陳凱

1111111010000000100110100100101111100001111111111111111001101101這串?dāng)?shù)據(jù)究竟是什么意思呢？這是我計(jì)算機(jī)網(wǎng)卡MAC地址的二進(jìn)制碼，假如不點(diǎn)明“MAC地址”這一外在附加的設(shè)定，那么符號(hào)串本身對(duì)讀者來(lái)說(shuō)就毫無(wú)意義。然而，有沒有可能，數(shù)據(jù)的意義會(huì)由符號(hào)自身的組織形式展現(xiàn)出來(lái)呢？

● 兩種序列、一種圖形

下面，筆者通過兩種不同的方式，生成了兩種不同的符號(hào)串。

方法一，打開寫字板，寫入一個(gè)0，然后反復(fù)執(zhí)行以下“全部替換”過程，先將0替換成01，再將1替換成10，由此生成的符號(hào)串序列依次是0-010-01010010-010100101001001010010……很快能得到越來(lái)越長(zhǎng)的符號(hào)串A。

方法二，打開Excel，在第一行單元格中寫入0，第二行單元格中寫入1，將第一行單元格字符與第二行單元格字符連接成的字符串（=A1&A2）作為第三行單元格生成公式，其后多行重復(fù)此過程，很快就能得到越來(lái)越長(zhǎng)的符號(hào)串B，乍看之下，符號(hào)串A與符號(hào)串B并無(wú)相似之處。

然而，若借用Logo語(yǔ)言代碼，用語(yǔ)句“ fd 8 lt 60 ”和“ fd 8 rt 60 ”分別對(duì)以上兩個(gè)符號(hào)串中的“0”和“1”進(jìn)行替換（注意語(yǔ)句前后留出空格，fd表示前進(jìn)，lt表示左轉(zhuǎn)，rt表示右轉(zhuǎn)），將生成的代碼在Logo環(huán)境中運(yùn)行后，都會(huì)得到類似蜂窩的圖案，如圖1所示。若用語(yǔ)句“ fd 8 lt 90 ”和“ fd 4 rt 90 ”分別對(duì)以上兩個(gè)符號(hào)串中的“0”和 “1”進(jìn)行替換，將生成的代碼在Logo環(huán)境中運(yùn)行后，也都會(huì)得到同樣的圖案，如拼貼地板，如圖2所示。這就說(shuō)明，符號(hào)串1與符號(hào)串2的組成與演化模式本質(zhì)上是相同的。較之于抽象符號(hào)，圖形更直觀地揭示出事物的真相。

● 循環(huán)的素?cái)?shù)

眾所周知，素?cái)?shù)的出現(xiàn)沒有固定模式可尋，但假如將所有自然數(shù)按螺線形排列起來(lái)，并且把其中的素?cái)?shù)圈起來(lái)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)奇怪的現(xiàn)象，如圖3所示。

編寫程序，使其生成如下由三個(gè)字符組成的字符串，用以表示螺線形圖案中素?cái)?shù)的分布情況：10210210020102100021010……（為避免程序復(fù)雜性，從自然數(shù)3開始檢驗(yàn)素?cái)?shù)分布）其中，“1”表示這個(gè)數(shù)字是素?cái)?shù)，“0”表示這個(gè)數(shù)字是合數(shù)，“2”表示左轉(zhuǎn)90度，然后借用Logo語(yǔ)言代碼，用語(yǔ)句“ pd fd 3 ”、“ pu fd 3 ”和“ lt 90 ”分別對(duì)符號(hào)串中的“1”、“0”和“2”進(jìn)行替換（pd表示落筆，pu表示抬筆），將生成的代碼在Logo環(huán)境中運(yùn)行后，會(huì)生成令人驚訝的圖形，原來(lái)從統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上來(lái)說(shuō)，素?cái)?shù)的分布也是有規(guī)律的，只是不能用這樣的規(guī)律來(lái)精確地預(yù)測(cè)后一個(gè)素?cái)?shù)出現(xiàn)的位置。（答案在本期找）