張廣遠，劉文生，王旭陽

（大連交通大學(xué) 電氣信息學(xué)院，遼寧 大連 116028）

1 引言

如今在交流傳動領(lǐng)域，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)（direct torque control，DTC）以它新穎的控制思想，簡潔明了的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以及優(yōu)良的靜、動態(tài)性能得到了迅速的發(fā)展。但傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩由于采用滯環(huán)控制，會引起磁鏈和轉(zhuǎn)矩的脈動。本文提出一種基于Takagi－Sugeno模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN）控制的新方法。它是將模糊邏輯的知識表達容易和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)能力強的優(yōu)勢有機地結(jié)合起來，構(gòu)建模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，來取代傳統(tǒng)的滯環(huán)控制，提高整個系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和表達能力［1］。并將這種控制方法應(yīng)用到離散電壓空間矢量直接轉(zhuǎn)矩（SVM－DTC）控制系統(tǒng)中，來改善直接轉(zhuǎn)矩控制下電機的運行特性，減小轉(zhuǎn)矩和磁鏈的脈動，提高系統(tǒng)的魯棒性。

2 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩下的控制原理

傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制原理框圖如圖1所示。首先，對異步電機實際轉(zhuǎn)速ω與給定轉(zhuǎn)速ω＊進行比較，通過轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器獲得轉(zhuǎn)矩給定值。其次，檢測單元檢測出電機定子電流和電壓值，通過磁鏈模型和轉(zhuǎn)矩模型計算，得到定子磁鏈的幅值｜Ψs｜、所在區(qū)間信號Sn和轉(zhuǎn)矩實際值Te。其中實際轉(zhuǎn)矩Te與轉(zhuǎn)矩給定值經(jīng)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制得到轉(zhuǎn)矩開關(guān)信號Tq；磁鏈給定值｜｜與磁鏈計算值｜Ψs｜經(jīng)滯環(huán)控制產(chǎn)生磁鏈開關(guān)信號Ψq；并根據(jù)定子磁鏈所在的空間位置SN；通過開關(guān)表對電壓矢量進行選擇，得到正確的電壓開關(guān)信號來控制電機的運行［2］。

圖1 異步電動機DTC方法的基本結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Basic block diagram of asynchronous motor direct torque control

3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制下原理分析

3.1 模糊直接轉(zhuǎn)矩控制原理分析

由坐標變換可以得知，在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的電機定子電壓方程為

磁鏈方程為

轉(zhuǎn)矩方程為

由式（1）和式（2）可知：直接轉(zhuǎn)矩控制過程中，定子電壓在旋轉(zhuǎn)坐標系下的分量影響著轉(zhuǎn)矩和磁鏈的變化。雖然兩者之間還存在有一定的耦合關(guān)系，但是在d軸上的電壓分量直接影響著磁鏈的大小，在q軸上的電壓也主要影響著轉(zhuǎn)矩的大小。根據(jù)電壓與磁鏈、轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，我們可以根據(jù)磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差量的大小，及時調(diào)整電壓在d軸和q軸上的大小，從而達到調(diào)節(jié)磁鏈，減小轉(zhuǎn)矩脈動的目的。

控制原理分析圖見圖2，電壓在d軸和q軸上的大小可以通過合成的電壓矢量Us在d軸和q軸上的投影來表示，而在Us幅值一定的情況下，控制電壓矢量Us在空間上與定子磁鏈之間的相位角η的大小，這樣就可以得到合成電壓矢量幅

根據(jù)直接轉(zhuǎn)矩是基于定子磁場定向的條件：Ψsd＝Ψs，Ψsq＝0，可以得知電壓方程、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程變化為值一定，相位任意的兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下d軸和q軸線上的電壓值。相當于控制了d軸和q軸上電壓Usd和Usq的大小，補償了磁鏈和轉(zhuǎn)矩的誤差［3］。

圖2 控制原理分析圖Fig.2 Control theory analysis

在旋轉(zhuǎn)坐標系下合成電壓矢量Us的相位角公式為

式中：θs為定子磁鏈在空間矢量上的相位角；ωs為定子角頻率；η為合成電壓矢量與定子磁鏈間的相位角差；θ為合成電壓矢量在空間矢量上的相位角。

從旋轉(zhuǎn)矢量的角度可以看出，因為磁鏈和轉(zhuǎn)矩的變化沒有一定的規(guī)律性，很難用精準的數(shù)學(xué)模型表述出來，并且在轉(zhuǎn)矩和磁鏈之間還存在一定的耦合關(guān)系。所以采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN）控制的方法，不但可以根據(jù)磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差進行模糊的控制，而且還可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能進行調(diào)節(jié)模糊控制的隸屬度函數(shù)，達到控制所要求的精度。這里通過FNN可使合成電壓矢量Us與定子磁鏈間的相位角差η，隨著轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差大小的變化而及時調(diào)整。并根據(jù)合成電壓矢量Us進行三角函數(shù)變換，得到d軸和q軸上電壓Usd和Usq的大小。實現(xiàn)了對轉(zhuǎn)矩和磁鏈的誤差變化的模糊控制輸出。再根據(jù)2r／2s坐標變換，把控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差變化的電壓量Usd和Usq轉(zhuǎn)化為兩相靜止坐標系αβ下的補償電壓量Uα和Uβ。最終實現(xiàn)開關(guān)狀態(tài)的模糊神經(jīng)控制。其中模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制原理如圖3所示。

圖3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制原理Fig.3 Principles of fuzzy neural network

3.2 離散電壓空間矢量調(diào)制模塊的建立

根據(jù)以上分析，經(jīng)過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和坐標變換后，得到兩相靜止坐標系下的補償電壓矢量。本文采用離散電壓空間矢量的控制方法，在每一個控制周期內(nèi)利用兩個相鄰的非零電壓矢量和零矢量來合成兩相靜止坐標系下的電壓Uα和Uβ，并根據(jù)SVM原理，最終得到三相PWM波。這樣就為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制下的磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差提供了更加精確的補償電壓矢量，同時省略了開關(guān)表，最終實現(xiàn)了電機的精確控制。離散電壓空間矢量調(diào)制模塊如圖4所示。

圖4 電壓空間矢量調(diào)制模塊Fig.4 Voltage space vector modulation module

從圖4中可以看出，輸入量Uα和Uβ是經(jīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)器和坐標變換后的電壓矢量在αβ軸上的分量，T為開關(guān)周期，Udo為誤差補償電壓值，N為矢量扇區(qū)位置信號，T1，T2為矢量分配時間，TOM1，TOM2，TOM3分別表示為矢量切換點。最后由三角波（triangle sequence）發(fā)生器對TOM1，TOM2，TOM3進行比較，生成對稱空間矢量的3路PWM波，并進行邏輯非運算，即可得到補償磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動的電壓空間矢量。

4 T－S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的設(shè)計

4.1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器

T－S模糊系統(tǒng)是一種能自動更新，自適應(yīng)能力很強的模糊系統(tǒng)。它能不斷地修正模糊子集的隸屬度函數(shù)，來適應(yīng)控制系統(tǒng)的需要。T－S模糊系統(tǒng)通常用If－Then規(guī)則形式來定義，在規(guī)則為Ri的情況下，模糊推理如下所示：

其中，為模糊系統(tǒng)的模糊集，為模糊系統(tǒng)的參數(shù)，Oi為根據(jù)模糊規(guī)則得到的輸出，輸入部分是模糊量，輸出部分是確定量，該模糊推理表示的是輸出為輸入的線性組合［4］。

本文根據(jù)T－S模糊系統(tǒng)進行設(shè)計，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用雙輸入，單輸出方式，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。設(shè)計分為5層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別為輸入層，模糊化層，模糊規(guī)則計算層，歸一化計算層，精確輸出層共5層。在直接轉(zhuǎn)矩神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器中，輸入層為磁鏈誤差ΔΨ和轉(zhuǎn)矩誤差ΔT值，與輸入向量xi連接，節(jié)點數(shù)與輸入向量的維數(shù)相同。模糊化層是采用鐘形隸屬度函數(shù)，它對輸入值進行模糊化后得到模糊隸屬度值。模糊規(guī)則計算層采用模糊連乘方法得到輸出，最后經(jīng)歸一化處理后，根據(jù)設(shè)定的連接權(quán)值wi得到輸出值O（5），也就是補償電壓的相位角η。

圖5 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 The structure of fuzzy neural network

整個網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出映射關(guān)系如下［5］。

第1層（輸入層）：模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中第1層為輸入層。輸入層有2個節(jié)點，分別為磁鏈誤差ΔΨ和轉(zhuǎn)矩誤差 ΔT。輸 入 層 將 輸 入 值［ΔΨ，ΔT］T直接傳輸?shù)较乱粚印Ｆ渲休斎胼敵龉?jié)點為

第2層（模糊化層）：模糊化層是對輸入量進行模糊化。其中每個節(jié)點代表一個語言變量值。它主要用來計算輸入分量屬于各語言變量值模糊集合的隸屬度函數(shù)。本文對輸入量ΔΨ，ΔT的論域上進行了模糊分割，模糊分割的子集表示為｛NLNMNSNZZOPZPSPMPL｝＝｛負大，負中，負小，零負，零，零正，正小，正中，正大｝。具體模糊子集分割如表1所示。

表1 模糊論域劃分表Tab.1 The fuzzy domain of the table

其中輸入輸出節(jié)點為

第3層（模糊推理）：每個節(jié)點輸出表示一條規(guī)則的隸屬度，其中模糊隸屬度取極小運算，這里用代數(shù)積運算方式來取代極小運算。

第4層（歸一化計算層）：模糊數(shù)據(jù)歸一化處理。

第5層（精確輸出層）：模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最終輸出值。

4.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的修正算法

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望輸出Og與實際輸出Os之間會存在一定的誤差。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的修正就是根據(jù)誤差信號Δe進行反向傳播，來及時調(diào)整模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值wi和高斯隸屬函數(shù)參數(shù)cik和bik，直到誤差Δe減少到預(yù)先設(shè)定的允許值內(nèi)。這時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出Os便可以準確跟蹤電機的期望輸出值Og，通過自學(xué)習(xí)自適應(yīng)來達到預(yù)期設(shè)計的目的。其中模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的修正算法如下所示。

1）誤差計算：

式中：Og為網(wǎng)絡(luò)期望輸出；Os為網(wǎng)絡(luò)實際輸出；Δe為期望輸出和實際輸出的誤差。

2）系數(shù)修正：

式中：wk為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系數(shù)；α為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率；xi為網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)；I為輸入?yún)?shù)隸屬度連乘積。

3）參數(shù)修正：

式中：bik，cik分別為隸屬度函數(shù)的寬度和中心［4］。

5 仿真觀察和分析

針對上述的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，建立Matlab仿真模型，首先編寫M文件建立的Takagi－Sugeno型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用訓(xùn)練樣本進行離線訓(xùn)練。訓(xùn)練次數(shù)為1 000次。訓(xùn)練完成后，通過Matlab的Simulink工具箱，利用訓(xùn)練好的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊代替?zhèn)鹘y(tǒng)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)，建立模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的SVM－DTC的仿真模型。

仿真中異步電動機的參數(shù)為：額定功率Pn＝15kW，Un＝400V，頻率fn＝50Hz，額定轉(zhuǎn)速n＝1 460r／min，定子電阻Rs＝0.214 7Ω，定子漏感Lls＝0.000 991H，轉(zhuǎn)子電阻Rr＝0.220 5Ω，轉(zhuǎn)子漏感Llr＝0.000 991H，互感Lm＝0.064 19H，轉(zhuǎn)動慣量J＝0.102kg·m2，摩擦系數(shù)F＝0.009 541，極對數(shù)pn＝2，額定定子磁鏈Ψ＝1Wb，額定轉(zhuǎn)矩Tn＝95.5N·m。傳統(tǒng)控制下的轉(zhuǎn)矩容差設(shè)定值為0.5N·m，磁鏈容差為0.01Wb。仿真采樣周期為1e－6［6］。

為了對比控制效果，采用相同的電機參數(shù)和采樣周期，對傳統(tǒng)的利用開關(guān)表建立的直接轉(zhuǎn)矩控制，與改進型的基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制下的離散電壓空間矢量直接轉(zhuǎn)矩（FNN－SVM－DTC）進行仿真比較，并給出了不同控制下的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線和定子磁鏈軌跡曲線。如圖6～圖11所示。

根據(jù)設(shè)定，電機總仿真時間設(shè)定為0.5s，并空載啟動。給定初始轉(zhuǎn)速為800r／min，在電機運行0.2s后，給定轉(zhuǎn)速為200r／min，在轉(zhuǎn)速達到穩(wěn)定0.3s后，突加55N·m的負載轉(zhuǎn)矩。從圖6、圖7中的全局響應(yīng)曲線可以看出，電機啟動和轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時，兩種控制方式響應(yīng)都很快，當負載轉(zhuǎn)矩變化時，電機轉(zhuǎn)速都略有下降。從轉(zhuǎn)速達到800r／min穩(wěn)定時的局部放大曲線中可以看出，傳統(tǒng)控制下的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時波動很大。新型FNNSVM－DTC控制下轉(zhuǎn)速在達到穩(wěn)定時很平滑。

圖6 傳統(tǒng)控制下的轉(zhuǎn)速曲線圖Fig.6 Speed curve under the control of traditional

圖7 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制下轉(zhuǎn)速曲線圖Fig.7 Speed curve under the control of fuzzy neural network

從圖8和圖9可以看出，傳統(tǒng)控制下的轉(zhuǎn)矩脈動很大，啟動時轉(zhuǎn)矩變化也不平滑，穩(wěn)態(tài)下最小脈動也在8N·m左右。而FNN－SVM－DTC控制下的轉(zhuǎn)矩平滑，轉(zhuǎn)矩脈動有明顯的改善，各種穩(wěn)定速度下轉(zhuǎn)矩脈動均保持在1.5N·m以內(nèi)。

圖8 傳統(tǒng)控制下的轉(zhuǎn)矩曲線圖Fig.8 The torque curve under the control of traditional

圖9 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制下轉(zhuǎn)矩曲線圖Fig.9 The torque curve under the control of fuzzy neural network

圖10和圖11分別給出了傳統(tǒng)控制和FNNSVM－DTC控制下的定子磁鏈軌跡圖，從中可以明顯地看出兩者控制都達到了一個完整的磁鏈圓，磁鏈半徑都為設(shè)定值1Wb，不過，傳統(tǒng)控制下的磁鏈圓軌跡邊緣比較粗，控制的精度不高，脈動比較大。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制下的磁鏈圓軌跡比較細，脈動很小，從而說明在新型控制理論下，磁鏈的控制精度也得到了很好的改善。

圖10 傳統(tǒng)控制下的定子磁鏈軌跡圖Fig.10 Stator flux locus under the control of traditional

圖11 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制下定子磁鏈軌跡圖Fig.11 Stator flux locus under the control of fuzzy neural network

6 結(jié)論

本文結(jié)合了模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩者控制的優(yōu)點，采用Takagi－Sugeno型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略代替?zhèn)鹘y(tǒng)滯環(huán)來實現(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制。并利用離散電壓空間矢量，在固定的開關(guān)頻率下控制電機的運行。通過與傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制仿真比較，結(jié)果表明，改進后的直接轉(zhuǎn)矩控制策略具有良好的動態(tài)性能，有效地減小了磁鏈和轉(zhuǎn)矩的脈動，改善了低速性能，提高了系統(tǒng)的魯棒性。為直接轉(zhuǎn)矩在實際中的應(yīng)用和研究提供了參考價值。

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修改稿日期：2012－01－05