徐其成

新課程標準十分強調“過程”一詞，既要重視學生的參與過程，又要重視知識的形成和重現(xiàn)過程，教學中不能脫離學生的內心感受，必須讓學生追求過程的體驗. 基于以上認識，設計教學時，教師所考慮的不僅是簡單告訴學生本節(jié)課要學習的定義和定理，還要努力體現(xiàn)數(shù)學思維規(guī)律，引導學生積極探索，使他們經(jīng)歷觀察、實驗、比較、歸納、猜想、推理、反思等理性思維活動的基本過程，優(yōu)化思維品質，提高數(shù)學思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力.

一、在備課中準備“過程”

一個優(yōu)秀的教學過程是學生數(shù)學思維的助推器，學習興趣的誘發(fā)器，問題探索的模擬器. 教師要重視在課堂上設計出一個又一個優(yōu)秀的“過程”，再現(xiàn)知識的形成過程. 這就要求教師在備課過程中一要備出知識產生的過程，從哪里來，要去何方，要了解知識的前后聯(lián)系及其作用. 如八年級代數(shù)中的因式分解，它是整式乘法過程的逆運算，因式分解為分式運算、一元二次方程求根等做好準備. 二要備教材中習題的變化及其延伸過程，將教材中一些可開發(fā)的“營養(yǎng)食品”開發(fā)出來，備出讓學生實驗的機會，備出讓學生自主探究的機會. 數(shù)學教學要重視知識的形成過程，學生的參與過程就必須要從重視教師備課的過程開始，這一過程的成與敗直接影響課堂的效率，從而關系著新課程標準的推進.

例1 如圖1，在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1和△A2B2C2. 求證：△A1B1C1∽△A2B2C2.

我們可以引申發(fā)展成背景新、結論開放的一個實踐操作題.

例2 在方格紙中，每個小正方形的頂點叫做格點，以格點的連線為邊的三角形叫做格點三角形. 請你在10 × 10的方格紙中畫出兩個相似但不全等的格點三角形，并加以說明. 要求：所畫三角形是鈍角三角形，并標明相應的字母.

以上引申出的題目只有明確的方向，沒有具體的解決手段. 這樣一道題對學生的閱讀能力、探究能力都是一次考驗. 如果教師在備課過程中專研教材，挖掘習題的引申變式部分，帶來的直接效果是課本習題變活了，教學功能擴大了，學生的思維變活了，“營養(yǎng)”豐富了，能夠實現(xiàn)讓學生真正參與課堂教學過程.

二、在情境中探索“過程”

布魯納曾說過“探索是教學的生命線”，這條生命線就是一個個大大小小的過程的集合，可以說沒有過程就談不上探索，沒有探索就沒有了創(chuàng)造. 學生的探索是在教師的指導下進行的，這樣的課堂教學可以讓我們的學生初步品嘗“發(fā)現(xiàn)”的滋味，這樣的過程可以看作是以后進行創(chuàng)造活動的一次預演.

我們應使學生的探索自覺地在所學的數(shù)學概念、方法下進行. 教師通過提出問題來幫助學生完成對學習的數(shù)學知識的靈活運用，根據(jù)不同的情景選擇不同的解決方案，從而完成對數(shù)學知識的構建并強化問題意識，提供給學生廣闊的思維空間，使學生主動參與問題的發(fā)現(xiàn)和解決過程，增強學生的創(chuàng)新意識和實踐能力. 通過創(chuàng)設問題情景和將問題“數(shù)學化”，讓學生形成多層次、多元化的知識結構.

例3 怎樣給圓定圓心？

情景1 教師出示圓形紙片. 如何確定出圓形紙片的圓心？（用折疊法）

情景2 撕碎圓形紙片給碎片定圓心. 教師將圓形紙片當著學生的面撕碎（可多撕幾下），學生面對突然出現(xiàn)的舉動有點驚訝，這時教師又為同學們設置了一個新的教學情景. 如何確定碎片所在圓的圓心呢？（如圖2）

情景3 教師出示圓形木板（木板不可以折疊），如何確定出圓形木板的圓心？（用曲尺或三角板）

有了以上的知識準備，我們可以進一步引申為下一個問題：

例4 如圖3，有一個破殘的輪片，要制作一個與原輪片同樣大小的圓形零件. 請根據(jù)你所學的知識，設計兩種方案，確定這個圓形零件的半徑.

三、在活動中體驗“過程”

新課程標準強調數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程. 在教學活動中，教師應發(fā)揚教學民主，成為學生數(shù)學活動的組織者、引導者、合作者；教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，從而形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略.

四、在反思中優(yōu)化“過程”

數(shù)學知識的掌握和學生能力的培養(yǎng)在很多情況下是通過解題訓練來實現(xiàn)的，解題效率直接反映出學生知識掌握的程度，思維能力的高低，現(xiàn)實教學中，學生解題，只求數(shù)量，不重效益，未能“做一題、知一類、會一片”，往往事倍功半. 解題后反思是醫(yī)治上述通病的一劑良方，實踐證明：解題后反思是解題活動中不可缺少的一環(huán)，是“畫龍點睛”的一筆，是提升思維能力的“催化劑”，也是提高解題效益的有效途徑. 因此，解完題目并非大功告成，還應進行必要的反思，從中理解知識點的內涵、外延以及解題策略. 反思是一種積極的思維活動，在教學過程中，要引導學生從不同的角度全面地觀察問題，應擺脫固定的思維模式，注意發(fā)現(xiàn)思維過程中的不足之處，完善思維過程，應注意探索新的解題途徑，尋求最佳解題方法，激發(fā)思維的創(chuàng)造性和靈活性.

總之，“過程”能實現(xiàn)學生的參與，知識的再現(xiàn)，也是學生情感體驗的保證. 學生參與和知識再現(xiàn)過程的多少，是衡量一節(jié)課成功的標準. 我們在強調學生的參與過程、知識再現(xiàn)過程的同時，都離不開教師在備課、情景、問題、現(xiàn)代化教學手段等方面的準備過程. 所以在新課程標準下要特別注重學生與“過程”、教師與“過程”、知識與“過程”的關系.