馬美娜

一、 引言

循環(huán)經(jīng)濟是物資閉環(huán)流動型經(jīng)濟的簡稱，它以可持續(xù)發(fā)展原則為基礎(chǔ)，既是一種關(guān)于社會經(jīng)濟與資源環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的理念，又是一種新型的、具體的發(fā)展形態(tài)和實踐模式。它要求按照生態(tài)學(xué)規(guī)律，將人類經(jīng)濟活動從傳統(tǒng)工業(yè)社會以“資源—產(chǎn)品—廢棄物”的物質(zhì)單向流動為基本特征的線性經(jīng)濟，轉(zhuǎn)變?yōu)椤百Y源—產(chǎn)品—再生資源”的反饋式或閉環(huán)流動的經(jīng)濟增長模式，使物質(zhì)反復(fù)循環(huán)流動，從而使資源得到充分、合理的利用，達(dá)到經(jīng)濟發(fā)展與資源、環(huán)境保護(hù)相協(xié)調(diào)的可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)。發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟要求企業(yè)擺脫以往傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈方式，在傳統(tǒng)的“正向”供應(yīng)鏈上加入逆向反饋過程。逆向供應(yīng)鏈開展的成功與否關(guān)系著循環(huán)經(jīng)濟實施的成敗，它是發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟的關(guān)鍵。但是實踐中，由于缺乏有效的利潤協(xié)調(diào)機制和定價機制，使得逆向供應(yīng)鏈的實施存在困難，所以研究逆向供應(yīng)鏈的利潤協(xié)調(diào)機制和定價機制，具有重要的現(xiàn)實意義。

逆向供應(yīng)鏈管理作為供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域一個新興的研究方向，近年來引起了國內(nèi)外學(xué)術(shù)界和企業(yè)界的廣泛關(guān)注，不僅符合我國建立資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會的要求，而且可為企業(yè)贏得綠色環(huán)保聲譽和提高企業(yè)利潤。在逆向供應(yīng)鏈管理中，物料的循環(huán)流動使得物質(zhì)資源得到充分合理的利用，從而減少廢棄物的排放，把經(jīng)濟活動對自然環(huán)境的影響降到盡可能小的程度，同時減少資源的消耗，降低產(chǎn)品和服務(wù)成本，促進(jìn)循環(huán)經(jīng)濟的發(fā)展。

在基于博弈論的相關(guān)定價研究中，顧巧論等應(yīng)用博弈理論對單制造商和單零售商構(gòu)成的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)中廢舊產(chǎn)品回收的定價策略進(jìn)行了研究。王玉燕等研究了基于單制造商和單零售商的閉環(huán)供應(yīng)鏈，應(yīng)用博弈理論對閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價策略進(jìn)行了分析。在涉及競爭和動態(tài)協(xié)調(diào)的相關(guān)定價研究中，Savaskan等考察了零售商存在競爭時制造商收集已消費產(chǎn)品的逆向渠道選擇與正向渠道中產(chǎn)品定價決策之間的相互影響。黃小原等研究了基于再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈運作問題，建立了具有再制造、廢棄時滯和需求不確定性的閉環(huán)供應(yīng)鏈動態(tài)模型。熊中楷等研究了單制造商和單零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，假定制造商動態(tài)定價，制造商委托零售商銷售產(chǎn)品，確定價格和生產(chǎn)數(shù)量，而零售商確定收益分享比例。

在目前有關(guān)供應(yīng)鏈的研究文獻(xiàn)中，定性分析研究較多，定量分析研究主要集中在逆向供應(yīng)鏈物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計、庫存控制、回收和再制造等方面。如顧巧論、高鐵杠應(yīng)用博弈理論研究了逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)中廢舊產(chǎn)品回收的最優(yōu)定價策略及其效率問題，雖然該研究把廢舊產(chǎn)品回收價格作為零售商決策變量，但沒有考慮零售商的競爭問題，也沒有涉及閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。邱若臻和黃小原、王玉燕和李幫義以及葛靜燕等應(yīng)用博弈理論分別對不同形式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價與協(xié)調(diào)問題進(jìn)行了建模分析，但這些文獻(xiàn)對閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的定價和協(xié)調(diào)問題的研究都只是基于一個零售商和一個制造商的假設(shè)，沒有考慮多零售商之間競爭的情況。本文不同以上研究，主要將一個制造商和兩個零售商構(gòu)成的逆向供應(yīng)鏈中零售商之間存在競爭的情況下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤推廣到一個制造商與多個零售商構(gòu)成的逆向供應(yīng)鏈中零售商之間存在競爭情況下的利潤分析。

二、逆向供應(yīng)鏈下一個制造商對多個零售商的模型推廣

（一）問題描述和條件假設(shè)

假設(shè)逆向供應(yīng)鏈由一家制造商與兩家零售商組成，兩零售商負(fù)責(zé)對廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收。假設(shè)兩家零售商在回收市場上表現(xiàn)為Cournot競爭，自己的回收價格會影響對方的回收量，則廢舊產(chǎn)品的供給函數(shù)設(shè)為：Gi=K+hbri-λbrj（i=1,2；j=3-i;h＞λ＞0;k＞0）;其中，Gi表示零售商i的回收量，bri為零售商j的廢舊產(chǎn)品回收價格，bri為零售商j的廢舊產(chǎn)品回收價格，K為當(dāng)回收價格為0時市場上消費者自愿返還廢舊品的數(shù)量，h為消費者對回收價格的敏感系數(shù)，λ為兩零售商之間的回收競爭系數(shù)。制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品和再造品的單位成本分別為Cm和Cr，且滿足Cm＞Cr＞0；令S=Cm-Cr，其表示再造產(chǎn)品時節(jié)約的單位成本。假設(shè)新產(chǎn)品和再造品的質(zhì)量相同，制造商給兩家零售商分別以價格br1和br2從消費者手中回收廢舊產(chǎn)品，制造商以價格bm向零售商回收廢舊產(chǎn)品，且有bri＜bm＜s（i=1,2）(即保證制造商和零售商都獲得收益、有回收的動力)。

由上述問題及假設(shè)可得制造商的利潤πＭ和兩家零售商的利潤πR1、πR2分別為：

πＭ=(s-bm)Gi（1）

πR1=(bm-br1)G1（2）

πR2=(bm-br2)G2（3）

假設(shè)市場上存在n個零售商，且每個零售商與其他零售商之間均不獨立， 回收競爭系數(shù)為λ，且滿足h＞(n+1)λ＞０(即回收量相對于零售商本身回收價格的敏感性要比所有競爭對手的價格強)。

（二）非合作分散決策模型

Ｇi=k+hbri-λbrj（i=1，2，…，n）(4)

∏m=(s-bm)Ｇi（i=1，2，…，n）(5)

∏Ri=(bm-bri)Ｇi（i=1，2，…，n）(6)

最優(yōu)化模型為：

（7）

分別對bri求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，解得：br1＝br2＝br3=…=brn=(8)

將(8)代入(5)可得：

又由聯(lián)立解得：

把bm*代入(8)式可得：

再bm*、bri把分別代入式(5)和式(6)，可得：

(9)

（10）

（三）合作集中決策模型

集中決策定價時，所要確定的決策變量就是個零售商的產(chǎn)品零售價格和從消費者處回收的廢舊產(chǎn)品價格，而回收轉(zhuǎn)移價格則僅決定系統(tǒng)最優(yōu)收益在成員之間的分配，不會影響回收的總收益。于是，合作集中決策問題建模如下：（11）

由式(11)對bri求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于0， 解得：

（12）

把式(12)代入 可得：

定理：b**r1=b**r1=b**m為合作集中定價的最優(yōu)策略集，Ⅱ**為系統(tǒng)的最優(yōu)回收收益。

推論：分散決策與集中決策情況下各種數(shù)據(jù)比較大小如下：

（1）b**r1=b**r1…=b**m>b*r1=b*r2=brn

（2）∏**>∏*=∏*m+∏*R1+∏*R2+…∏*Rn

證明：結(jié)合式(8)和式(12)，很容易得出推論中的(1)和(2)成立。

又由假設(shè)條件h＞（n-1）λ＞０很顯然，∏** ＞∏*成立。

三、結(jié)束語

本文主要將一個制造商與兩個零售商所組成的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤分配問題推廣到一對多模型進(jìn)行研究，并簡要分析了一個制造商對多個零售商的最優(yōu)定價策略和最終利潤。研究表明：在集中決策情況下，廢舊產(chǎn)品的回收量較高，因此逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤也較高。

(作者單位：內(nèi)蒙古師范大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院)