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        基于頻差估計(jì)的衛(wèi)星導(dǎo)航監(jiān)測站單衛(wèi)星多歷元校時(shí)方法

        2023-05-05 03:39:40張勇虎馮璐胡杰韓旭李潤東
        電子技術(shù)與軟件工程 2023年2期
        關(guān)鍵詞:頻差歷元鐘差

        張勇虎 馮璐 胡杰 韓旭 李潤東

        (1.湖南衛(wèi)導(dǎo)信息科技有限公司 湖南省長沙市 410005 2.長沙學(xué)院 湖南省長沙市 410022)

        衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是各領(lǐng)域和基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分,在社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中扮演著重要的角色,尤其是在低軌衛(wèi)星精密定軌[1]、地震預(yù)警[2]、實(shí)時(shí)大氣監(jiān)測[3]以及全球、區(qū)域短報(bào)文通信及國際搜救服務(wù)[4]等方面有重要作用;與此同時(shí)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)還可以為用戶提供精確授時(shí)服務(wù),即衛(wèi)星授時(shí)技術(shù)。除導(dǎo)航定位等重要功能以外,衛(wèi)星授時(shí)也是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)重要的基本功能之一?!笆跁r(shí)”是PNT(Positioning Navigation and Timing)體系[5]的重要組成之一,并且隨著社會(huì)發(fā)展以及科技進(jìn)步,人們對(duì)授時(shí)精度的要求也越來越高。

        在衛(wèi)星授時(shí)領(lǐng)域中,單向授時(shí)一直是一個(gè)值得深究的授時(shí)方法,同時(shí)也是部分授時(shí)方法的前提,對(duì)其精度問題進(jìn)行研究可有利于提高衛(wèi)星的授時(shí)精度并且減小鐘差誤差,也有利于提高衛(wèi)星定位的精度和穩(wěn)定性。因此,精確的授時(shí)方法以及精確穩(wěn)定的衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品一直是該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。接收機(jī)頻差是影響鐘差的主要因素之一,對(duì)此,本文提及一種顧及頻差的監(jiān)測站單星多歷元校時(shí)方法,即根據(jù)多星單歷元本地鐘差誤差計(jì)算原理求得各個(gè)時(shí)刻未考慮頻差時(shí)的鐘差結(jié)果,隨后利用最小二乘法計(jì)算得頻差,最后根據(jù)單星多歷元本地鐘差計(jì)算原理,利用單星單歷元本地鐘差計(jì)算結(jié)果與頻差計(jì)算結(jié)果求得單星多歷元本地鐘差。文獻(xiàn)[6]中提及了一種顧及軌道誤差的實(shí)時(shí)GPS 鐘差顧及方法,該方法對(duì)于GPS 實(shí)時(shí)軌道異常的衛(wèi)星可以準(zhǔn)確識(shí)別并剔除,提高GPS 實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)的穩(wěn)定性,可有效提高授時(shí)精度,但是忽略了接收機(jī)頻差對(duì)鐘差誤差的影響;文獻(xiàn)[7]提出的GPS接收機(jī)單向授時(shí)算法的研究為本文中接收機(jī)對(duì)鐘差誤差的影響的分析提供的借鑒;

        最后將由單星單歷元本地鐘差計(jì)算原理、單星多歷元本地鐘差計(jì)算原理計(jì)算得到的單星單歷元和單星多歷元的本地鐘差,對(duì)比兩者誤差可知單星多歷元較單星單歷元精確度更高,并且誤差范圍在-1.5ns ~3ns。

        1 單星多歷元對(duì)本地鐘差的精確度的影響

        單星授時(shí)是指在用戶設(shè)備不發(fā)射信號(hào)的前提下,僅通過接收就可以獲得高精度的系統(tǒng)時(shí)間。單星授時(shí)的目的是得到本地時(shí)鐘與系統(tǒng)時(shí)間的時(shí)間差,即本地鐘差,然后直接或間接將本地時(shí)間同步到系統(tǒng)時(shí)間。北斗單向授時(shí)獲得的是本地時(shí)間與北斗衛(wèi)星的時(shí)間偏差。所以,本地鐘差的精確水平直接影響了單星授時(shí)的精確水平。

        1.1 接收機(jī)頻差對(duì)本地鐘差誤差的影響

        接收機(jī)頻差是指地面觀測站在接收衛(wèi)星信號(hào)時(shí)衛(wèi)星與測站發(fā)生了相對(duì)運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致各觀測結(jié)果之間存在一個(gè)頻率差值,且運(yùn)動(dòng)速度越高頻差越大。

        所以時(shí)間越長,頻差就會(huì)越大,所以每過一段時(shí)間,就得消除一次頻差帶來的影響,根據(jù)多星單歷元本地鐘差誤差計(jì)算原理可以求得各個(gè)時(shí)刻未考慮頻差時(shí)的鐘差結(jié)果:

        上式中:

        ?tRj表示由多星單歷元本地鐘差誤差計(jì)算原理計(jì)算得到未考慮頻差的本地鐘差,單位:秒;

        ?tR表示考慮頻差后的本地鐘差,單位:秒;

        ?t 表示從開始接收衛(wèi)星信號(hào)到該時(shí)刻的時(shí)間差,單位:秒;

        ?f 表示頻率差值,單位:赫茲;

        需利用最小二乘法計(jì)算鐘差?tR和頻差?f:

        H 矩陣中的?t1、?t2、…、?tj表示相較于開始時(shí)刻的時(shí)間間隔;

        X 矩陣中的?f 表示通過最小二乘法計(jì)算出的本地頻差;

        Y 矩陣中的?tR表示開始時(shí)間未考慮頻差時(shí)的本地鐘差;

        Y 矩陣中的?tR1,?tR2,…,?tRj表示各個(gè)歷元對(duì)應(yīng)的各種誤差。

        由上式可以求得頻差不變的時(shí)間內(nèi)本地頻差?f 的值,于是可以利用本地鐘差?tR和本地頻差?f 根據(jù)(8)公式求出此段時(shí)刻內(nèi)各個(gè)時(shí)刻的真實(shí)鐘差值?tRj':

        1.2 單星單歷元本地鐘差計(jì)算原理

        利用單星單歷元計(jì)算本地鐘差誤差是指根據(jù)單顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)依次計(jì)算多個(gè)歷元的本地鐘差。

        由于觀測點(diǎn)坐標(biāo)x、y、z 已知,假設(shè)在歷元t 時(shí)刻,利用接收機(jī)在已知坐標(biāo)的觀測點(diǎn)上觀測衛(wèi)星Sj,相應(yīng)的偽距觀測方程為:

        上式中:

        x、y、z 表示觀測點(diǎn)位置,單位:米;

        Xj、Yj、Zj表示衛(wèi)星位置,單位:米;

        ?tj表示衛(wèi)星鐘差,單位:米(已乘以光速進(jìn)行轉(zhuǎn)換);

        ?tR表示接收機(jī)鐘差(也稱為本地鐘差),單位:米(已乘以光速進(jìn)行轉(zhuǎn)換);

        δion表示電離層延遲改正,單位:米;

        δtro表示對(duì)流層延遲改正,單位:米;

        ?ρ 表示地球自轉(zhuǎn)改正(受地球自轉(zhuǎn)的影響,在衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射時(shí)刻對(duì)應(yīng)的地固坐標(biāo)系和信號(hào)被接收機(jī)接收的時(shí)刻對(duì)應(yīng)的地固坐標(biāo)系是不一樣的,偽距修正應(yīng)加上地球自轉(zhuǎn)改正)。

        所以在顧及其他誤差影響的前提下歷元t 時(shí)刻接收機(jī)的鐘差?tR為:

        上式中,偽距ρ'、衛(wèi)星位置(Xj、Yj、Zj)、衛(wèi)星鐘差?tj、電離層延遲δion、對(duì)流層延遲δtro、地球自轉(zhuǎn)改正?ρ 為提供的已知參數(shù),再將其單位轉(zhuǎn)化為秒:

        上式中:

        ?tR表示計(jì)算得的本地鐘差;

        ?tR'表示數(shù)據(jù)文件提供的已知的參數(shù);

        c 表示光速,取值299792458.458m/s。

        隨后根據(jù)(1)公式得到其考慮頻差影響后的結(jié)果。

        而本地鐘差的誤差D_value 為:

        由此可以看出,接收機(jī)的偽距測量精度、觀測測站已知的位置精度、衛(wèi)星的位置精度、衛(wèi)星鐘差的精度、對(duì)流層延遲改正以及電離層延遲改正的精度等是接收機(jī)鐘差的精度水平的主要影響因素。

        1.3 單星多歷元本地鐘差計(jì)算原理

        利用單星多歷元計(jì)算本地鐘差誤差是指利用單顆衛(wèi)星多個(gè)歷元直接按頻差進(jìn)一步減小本地鐘差的誤差。

        所以,只要在單星單歷元本地誤差計(jì)算的基礎(chǔ)上再消除各個(gè)歷元之間的頻差影響,就可以獲得更加精確的本地鐘差。由于頻差一段時(shí)間內(nèi)是不變的,利用寬度為N 的滑動(dòng)窗計(jì)算各個(gè)歷元的頻差最為精確,經(jīng)測試,當(dāng)滑動(dòng)窗寬度N為30個(gè)歷元時(shí)是較其他寬度更為精確的。頻差計(jì)算可參考1.1 接收機(jī)頻差對(duì)本地鐘差誤差的影響。

        同樣,與單星單歷元求解本地鐘差類似,接收機(jī)的偽距測量精度、觀測站已知的位置精度、衛(wèi)星的位置精度、衛(wèi)星鐘差的精度、對(duì)流層延遲改正以及電離層延遲改正的精度等因素會(huì)影響單星多歷元原理計(jì)算本地鐘差的精度水平。

        使用單顆衛(wèi)星多個(gè)歷元數(shù)據(jù)計(jì)算本地鐘差,計(jì)算結(jié)果如下:

        由圖1 可知,橫坐標(biāo)為周內(nèi)秒,縱坐標(biāo)為誤差值(單位為秒),使用單星多歷元本地鐘差計(jì)算方法,誤差值大約在-1.5ns ~3ns 之間。

        圖1:單星多歷元本地鐘差誤差-時(shí)間圖(N 為30)

        1.4 單星單歷元、多歷元計(jì)算本地鐘差精度對(duì)比

        分別使用單顆衛(wèi)星單歷元數(shù)據(jù)、單顆衛(wèi)星多歷元數(shù)據(jù)兩種方法進(jìn)行本地鐘差計(jì)算并進(jìn)行對(duì)比,情況如下。

        如圖2 為單星單歷元、單星多歷元本地鐘差誤差對(duì)比圖,橫坐標(biāo)為周內(nèi)秒,縱坐標(biāo)為誤差值(單位為秒),實(shí)線表示單星多歷元計(jì)算方式得到的誤差,虛線表示使用單星單歷元計(jì)算方式得到的誤差,由單星單歷元本地鐘差計(jì)算原理、單星多歷元本地鐘差計(jì)算原理計(jì)算得到單星單歷元和單星多歷元的本地鐘差,對(duì)比其誤差可知單星多歷元較單星單歷元精確度更高,兩者相差約一個(gè)數(shù)量級(jí),后者較前者抖動(dòng)幅度更小。

        圖2:單星單歷元、多歷元本地鐘差誤差對(duì)比圖(N 為30)

        2 結(jié)論

        為了提高單星單向授時(shí)的精度,本文提出一種顧及頻差的監(jiān)測站單星多歷元校時(shí)方法,即首先分析出接收機(jī)頻差對(duì)本地鐘差誤差的影響,根據(jù)多星單歷元本地鐘差誤差計(jì)算原理求得各個(gè)時(shí)刻未考慮頻差時(shí)的鐘差結(jié)果,隨后利用最小二乘法計(jì)算得頻差,最后根據(jù)單星多歷元本地鐘差計(jì)算原理,利用單星單歷元本地鐘差計(jì)算結(jié)果與頻差計(jì)算結(jié)果求得單星多歷元本地鐘差計(jì)算結(jié)果。本文所提及的單星多歷元校時(shí)方法較單星單歷元校時(shí)方法精度更高,并且通過計(jì)算得出誤差范圍在-1.5ns ~3ns。

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