李雙東

摘要： 本文根據(jù)近年來我院開展數(shù)學(xué)建模競賽的實際情況，再結(jié)合兄弟院校開展此項活動的一些經(jīng)驗，談?wù)剬?shù)學(xué)建模競賽選手培養(yǎng)的感受。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模獨立學(xué)院競賽選手

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽最早在美國開展，最初我國的大學(xué)生都是參加此項比賽，也就是現(xiàn)在的國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽。經(jīng)過幾年的參賽，我們看到了競賽在推動數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面所起到的巨大作用，因此在1992年教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，并在1993得到了教育部的高度重視，在大學(xué)生中倡導(dǎo)此項賽事。由于此項賽事是面向全國高等院校所有專業(yè)學(xué)生的一項競賽活動，因此在短短的十幾年時間里得到了飛速的發(fā)展，以致此項賽事已經(jīng)成為目前規(guī)模最大、持續(xù)時間最長的全國性學(xué)科競賽。

數(shù)學(xué)建模競賽涉及生活生產(chǎn)的各個方面，題目的來源很廣泛，貼近實際，但又不似實際問題那般復(fù)雜，一般沒有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)新精神。競賽評獎以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰性為主要標(biāo)準(zhǔn)。隨著參與學(xué)生的日益增多，該項競賽與數(shù)學(xué)教學(xué)改革的聯(lián)系也越來越緊密，建模的思想也開始融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中。獨立學(xué)院以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，在夯實理論基礎(chǔ)的同時更注重對動手能力的培養(yǎng)，在動手解決問題的過程中達到創(chuàng)新能力的提高。從這一點來說，數(shù)學(xué)建模競賽就是再合適不過的一項課外活動了。因此我院近年來加大此項活動的投入，參賽規(guī)模不斷擴大，受益的學(xué)生和教師大量增加，并且在比賽中也取得了一定的成績。下面結(jié)合開展此項活動的實踐，談?wù)勎覀冊谂囵B(yǎng)參賽選手方面的兩點心得。

一、從根本抓起——編寫合適的教材

學(xué)生接觸此項競賽的途徑很多，但最主要的就是高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動。所以無論是高等數(shù)學(xué)（微積分，線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計）的教材，還是有關(guān)數(shù)學(xué)建模的專門教材，都對學(xué)生參與此項競賽起到至關(guān)重要的作用。獨立學(xué)院的學(xué)生相對于普通本科院校的學(xué)生來說又具有其顯著的特點，根據(jù)近幾年的關(guān)注發(fā)現(xiàn)，這些學(xué)生比較容易受外界因素的影響，但他們一旦接受的事物又會積極地投身其中。所以綜合看來，在最初的接觸中能否充分地調(diào)動他們的積極性，就會成為他們能否參與進來的關(guān)鍵。而他們進入大學(xué)之后接觸與數(shù)學(xué)有關(guān)的就是高等數(shù)學(xué)課程，所以我們首先想到的就是在高等數(shù)學(xué)教材和教學(xué)方法上下工夫。

我們改良了高等數(shù)學(xué)的純講授的教學(xué)方法，采用課前討論，課中提問，課后總結(jié)與講授相結(jié)合，讓學(xué)生更多地參與到課堂教學(xué)中。在教學(xué)內(nèi)容上除了安排教學(xué)大綱上規(guī)定的內(nèi)容外，還增加了很多應(yīng)用性極強的內(nèi)容。而這些增加的內(nèi)容又根據(jù)不同的專業(yè)有所不同。例如，對于經(jīng)濟類專業(yè)我們就增加經(jīng)濟方面的應(yīng)用，對于電氣信息類的就增加電氣信息方面的應(yīng)用，有些甚至就是這些專業(yè)的核心問題。這樣一來就會將數(shù)學(xué)滲透到他們所學(xué)的專業(yè)知識中，從而提高他們對數(shù)學(xué)的興趣。

在數(shù)學(xué)建模教材方面，我們參照國內(nèi)外眾多優(yōu)秀教材，深入學(xué)習(xí)它們的理論，再根據(jù)數(shù)學(xué)建模競賽的需要編制我們的講義。同時我們還將教材分為三個層次，第一層次的教材面向剛?cè)雽W(xué)的新生，所以力求有趣，緊扣生活實際，將生活中的事例簡化為數(shù)模例題，通過大量的這些事例讓學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)建模，同時還通過一些初等的方法近似地解決這些問題，在接觸的同時感受到數(shù)學(xué)建模帶來的成就感。第二層次的教材面對的是二三年級的學(xué)生，所以追求理論的完整性與實用性，逐步采用較為復(fù)雜的問題作為例題，而解決這些問題的方法也較為高等，尤其是高等數(shù)學(xué)體系內(nèi)所講授的內(nèi)容和方法將會是我們的重點，但也僅限于此，因為過高的要求可能會讓他們望而卻步。第三層次是面向即將參加數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生，我們按照數(shù)學(xué)建模中遇到的問題類型進行逐類闡述，從而建立數(shù)模問題及解決這些問題方法的整個體系，還有相關(guān)計算機軟件的應(yīng)用和部分獲獎?wù)撐牡姆治觥?/p>

二、從外界干擾——將校外競賽和校內(nèi)競賽相結(jié)合

現(xiàn)在面臨的首要問題就是學(xué)生的選拔。有了內(nèi)部理論的完善和前期教學(xué)的鋪墊，對數(shù)學(xué)建模感興趣的同學(xué)也有了一定的基礎(chǔ)，考慮到實際人力物力的限制，我們必須在這些學(xué)生中有所選擇，讓其中的佼佼者脫穎而出，從而能得到更好的培訓(xùn)，獲得更多的技能。這樣就能提升他們解決問題的能力，進而更好地刺激他們的創(chuàng)新欲望，使整體的創(chuàng)新能力有所提升。但這樣的挑選又存在兩難的問題，總想讓更多的人得到提升，又要受到現(xiàn)實的限制，這樣就會打擊很多學(xué)生的積極性，而這項活動的開展必須有一個廣泛的學(xué)生基礎(chǔ)，所以在校內(nèi)開展數(shù)模競賽就成為了必要的環(huán)節(jié)。我們選擇的校內(nèi)競賽題目要考慮到學(xué)生的實際情況，所以必須做到兩點：一是難度上要把握好，要讓他們能做出來但又要帶有一定的選拔性。二是要貼近他們的生活學(xué)習(xí)實際，好讓他們能比較容易地收集到資料，同時又能讓他們有一定的成就感，因為他們一旦解決了就有可能應(yīng)用到實際中。比如說學(xué)院多媒體教室的管理問題就是我們的賽題，學(xué)生給出了解決方案，并且將方案提交給了學(xué)院相關(guān)部門，并最終付諸實施。

校內(nèi)競賽一方面幫助我們選拔了學(xué)生，同時也讓學(xué)生得到了實戰(zhàn)訓(xùn)練。我們在校內(nèi)競賽中鼓勵大家跨專業(yè)跨年級自由組隊，一旦獲選，自己組成的隊伍將一直存在，這樣又提升了他們團結(jié)協(xié)作的意識與能力。但我們也感到校內(nèi)競賽勝出的學(xué)生在能力上還有很多的不足，于是我們就對他們開展課外集中培訓(xùn)，經(jīng)常給出賽題，讓他們給出結(jié)果，再對結(jié)果進行講解。與此同時我們還組織學(xué)生參加校外的比賽，比如聯(lián)系兄弟院校開展相關(guān)的聯(lián)誼活動，在活動中開展競賽，讓學(xué)生走出校園，和校外的選手更多地接觸，培養(yǎng)實戰(zhàn)能力，同時也找到差距。之所以這樣做主要是考慮到以下兩點：一是全國類的競賽有限，而且有規(guī)定的時間，這往往就會與學(xué)院的正常的教學(xué)活動有沖突，即使沒有沖突，由于競賽的性質(zhì)很多信息也得不到及時反饋，因此學(xué)生的進步不是特別顯著。最重要的是還要考慮到學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的支持，頻繁參加全國性的競賽無形中就會增加投入。二是學(xué)生只是在校內(nèi)開展活動始終無法真正地體驗到競賽的挑戰(zhàn)性，還有就是本校老師知識結(jié)構(gòu)的局限性也會對他們的進步造成一定的影響。兄弟院校和我們的層次較為接近，但兄弟院校的專業(yè)開設(shè)和教師的知識結(jié)構(gòu)與我們可能有很大的不同，這就成為我們可利用的資源。

開展數(shù)學(xué)建模競賽的最終目的是提升學(xué)生的整體能力，特別是運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，并不是為了培養(yǎng)若干專業(yè)選手，從而在比賽中取得名次。但筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模競賽最終目標(biāo)的實現(xiàn)是需要某種形式的，而對建模競賽選手的培養(yǎng)就是其中之一。我們所做的培養(yǎng)也不是在一個狹小的范圍內(nèi)開展，比如說一個院校內(nèi)部，而是一些相對接近的院校之間，受益的學(xué)生不是一小部分，而是學(xué)院里所有對數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生。相信每位參與其中的同學(xué)都能得到提高，正如數(shù)學(xué)建模競賽所倡導(dǎo)的：一次參與，終身受用。

參考文獻：

[1]李大潛.中國大學(xué)生建模競賽（第二版）.高等教育出版社.

學(xué)院教研項目支持：對數(shù)學(xué)建模選手培養(yǎng)體系的研究，項目編號：2011JY0001。