曹龍錦

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！笨v觀當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，合作學(xué)習(xí)的運(yùn)用為課堂注入了新的活力。但在實(shí)際操作過程中，許多教師僅追求對形式的模仿，使合作學(xué)習(xí)成為課堂上熱熱鬧鬧的表演，而對合作學(xué)習(xí)的實(shí)際作用、價(jià)值與內(nèi)涵缺乏深入的了解，更沒有科學(xué)有效的操作方法。顯然，這樣的合作學(xué)習(xí)是無效的。那么，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效地進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，筆者有如下建議。

一、建設(shè)有效的合作學(xué)習(xí)小組

（一）3?式學(xué)習(xí)小組

3?式合作學(xué)習(xí)小組由6名學(xué)生組成，把班上學(xué)生按照性別、學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)能力、交際能力、智力、性格等方面分成A、B、C三個(gè)層次，每個(gè)層次各兩名學(xué)生，遵循“組內(nèi)異質(zhì)，組際同質(zhì)”的原則。6名學(xué)生分成兩排，前排按B、A、C坐，后排就可以按C、B、A坐。稍簡單的一些合作任務(wù)僅需同排的三名學(xué)生即可成功完成。較難的合作任務(wù)前排的同學(xué)只需轉(zhuǎn)過來，就形成了一個(gè)6人小組。何時(shí)采用3人合作還是6人合作可由組長自主決定。以全班8個(gè)小組為例。首先挑選出8名組織能力強(qiáng)、學(xué)習(xí)成績好、威信較高的學(xué)生擔(dān)任組長。然后再與組長協(xié)商，根據(jù)學(xué)業(yè)水平、學(xué)習(xí)能力、性別、性格差異包括同學(xué)之間關(guān)系融洽程度等將其余學(xué)生分配到各個(gè)小組，使各組的綜合實(shí)力基本處于同一個(gè)水平。尤其要注意把班上的“調(diào)皮鬼”和“特后進(jìn)生”合理搭配到各個(gè)小組中。分組一旦完成，要保持一定的穩(wěn)定性，但也要進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整與輪換。

（二）合作學(xué)習(xí)小組的培訓(xùn)

1．組長培訓(xùn)。明確組長的責(zé)任和作用，指導(dǎo)他們?nèi)绾伍_展組內(nèi)工作。經(jīng)常召開組長會議，交流小組管理與協(xié)調(diào)的心得體會。老師要對一些有效的管理方法予以表揚(yáng)和推廣，同時(shí)對組長工作的一些困惑和存在問題要給予適當(dāng)?shù)膸椭o出解決問題的方法。

2．分工與合作的培訓(xùn)。讓所有成員在進(jìn)行合作學(xué)習(xí)時(shí)有適當(dāng)?shù)姆止?，明確各自的責(zé)任與義務(wù)。教會學(xué)生互相信任，互相寬容。還要教學(xué)生善于傾聽他人的意見，從他人意見取長補(bǔ)短。善于與小組其他成員進(jìn)行合作，從而完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

3．互助團(tuán)隊(duì)意識的培訓(xùn)。要讓優(yōu)秀學(xué)生明白，教會其他層次學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，也是自己深化知識、提高能力的過程，幫他們不但不會影響自己，反而能提高自己的水平。對學(xué)生的評價(jià)是以小組為單位進(jìn)行的，當(dāng)自己的小組優(yōu)秀了，自己才是優(yōu)秀的，通過這種評價(jià)方式來提高小組中每個(gè)成員的水平。

二、選擇有效的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容

合作學(xué)習(xí)是新課程改革大力倡導(dǎo)的一種重要的學(xué)習(xí)方式，但并不是任何的數(shù)學(xué)內(nèi)容都適合采用合作學(xué)習(xí)的方式。有效的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容必須具有合作的價(jià)值和意義，能夠促使學(xué)生產(chǎn)生想要和別人交流自己想法的動(dòng)機(jī)，能夠保證合作學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效展開，有利于課程目標(biāo)的達(dá)成。

俄國心理學(xué)家維果斯基認(rèn)為，教學(xué)必須要考慮學(xué)生已達(dá)到的水平和可能達(dá)到的水平，發(fā)現(xiàn)這兩者的差距，從而指引學(xué)生迅速進(jìn)步。我認(rèn)為在小組合作學(xué)習(xí)中，也要考慮小組團(tuán)體的最近發(fā)展區(qū)問題。例如：某日上海的氣溫是16℃，北京的氣溫是7℃，上海氣溫比北京高多少？這樣的問題無需合作學(xué)習(xí)；又如找出十種勾股定理的證明方法，學(xué)生即便進(jìn)行合作學(xué)習(xí)也未必能找到。因此，合作學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)大于學(xué)生個(gè)體解決問題的能力，又不能逾越學(xué)習(xí)小組團(tuán)體的能力，這樣學(xué)生個(gè)體在小組合作中可以實(shí)現(xiàn)由“現(xiàn)有水平”到“潛在水平”的發(fā)展，不同程度的學(xué)生可以通過合作形成互補(bǔ)，加深對問題的理解。

（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)

有效的合作學(xué)習(xí)是為了很好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，因此教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是有效的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容。在進(jìn)行重點(diǎn)、難點(diǎn)等知識點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，如果采用小組合作學(xué)習(xí)可以使學(xué)生主動(dòng)參與到知識的形成過程中，促進(jìn)學(xué)生對問題進(jìn)行主動(dòng)的探究，通過團(tuán)體合作找到解決問題的關(guān)鍵，使學(xué)生對知識點(diǎn)的理解更加深刻，知識的生成更為有效。

（二）探索性問題

一個(gè)具有探索價(jià)值的問題能有效地激發(fā)起學(xué)生的探究動(dòng)機(jī)，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生更深入地挖掘出問題內(nèi)涵。例如：求函數(shù)y=3x+2與函數(shù)y=的交點(diǎn)坐標(biāo)，就沒有多少合作學(xué)習(xí)的價(jià)值，而討論函數(shù)y=kx+b與函數(shù)y=的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)，此時(shí)開展合作學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流，敢于質(zhì)疑、提問、反思、推廣，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律。

（三）開放性問題

開放性的數(shù)學(xué)問題具有不確定性、探究性、層次性、發(fā)展性、新穎性特點(diǎn)，教師可以把條件、結(jié)論完整的問題改造成給出條件，探索結(jié)論；還可以改造成運(yùn)用多個(gè)條件，得出多個(gè)結(jié)論的開放性問題。例如：求過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（3，1）的一次函數(shù)的解析式。這樣的問題沒有合作學(xué)習(xí)的價(jià)值，而如果這樣改一下：寫出三個(gè)過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（3，1）的函數(shù)的解析式。這就形成了一個(gè)結(jié)論開放題，結(jié)果不僅可以是一次函數(shù)，還可以是二次函數(shù)和反比例函數(shù)，此時(shí)采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，可以使合作學(xué)習(xí)充分發(fā)揮其自身優(yōu)勢，對培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散式思維以及訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性具有獨(dú)特作用。

（四）現(xiàn)實(shí)性問題

生活化的數(shù)學(xué)是新課標(biāo)倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)理念之一，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中合作不僅能增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也為學(xué)生的合作開辟了空間。結(jié)合了現(xiàn)實(shí)背景的數(shù)學(xué)內(nèi)容，容易激起學(xué)生探究的欲望，有利于開展合作學(xué)習(xí)。

三、選擇恰當(dāng)?shù)暮献鲗W(xué)習(xí)時(shí)機(jī)

在課堂教學(xué)中并非任何環(huán)節(jié)都適合合作學(xué)習(xí)。教學(xué)時(shí)選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)開展小組合作學(xué)習(xí)，才能夠保證合作學(xué)習(xí)的有效實(shí)施。那么，什么時(shí)候開展小組合作學(xué)習(xí)才是恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)呢？

（一）在個(gè)體探索有困難時(shí)

當(dāng)教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)難點(diǎn)，通常多數(shù)學(xué)生個(gè)體探索有困難，內(nèi)心產(chǎn)生困惑感和強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需要，此時(shí)正是開展合作學(xué)習(xí)的有利時(shí)機(jī)。

（二）學(xué)生意見不一致時(shí)

不同學(xué)生在思考問題時(shí)容易出現(xiàn)意見不一致。例如測量河對岸兩點(diǎn)的距離，有的學(xué)生認(rèn)為利用全等三角形測量好，有的認(rèn)為利用相似三角形測量好，還有的認(rèn)為利用解直角三角形測量好，此時(shí)老師可以把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生展開辯論找到最佳答案，并通過合作學(xué)習(xí)達(dá)成共識，可以收到良好的效果。

（三）一題多解時(shí)或答案不唯一時(shí)

一個(gè)人的思維能力畢竟有限，當(dāng)問題出現(xiàn)一題多解時(shí)或答案不唯一時(shí)需要學(xué)生群策群力解決問題。在教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生多與小組成員交流看法，勇于表達(dá)自己的見解，同時(shí)也聽取別人的見解。這樣充分利用個(gè)體能力的互補(bǔ)來突破難點(diǎn)問題。

合作學(xué)習(xí)不能解決我們教學(xué)中的所有問題，我們要不斷探索有效合作學(xué)習(xí)的途徑和方法，優(yōu)化小組合作學(xué)習(xí)策略，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變，促進(jìn)所有學(xué)生都能得到應(yīng)有的發(fā)展。