王新甫

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等教學(xué)活動. ”基于這一基本理念，我們在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，必須從以社會為本、知識為中心的課程教材觀轉(zhuǎn)變?yōu)橐匀说陌l(fā)展為本的課程教材觀，即以學(xué)生全面和諧發(fā)展為根本出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)造一個有利于學(xué)生生動活潑、主動探究的教育環(huán)境，給學(xué)生充分發(fā)展的時間和空間，放飛思想，自由探究. 通過師生之間教與學(xué)的愉悅合作，來調(diào)動學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，以達(dá)到良好的教學(xué)效果，使學(xué)生樂學(xué)數(shù)學(xué)，主動去探究. 下面結(jié)合《能被３整除的數(shù)的特征》一課，談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何激發(fā)學(xué)生主動探究學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)體會.

教學(xué)片段

師：以前都是老師出題，你們做. 今天換一下，你們出題，考考老師. 你們可以任意說一個數(shù)，我就能很快說出它能不能被３整除. 學(xué)生頓時活躍起來，紛紛報數(shù).

生１： ３４. 師： 不能被３整除.

生２： ９１２. 師： 能.

生３：我家的電話號碼是８８２８１５８８，就這個數(shù)吧.師：能！

師：其實(shí)能被３整除的數(shù)也有特征的. 猜一猜能被３整除的數(shù)的特征會是怎樣的？

生１：我認(rèn)為個位上是３，６，９的數(shù)就能被３整除.

生２：不一定，１３它的個位是３，但１３不能被３整除.

生３：有的數(shù)個位上雖然不是３，６，９，但它們也能被３整除，如３４５，４３５.

生４：個位上是０，１，２，３，４，５，６，７，８，９的數(shù)有時能被３整除，有時不能被３整除.

師：能被３整除的數(shù)有很多，在這么大的范圍內(nèi)，要找出它們的共同特征，有點(diǎn)難！能否從位數(shù)較少的數(shù)著手？

生１：１２，１５，１８，２１這些數(shù)都能被３整除，我發(fā)現(xiàn)每個數(shù)都比前面的數(shù)大３.

師：不錯，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很有價值. 假如讓你判斷８７能否被３整除，是不是得先判斷它前面的８４能否被３整除？你又如何判斷８４能否被３整除？看來，你的發(fā)現(xiàn)沒有說服力，再好好想想.

生２：我發(fā)現(xiàn)能被３整除的數(shù)，交換各個數(shù)位上數(shù)字的位置，得到的數(shù)仍然能被３整除.

師：照你的發(fā)現(xiàn)，要判斷８７能否被３整除，得先判斷７８能否被３整除？那７８又如何判斷？這樣顛來倒去何時了？

師：（指著１２）１２這個數(shù)的個位上是２，它不能被３整除，可１２卻能被３整除，這是為什么呀？

生３：（恍然大悟）雖然個位上的２不能被３整除，可前面的１０除以３還余下１，將余下的１與個位上的２合起來正好是３，又能被３整除，所以，整個１２能被３整除.

師：１２ ＝ １０ ＋ ２ ＝ ３ × ３ ＋ １ ＋ ２，同時追問：３２，５７呢？

師：根據(jù)學(xué)生回答板書：

３２ ＝ ３０ ＋ ２ ＝ ３ × ９ ＋ ３ ＋ ２. ５７ ＝ ５０ ＋ ７ ＝ ３ × １５ ＋ ５ ＋ ７.

師：觀察板書，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生４：我發(fā)現(xiàn)只要看它們十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和就可以了，如果加出來的和能被３整除，這個數(shù)就能被３整除.

師：能說出理由嗎？

生４：從上面３個式子中可以知道，３的倍數(shù)一定能被３整除，所以只要看其余兩個數(shù)的和，而其余兩個數(shù)正好是十位與個位上的兩個數(shù).

師：你觀察得真仔細(xì)，說得真好. 那么這個規(guī)律適合三、四位數(shù)，甚至更多的位數(shù)嗎？

學(xué)生忙著驗(yàn)證、推廣……

師：誰能概括一下能被３整除的數(shù)的特征？

生５：一個數(shù)的各個數(shù)位上數(shù)的和能被３整除，這個數(shù)就能被３整除.

教學(xué)反思

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不簡單只是知識的傳遞，而是學(xué)習(xí)者建構(gòu)自己的知識經(jīng)驗(yàn)的過程，這種建構(gòu)是通過新舊經(jīng)驗(yàn)之間的雙向的、反復(fù)的相互作用而實(shí)現(xiàn)的. 科學(xué)探究活動正是這樣一種知識建構(gòu)的過程. 本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，學(xué)習(xí)積極主動，課堂上他們動手操作，認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，互相討論，合作交流，終于發(fā)現(xiàn)了知識，領(lǐng)悟了知識，品嘗到了成功的喜悅，學(xué)生自始至終在自主探究中學(xué)習(xí)與發(fā)展.

１. 重視問題的發(fā)現(xiàn)

本節(jié)課開始，教師頗具匠心地設(shè)計(jì)出用學(xué)生考老師的方法引入課題，學(xué)生任意報出一個數(shù)教師很快判斷是否能被３整除，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，并且提出問題：“能被３整除的數(shù)究竟有什么特征呢？”由于舊知的遷移，學(xué)生在猜想過程中可能會犯錯誤. 針對學(xué)生的不同猜想，教師不是將知識直接“灌輸”給學(xué)生，無視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，而是通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與點(diǎn)撥順著學(xué)生的思維一步一步展開，變發(fā)現(xiàn)規(guī)律為驗(yàn)證猜想，喚起學(xué)生主動探究新知的學(xué)習(xí)情感，為學(xué)習(xí)活動準(zhǔn)備了積極的心理態(tài)度. 正如贊可夫所說：“教學(xué)一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需要，這種教學(xué)法就會變得高度有效. ”

２. 重視學(xué)習(xí)主體的創(chuàng)造性

著名數(shù)學(xué)家、教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn). ”在猜想能被３整除的數(shù)的特征，主動探究塑造活力課堂之前先讓學(xué)生復(fù)習(xí)能被２，５整除的數(shù)的特征，接著讓學(xué)生運(yùn)用這一規(guī)律去類推能被３整除的數(shù)的特征. 在定式應(yīng)用失敗的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主探究能被３整除的數(shù)的特征，在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生從學(xué)會到會學(xué). 注意為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué). 對“能被３整除的數(shù)的特征”的探究，學(xué)生各抒己見，暢所欲言，既掌握了知識本質(zhì)，學(xué)到了探究方法，同時又提高了收集信息、處理信息的能力.

３. 重視數(shù)學(xué)文化滲透性

課中，教到偶數(shù)和奇數(shù)時，我適時地滲透日常生活中偶數(shù)的運(yùn)用，這樣可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時還充分利用了與學(xué)生生活密切聯(lián)系的學(xué)號，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，生活即是數(shù)學(xué). 判斷自己的學(xué)號能不能被３整除. 枯燥的數(shù)字教學(xué)變得生動了. 在教學(xué)中要盡可能使每名學(xué)生擁有一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察生活的眼睛，讓學(xué)生在生活的每時每刻，每個角落都感受到數(shù)學(xué)知識的存在，切實(shí)體會到數(shù)學(xué)滲透到我們生活的方方面面，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，促使學(xué)生自覺地將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生把所學(xué)知識用于實(shí)際的意識.