汪光騏

摘 要 普通物理教學(xué)中涉及有趣的牛頓環(huán)，結(jié)合教學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生的各種奇思妙想，對(duì)牛頓環(huán)的形成進(jìn)行深入剖析，并討論各種變化；利于學(xué)生真正掌握有關(guān)牛頓環(huán)的知識(shí)，搞清楚來(lái)龍去脈；知其然，知其所以然。

關(guān)鍵詞 牛頓環(huán) 等間距 內(nèi)疏外密 橢圓狀 半明半暗

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

The Whimsy of the Newton Rings Teaching

WANG Guangqi

(College of Physics and Materials Science, Anhui University, Hefei, Anhui 230039)

Abstract Interesting Newton ring involved in the general physics teaching, combined with the teaching process for a variety of whimsy, in-depth analysis of the formation of Newton rings, and discuss the various changes; help students truly master the knowledge of Newton's rings, find outthe ins and outs; know it, and know why.

Key words Newton rings; equidistant; within the thinning and density; elliptical; half darkness

0 引言

最基本的分振幅干涉裝置是一塊由透明媒質(zhì)做的薄膜。當(dāng)入射光射到薄膜的上表面時(shí)，它被分割為反射和折射兩束光。折射光在媒質(zhì)的下表面反射后，又經(jīng)上表面折射，最后回到原來(lái)的媒質(zhì)，在這里與上表面的反射光束交迭。只要由光源Q發(fā)出的光束足夠?qū)?，相干光束的交迭區(qū)可以從薄膜表面附近一直延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)，此時(shí)在廣闊的區(qū)域里到處都有干涉條紋。

討論薄膜裝置整個(gè)交迭區(qū)內(nèi)任意平面上的干涉圖樣是一個(gè)極為復(fù)雜的問(wèn)題。實(shí)際中意義最大的是厚度不均勻薄膜表面的等厚條紋（圖1）和厚度均勻薄膜在無(wú)窮遠(yuǎn)產(chǎn)生的等傾條紋。

1 奇思妙想之一（等間距牛頓環(huán)）

很細(xì)的玻璃直條OB傾斜地放置在平板玻璃A上，如圖2所示。單色光垂直照射，在細(xì)玻璃條下表面（空氣劈尖的上表面）將會(huì)形成明暗相間的點(diǎn)。

假如細(xì)玻璃條OB沿Ｚ軸方向（Z軸垂直紙面向外）平移，移動(dòng)的軌跡形成薄玻璃平板，如圖3所示，將形成平行直線狀明暗相間條紋。

假如細(xì)玻璃棒OB繞y軸旋轉(zhuǎn)360埃形成圓錐狀玻璃體（?）。此時(shí)，用垂直單色光照射，將觀察到等間距的圓環(huán)狀條紋。通過(guò)這種方式講解牛頓環(huán)的形成，直線條紋和圓環(huán)狀條紋之間的過(guò)渡非常自然，便于大多數(shù)學(xué)生理解和接受。

圖4 等間距圓環(huán)狀條紋圖5 內(nèi)疏外密的牛頓環(huán)

2 奇思妙想之二（內(nèi)疏外密牛頓環(huán)）

一個(gè)曲率半徑很大的平凸透鏡放在一塊平整的玻璃板上，則在它們之間就形成了環(huán)形的空氣劈尖，以接觸點(diǎn)為中心的圓周上各點(diǎn)的空氣膜厚度相等。當(dāng)以單色光垂直照射時(shí)，在空氣層上形成一組以接觸點(diǎn)為中心的中央疏、邊緣密的同心圓環(huán)狀條紋?？紤]半波損失，接觸點(diǎn)為暗點(diǎn)。這是傳統(tǒng)教材中的內(nèi)容。

為什么會(huì)出現(xiàn)內(nèi)疏外密的牛頓環(huán)呢？分析如下（圖5）：在OA段，圓弧上升量比直線段緩慢，條紋比較稀疏；在AB段，圓弧上升量比直線段迅速，條紋比較稠密。每增加一個(gè)高度 e（ e = ），就出現(xiàn)高一個(gè)級(jí)次的圓環(huán)狀條紋。正如我們實(shí)驗(yàn)中所觀察的，是內(nèi)疏外密的牛頓環(huán)，這是許多教材中所指的牛頓環(huán)。

圖6 橢圓狀牛頓環(huán)圖7 半明半暗的牛頓環(huán)

3 奇思妙想之三 （橢圓狀牛頓環(huán)）

取橢球的一部分，如圖6所示， xoy平面上是橢圓，以接觸點(diǎn)為中心的橢圓周上各點(diǎn)的空氣膜厚度相同，當(dāng)以單色光垂直照射時(shí)，觀察到的牛頓環(huán)是一系列橢圓狀明暗相間的條紋。分析如下： +=（1）

（1）式中 表示光的波長(zhǎng)， 為折射角，已知空氣膜的折射率 ≈1，垂直入射時(shí) = 1。這樣（1）式改寫成：

2 +=（2）

從（2）式可以看出，條紋級(jí)次k取決于薄膜厚度，同一級(jí)次條紋反映膜的同一厚度。當(dāng)入射角是常數(shù)，即相同厚度的兩束反射光具有相同的光程差，組成同一級(jí)次的干涉條紋。

4 奇思妙想之四（半明半暗牛頓環(huán)）

如圖7所示，平凸透鏡 =10米，1 = 1.50, 3 = 1.50, 4 = 1.75，在平凸透鏡與平板玻璃之間充以2 = 1.62的液體，若以單色光垂直照射，測(cè)得右邊級(jí)亮條紋的半徑 = 4mm，右邊級(jí)亮條紋的半徑 + 5 = 6mm。試求：（1）波長(zhǎng)（2）左邊觀察情況如何？

在這里，我們不解題，只做分析如下。右半邊：1 ＜2＜ 4，液體薄膜的上下表面都有半波損失，可以不予考慮；左半邊：1 = 3＜ 2，液體薄膜的上表面有半波損失，下表面沒(méi)有半波損失，需要考慮。綜合左右兩邊，接觸點(diǎn)將成為半明半暗的中心點(diǎn)，左邊與右邊觀察情況正好相反。

通過(guò)引入各種奇思妙想，激發(fā)了大學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，從而培養(yǎng)他們勤于思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生多問(wèn)幾個(gè)為什么，做到知其然，知其所以然；同時(shí)課堂氣氛也更加活躍，如果教師只是照本宣科，轉(zhuǎn)述課本內(nèi)容，缺少變化和吸引力，學(xué)生們會(huì)感到索然無(wú)味的。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙凱華,鐘錫華.光學(xué).上冊(cè)[M].北京:北京大學(xué)出版社:284-293.

[2] 韓家驊.大學(xué)物理學(xué)（第二版）下冊(cè)[M].合肥:安徽大學(xué)出版社:195-200.