診斷小學生計算之通?。骸按中拇笠狻?/h1>
2012-04-29 18:46:58王靜
考試周刊 2012年44期
王靜
計算是小學數(shù)學知識中的一個重要內(nèi)容，計算能力是學生必須具備的基本技能。但實際教學中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學生計算的速度、正確率明顯下滑，經(jīng)常會出現(xiàn)一些低級的、普遍性錯誤，許多家長甚至老師都視為“粗心”，難道真的是“粗心大意”這么簡單嗎？難道與學生的學習方法和學習能力沒有關系嗎？下面筆者從“學”與“教”兩方面來談談自己的看法。
一、剖析學生的心理原因及其對策
（一）原因
1.感知不正確。
由于計算本身沒有情節(jié)并且外顯形式簡單，這樣更容易造成小學生感知粗略、籠統(tǒng)、不夠具體，再加上學生看題、讀題、審題、演算過程中又急于求成，因而所感知的表象是模糊的，致使把計算式題中的數(shù)字、符號抄錯。如把169寫成196，把“÷”看成“＋”等。
2.思維定勢。
思維定勢是思維的一種“慣性”，它有積極作用，比如：能促進知識的遷移。但是，其積極作用則能干擾新知識的學習。不良的思維定勢表現(xiàn)在按照固定的思維模式去分析新情況，解決新問題。如在練習36+98、99+123后，再做53+101，多數(shù)學生就會依據(jù)簡便算法中“多加了要減”這一定勢思維，把53+101變成53+100－1來計算。
3.記憶差錯。
記憶是學習的基礎、知識的儲存、積累和更新都要依賴于記憶，無論是口算還是筆算或估算都需要良好的短時記憶力做保證。一些學生由于短時記憶力發(fā)展較差，直接造成計算錯誤。如進位加時，忘了進1，退位減時，忘了減1；或計算像25×24這類題時，做成25×4×6=100，只顧頭不顧尾。
4.強信息干擾。
學生的視聽覺是有選擇性的，容易受強信息干擾，一旦強信息映入眼簾，就會掩蓋其他信息，造成“干擾性差錯”。如口算90-23+47時，學生往往會由于簡便計算“23+47”的誘惑，做成90-70=20。
5.非智力影響。
作業(yè)中，我們往往會發(fā)現(xiàn)有些學生出現(xiàn)莫名其妙的錯誤。分析原因主要有：當數(shù)目小、算式簡單時，學生急于求成，產(chǎn)生“輕敵”心理，導致錯誤；當數(shù)目大、算式復雜時，產(chǎn)生厭煩、畏難情緒，以致敷衍了事，草草應付。從而養(yǎng)成了不能夠認真審題的壞習慣。
（二）對策
針對以上因素，教師在教學中應注重以下幾個方面。
1.調(diào)動多種感官，強化首次感知。
研究表明：學生首次感知的新知識在進入大腦時不受前攝抑制的干擾，能在學生的大腦皮層留下深深的印記。因此，強化首次感知，突出概念的本質(zhì)屬性，顯得尤為重要。在教學時，教師要充分調(diào)動學生用多種感官協(xié)同參與認知，盡量讓學生多動手、動腦、動眼、動口，以確保學生一開始就形成正確鮮明的印象，減少以后再現(xiàn)性運用乃至創(chuàng)新性動用中的失誤。例如可用彩色筆強化觀察，以重音刺激聽覺，對于容易混淆的數(shù)字與符號，“6”與“9”，“+”與“÷”等，要強調(diào)學生充分注意，提高一次到位率。
2.變化練習形式，預防思維定勢。
學生形成負定勢思維是由于機械地接受了一些單一的思維推理方法。因此，在教學新知后，教師應有意識地把新知與它相聯(lián)系的舊知進行比較，以突出新舊知識之間的異同點，建構一個完善的知識體系，防止思維定勢的消極影響。對此，教師可經(jīng)常變換練習形式，如重點的要典型練；容易混淆的要對比練；經(jīng)常出錯的要反復練；多種類型要綜合練，以拓寬學生靈活解題的思路。
3.培養(yǎng)良好習慣，提高計算素養(yǎng)。
從歷屆學生計算統(tǒng)計分析情況看，學生計算能力不高，源于沒有養(yǎng)成良好的計算習慣。因此，在教學時，教師要強調(diào)“草稿紙”的作用，要求學生草稿紙上的列式必須書寫工整，數(shù)位對齊；計算時，要求學生做到：做題前，看清每個數(shù)和每個運算符號，強化初步感知；做題時，弄清數(shù)據(jù)的特點與運算之間的關系，選擇合理的方法，確定運算步驟，最后進行計算；做題后，要認真檢查方法是否合理，數(shù)據(jù)、符號是否抄錯，計算結(jié)果是否算對，養(yǎng)成良好的驗算習慣。
4.重視非智力因素的培養(yǎng)。
在學習過程中，積極的非智力因素能促進智力活動，消極的非智力因素會干擾智力活動的進行，第一是學生對學習的重要性和必要性認識不足，學習目的不明確，對解題興趣不高。認為解題只是為了應付檢查，所以沒有力求準確的欲望。造成做題時心不在焉，草草了事的情況，結(jié)果出現(xiàn)了計算差錯；第二是在計算時希望盡快算出結(jié)果，當遇到計算題的數(shù)字較大或者過繁時，容易就出現(xiàn)排斥心理，于是不去認真分析，不細心審題，敷衍了事。在這種心理下進行計算也容易出現(xiàn)差錯。因此，我們在教學中應注意激發(fā)學生積極的非智力因素活動，調(diào)節(jié)消極的非智力活動，使智力活動與非智力活動相互統(tǒng)一，協(xié)調(diào)一致，相互促進，提高教學質(zhì)量和效率，減少不必要的錯誤出現(xiàn)。
二、剖析教師在計算教學中存在的誤區(qū)及對策
（一）雙基訓練時間嚴重不足
傳統(tǒng)數(shù)學課，一般課始均安排有口算、豎式計算之類的約5分鐘左右的基本訓練，因而學生對百以內(nèi)加減法和簡單的兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法及相應除法相當熟悉，基本上達到了脫口而出的程度。課改實驗后，不少教師片面追求情境創(chuàng)設和學生操作探究而忽略基本訓練。就其形式而言，完全符合《數(shù)學課程標準》要求，也有助于調(diào)動學生參與學習活動的熱情。但由于不同的教師在情境的創(chuàng)設與教學的調(diào)控上還存在著差距，課堂教學常常為無效信息所干擾，使得教學進程受阻，課堂訓練的密度大打折扣，教學效率不高。
（二）計算訓練忽略難度和層次性
原蘇教版教材在計算單元的教學上很注意編排內(nèi)容的層次性，為便于教學難點的突破，往往安排有多個例題，逐一落實難點，學生掌握情況不錯，但整個單元教學戰(zhàn)線拉得過長。蘇教版國標本教材精簡了例題，降低了難度。比如說除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法，蘇教版國標本教材只設置了5個例題，盡管在練習題的組編上更具包容性，各種類型的題目在練習中都有體現(xiàn)，常常在同一組題目中編排有不同難度的題目。但是不少教師在教學設計時挖掘不深，在安排練習時缺乏難度的遞進，在評析時也缺乏針對性，導致課堂教學效率不高，加上新課程設置的要求，使得三、四年級數(shù)學課時相對減少（每周四課時），因而計算單元的課時安排很緊，有效夯實也就成了問題。
（三）追求策略多樣，忽略優(yōu)化指導
《數(shù)學課程標準》指出：“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”老師們在課堂教學中積極地踐行著這一理念，但有相當一部分老師在理解上還存在著偏差，將多樣化片面地理解為形式上的越多越好，故而在課堂上總是重復著“還有其他算法嗎？”這樣的無效提問，讓學生造成思維的混亂。其實“算法多樣化”是基于原先的計算教學“方法單一，忽略學生的發(fā)展”等問題提出來的，它著眼于讓學生經(jīng)歷探索計算算理的過程，著力于學生的創(chuàng)新思維與個性品質(zhì)的發(fā)展。
（四）追求片面熱鬧，忽略算理指導
新課標倡導自主、合作、探究學習方式。一時間，自主學習、合作學習成了課堂教學的寵兒，成了課改的“代言”。其實，小組合作學習也不是隨便擦涂的“萬金油”，同樣也有時機的把握問題，像計算算理的明晰，當學生個人探究存在問題需要借助于群體的力量時選擇合作是明智的，如果算理已經(jīng)清楚了，再讓學生合作說一說，就顯得價值不大了。對于合作，值得研究的東西更多，比如說合作前要激趣；合作時要指導，做到目標明確，分工明確，時間有保障；合作后要評價。但有不少教師忽略研究，濫用小組合作學習，追求片面熱鬧，使得許多浮于淺表的所謂合作占用了許多寶貴的課堂教學時間，相反對于計算算理的理解與分析卻明顯用功不夠，缺少算理闡釋，學生對計算算理不夠明確，因而影響了計算的正確率。
（五）引進計算器教學，忽略常規(guī)驗算
隨著社會進步與科學發(fā)展，計算器在日常生活中的使用越來越普遍，蘇教版教材在編寫有關計算內(nèi)容時，也增加了計算器的知識，其用意：一是降低計算的難度，一些大數(shù)目的計算可以用計算器來代替，教會學生使用計算器就行；二是借助于計算器來探索一些數(shù)學規(guī)律。但在實際教學中，這種編寫意圖往往難以得到很好的落實。不少學生課堂作業(yè)能夠按照要求進行計算，但家庭作業(yè)稍微出現(xiàn)一些較大的數(shù)字時他們有時就會用計算器計算，從而忽略常規(guī)驗算，讓計算教學出現(xiàn)短板。
計算能力是學生學習的基本能力，具有綜合性，與觀察能力、記憶能力、思維能力等相互滲透、相互支持，需要教師精心培養(yǎng)和正確引導，只有巧用教材、活用教法、善用時機才能讓小學生計算之通病——“粗心大意”有所改變，真正提高學生計算能力。
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王靜
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一、剖析學生的心理原因及其對策
（一）原因
1.感知不正確。
由于計算本身沒有情節(jié)并且外顯形式簡單，這樣更容易造成小學生感知粗略、籠統(tǒng)、不夠具體，再加上學生看題、讀題、審題、演算過程中又急于求成，因而所感知的表象是模糊的，致使把計算式題中的數(shù)字、符號抄錯。如把169寫成196，把“÷”看成“＋”等。
2.思維定勢。
思維定勢是思維的一種“慣性”，它有積極作用，比如：能促進知識的遷移。但是，其積極作用則能干擾新知識的學習。不良的思維定勢表現(xiàn)在按照固定的思維模式去分析新情況，解決新問題。如在練習36+98、99+123后，再做53+101，多數(shù)學生就會依據(jù)簡便算法中“多加了要減”這一定勢思維，把53+101變成53+100－1來計算。
3.記憶差錯。
記憶是學習的基礎、知識的儲存、積累和更新都要依賴于記憶，無論是口算還是筆算或估算都需要良好的短時記憶力做保證。一些學生由于短時記憶力發(fā)展較差，直接造成計算錯誤。如進位加時，忘了進1，退位減時，忘了減1；或計算像25×24這類題時，做成25×4×6=100，只顧頭不顧尾。
4.強信息干擾。
學生的視聽覺是有選擇性的，容易受強信息干擾，一旦強信息映入眼簾，就會掩蓋其他信息，造成“干擾性差錯”。如口算90-23+47時，學生往往會由于簡便計算“23+47”的誘惑，做成90-70=20。
5.非智力影響。
作業(yè)中，我們往往會發(fā)現(xiàn)有些學生出現(xiàn)莫名其妙的錯誤。分析原因主要有：當數(shù)目小、算式簡單時，學生急于求成，產(chǎn)生“輕敵”心理，導致錯誤；當數(shù)目大、算式復雜時，產(chǎn)生厭煩、畏難情緒，以致敷衍了事，草草應付。從而養(yǎng)成了不能夠認真審題的壞習慣。
（二）對策
針對以上因素，教師在教學中應注重以下幾個方面。
1.調(diào)動多種感官，強化首次感知。
研究表明：學生首次感知的新知識在進入大腦時不受前攝抑制的干擾，能在學生的大腦皮層留下深深的印記。因此，強化首次感知，突出概念的本質(zhì)屬性，顯得尤為重要。在教學時，教師要充分調(diào)動學生用多種感官協(xié)同參與認知，盡量讓學生多動手、動腦、動眼、動口，以確保學生一開始就形成正確鮮明的印象，減少以后再現(xiàn)性運用乃至創(chuàng)新性動用中的失誤。例如可用彩色筆強化觀察，以重音刺激聽覺，對于容易混淆的數(shù)字與符號，“6”與“9”，“+”與“÷”等，要強調(diào)學生充分注意，提高一次到位率。
2.變化練習形式，預防思維定勢。
學生形成負定勢思維是由于機械地接受了一些單一的思維推理方法。因此，在教學新知后，教師應有意識地把新知與它相聯(lián)系的舊知進行比較，以突出新舊知識之間的異同點，建構一個完善的知識體系，防止思維定勢的消極影響。對此，教師可經(jīng)常變換練習形式，如重點的要典型練；容易混淆的要對比練；經(jīng)常出錯的要反復練；多種類型要綜合練，以拓寬學生靈活解題的思路。
3.培養(yǎng)良好習慣，提高計算素養(yǎng)。
從歷屆學生計算統(tǒng)計分析情況看，學生計算能力不高，源于沒有養(yǎng)成良好的計算習慣。因此，在教學時，教師要強調(diào)“草稿紙”的作用，要求學生草稿紙上的列式必須書寫工整，數(shù)位對齊；計算時，要求學生做到：做題前，看清每個數(shù)和每個運算符號，強化初步感知；做題時，弄清數(shù)據(jù)的特點與運算之間的關系，選擇合理的方法，確定運算步驟，最后進行計算；做題后，要認真檢查方法是否合理，數(shù)據(jù)、符號是否抄錯，計算結(jié)果是否算對，養(yǎng)成良好的驗算習慣。
4.重視非智力因素的培養(yǎng)。
在學習過程中，積極的非智力因素能促進智力活動，消極的非智力因素會干擾智力活動的進行，第一是學生對學習的重要性和必要性認識不足，學習目的不明確，對解題興趣不高。認為解題只是為了應付檢查，所以沒有力求準確的欲望。造成做題時心不在焉，草草了事的情況，結(jié)果出現(xiàn)了計算差錯；第二是在計算時希望盡快算出結(jié)果，當遇到計算題的數(shù)字較大或者過繁時，容易就出現(xiàn)排斥心理，于是不去認真分析，不細心審題，敷衍了事。在這種心理下進行計算也容易出現(xiàn)差錯。因此，我們在教學中應注意激發(fā)學生積極的非智力因素活動，調(diào)節(jié)消極的非智力活動，使智力活動與非智力活動相互統(tǒng)一，協(xié)調(diào)一致，相互促進，提高教學質(zhì)量和效率，減少不必要的錯誤出現(xiàn)。
二、剖析教師在計算教學中存在的誤區(qū)及對策
（一）雙基訓練時間嚴重不足
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（二）計算訓練忽略難度和層次性
原蘇教版教材在計算單元的教學上很注意編排內(nèi)容的層次性，為便于教學難點的突破，往往安排有多個例題，逐一落實難點，學生掌握情況不錯，但整個單元教學戰(zhàn)線拉得過長。蘇教版國標本教材精簡了例題，降低了難度。比如說除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法，蘇教版國標本教材只設置了5個例題，盡管在練習題的組編上更具包容性，各種類型的題目在練習中都有體現(xiàn)，常常在同一組題目中編排有不同難度的題目。但是不少教師在教學設計時挖掘不深，在安排練習時缺乏難度的遞進，在評析時也缺乏針對性，導致課堂教學效率不高，加上新課程設置的要求，使得三、四年級數(shù)學課時相對減少（每周四課時），因而計算單元的課時安排很緊，有效夯實也就成了問題。
（三）追求策略多樣，忽略優(yōu)化指導
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（四）追求片面熱鬧，忽略算理指導
新課標倡導自主、合作、探究學習方式。一時間，自主學習、合作學習成了課堂教學的寵兒，成了課改的“代言”。其實，小組合作學習也不是隨便擦涂的“萬金油”，同樣也有時機的把握問題，像計算算理的明晰，當學生個人探究存在問題需要借助于群體的力量時選擇合作是明智的，如果算理已經(jīng)清楚了，再讓學生合作說一說，就顯得價值不大了。對于合作，值得研究的東西更多，比如說合作前要激趣；合作時要指導，做到目標明確，分工明確，時間有保障；合作后要評價。但有不少教師忽略研究，濫用小組合作學習，追求片面熱鬧，使得許多浮于淺表的所謂合作占用了許多寶貴的課堂教學時間，相反對于計算算理的理解與分析卻明顯用功不夠，缺少算理闡釋，學生對計算算理不夠明確，因而影響了計算的正確率。
（五）引進計算器教學，忽略常規(guī)驗算
隨著社會進步與科學發(fā)展，計算器在日常生活中的使用越來越普遍，蘇教版教材在編寫有關計算內(nèi)容時，也增加了計算器的知識，其用意：一是降低計算的難度，一些大數(shù)目的計算可以用計算器來代替，教會學生使用計算器就行；二是借助于計算器來探索一些數(shù)學規(guī)律。但在實際教學中，這種編寫意圖往往難以得到很好的落實。不少學生課堂作業(yè)能夠按照要求進行計算，但家庭作業(yè)稍微出現(xiàn)一些較大的數(shù)字時他們有時就會用計算器計算，從而忽略常規(guī)驗算，讓計算教學出現(xiàn)短板。
計算能力是學生學習的基本能力，具有綜合性，與觀察能力、記憶能力、思維能力等相互滲透、相互支持，需要教師精心培養(yǎng)和正確引導，只有巧用教材、活用教法、善用時機才能讓小學生計算之通病——“粗心大意”有所改變，真正提高學生計算能力。
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