陳洪星　張風(fēng)鵑

２１世紀(jì)，勤于思考是現(xiàn)代人的基礎(chǔ)，敢于質(zhì)疑是現(xiàn)代人的前提，勇于創(chuàng)新是現(xiàn)代人的結(jié)果.全國(guó)教育工作會(huì)議提出明確目標(biāo)，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力是當(dāng)今國(guó)際、國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn).隨著九年制義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教材的改革，使學(xué)生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的創(chuàng)新教育已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn).在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，已引起廣大數(shù)學(xué)教師的高度重視.如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，找到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑，在數(shù)學(xué)教學(xué)中愈來(lái)愈顯得重要.

一、數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的首要條件

教育本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程，教師必須具有創(chuàng)新意識(shí)，改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則.

１.克服對(duì)創(chuàng)新認(rèn)識(shí)上的偏差

一提到創(chuàng)新教育，往往想到的是脫離教材的活動(dòng)，如小制作、小發(fā)明等，或者是借助問(wèn)題，讓學(xué)生任意去想去說(shuō)，說(shuō)得離奇，便是創(chuàng)新，走入了另一個(gè)極端. 其實(shí)，每一個(gè)合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，別出心裁的觀察角度等都是創(chuàng)新.一個(gè)人對(duì)于某一問(wèn)題的解決是否有創(chuàng)新性，不在于這一問(wèn)題及其解決是否別人提過(guò)，而關(guān)鍵在于這一問(wèn)題及其解決對(duì)于這個(gè)人來(lái)說(shuō)是否新穎.教師完全能夠通過(guò)挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時(shí)代發(fā)展相適應(yīng)的新知識(shí)、新問(wèn)題引入課堂，與教材內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行探究，讓學(xué)生掌握更多的方法，了解更多的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

２.建立新型的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松氛圍、競(jìng)爭(zhēng)合作的班風(fēng)，營(yíng)造創(chuàng)新思維的環(huán)境

羅杰斯提出：有利于創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由.首先，要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多數(shù)學(xué)生是觀眾、聽(tīng)眾的舊的教學(xué)模式，要使學(xué)生在教育教學(xué)過(guò)程中能夠與教師一起參與到教和學(xué)中，做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境.只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力.其次，班集體能集思廣益，有利于學(xué)生之間的多向交流.在班集體中，取長(zhǎng)補(bǔ)短.課堂教學(xué)中有意識(shí)地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，能培養(yǎng)學(xué)生的集體創(chuàng)新能力.

３.教師應(yīng)當(dāng)充分地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，討論問(wèn)題，解決問(wèn)題

通過(guò)質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個(gè)性、創(chuàng)新能力.教師運(yùn)用有深度的語(yǔ)言創(chuàng)設(shè)情境，激勵(lì)學(xué)生打破自己的思維定式，從獨(dú)特的角度提出疑問(wèn)，打破常規(guī)，進(jìn)行批判性質(zhì)疑，并且勇于實(shí)踐、驗(yàn)證，尋求解決的途徑，是具有創(chuàng)新意識(shí)的學(xué)生必備的素質(zhì).

二、學(xué)生的創(chuàng)新興趣是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的關(guān)鍵

教育學(xué)家烏申斯基說(shuō)：沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望.興趣是學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿?，興趣也是創(chuàng)新的重要?jiǎng)恿?，?chuàng)新的過(guò)程需要興趣來(lái)維持.

１.利用學(xué)生渴求他們未知的、力所能及的問(wèn)題的心理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新興趣

興趣產(chǎn)生于思維，而思維又需要一定的知識(shí)基礎(chǔ).在教學(xué)中出示恰如其分的問(wèn)題，讓學(xué)生跳一跳，就摘到桃子，問(wèn)題高低適度，問(wèn)題是學(xué)生想知道的，這樣的問(wèn)題會(huì)吸引學(xué)生，可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，引起認(rèn)知沖突，引發(fā)強(qiáng)烈的興趣和求知欲，學(xué)生因感興趣而自覺(jué)地去解決，去創(chuàng)新.

２.合理滿足學(xué)生好勝的心理，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣

學(xué)生都有強(qiáng)烈的好勝心理，如果在學(xué)習(xí)中屢屢失敗，會(huì)對(duì)從事的學(xué)習(xí)失去信心.教師要?jiǎng)?chuàng)造合適的機(jī)會(huì)使學(xué)生感受成功的喜悅，這對(duì)培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力是有必要的.比如：針對(duì)不同的群體開(kāi)展幾何圖形設(shè)計(jì)大賽、數(shù)學(xué)笑話晚會(huì)、邏輯推理故事演說(shuō)等，展開(kāi)想象的翅膀，發(fā)揮他們不同的特長(zhǎng)，在活動(dòng)中充分展示自我，找到生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，感受自己勝利的心理，體會(huì)數(shù)學(xué)給他們帶來(lái)的成功機(jī)會(huì)和快樂(lè)，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣.

３.利用數(shù)學(xué)中圖形的美，培養(yǎng)學(xué)生的興趣

在教學(xué)中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學(xué)生最大的感知，充分體會(huì)數(shù)學(xué)圖形給生活帶來(lái)的美.在教學(xué)中盡量把生活實(shí)際中美的圖形聯(lián)系到課堂教學(xué)中，再把圖形運(yùn)用到美術(shù)創(chuàng)作、生活空間的設(shè)計(jì)中，以產(chǎn)生共鳴，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅(qū)使他們創(chuàng)新，并維持長(zhǎng)久的創(chuàng)新興趣.

４.利用數(shù)學(xué)中的歷史人物、典故、數(shù)學(xué)家的童年趣事、某個(gè)結(jié)論的產(chǎn)生等激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣

學(xué)生一般喜歡聽(tīng)趣人趣事，教學(xué)中結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容講述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學(xué)家的故事，像數(shù)學(xué)理論所經(jīng)歷的滄桑，數(shù)學(xué)家成長(zhǎng)的事跡，數(shù)學(xué)家在科技進(jìn)步中的貢獻(xiàn)，數(shù)學(xué)中某些結(jié)論的來(lái)歷等，既可以了解數(shù)學(xué)的歷史，豐富知識(shí)，又可以增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)其中的創(chuàng)新精神.

三、如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

１.注重操作，在實(shí)踐中求創(chuàng)新

傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)僅僅局限在書(shū)本上，課堂中學(xué)生缺乏體驗(yàn)，內(nèi)容脫離學(xué)生的日常生活實(shí)際，以記憶來(lái)代替整個(gè)學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣越來(lái)越少，最終影響學(xué)生的發(fā)展.初中生以形象思維為主，又好動(dòng)，新教材根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，設(shè)置了許多“做一做”、“試一試”及“折一折”等動(dòng)手實(shí)踐、探索的問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)知識(shí)得來(lái)的過(guò)程.平時(shí)在教學(xué)中，應(yīng)營(yíng)造自由和諧的氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽質(zhì)疑，熱烈討論，互相交流，不斷產(chǎn)生新設(shè)想.例如，在學(xué)習(xí)“一元一次方程”的“教育儲(chǔ)蓄”的例題之后，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考問(wèn)題：小林的爸爸為了幾年后購(gòu)買(mǎi)一輛２０萬(wàn)元的汽車(chē)，現(xiàn)在就將一筆錢(qián)存入銀行.已知銀行的一年、二年、三年的年利率分別為２．２５％，２．４３％，２．７０％，問(wèn)：有幾種不同的存款方式？哪種存款方式存的錢(qián)最少？提出問(wèn)題后，讓學(xué)生們?cè)讵?dú)立思考、認(rèn)真分析之后，很快在組內(nèi)展開(kāi)了交流和討論，在互動(dòng)中發(fā)現(xiàn)自己思維的不足.通過(guò)師生交流，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)知識(shí)“再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，在互動(dòng)中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神.

２.大膽猜想，在未知中求創(chuàng)新

課堂教學(xué)要調(diào)動(dòng)學(xué)生的想象力，在傳授知識(shí)的同時(shí)，更重要的是點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的火花.數(shù)學(xué)需要演繹推理，更需要合情推理，因?yàn)榭茖W(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)往往發(fā)端于對(duì)事物的觀察、比較、類(lèi)比、歸納，即通過(guò)合情推理后，提出猜想.新教材中這樣的素材很多，像求ｎ邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)所有對(duì)角線的條數(shù)，兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)的法則的得來(lái)等，都是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生把問(wèn)題簡(jiǎn)單化或特殊化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行大膽猜測(cè)，獲得結(jié)果.因此課堂上啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)是教師的天職.牛頓說(shuō)：“沒(méi)有大膽的猜測(cè)，就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn).”

３.聯(lián)系實(shí)際，在生活中求創(chuàng)新

現(xiàn)實(shí)世界有許多現(xiàn)象和問(wèn)題隱含著一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，需要人們從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)、去探索、去尋求解決策略.如著名的歌尼斯堡問(wèn)題、郵遞員最佳路線問(wèn)題以及橋梁、倉(cāng)庫(kù)的最佳選點(diǎn)等問(wèn)題的解決.結(jié)合教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，不但能鞏固、深化所學(xué)知識(shí)，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要體現(xiàn)，從中也可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.例如，在學(xué)完“一元一次方程”后，我讓學(xué)生回顧與思考本章內(nèi)容時(shí)，請(qǐng)學(xué)生舉一個(gè)生活中的例子，并應(yīng)用一元一次方程解決它.學(xué)生舉了許多例子，其中有許多創(chuàng)新的題目.如一年前我將一筆零用錢(qián)存入銀行，當(dāng)時(shí)年利率為２．２５％，一年后，取出本息，從中拿出１００元捐給希望工程，還剩１０３．６元，問(wèn)我原來(lái)那筆零用錢(qián)是多少.

４.探索問(wèn)題的非常規(guī)解法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造精神是實(shí)施創(chuàng)新教育中最為重要的一步.教師要啟迪學(xué)生創(chuàng)造性地“學(xué)”，標(biāo)新立異，打破常規(guī)，克服思維定式的干擾，善于找出新規(guī)律，運(yùn)用新方法，激發(fā)學(xué)生大膽探討問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性、開(kāi)拓性和創(chuàng)造性.題目的新穎解法來(lái)源于觀察分析題目的特點(diǎn)以及對(duì)隱含條件的挖掘，因此，教師應(yīng)從開(kāi)發(fā)智能、培養(yǎng)能力這一目標(biāo)著眼，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、拓展，平時(shí)教學(xué)中注意總結(jié)解題規(guī)律，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

５.開(kāi)拓思路，誘發(fā)思維的發(fā)散性

徐利治教授曾指出：創(chuàng)造能力＝知識(shí)量×發(fā)散思維能力.思維的發(fā)散性，表現(xiàn)在思維過(guò)程中，不受一定解題模式的束縛，從問(wèn)題個(gè)性中探求共性，尋求變異，多角度、多層次去猜想、延伸、開(kāi)拓，是一種不定式的思維形式.在教學(xué)中，教師的“導(dǎo)”需精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，組織學(xué)生進(jìn)行生動(dòng)有趣的“活動(dòng)”，留給學(xué)生想象和思維的“空間”，充分揭示獲取知識(shí)的思維過(guò)程，使學(xué)生在此過(guò)程中“學(xué)會(huì)”并“會(huì)學(xué)”，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，從而得到主體的智力發(fā)展.教學(xué)中不僅要求學(xué)生的思維活躍，教師的思維更應(yīng)開(kāi)放，教師只要細(xì)心大膽挖掘，這樣的結(jié)合點(diǎn)隨處可見(jiàn).

例如：在四邊形ＡＢＣＤ中，如果 ，那么對(duì)角線ＡＣ和ＢＤ互相垂直.（只需填出使結(jié)果成立時(shí)的一種情況即可）

這類(lèi)題具有很強(qiáng)的嚴(yán)密性和發(fā)散性，通過(guò)訓(xùn)練把學(xué)生的思維引到一個(gè)廣闊的空間，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣度和深度.這類(lèi)題的題設(shè)與結(jié)論不匹配，需要周密思考，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去發(fā)揮、探索、推斷，從而得到多個(gè)結(jié)果.此類(lèi)開(kāi)放型問(wèn)題設(shè)計(jì)既是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種形式，一種教學(xué)觀，又是一種創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的意識(shí)和做法，具有很好的導(dǎo)向性，是今后出題的一種趨勢(shì).

６.創(chuàng)新多變，探索思維的求異性

求異思維是指在同一問(wèn)題中，敢于質(zhì)疑，產(chǎn)生各種不同于一般的思維形式，它是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng).學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)創(chuàng)新.教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)求異的情境，鼓勵(lì)學(xué)生多思、多問(wèn)、多變，訓(xùn)練學(xué)生勇于質(zhì)疑，在探索和求異中有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新.通過(guò)一題多證和一題多變，拓展了思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.對(duì)初學(xué)幾何者來(lái)說(shuō)，有利于培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)幾何的濃厚興趣和創(chuàng)新精神.

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