王華

【摘 要】 文章以DEA模型的“相對效率評價”理論為基礎，從上市公司經(jīng)營效率、發(fā)展能力、獲利能力、送配股以及派現(xiàn)能力各方面進行價值挖掘，試圖在相同的政策和市場環(huán)境中，挖掘出同行業(yè)或具有相似概念的股票中相對低估的價值，以期為投資決策提供參考。

【關(guān)鍵詞】 DEA； 價值挖掘； 規(guī)模收益； 動態(tài)估值

價值分析是決定股票價值及價格的基本要素，如對宏觀經(jīng)濟指標、經(jīng)濟政策走勢、行業(yè)發(fā)展狀況、產(chǎn)品市場狀況、公司銷售和財務狀況等進行的分析，從而評估出股票的投資價值。上市公司估值方法通常分為兩類：一類是相對估值方法，包括市盈率估值法、市凈率估值法和EV/EBITDA（企業(yè)價值/息稅、折舊、攤銷前利潤）估值法等；另一類是絕對估值方法，包括股利折現(xiàn)模型估值、自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型估值等。本文提到的基于DEA模型的價值挖掘?qū)儆谙鄬乐捣椒?，其?cè)重于對同行業(yè)或具有相似概念股票的相對低估價值的挖掘，尤其適用于板塊或概念輪動的行情中，其在有效回避風險的同時，保證了相對穩(wěn)定的收益。

一、方法選擇與數(shù)據(jù)定義

（一）方法選擇

數(shù)據(jù)包絡分析（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）是美國著名運籌學家A.Charnes和W.W.Cooper等學者在“相對效率評價”概念基礎上發(fā)展起來的一種新的系統(tǒng)分析方法。它主要采用數(shù)學規(guī)劃方法，利用觀察到的有效樣本數(shù)據(jù)，對決策單元（Decision Making Units，DMU）進行生產(chǎn)有效性評價。DEA模型是以最優(yōu)化為工具，并不預設輸入與輸出決策單元間的關(guān)系或權(quán)系數(shù)，有效剔除了人為因素的干擾，因此廣泛應用于各個行業(yè)的有效性評價上。本文選取的針對DMU0的CCR模型如下：

Minθ

s.t.

■Xjλj+S-=θXi0■Yjλj-S+=Yj0λj≥0，S-≥0，S+≥0，θ∈[0，1]

解得最優(yōu)解為θ*，λ*，S*-，S*+（S*-，S*+為松弛變量）?；窘Y(jié)論有：

1.θ*=1，且每個最優(yōu)解的S*-=S*+=0時，DMU0為CCR模型下DEA有效。

2.θ*=1，S*-，S*+存在非零時，DMU0為CCR模型下弱DEA有效。

3.θ*<1，DMU0為CCR模型下非DEA有效。

4.若∑λ*j=1，則該DMU0規(guī)模收益不變；若∑λ*j<1，則該DMU0規(guī)模收益遞增；若∑λ*j>1，則該DMU0規(guī)模收益遞減。

（二）數(shù)據(jù)定義

應用DEA模型對上市公司進行價值挖掘，可將各上市公司看作是不同的決策單元。在確定指標體系時，應避免投入和產(chǎn)出指標體系內(nèi)部的強線性關(guān)系，而且還要考慮指標的重要性、可獲得性和針對性。本文擬將上市公司經(jīng)營效率、發(fā)展能力、獲利能力、送配股與派現(xiàn)能力四方面因素作為投入指標，二級市場中股票的成交量與市價作為產(chǎn)出指標。具體指標如下：以“總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率”反映上市公司的經(jīng)營效率，“主營收入增長率”反映發(fā)展能力，“凈資產(chǎn)收益率”反映獲利能力，“每股資本公積金”與“每股未分配利潤”及“每股經(jīng)營現(xiàn)金流”之和反映送配股與派現(xiàn)能力，一段時期內(nèi)的“累計換手率”與“市場均價”分別反映二級市場中股票的成交量與市價。

本文選取了煤炭行業(yè)中的18只樣本股票，包括：（600123）蘭花科創(chuàng)、（600188）兗州煤業(yè)、（600348）國陽新能、（600395）盤江股份、（600408）安泰集團、（600508）上海能源、（600740）山西焦化、（600971）恒源煤電、（600997）開灤股份、（601001）大同煤業(yè)、（601666）平煤天安、（601699）潞安環(huán)能、（000552）靖遠煤電、（000933）神火股份、（000937）金牛能源、（000968）煤氣化、（000983）西山煤電、（002128）露天煤業(yè)。樣本指標數(shù)據(jù)來源于各上市公司2007年第三季度季報，而在統(tǒng)計“累計換手率”與“市場均價”的時期范圍時，要盡量充分反映市場對季報的預期效應和持續(xù)影響，此時期范圍可設為2007年9月7日至2007年12月28日。樣本數(shù)據(jù)均來源于Wind資訊理財終端。

由于本文選取的CCR模型要求所有的樣本數(shù)據(jù)必須是正值，因此還要對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理：■=0.1+■×0.9，其中Zij為原樣本數(shù)據(jù)，■為無量綱處理后的數(shù)據(jù)，0.1≤■≤1，maxZij=aj，minZij=bj。

二、實證分析

（一）DEA有效性分析

從圖1的分析結(jié)果來看，露天煤業(yè)、蘭花科創(chuàng)、兗州煤業(yè)、國陽新能、盤江股份、西山煤電、靖遠煤電、山西焦化、恒源煤電這些上市公司是DEA有效的決策單元。DEA有效也說明了在相同的經(jīng)濟環(huán)境和行業(yè)背景下，二級市場中的成交量和價格方面，這類上市公司已經(jīng)相對充分地反映出包含在季報中的潛在價值。而大同煤業(yè)、潞安環(huán)能、安泰集團、煤氣化、神火股份、上海能源、開灤股份、平煤天安、金牛能源這類上市公司不同程度上是非DEA有效的決策單元。非DEA有效說明季報中包含的潛在價值在二級市場中的成交量和價格方面還有待進一步挖掘。即在目前的市場狀況下，非DEA有效相對于DEA有效的上市公司更具有投資價值。

（二）規(guī)模收益分析

從表1的分析結(jié)果來看，DEA有效的上市公司都是規(guī)模收益不變的，表明從季報中挖掘出來的價值與二級市場中成交量和價格的變動趨勢已達到了一種均衡狀態(tài)，即股票價值的挖掘已相對充分。而非DEA有效的上市公司中，除了潞安環(huán)能和神火股份是規(guī)模收益遞減，其他上市公司均是規(guī)模收益遞增的。規(guī)模收益遞增表明這類上市公司季報中的指標值一旦有所改善，更容易受到市場關(guān)注，如價穩(wěn)量增、價量齊升、價漲量穩(wěn)等等，此時體現(xiàn)更多的是市場買入信號，因此此類上市公司也就更有投資價值。而規(guī)模收益遞減表明即使這類上市公司基本面有所改善，市場對其也是保持謹慎的態(tài)度。究其原因，從表2中的松弛變量S*值可以看出，只有潞安環(huán)能和神火股份的累計換手率的松弛變量大于零，說明在樣本數(shù)據(jù)選取的時間范圍內(nèi)，這兩只股票的活躍程度要低于行業(yè)的整體表現(xiàn)，而這兩只股票的市場價格在整個行業(yè)中也處在相對高位，表明投資者在潛在的價值高估風險面前還是比較謹慎的。因此對于這類股票還是謹慎觀望為主。

（三）DEA模型的優(yōu)化

由于投入指標的松弛變量值若大于零可以理解為是投入的優(yōu)勢，而在此DEA模型下，非DEA有效上市公司的投入指標松弛變量大于零的情況主要集中在主營收入增長率上，表明市場對這一指標的差異并不敏感，為此可以剔除主營收入增長率這一指標用以優(yōu)化模型。

從表3中可知，只有恒源煤電的θ*值在模型優(yōu)化前后變化較明顯，由原來的1變?yōu)?.8371，主要原因是恒源煤電的主營收入增長率只有2.03%，遠低于行業(yè)平均水平50.79%，這也導致了其∑λ*j值由原來的1變?yōu)?.8145，而其余各股票的分析結(jié)果在優(yōu)化前后都趨于一致。這也證實了主營收入增長率這一指標對整個模型的影響非常有限，因此剔除這一指標能達到優(yōu)化模型的作用。

（四）DEA模型下的動態(tài)估值

目前，根據(jù)對股票價格影響的不同因素建立起來的估值模型，如現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型、零增長模型、不變增長模型、可變增長模型、市盈率估價模型等，大多是從某個角度對股票價格決定進行評估研究，因此能從多角度綜合分析DEA模型的估值方法更體現(xiàn)出了它的優(yōu)越性。

從表4可以看出，DEA模型下的動態(tài)估值是以公司基本面分析為基礎，配合市場成交量變化進行分析，以同行業(yè)或同概念的股票作為評價對象，體現(xiàn)的是一種相對估值的方法。由于市場預期作用，成交量與價格的變動往往要先于財務報表中體現(xiàn)公司價值的各指標數(shù)據(jù)的變動，并且財務報表的披露具有一定的周期性，并不能及時體現(xiàn)公司價值的變動，而成交量變動的連續(xù)性正是克服了單純依賴財務報表進行評價估值具有周期性的不足。該模型成立的前提是同一時期對同行業(yè)或同概念股票的預期投資回報率整體上趨于一致性，在成交量上可認為各股票累計換手率與行業(yè)同期的平均累計換手率趨于一致性。在此前提下DEA動態(tài)估值的具體操作步驟如下：只相應調(diào)整某一決策單元的產(chǎn)出指標值，使累計換手率達到行業(yè)平均水平（累計換手率可根據(jù)不同的統(tǒng)計時期范圍而體現(xiàn)出相對的動態(tài)變化），市場價格不斷變化，同時保證其投入指標值與其他決策單元各指標值不變，直到該決策單元恰好達到DEA有效為止，此時市場價格就是該模型評估出的股票相對價值。

三、結(jié)論

本文以DEA相對效率評價理論為基礎，建立了DEA動態(tài)估值模型，對上市公司價值進行了挖掘，并對非DEA有效且規(guī)模收益遞增的上市公司進行了價值重估，達到了為投資決策提供參考的目的。然而這個模型并不能對DEA有效（規(guī)模收益不變）或規(guī)模收益遞減的上市公司的價格是否合理作出解釋。也就是說若那些DEA有效的上市公司中存在著大量的價值高估現(xiàn)象，那么此模型挖掘出來的低估價值也未必是低估的。

【參考文獻】

[1] 魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡分析[M].北京：科學出版社，2004.

[2] 吳文江.數(shù)據(jù)包絡分析及其應用[M].中國統(tǒng)計出版社，2002.

[3] 易榮華，達慶利.基于DEA的新證券上市定價基準與投資價值研究[J].中國管理科學，2004（6）：12-17.

[4] 劉永樂，胡燕京，張方杰.基于DEA的房地產(chǎn)上市公司業(yè)績分析[J].統(tǒng)計與決策，2005（7）：64-66.