唐鏡杰

摘 要:對(duì)于壓裂水平井而言,由于井型和裂縫的特殊性,其開采方式區(qū)別于普通直井、水平井,流體流動(dòng)的主要通道為壓裂后形成的裂縫,因此滲流規(guī)律更為復(fù)雜。本文分析了壓敏效應(yīng)、溶解氣、含水對(duì)壓裂水平井產(chǎn)能的影響,并在此基礎(chǔ)上,推導(dǎo)了新型的壓裂水平井流入動(dòng)態(tài)方程,在此基礎(chǔ)上,對(duì)含水狀態(tài)下流入動(dòng)態(tài)曲線的特征進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞:低滲透壓裂水平井壓敏效應(yīng)

中圖分類號(hào):TE348 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1672-3791(2012)06(a)-0001-01

1 壓敏效應(yīng)

根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得到巖石的滲透率跟有效壓力之間的關(guān)系式為:

(1)

式中為巖心初始滲透率10-3μm2;為巖心當(dāng)前滲透率,10-3μm2;為當(dāng)前地層壓力,MPa;為初始地層壓力,MPa;為應(yīng)力敏感性系數(shù)。

2 溶解氣影響

在油井生產(chǎn)過程中,隨著流壓的降低、生產(chǎn)壓差的增大,油井產(chǎn)量反而上升;但另一方面,隨著生產(chǎn)壓差的增大、流壓的降低,溶解氣析出,氣體飽和度增大,液相(油、水)飽和度降低,液相的導(dǎo)流能力減小,使得產(chǎn)油或產(chǎn)液指數(shù)下降,對(duì)提高產(chǎn)量不利。當(dāng)產(chǎn)油或產(chǎn)液指數(shù)下降的作用占優(yōu)勢時(shí),油井產(chǎn)量將隨生產(chǎn)壓差增大而減小,流入動(dòng)態(tài)曲線出現(xiàn)一個(gè)最大產(chǎn)量點(diǎn)。假設(shè)各向同性均質(zhì)圓形地層中心一口井,流體穩(wěn)定流動(dòng)。根據(jù)Darcy公式,單相流體平面徑向流的產(chǎn)量公式為:

(2)

式中,為油井產(chǎn)量,m3/d;為地層滲透率,10-3μm2;為油層厚度,m;為原油的粘度,mPa·s;為原油體積系數(shù)。

井底附近地層中油、氣、水三相流動(dòng)時(shí),油相和液相相對(duì)流動(dòng)能力定義為:

(3)

(4)

氣油比定義為:

(5)

則(6)式、(7)式變?yōu)?

(6)

(7)

式中,為油井產(chǎn)量,m3/d;為滲透率,10-3μm2;為油層厚度,m;供給半徑,為井筒半徑,m;為平均地層壓力,MPa;為原油的粘度,mPa·s;為原油體積系數(shù);為應(yīng)力敏感性系數(shù);,為油相、液相相對(duì)流動(dòng)能力;、、為采出1t地面油時(shí),對(duì)應(yīng)油、氣、水在井底條件下的體積,m3;為飽和壓力,MPa;為井底流壓,MPa;為標(biāo)準(zhǔn)狀況下壓力,MPa;為泡點(diǎn)壓力下油相體積系數(shù),m3/m3;為油藏當(dāng)前溫度,K;為標(biāo)準(zhǔn)狀況下溫度,K;為含水率;為油相壓縮系數(shù);為氣體壓縮因子;為油的儲(chǔ)罐密度,g/cm3;為氣體溶解度系數(shù),m3/(t·MPa)。

3 壓裂水平井模型

借鑒以上對(duì)直井的推導(dǎo)思路,以郎兆新[1]提出的壓裂水平井解析模型為基礎(chǔ),對(duì)壓裂水平井流入動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行推導(dǎo)。

模型做以下假設(shè):上下為封閉邊界、邊水驅(qū)動(dòng)油層,油層厚度為,水平滲透率為,垂直滲透率為;油層中心一口水平井,與供給邊界距離為,井筒長度,井筒半徑;在水平段進(jìn)行壓裂,壓出條垂直裂縫,裂縫等距離分布并且穿過整個(gè)油層厚度,設(shè)裂縫半長為,裂縫寬度,裂縫初始滲透率;地層流體先從地下流向裂縫中,然后沿著裂縫流入水平井井筒,因此整個(gè)壓裂水平井的產(chǎn)量就是水平井各條裂縫的產(chǎn)量之和。

上述長度單位都為m,滲透率單位為μm2。

各裂縫中點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別從-以2為步長增加到,即為-,-,…,,其中,。

模型中有個(gè)未知數(shù)、個(gè)方程的方程組,所以該方程組可以封閉求解。利用列主元高斯－約當(dāng)消元法,可以求出每條裂縫的產(chǎn)油量。

壓裂水平井的產(chǎn)油量即為所有裂縫產(chǎn)量之和,所以

(8)

將壓敏效應(yīng)和溶解氣對(duì)油井產(chǎn)生的影響考慮到壓裂水平井產(chǎn)能公式中,作為壓裂水平井流入動(dòng)態(tài)模型加以使用。

4 含水情況下的IPR曲線

油田生產(chǎn)實(shí)踐表明,注水開發(fā)的油田在開發(fā)到一定的生產(chǎn)階段以后,當(dāng)井底流壓降低打泡點(diǎn)壓力以下后,油井的產(chǎn)油量并不是隨著生產(chǎn)壓差的增大而上升,當(dāng)產(chǎn)液量增大到某一點(diǎn)后,再增大生產(chǎn)壓差,產(chǎn)油量也不會(huì)上升,而是隨著壓差的增大而下降,在這種情況下流入動(dòng)態(tài)曲線將會(huì)變得與常規(guī)曲線有所不同,這就是所謂的IPR“拐點(diǎn)”。

產(chǎn)液量與含水率的關(guān)系式為:

(9)

從式中可以看出,此產(chǎn)能方程考慮了含水率的影響,利用此公式,研究不同含水率下產(chǎn)油量和產(chǎn)液量隨含水率變化的IPR曲線。

5結(jié)語

(1)通過理論推導(dǎo)方法建立了壓裂水平井流入動(dòng)態(tài)解析模型。

(2)研究不同含水率下產(chǎn)油量和產(chǎn)液量隨含水變化的IPR曲線,結(jié)果表明不同含水階段所需流壓不同,隨著含水率的升高所需流壓減小。