郭洋 方華

摘要：本文以項目整體效益為主要目標,并兼顧多個經(jīng)濟目標和風險承擔能力的投資與融資方案綜合優(yōu)化，提出了項目投資與融資方案優(yōu)化及風險分析的方法和數(shù)學模型。

關鍵詞：投資融資 項目優(yōu)化 風險分析

一、引言

作為國際金融的一個重要分支,項目融資已經(jīng)發(fā)展成為一種為大型工程項目的建設開發(fā)籌集資金的卓有成效并且日趨成熟的手段。項目融資是一種可以避免國家信貸困難而為資本密集型項目從國際金融市場籌集資金的有效方法。與傳統(tǒng)的融資方式相比,項目融資的融資成本相對較高,而且涉及面廣,結構復雜,因此在決定參與項目融資前必須對項目融資的可行性及風險作出評價,以確保投資者的利益。

在決定是否進行某項目的建設時,首先要對該項目進行評審,目前對項目的評審主要是進行經(jīng)濟評價,包括財務評價和國民經(jīng)濟評價。融資主體更注意項目的財務評價,即在國家現(xiàn)行財稅制度和價格體系的條件下,計算項目范圍內(nèi)的效益和費用,分析項目的盈利能力、清償能力,以考察項目在財務上的可行性。融資主體通過項目的財務評價,計算財務收益率和投資回收期(或借款償還期),并依此與基準收益率和基準投資回收期(或基準借款償還期)比較,決定是否參與項目的融資。由于項目融資數(shù)額巨大、周期長、牽涉面廣,因此融資主體不僅關心項目收益凈現(xiàn)值(NPV)的絕對值,而且關心項目的現(xiàn)金流量過程。作為貸款銀行,非常關注項目凈現(xiàn)金流量最弱的過程,即關注最弱現(xiàn)金流量是否能滿足償還貸款的要求。因此,將從項目財務評價和風險分析兩方面,討論判別融資方案優(yōu)劣的方法,并給出項目融資方案優(yōu)化與風險分析模型。

張沈生、張炯、柳正等分析了國內(nèi)外項目投資與融資決策的理論方法與模型研究的局限性。從投資與融資一體化的角度重新認識和描述項目的投資與融資決策問題；采用多目標規(guī)劃方法，從全投資現(xiàn)金流量表出發(fā)。構造以全投資的財務凈現(xiàn)值最大為主要目標函數(shù)的投資項目決策優(yōu)選模型；以自有資金現(xiàn)金流量表為基礎。構造以自有資金財務凈現(xiàn)值最大為主要目標函數(shù)的融資決策的優(yōu)選模型；在債務比率和借款總額等約束的限制下，在一個模型體系中分兩步實現(xiàn)融資決策的優(yōu)化，從而得到融資決策組合優(yōu)化的最佳方案，并用實例檢驗了該方法的科學性和實用性?！兑粋€最佳融資結構的理論模型》中，劉海虹、元英的研究注意到了融資結構會通過約束自由現(xiàn)金流量對公司代理成本產(chǎn)生影響。其見解非常獨到，但他們并沒有用數(shù)學模型作出嚴格的推證。本文的工作在于綜合了劉海虹和其他一些學者的成果，構建了一個數(shù)學模型，嚴格分析融資結構是如何約束經(jīng)理可以用于相機處理的現(xiàn)金流量，以降低經(jīng)理們的控制租并進而影響公司價值大小的。而婁淑華、蔣艷在《企業(yè)最優(yōu)融資評價模型——基于風險調(diào)整業(yè)績法(RAP)的研究》中強調(diào)：風險調(diào)整業(yè)績法是基于基金投資組合績效評價的一種理論和方法,它將所有待評價投資基金的總風險調(diào)整至與市場基準組合的總風險相等,然后再測定、比較基金風險調(diào)整后的平均收益率。該方法建立在現(xiàn)代融資理論之上,運用市場風險機會成本和融資杠桿操作原理很容易精確調(diào)整投資對于現(xiàn)代企業(yè)而言，風險性融資決策已經(jīng)成為公司理財決策的重要內(nèi)容。

二、財務評價及風險分析方法

（一）財務評價

目前財務評價的基本思路為:1) 確定總投資、建設期、投產(chǎn)期、達產(chǎn)期及投資方確定的股本投入(資本金),并按一定的利率標準、稅收標準、固定資產(chǎn)投資額等,編制資金來源與運用表。通過該表資金的平衡,可確定建設期各年資金需求,從而確定資金來源需求額度。2)根據(jù)設計能力、各期生產(chǎn)規(guī)模、利率水平,選取一定的原材料價格、利率標準及折舊方法,編制總成本費用表,求出生產(chǎn)期各年總成本費用。3)根據(jù)設計生產(chǎn)能力、投產(chǎn)期或達產(chǎn)期生產(chǎn)規(guī)模、總成本費用、稅收標準、資金償還計劃等,通過編制損益表,并經(jīng)平衡后反推出項目應滿足的產(chǎn)品銷售收入。4)根據(jù)損益表中平衡后確定的各年收入,按照一定的固定資產(chǎn)折舊標準、固定資產(chǎn)投資、流動資金、經(jīng)營成本、稅收標準等,編制全部投資現(xiàn)金流量表。從該表可求出所得稅前與所得稅后的財務內(nèi)部收益率、財務凈現(xiàn)值和投資回收期。

以上各指標的計算公式為:

財務內(nèi)部收益率(FIRR)

■（CI-CO）t（1+FIRR）-t=0(1)

式中CI 為現(xiàn)金流入量;CO為現(xiàn)金流出量;n 為計算期。

全部動態(tài)投資回收期(Pt)

■（CI-CO）t（1+Ic）-t=0(2)

式中ic 為基準收益率或折現(xiàn)率。

財務凈現(xiàn)值(FNPV)

FNPV=■（CI-CO）t（1+Ic）-t(3)

（二）風險分析

可以將一個項目視作一個獨立的系統(tǒng),而將系統(tǒng)的凈輸出值作為測量項目經(jīng)濟強度的首要標準。在項目融資問題中,投資者最關心的是項目的償債能力,所以可將系統(tǒng)的凈輸出值規(guī)定為系統(tǒng)在觀察期間(即項目融資期間)的項目凈現(xiàn)金流。根據(jù)這一規(guī)定,可以對風險評價作出定量的描述。

根據(jù)項目凈現(xiàn)金流,可以方便地計算出項目的債務覆蓋率、項目債務承受比率。其中項目的債務覆蓋率為項目可用于償還債務的有效凈現(xiàn)金流量與債務償還責任的比值;項目債務承受比率為項目現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與預期貸款金額的比值。根據(jù)債務覆蓋率、項目債務承受比率即可對項目的債務承受能力作出評價,從而為貸款銀行和投資者對最關心的債務償還問題進行分析提供依據(jù)。

項目融資的風險與項目的毛利有直接的關系,因而還需對此進行分析和評價,為此引入收益覆蓋率指標。

1)債務覆蓋率。債務覆蓋率可進一步分為單一年度債務覆蓋率和累計債務覆蓋率2個指標。

單一債務覆蓋率(DCRt)

DCRt=■(4)

式中NCt 為t 年扣除一切項目支出后的凈現(xiàn)金流量;RPt 為t 年到期債務本金;IEt 為t 年應付利息;LEt 為t年應付的項目租賃費用(如果存在的話)。公認的單一債務覆蓋率取值范圍在1.0～1.5 之間。

累計債務覆蓋率為

■DCRt=■(5)

式中NCi 為自第一年開始至第t- 1 項目未分配的凈現(xiàn)金流量。通常累計債務覆蓋率的取值范圍在1.5～2.0之間。

2)項目債務承受比率。

CR= PV/D (6)

式中PV為項目在融資期間的現(xiàn)金流量現(xiàn)值(采用風險校正貼現(xiàn)率計算);D 為計劃貸款的金額。項目融資一般要求的取值范圍在1.3～1.5 之間。

3)收益覆蓋率。

RCRt = PVNPt/ODt (7)

式中RCRt 為t 年收益覆蓋率;ODt 為t 年所有未償還的項目債務總額;PVNPt 為t 年以后項目累計毛利的現(xiàn)值;

PVNPt=■■(8)

式中NPi 為第i 年項目的毛利潤(即銷售收入減生產(chǎn)成本);k為貼現(xiàn)率,一般采用同等期限的銀行貸款利率作為計算標準,融資項目一般要求在任何年份RCRt 都要大于2。

（三）融資優(yōu)化方法分析

從上述財務評價及現(xiàn)金流量風險分析方法可以看出,一個好的投資與融資方案應該能夠為投資者帶來較高的財務凈現(xiàn)值(FNPV)和財務內(nèi)部收益率(FIRR),以及較短的投資回收期(Pt );同時,作為一個可行的融資方案,按該方案進行融資時,項目經(jīng)濟生命周期中的現(xiàn)金流量必須能夠保證具備償還貸款的能力。

根據(jù)以上判斷,可建立優(yōu)選融資方案的0- 1 整數(shù)規(guī)劃模型。它由多個目標函數(shù)與若干個約束組成。其中目標函數(shù)為:使財務凈現(xiàn)值最大(m ax(FNPV)),使財務內(nèi)部收益率最大(max(FIRR)),使投資回收期最短(min(Pt ));約束條件為債務覆蓋率大于基準債務覆蓋率,債務承受比例大于基準債務承受比例,資源收益覆蓋率大于基準資源收益覆蓋率。根據(jù)問題特性,以max(FNPV)為第一主要目標,其余目標以約束形式表示,從而將模型轉(zhuǎn)化為單目標的整數(shù)規(guī)劃,則此模型的求解不存在困難。求解該整數(shù)規(guī)劃后即可得最有融資方案。

設:決策變量X= (xj ) j = 1,2,…,m

且xj =0 為拒絕j方案；xj=1為接受j 方案

由方案的互斥性及不可分性可得

x1+x2+…+xm=1方案互斥性xj = 0 或1 (9)

目標maxf1(FNPV)由式(3)可轉(zhuǎn)換為

max｛FNPV=■■（CIj-COj）t（1+ic）-t.xj｝(10)

式中(及以后各式中)各符號的下標j 表示方案序號。

根據(jù)“只有FIRR不低于基準投資收益率和Pt 不長于基準投資回收期的項目方案才可以接受”原則,目標maxf2(FIRR)和minf3(Pt )轉(zhuǎn)換為約束條件,即:

FIRR≥ib (ib 為行業(yè)基準投資回收率) ;

Pt ≤Ptb (Pt b 為行業(yè)基準投資回收期)。

將式(1)、式(2)、式(10)和FIRR≥ib 聯(lián)立,可得

■■（CIj-COj）t（1+ib）-t·xj≥0(11)

■■（CIj-COj）t（1+ic）-t·xj≥0(12)

式中(及以后各式中)各符號的下標t 表示年份。

為具備足夠的風險承擔能力,融資方案還必須滿足如下約束條件

■■（CIj-COj）t（1+ib）-t·xj≥0t = 1,2,…,n

■CRj·xj≥CRb(13)

■RCRtj·xj≥RCRbt = 1,2,…,n(對于資源性項目)

由式(4)、式(6)、式(7)、式(13)可轉(zhuǎn)化為

■■·xj≥DCRbt = 1,2,…,n

■■·xj≥CRb m (14)

■■·xj≥RCRb t = 1,2,…,n(對于資源性項目)

綜上所述,可以得到以式(10)為目標,式(9)、式(11)、式(12)及式(14)為約束條件的0-1 整數(shù)規(guī)劃,可經(jīng)過有限的步驟求解獲得最優(yōu)融資方案。

三、結論

模型體現(xiàn)了追求最重要的目標并兼顧多個經(jīng)濟目標和風險承擔能力的綜合優(yōu)化,約束條件從不同側(cè)面反映了融資的客觀限定性,從而保證了最終解是符合實際的可行方案。在實際項目的投資與融資決策中,可以根據(jù)具體情況參照此一般性模型建立具體模型,從而能根據(jù)各方案的基礎數(shù)據(jù)和各行業(yè)基準參數(shù),方便地求出最滿意解,為決策提供科學依據(jù)。

參考文獻：

[1] 張極井. 項目融資[M]. 北京:中信出版社,1 997.

[2] 陳有安. 項目融資與風險管理[M]. 北京,中國計劃出版社,2000.

[3] 盧家儀. 項目融資[M]. 北京:清華大學出版社,1998.

[4] 牛雁翎. 項目融資與投資財務效益優(yōu)化模型[J]. 價值工程,1997(3):15～17.

[5] 劉海虹,元英. 一個最佳融資結構的理論模型[J]. 財貿(mào)經(jīng)濟,2001(1):20～22.

[6] 陳收,周弈.投資與融資優(yōu)化決策模型研究綜合分析[J]. 數(shù)學理論與應用,199 9(3):30～35.

[7] 婁淑華、蔣艷.企業(yè)最優(yōu)融資評價模型——基于風險調(diào)整業(yè)績法(RAP)的研究[J].市場周刊,2005年03期.