付瑤

現(xiàn)如今高中數(shù)學教學目的是讓學生個體進行有意義的探究，數(shù)學學習過程就是學生基于自我的數(shù)學意識、學習態(tài)度、學科興趣，對數(shù)學價值觀的自我認知過程。只有根據(jù)學生的數(shù)學學習特征進行有效的引導，才能發(fā)揮學生的主體性，一切為了學生的個性發(fā)展服務的數(shù)學課程理念才能成為現(xiàn)實。新課程背景下的教學設計，既是一種教學方法，又是一種學習方法。它讓教師更好地認知教材，加深其對教學內(nèi)容的理解和認識；同時也能讓學生主動地進入數(shù)學的學習過程之中，從而獲得數(shù)學邏輯推理行為更高復雜層次的認知?，F(xiàn)在，高中數(shù)學教學設計還處于所有教育工作者共同完善的動態(tài)發(fā)展過程，為此，我們有必要對其進行探究。

一、加強概念的教學設計，增強學生構建知識體系的能力

《普通高中數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學中應強調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心的概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學教學的始終，幫助學生逐步理解?！睌?shù)學概念是教學內(nèi)容的根本，是推導定理、公式、法則的基本點，是學生在數(shù)學學習中思維的基礎。只有正確理解概念，才能牢固地掌握基礎知識，概念不清就談不上利用它解決相應的問題。近幾年，隨著數(shù)學教育改革的不斷深入，社會對數(shù)學概念學習也提出了更高的要求，所以，數(shù)學概念的學習與教學是最重要的階段之一。

根據(jù)數(shù)學概念的學習原理，我們常用以下幾種數(shù)學概念教學設計的模式。

（一）概念形成模式:具體例子—觀察共同點—抽象出例子本質(zhì)—形成概念—強化概念—概念應用。

實施的過程：給出具體例子—引導學生觀察并得到共同點—得到本質(zhì)屬性—形成了概念—用例題強化概念、應用概念。

案例：人教A版必修5數(shù)列概念教學設計

1.給出兩個實例：生活中數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5數(shù)一次，可以得到數(shù)列；2000年，澳大利亞悉尼奧運會的女子舉重的4個較輕的4個級別體重組成數(shù)列（單位：kg）:48，53，58，63.

2.引導學生觀察思考例子的共性；

3.師生共同歸納上述幾例的共性，得到等差數(shù)列的概念；

4.給出等差數(shù)列的概念；

5.概念理解，請學生舉出例子；

6.概念應用與形成概念體系。

（二）概念的同化模式:學生已有知識—定義概念—強化概念—概念應用—形成概念體系。

實施的過程:呈現(xiàn)學生已有生活常識—給出定義—概念的辨析、同化—強化概念—概念應用。

案例：人教A版必修3古典概型概念教學設計

1.呈現(xiàn)學生已有的生活中的例子，如拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)；拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄出現(xiàn)“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”、“6點”的次數(shù)，等等。

2.討論結果及其特點，給出古典概型的定義。

3.辨析概念?；臼录哂惺裁礃拥奶攸c可以使用古典概型。

4.強化概念。古典概型隨機事件的概率計算。

5.形成概念體系。結合基本事件概率問題，形成概念體系。

（三）問題式教學模式:創(chuàng)設問題情境—問題的解決—引出概念—強化概念—概念應用—形成概念體系。

實施的過程:創(chuàng)設問題情境—引導學生解決問題—在解決問題中形成概念—強化概念—概念應用。

案例：人教A版必修4函數(shù)周期性概念教學設計

1）創(chuàng)設問題情境。請學生解釋成語“周而復始”，舉出在日常生活中具有“周而復始”意義的例子。

2.數(shù)學中是否存在“周而復始”的例子。

3.形成周期函數(shù)的概念。

4.理解周期函數(shù)的概念，特別是對常數(shù)T的非零要求。

總之，數(shù)學概念教學是高中數(shù)學教學的重要組成部分，概念的有效獲得和掌握可以幫助學生在沒有直接經(jīng)驗的條件下獲得抽象觀念，在新課標下的數(shù)學概念教學地位尤為突出，這一點一定要引起我們的重視。

二、例題探究的教學設計

教師創(chuàng)設問題情境要符合學生的認知規(guī)律，使學生在思考中體會數(shù)學概念形成過程中所蘊涵的數(shù)學方法，并且加深對數(shù)學原理的理解。然而數(shù)學試題不計其數(shù)，數(shù)學教師該如何設計、選擇優(yōu)秀的例題，調(diào)動學生參與形成過程的主動性和積極性，以使我們的數(shù)學教學達到預期的良好效果呢？

例如，在指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的教學中設計如下問題來辨析概念：

例1：下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是（）.

A.y=（-3）■B.y=3■+1C.y=-3■D.y=3■

例2：函數(shù)是y=(a■-3a+3)a■指數(shù)函數(shù)，求a.

探究1：為什么要規(guī)定a>0且a≠1？

探究2：函數(shù)y=2·3■是指數(shù)函數(shù)嗎？

通過例題，辨別認清概念。通過變式進一步理解概念。

又如在求曲線方程問題時，

例題：在平面直角坐標系xoy中，圓x■+y■=4內(nèi)，有一定點P（1，0），求過定點P的圓的弦中點M的軌跡方程.

變題1：在平面直角坐標系xOy中，圓x■+y■=4上有兩動點A、B，且滿足∠AOB=90°（0為坐標原點），求線段AB中點M的軌跡方程.

變題2：在平面直角坐標系xOy中，拋物線y■=2px（p＞0）上有兩個動點A、B，且滿足∠AOB=90°。（O為坐標原點）.求線段AB中點M的軌跡方程.

變題3：拋物線上除原點外的任意定點Q（x■，y■），A、B為拋物線上的動點，若∠AOB=90°，求動弦AB的中點軌跡方程.

總之，新課改的實施，給我們提出新的挑戰(zhàn)，我們要注重優(yōu)化課堂教學設計。當然，再好的教學思想及設計，也必須依靠在實際操作過程中優(yōu)化，同時只有教師樹立科學的設計的教學理念，并且充分了解學生的才能，精心設計、優(yōu)化設計，課堂教學效果才會更好。

參考文獻:

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