【摘要】VaR方法稱為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型，VaR模型測量風(fēng)險(xiǎn)簡潔明了，統(tǒng)一了風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，VaR度量金融風(fēng)險(xiǎn)受到普遍關(guān)注。本文以陽光私募基金的風(fēng)險(xiǎn)度量作為研究對象，基于VaR方法，通過計(jì)算不同模型的不同分布值，論證GARCH模型能較好解決殘差異方差問題以及分析陽光私募基金市場存在的投資風(fēng)險(xiǎn)問題。

【關(guān)鍵詞】VaRGARCH族模型陽光私募基金

引言

近年來私募基金在我國發(fā)展勢頭猛烈。2007～2008年是陽光私募迎來大力發(fā)展的兩年，據(jù)國金證券基金研究中心的研究顯示，2008年度發(fā)行的陽光私募證券投資基金逾100只。在2009年122家管理人共發(fā)行了242只陽光私募。據(jù)好買基金研究中心不完全統(tǒng)計(jì)，截至2011年12月31日，國內(nèi)通過信托平臺(tái)發(fā)行的證券投資類私募基金已達(dá)861只。陽光私募基金總體規(guī)模和市場迅速擴(kuò)大，已成為我國資本市場重要的機(jī)構(gòu)投資者之一，相關(guān)的研究隨之興起。但相比于對公募基金的研究，對我國國內(nèi)私募基金研究的文獻(xiàn)還是很少，而且關(guān)于我國私募基金的研究文獻(xiàn)主要在私募基金業(yè)績指標(biāo)體系的構(gòu)建、私募基金經(jīng)理的擇時(shí)能力及持續(xù)性研究方面，對陽光私募基金市場風(fēng)險(xiǎn)的研究較少涉及。因此本文的研究在了解陽光私募基金投資風(fēng)險(xiǎn)方面具有一定意義。

一、研究設(shè)計(jì)

（一）樣本與研究路線

本文選取十只陽光私募基金作為初始樣本，采用周數(shù)據(jù)進(jìn)行市場風(fēng)險(xiǎn)分析，由于陽光私募基金公布的業(yè)績指標(biāo)時(shí)間不定，對樣本的選取和數(shù)據(jù)的處理采用如下標(biāo)準(zhǔn)：第一，選取成立時(shí)間盡可能早的私募基金，獲取較多的樣本數(shù)據(jù)；第二，選取公布業(yè)績以周公布為主的陽光私募基金，若公布時(shí)間周期不是一周，則進(jìn)行相關(guān)處理轉(zhuǎn)變?yōu)橹軘?shù)據(jù)（見附件：數(shù)據(jù)處理說明）；第三，選取的陽光私募基金覆蓋業(yè)績好的及業(yè)績差二個(gè)等級，以便研究的全面性。最終，樣本共445個(gè)數(shù)據(jù)。本文原始數(shù)據(jù)來自Wind資訊。

（二）模型構(gòu)建與計(jì)算

1.VaR模型介紹。VaR的含義是，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在一定的置信區(qū)間和期限內(nèi)，在市場下的最大期望損失。VaR的一般描述為：某項(xiàng)資產(chǎn)投資的概率分布密度函數(shù)為f（w），在置信水平c，w0是初始資本，r是期限t內(nèi)的收益率，r*表示一定置信水平c下的最小收益率，w*為c上所有投資的最低回報(bào)，則：VaR=w0[E（r）-r*]，其中w=w0（1+r），w*由下式得到：1-c=■f（w）dw=P（w?燮w■）=p。當(dāng)該投資收益率分布服從正態(tài)分布時(shí)，分位點(diǎn)?琢可由下式求得：1-c=■Φ（ε）dε，通過查找正態(tài)分布列表的分位點(diǎn)-?琢=■，則求得在置信水平c下的最小投資收益w*=-?琢σ■+uΔt，代入上述公式，可以求得VaR=w0?琢σ■。由上式可知，VaR的計(jì)算取決于四個(gè)參數(shù)：（1）置信水平c；（2）時(shí)間間隔；（3）資產(chǎn)的收益率分布；（4）收益率的方差。收益率的分布主要有正態(tài)分布、學(xué)生分布和廣義誤差分布，收益的方差用GARCH族模型計(jì)算得到。

2.GARCH族模型簡單介紹。Bollerslev在1986年提出了GARCH模型來解決ARCH模型的多參數(shù)問題。at=rt-ut為t時(shí)刻的新息，若a滿足：at=σtεt，σ■■=α■+■α■a■■+■β■σ■■其中是{εt}均值0、方差1的獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列，α■>0，αi?叟0，β■?叟0，■（α■+β■）<1，則at稱服從GARCH（m，s）模型。

由于資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)往往是不對稱的，一般在股市股價(jià)下跌的波動(dòng)影響大于股價(jià)上升的波動(dòng)，為了更好刻畫這種波動(dòng)，Nelson（1991）提出了EGARCH模型，其公式形式如下：

at=σ■ε■，ln（σ■■）=α■+■α■■+■β■ln(σ■■)，

這里，正的at-i對對數(shù)波動(dòng)率的貢獻(xiàn)為α■（1+γ■）ε■，而負(fù)的at-i對對數(shù)波動(dòng)率的貢獻(xiàn)為α■（1-γ■）ε■，其中ε■=αt-i/σ■，參數(shù)γ■表示αt-i的杠桿效應(yīng)。

3.陽光私募收益率序列的統(tǒng)計(jì)特征。中國龍價(jià)值與塔晶獅王是我國成立較早的陽光私募基金，從成立到2011年底中國龍價(jià)值的收益率較好，塔晶獅王收益率較差。所以本文選取這2只陽光私募基金為案例，進(jìn)行市場風(fēng)險(xiǎn)研究，收益率序列均取對數(shù)收益率序列。本文使用matlab軟件進(jìn)行市場風(fēng)險(xiǎn)分析。

設(shè)中國龍價(jià)值周對數(shù)收益率序列為y1t，塔晶獅王周對數(shù)收益率為y2t。首先對收益率序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，在置信度95%下，得出中國龍價(jià)值的t統(tǒng)計(jì)量是-11.02，塔晶獅王t統(tǒng)計(jì)量是-13.66，因此，拒絕原假設(shè)，即時(shí)間序列不存在單位根，序列平穩(wěn)。下面對2只陽光私募基金做統(tǒng)計(jì)描述，如表1統(tǒng)計(jì)描述：

從統(tǒng)計(jì)描述表中可以清楚地看到中國龍價(jià)值收益率序列的偏度為0.2479，峰度是5.3570，在正態(tài)分布下，偏度值是0，峰度值是3，即樣本基金收益率序列偏離了正態(tài)分布，具有明顯的左偏和尖峰特征。而Lillietest為0.1026，大于5%的臨界值，拒絕原假設(shè)，即序列不服從正態(tài)分布。同樣，塔晶獅王同樣不服從正態(tài)分布。基于以上收益序列特征，可以觀察到這二支基金收益序列均存在ARCH效應(yīng)。因此，進(jìn)一步檢驗(yàn)收益率序列殘差的ARCH效應(yīng)。如表2：

至少在滯后3階時(shí)，5%臨界值下，條件異方差的檢驗(yàn)結(jié)果表明：拒絕原假設(shè)。原收益率序列殘差存在高階ARCH效應(yīng)。

4.模型選擇。根據(jù)以上分析，我們用GARCH（1，1）模型看能否消除異方差問題。我們建立的模型，中國龍價(jià)值的均值方程和波動(dòng)率方程為：

y1t=0.00128+0.13y1t-1+ε1t，

（1.168） （2.0）

σ12t=3.855e-006+0.929σ12t-1+0.05256ε12t-1

（1.573） （65.26） （3.21）

塔晶獅王的均值方程和波動(dòng)率方程為：

y2t=-0.00047+0.0197y2t-1+ε2t，

（0.261） （0.218）

σ22t=0.000172+0.518σ22t-1+0.482ε22t-1

（6.00） （8.70） （4.659）

對AR（1）-GARCH（1，1）模型的殘差進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)（滯后階數(shù)p=1），得出：中國龍價(jià)值F統(tǒng)計(jì)量是0.1925，P值是0.6613；塔晶獅王F統(tǒng)計(jì)量是0.0214，P值是0.8838。表明：在5%臨界值下，接受原假設(shè)，認(rèn)為擬合后的殘差序列不再具有ARCH效應(yīng)，即GARCH（1，1）模型能較好解決該序列的殘差異方差問題。下面計(jì)算這2只私募基金的在GARCH（1，1）模型下的周VaR，如表3：

二、實(shí)證結(jié)果分析及總結(jié)

（一）實(shí)證結(jié)果分析

第一，中國龍價(jià)值和晶塔獅王自從成立以來，收益率波動(dòng)很大，存在明顯ARCH效應(yīng)，波動(dòng)情況具有較大的聚集性和異方差問題，用AR（1）-GARCH（1，1）模型能較好的消除這2只基金收益率的ARCH效應(yīng)。

第二，中國龍價(jià)值波動(dòng)模型的滯后系數(shù)達(dá)到0.929，這說明該基金序列受到向前一步預(yù)測方差的沖擊影響教長遠(yuǎn)，表明GARCH（1，1）能較好處理異方差問題。

第三，從表3可以看出，這2只基金每周的損失在95%置信度下超過最大損失的概率都小于5%。表明：基金在進(jìn)行投資時(shí)，較為穩(wěn)定，由于這2只基金基本都成立在股指最高點(diǎn)，因此從一定程度上說明私募基金的建立能在一定程度上穩(wěn)定市場作用。

（二）對陽光私募在風(fēng)險(xiǎn)管理方面的建議

陽光私募在以前所未有的速度發(fā)展，面對復(fù)雜多變的市場，私募基金管理公司需要在殘酷的競爭中生存下來，必須要有合理的風(fēng)險(xiǎn)測量工具來控制好資金的分配和加強(qiáng)對風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)。私募基金經(jīng)理根據(jù)自身私募的特征和投資風(fēng)格，確立好VaR標(biāo)準(zhǔn)，通過觀測，一旦發(fā)現(xiàn)VaR超過標(biāo)準(zhǔn)時(shí)候，立即調(diào)整資產(chǎn)，減少風(fēng)險(xiǎn)大的投資，轉(zhuǎn)向風(fēng)險(xiǎn)小的金融資產(chǎn)，使風(fēng)險(xiǎn)控制在自身能承受范圍之內(nèi)。

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作者簡介：陳妮（1987-），女，漢族，就讀于華南師范大學(xué)，碩士。