左巍

摘 要:課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)是檢驗(yàn)教學(xué)的一種有效的方法。對(duì)課堂教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行客觀合理的評(píng)價(jià)，有助于引導(dǎo)教師開(kāi)展教學(xué)改革，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。針對(duì)當(dāng)前在高校課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)方面普遍存在的指標(biāo)權(quán)重主觀性強(qiáng)、指標(biāo)量化缺乏依據(jù)、信息損失等一系列問(wèn)題，文章將云模型和熵權(quán)有機(jī)結(jié)合，建立評(píng)價(jià)模型，并將其應(yīng)用于高校課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的實(shí)例中，充分考慮了評(píng)價(jià)中的隨機(jī)性和模糊性因素，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀、有效。

關(guān)鍵詞:課堂教學(xué)質(zhì)量 云模型 熵權(quán) 評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào):G642.0文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-4914（2012）08-116-02

近年來(lái)，隨著學(xué)校教育規(guī)模的擴(kuò)大，課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)成為高等院校教學(xué)質(zhì)量管理的重要環(huán)節(jié)。課堂教學(xué)質(zhì)量的好壞直接決定學(xué)生知識(shí)的掌握程度，影響其學(xué)習(xí)成績(jī)。課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)是檢驗(yàn)高校教學(xué)的一種有效的方法，是學(xué)生參與教學(xué)評(píng)價(jià)的重要手段，同時(shí)也是鑒別教師教學(xué)質(zhì)量的主要依據(jù)。對(duì)課堂教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行客觀、有效的評(píng)價(jià)，有助于引導(dǎo)教師不斷進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等各方面的改革，提高課堂教學(xué)質(zhì)量和水平，對(duì)于培養(yǎng)高素質(zhì)優(yōu)秀人才有積極意義和重要作用。

目前，在高校課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)方面普遍采用的AHP、模糊聚類分析等評(píng)價(jià)方法往往存在忽略或者部分忽略評(píng)價(jià)中的不確定性因素的情況，即沒(méi)有綜合考慮其隨機(jī)性和模糊性，而導(dǎo)致評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重主觀性強(qiáng)、指標(biāo)量化缺乏依據(jù)、信息損失等一系列問(wèn)題。云模型是當(dāng)前處理不確定、多屬性問(wèn)題比較好的工具之一，是在傳統(tǒng)模糊數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上提出的定性定量互換模型，它可以將模糊性和隨機(jī)性有綜合在一起，實(shí)現(xiàn)定性語(yǔ)言值與定量數(shù)值之間的自然轉(zhuǎn)換；信息熵是獲取不確定性的度量的有效工具，利用熵權(quán)法獲取指標(biāo)的權(quán)重能有效克服主觀因素的不利影響，與其他方法相比，具有更高的可信度且有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)。本文將云模型和熵權(quán)有機(jī)結(jié)合，建立評(píng)價(jià)模型，并將其應(yīng)用于教師課堂質(zhì)量評(píng)價(jià)的實(shí)例中，以使其結(jié)果更加客觀、有效。

一、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

要對(duì)高校課堂教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行合理有效的評(píng)價(jià)，首先應(yīng)建立科學(xué)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系一般要考慮其系統(tǒng)性、科學(xué)性、實(shí)用性、數(shù)據(jù)可獲取性等原則。在綜合考慮影響課堂教學(xué)質(zhì)量的各個(gè)因素的基礎(chǔ)上，筆者構(gòu)建了包含教學(xué)態(tài)度、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)效果四個(gè)因子共10個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)體系（見(jiàn)表1）。

二、數(shù)據(jù)獲取及等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

本文所采用的2000組樣本數(shù)據(jù)來(lái)源于2011年岳陽(yáng)市某職業(yè)院校在迎接省教育廳教育評(píng)價(jià)中進(jìn)行的課堂教學(xué)質(zhì)量問(wèn)卷調(diào)查，其中，每一項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值使用百分制形式來(lái)衡量。具體數(shù)據(jù)如表2所示（篇幅所限，僅顯示部分?jǐn)?shù)據(jù)）。

通過(guò)參閱相關(guān)文獻(xiàn)并相咨詢相關(guān)專家意見(jiàn)，本文采用如表3所示的評(píng)價(jià)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)：

三、評(píng)價(jià)模型的建立

（一）云模型

云模型是自然語(yǔ)言表示的能夠?qū)崿F(xiàn)定性概念與定量數(shù)值之間的不確定性轉(zhuǎn)換的模型，其具有三個(gè)數(shù)字特征（Ex,En,He），其中：Ex為期望，代表在數(shù)域空間中最能夠代表這個(gè)定性概念的點(diǎn)；En稱為熵，常被用來(lái)衡量定性概念的模糊度與概率，反映定性概念的不確定性；He為超熵，它是熵的不確定性的度量，即熵的熵，反映了數(shù)域空間中代表該語(yǔ)言值的所有點(diǎn)的不確定度的凝聚度。

云發(fā)生器有兩種：正向云發(fā)生器能實(shí)現(xiàn)定性向定量的轉(zhuǎn)化，輸入云模型的三個(gè)數(shù)字特征和欲產(chǎn)生云滴數(shù)N，輸出N個(gè)云滴的定量值及由這些云滴構(gòu)成的云圖；相反，逆向云發(fā)生器則實(shí)現(xiàn)由定量向定性的轉(zhuǎn)化，輸入服從正態(tài)分布的一組云滴，輸出定性概念的云數(shù)字特征值。而這里僅采用前者，即正向云發(fā)生器。

（二）熵權(quán)

信息熵是由香農(nóng)(Shannon)于1948年將熱力學(xué)熵引入信息論而提出的，它常被用于不確定性度量的獲取。利用信息熵可以計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重：

設(shè)對(duì)象集{x1,x2,x3,…xn}包含n個(gè)待評(píng)價(jià)的對(duì)象，指標(biāo)集{I1,I2,I3,…Im}包含m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。于是評(píng)價(jià)的初始數(shù)據(jù)矩陣為A=（aij）n×m，其中aij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的值。則指標(biāo)權(quán)重可由如下步驟獲得：

Step1 對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到A*=（a*ij）n×m。

Step2 計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的信息熵值s及信息效用值σ。第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵值的計(jì)算公式如下：

sj=-■■a*ijIna*ij，j=1,2,…m

評(píng)價(jià)指標(biāo)Ij的信息效用價(jià)值σj取決于1與該指標(biāo)的信息熵sj之間的差值：σj=1-sj。

Step3 計(jì)算指標(biāo)權(quán)向量：ω={ω1，ω2，…ωm}，其中ωj=σj/■σj，0≤ωj≤1，■ωj=1。

（三）評(píng)價(jià)模型的建立

基于云和熵權(quán)的評(píng)價(jià)模型具體包含以下5步：

Step1 利用熵權(quán)法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)向量：ω={ω1，ω2，…ωm}。

Step2 指標(biāo)Ij對(duì)應(yīng)的等級(jí)CI這一定性概念可用云模型表示，其云特征值為（Exjl,Enjl，Hejl），其中：

顯然，最能代表指標(biāo)Ij對(duì)應(yīng)等級(jí)Cl這個(gè)定性概念的值應(yīng)是該等級(jí)區(qū)間的中心值，即：Exjl=|z1jl|-|z2jl|/2，其中：z1jl和z2jl分別為指標(biāo)Ij對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)等級(jí)Cl的臨界值。

臨界值作為一個(gè)等級(jí)到一個(gè)等級(jí)的過(guò)渡，應(yīng)當(dāng)是一個(gè)模糊邊界，同時(shí)屬于上下兩個(gè)等級(jí)，并且對(duì)兩等級(jí)的隸屬度相等，故有：exp（-■）≈0.5，從而：Enjl=■。

超熵Hejl則可以根據(jù)Enjl的大小，由經(jīng)驗(yàn)和重復(fù)試驗(yàn)獲得，該值越大，云層越厚，反之亦然。

Step3根據(jù)已獲取的云數(shù)字特征值和實(shí)際指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用X-條件云發(fā)生器，獲取各單一指標(biāo)對(duì)每個(gè)等級(jí)的隸屬度，構(gòu)成隸屬度矩陣：U=[uij]m×k。根據(jù)X-條件云發(fā)生器的算法，某指標(biāo)數(shù)據(jù)a0隸屬于某云的隸屬程度為：u=exp[■]，其中En'是以En為期望，He為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)，即：En'=Normrnd（En，He）。

Step4將指標(biāo)權(quán)重與隸屬度矩陣進(jìn)行模糊變換，得到評(píng)語(yǔ)集C上的模糊子集：R=W?茚U。R=（r1，r2，…rk）中每個(gè)元素rl表示待評(píng)價(jià)對(duì)象隸屬于等級(jí)Cl的程度。選擇隸屬較大的等級(jí)作為該評(píng)價(jià)對(duì)象的等級(jí)評(píng)語(yǔ)。

Step 5 綜合所用樣本的評(píng)價(jià)等級(jí)，即得到該高校整體課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)等級(jí)。公式如下：

Ｄˉ=■

四、實(shí)例分析

本文算法均采用MATLAB 7.0編程實(shí)現(xiàn)。根據(jù)前面表2所示的課堂講學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用熵權(quán)法獲取各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重為：

ω={ω1，ω2，…ω10}={0.1450 0.1062 0.1311 0.1061 0.1204 0.0510 0.0945 0.0570 0.0343 0.1544}

根據(jù)表3所示的課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，利用正向云發(fā)生器算法，將每個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的等級(jí)用相應(yīng)的云模型表示，其云數(shù)字特征值為：

優(yōu)：（94.0000 5.0955 1.0000）；良：（84.0000 3.3970 1.0000）；中：（75.0000 4.2463 1.0000）；較差：（65.0000 4.2463 1.0000）；差：（52.5000 6.3694 1.0000）

指標(biāo)I1對(duì)應(yīng)各評(píng)價(jià)等級(jí)的云圖如圖1所示：

根據(jù)實(shí)際指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用評(píng)價(jià)模型第3步中的X-條件云發(fā)生器算法產(chǎn)生每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)各等級(jí)的隸屬度，并構(gòu)造隸屬度矩陣，然后將已獲取的指標(biāo)權(quán)重與隸屬度矩陣進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算，就得到了每個(gè)樣本對(duì)各評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，選擇隸屬度最大的等級(jí)即是該對(duì)象所對(duì)應(yīng)的課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)等級(jí)。其具體評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)下表：

綜合2000組樣本的評(píng)價(jià)等級(jí)，最終確定該院校課堂教學(xué)質(zhì)量等級(jí)為第2等級(jí)，反映出該高職院校的整體課堂教學(xué)水平良好，但尚存在進(jìn)一步的提升空間。

五、結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)當(dāng)前在高校課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)方面普遍存在的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重主觀性強(qiáng)、指標(biāo)量化缺乏依據(jù)、信息損失等缺陷，建立了基于云模型與熵權(quán)的課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，從教學(xué)態(tài)度、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方法等四個(gè)方面對(duì)教師的課堂教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)價(jià)，為進(jìn)一步提高其課堂教學(xué)水平提供了一定的依據(jù)。評(píng)價(jià)結(jié)果表明，本文所采用的評(píng)價(jià)方法能有效避免主觀因素影響、信息損失等問(wèn)題，與其他方法相比，顯示了該方法的科學(xué)性、優(yōu)越性。

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（作者單位:黑龍江科技學(xué)院經(jīng)管學(xué)院 黑龍江哈爾濱 150027）

（責(zé)編:賈偉）