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        CAPM在滬市個(gè)股上的適用性分析

        2012-04-29 13:12:24隋寶華
        時(shí)代金融 2012年30期
        關(guān)鍵詞:東風(fēng)汽車正態(tài)適用性

        隋寶華

        【摘要】本文選擇上證600006(東風(fēng)汽車)2010年周收益率,上證綜指周收益率為市場組合收益率,一年期國債利率為無風(fēng)險(xiǎn)收益率,對(duì)CAPM模型進(jìn)行回歸,結(jié)果很不顯著,但用BOX—COX對(duì)CAPM轉(zhuǎn)換后,回歸結(jié)果顯著性大大提高,所以單純的CAPM模型并不適用于滬市個(gè)股。

        【關(guān)鍵詞】CAPMBOX-COX轉(zhuǎn)換

        一、引言

        CAPM模型由美國夏普、林特爾等人在馬科威茨資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)之上發(fā)展起來的,是現(xiàn)代金融市場的主要理論之一,被廣泛應(yīng)用于股票、基金等眾多資產(chǎn)定價(jià)的分析和確定以及投資決策等領(lǐng)域。CAPM模型源于美國市場,但能否在中國市場適用一直存在很大分歧。本文基于上證600006東風(fēng)汽車個(gè)股2010年周收益率,探討CAPM模型在滬市個(gè)股上的適用性。

        二、CAPM模型

        形式:,其中,表示單只證券或者投資組合的期望收益率,為無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,表示市場組合期望收益率,為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù),CAPM模型主要表示單個(gè)證券或投資組合與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)收益率之間的關(guān)系。

        三、實(shí)證研究

        (一)數(shù)據(jù)說明

        標(biāo)的證券周收益率:上證600006東風(fēng)汽車2010年周收益率;無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率:2010年周化的一年期國債收益率;市場組合收益率:2010年上證綜指周收益率。數(shù)據(jù)樣本共50個(gè)。

        (二)模型和變量

        變量為東風(fēng)汽車實(shí)際周收益率,為上證綜指的實(shí)際周收益率,為無風(fēng)險(xiǎn)周收益率,模型:;實(shí)際收益率:=+,=+,,為超額收益率;

        從而=++(-)-,令,,,為隨機(jī)變量,,則有

        (三)回歸分析

        1. OLS回歸結(jié)果

        在matlab中采用OLS法進(jìn)行回歸,結(jié)果顯示,擬合優(yōu)度=0.0514,P值為0.1134,回歸結(jié)果顯著性很差,用jbtest命令對(duì)殘差r檢驗(yàn),h=1,殘差r非正態(tài)。

        2. Box-Cox轉(zhuǎn)換

        Box 和Cox兩人于1964年提出了一種基于極大似然法的冪轉(zhuǎn)換模型。Box-Cox 冪分布族是一種十分有用的連續(xù)分布族, 其轉(zhuǎn)換模型為

        (1)

        Box-Cox 冪分布取決于使用一個(gè)單個(gè)參數(shù), 可以通過極大似然法來估計(jì)。首先,在一個(gè)經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)選擇參數(shù)的值, 然后使用

        (2)

        其中,對(duì)于所有有

        (3)

        因此式(2)可轉(zhuǎn)化為

        (4)

        對(duì)于每一個(gè)來說是Y(λ)的極大似然估計(jì),可通過

        (5)

        計(jì)算得到。每一個(gè)對(duì)應(yīng)的Y(λ)都可得到相應(yīng)的,由此可以做出相應(yīng)的與Lmax的關(guān)系圖,從中我們可以得到相應(yīng)的最優(yōu)λ*,使得最大。該優(yōu)化的λ*對(duì)應(yīng)了最優(yōu)的轉(zhuǎn)換模型。

        3.Box-Cox轉(zhuǎn)換后回歸結(jié)果

        由于OLS法回歸結(jié)果無法通過jbtest,因此我們對(duì)變量進(jìn)行BOX-COX轉(zhuǎn)換,由于BOX-COX轉(zhuǎn)換中要求,所以取=+0.2,保證。轉(zhuǎn)換之后進(jìn)行回歸,結(jié)果顯示當(dāng)=0.18時(shí),回歸后殘差r通過jbtest檢驗(yàn),h=0,以0.05顯著水平不能拒絕r服從正態(tài)假設(shè),同時(shí)=0.5543,P值為0.000和0.0210,回歸結(jié)果良好,=-1.4276,=5.2505。

        ,

        四、結(jié)論

        最后回歸模型與CAPM模型相差較大,說明滬市600006(東風(fēng)汽車)周收益率用簡單的CAPM并不能很好地解釋。我國資產(chǎn)市場與國外資產(chǎn)市場在投資者主體、交易制度、法律監(jiān)管等方面存在諸多差異,造成國外定價(jià)理論并不能直接適用于國內(nèi)資產(chǎn)市場,所以在采用國外理論對(duì)國內(nèi)證券定價(jià)時(shí),不能生搬硬套,需要在原有國外基礎(chǔ)之上改進(jìn),才能有更強(qiáng)的解釋力。

        參考文獻(xiàn)

        [1]劉敬.資本資產(chǎn)定價(jià)模型在我國證券市場的適用性研究[J].生產(chǎn)力研究,2003(06):83-84.

        [2]尉雪波,謝海艷.CAPM在上海股票市場的實(shí)證研究[J].統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí),2009(06).

        [3]阮濤,林少宮.CAPM模型對(duì)上海股票市場的檢驗(yàn)[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理,2000(04).

        (責(zé)任編輯:劉晶晶)

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