雷達　袁帥

摘要線脹系數(shù)是在工程應(yīng)用中選擇材料的一個重要技術(shù)指標。利用霍爾效應(yīng)測量金屬膨脹的微小伸長量，從而得到材料的線脹系數(shù)。通過給螺旋線圈通以交流電加熱金屬棒，使與之相連的95A型霍爾元件在磁場中發(fā)生微小位移，利用霍爾效應(yīng)得到電壓變化值。研制的微小伸長量測定儀制作簡單，使用方便，價格廉價，測量精確度高。

關(guān)鍵詞微小伸長量霍爾元件線脹系數(shù)

物質(zhì)具有熱脹冷縮的特性，當溫度升高時，物體的體積發(fā)生膨脹。在只考慮一維情況時，物體受熱后長度增加的現(xiàn)象稱為熱線膨脹。在相同條件下，不同材料的物體發(fā)生熱線膨脹的程度不相同，線脹系數(shù)就是表征物體這種熱膨脹特性的物理量。在工程設(shè)計、機械加工等領(lǐng)域，都需要對所選用材料的線脹系數(shù)進行測量。①

對材料線脹系數(shù)測量的關(guān)鍵是材料在加熱時其長度變化量測量。長度微小變化量測量的方法有很多，如光杠桿法、激光杠桿法、劈尖干涉法、邁克爾遜干涉儀、千分表、螺旋測微器、電橋法等。②③④⑤這些方法各有優(yōu)劣，但存在精度不夠高、或裝置復(fù)雜、成本較高等。

本文采用高精確度霍爾元件傳感器，在設(shè)定溫度范圍內(nèi)測量微小伸長量，將力學量轉(zhuǎn)換為電學量測量，具有靈敏度高、價格廉價等優(yōu)點。

1原理和方法

線脹系數(shù)是表征物體受熱時，其長度方向變化程度的物理量。它是工程技術(shù)中選擇材料的一個重要的技術(shù)指標。

在常溫下，條狀或桿狀固體材料的長度和溫度之間存在如下的線性關(guān)系：

=（1+） （1）

式中，為溫度=0℃時桿狀固體材料的長度，是與被測物質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，稱為該材料的線脹系數(shù)。假設(shè)固體在溫度、時的長度分別為和+%=，依據(jù)（1）式整理可得：

= （2）

因%=L和L相比甚小，所以L（）遠大于%=·，則（2）式可近似寫成：

= （3）

由（3）式可知為線脹系數(shù)表示該材料在（，）溫區(qū)內(nèi)溫度每升高1℃時材料的相對伸長量。

在式（3）中，、和均容易測定，只有%=是一微小伸長量，很難用測長儀器測準，于是測量線脹系數(shù)的主要問題就是怎樣準確測量由溫度變化引起的長度的微小變化%=。

2裝置設(shè)計

如圖1所示，實驗主要裝置是將95A霍爾元件放置于同極相對放置的永磁鐵間，調(diào)節(jié)兩磁鋼的間距，使磁感應(yīng)強度滿足霍爾元件的線性區(qū)域，根據(jù)霍爾效應(yīng)得出，輸出電壓與元件所在位置亦成線性關(guān)系。通過給螺旋線圈通以交流電，金屬棒會被加熱，由于金屬受熱線性膨脹的特性，會使與之相連的95A霍爾元件在磁場中發(fā)生微小位移，導致輸出電壓發(fā)生改變，通過位移改變量與輸出電壓變化的關(guān)系函數(shù)，求出改變的微小位移量，即金屬受熱膨脹伸長距離%=L。由數(shù)字溫度計記錄求得溫度變化，根據(jù)式（3）計算金屬的線膨脹系數(shù)。

3測量結(jié)果與誤差分析

3.1儀器測量定標

3.2黃銅線脹系數(shù)的測量

實驗使用的測試樣品為黃銅（H62），它的線脹系數(shù)的標準值：20.6？0-6/℃（25～℃）。

我們采用的是直徑為12.00mm，長度為129.35mm的黃銅（H62），開始測量前先利用位移微調(diào)裝置移動兩磁鋼的位置，使霍爾元件處于兩磁鋼的中心位置，也就是調(diào)節(jié)零點磁場，這時候霍爾電壓處于0.000V，讀取黃銅試樣的初始溫度，然后讓螺線管通以交流電給黃銅加熱，當黃銅溫度升高10℃時讀取霍爾電壓為0.019V，根據(jù)霍爾電壓改變量V與霍爾片移動距離L的線性關(guān)系，求得霍爾片距離改變△L為0.026mm，根據(jù)式（3）求得線脹系數(shù)為20.1？0-6/℃，如表2所示。

3.3本實驗裝置所測數(shù)據(jù)與SGR-I型熱膨脹實驗數(shù)據(jù)對比

利用SGR-I型熱膨脹實驗儀（邁氏干涉法）所測量的金屬線膨系數(shù)，如表3所示。此實驗儀器為我校本科生做物理實驗所用的成熟產(chǎn)品。

4結(jié)論

霍爾器件具有線性特性好、靈敏度高、穩(wěn)定性好、可控簡單、方便等特點，可將微小長度變化轉(zhuǎn)化為宏觀電信號，同時，通過螺旋磁場可對金屬加熱，使其受熱，線性膨脹，這些為實驗的可實施提供了基礎(chǔ)依據(jù)和可操作的科學性。

目前，人們利用霍爾效應(yīng)生產(chǎn)的霍爾器件，通常用于檢測磁場和檢測電流，但在微小位移檢測中的應(yīng)用卻很少；對金屬的線性膨脹系數(shù)的確定測量，大多采用電熱爐對其進行加熱，而本實驗則通過采用磁場加熱的方式；通過實驗操作，所確定的測量數(shù)據(jù)與現(xiàn)有實驗室相關(guān)實驗數(shù)據(jù)對比，所得結(jié)果分析，以上均表明該實驗設(shè)計具有較強的創(chuàng)新性、先進性。當前測量金屬線膨系數(shù)，主要采用邁式干涉、電容傳感器、光杠桿等方法，尚未有使用霍爾元件測量金屬線膨系數(shù)的實驗設(shè)計，而本實驗裝置在此則體現(xiàn)了其的獨創(chuàng)性。

（1）實驗設(shè)計具備獨創(chuàng)性，首次將95A型霍爾元件應(yīng)用金屬線膨系數(shù)的測量中。（2）實驗對金屬試樣加熱采用螺旋線圈通以交流電，渦流加熱的方式，代替老式電熱爐加熱。這樣對于溫度的控制更加容易實現(xiàn)。（3）實驗各項測量數(shù)據(jù)明顯，操作簡單，而且精確度高。（4）本實驗裝置，應(yīng)用在微小長度—測量金屬的線膨系數(shù)中，制作簡單，使用方便，儀器來源容易，價格廉價，而且實驗精確度高，可以應(yīng)用中學，大學物理實驗教學和物理實驗中。實驗操作簡單，數(shù)據(jù)測量直接，同時還可以豐富學生對于霍爾元件的應(yīng)用，拓展學生的知識面，同時培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

另外，此實驗的方法還可以擴展到對振幅較小的振蕩的振幅測量中。以微小位移改變量為基礎(chǔ)，可以構(gòu)成壓力、變力、應(yīng)變、機械振動、加速度、重量等霍爾傳感器，具有很大的發(fā)展前景。