姚成才，蘇同領

（電子工程學院，合肥 230037）

0 引 言

在防空作戰(zhàn)中，對敵方雷達輻射源威脅進行科學、準確的評估，形成目標威脅評估情報，是進行雷達干擾資源任務分配的基礎，對于提高雷達干擾資源及其它資源利用效率有著重要的意義。目前有很多方法應用于目標威脅評估，如最大加權隸屬度法、最小加權隸屬度法等，但它們都僅僅考慮與理想解或與負理想解的差；而逼近理想點（TOPSIS）法充分考慮兩者，既靠近理想解又遠離負理想解，是一種求解多目標決策非常有效也是目前最常用的方法。本文全面分析了雷達輻射源威脅影響因素，建立了雷達輻射源威脅評估模型，運用群組決策理論確定評估指標權重，將模糊數(shù)學理論和TOPSIS法相結合并引入至雷達輻射源威脅評估領域，最后在一定戰(zhàn)情條件下對該方法進行了實例驗證。

1 雷達輻射源威脅評估模型

1.1 建立威脅評估指標體系

在進行雷達輻射源威脅評估時，所考慮的因素越多就越有利于得出客觀、準確的結果，但評估考慮因素過多會無形加大評估工作量和難度，且難以保證評估結果的時效性。因此，要全面分析雷達輻射源威脅影響因素，科學選取雷達輻射源威脅評估指標。影響雷達輻射源威脅程度的主要因素可概括為四個方面：一是雷達平臺性質，包括平臺類型和平臺抗干擾能力；二是平臺狀態(tài)，包括平臺速度、高度、距離、進攻夾角等；三是雷達狀態(tài)，包括載頻、重頻、脈寬、來波方位等；四是預攻擊我方目標狀態(tài)，包括預攻擊目標類型、預攻擊目標防御能力等。因此，可將平臺性質、平臺狀態(tài)、雷達狀態(tài)、預攻擊目標狀態(tài)作為一級指標，將平臺類型、抗干擾能力、速度、高度、距離、進攻夾角、載頻、重頻、脈寬、來波方位、預攻擊目標類型和預攻擊目標防御能力作為二級指標，并據(jù)此建立雷達輻射源威脅評估指標體系，如圖1所示。

圖1 雷達輻射源威脅評估指標體系

1.2 確定威脅評估指標標準

指標標準是衡量評估指標價值的準則，缺少評估標準，所獲取的數(shù)據(jù)將無法統(tǒng)一量化。由于威脅程度的等級沒有明確的界限，威脅指標又是定量、定性甚至是模糊的，因此，可借助模糊數(shù)學中隸屬度函數(shù)理論，對存在相互制約關系的諸多影響因素進行數(shù)學抽象，建立量化機制，以獲取指標威脅隸屬度值。綜合多位專家和決策人員的知識經(jīng)驗，下面依次給出指標體系中各指標的隸屬函數(shù)。

（1）平臺類型

敵方空襲編隊中不同飛行目標對我方的威脅程度是不一樣的。建立雷達平臺類型威脅隸屬度函數(shù)：

（2）平臺抗干擾能力

一般情況下，敵方雷達輻射源平臺抗干擾能力越強，其在作戰(zhàn)中的作用越大，對我方威脅也越大。建立平臺抗干擾能力隸屬度函數(shù)：

（3）高度威脅

敵方目標高度越低，越容易突破我方防御體系，對我方的威脅也就越大。建立高度威脅隸屬度函數(shù)：

式 中：h1，h2分 別 代 表2個 臨 界 值 ，可 取h1＝1 000m，h2＝15km。

（4）速度威脅

敵方雷達平臺速度越快，我方越難以對其實施攔截，對我方威脅越大。建立速度威脅隸屬度函數(shù)（單位：Ma）：

式中：v1、v2為臨界值，可根據(jù)經(jīng)驗分別取0.7Ma和1.8Ma。

（5）距離威脅

敵方雷達平臺距離我方保護陣地的距離越小，其對我方成功實施攻擊的可能性越大，對我方的威脅也越大。建立距離威脅隸屬度函數(shù)［1］（單位：m）：

式中：r1，r2分別為目標距離威脅屬性的2個臨界值，可取r1＝5km，r2＝300km。

（6）進攻夾角威脅

以指揮員指定敵方主要來襲方向為基線，順時針方向為正，規(guī)定敵方空襲目標與基線之間的夾角為目標進攻夾角。當目標進攻夾角在-22.5°～22.5°區(qū)間時，對我保衛(wèi)目標形成中等以上威脅，進攻角的絕對值越小，威脅程度越大。進攻角超出此區(qū)間范圍時，目標對我保衛(wèi)目標的威脅度在中等左右。建立進攻夾角隸屬度函數(shù)［2］：

式 中：k＝4.5；a＝0rad。

（7）載頻威脅

當前技術條件下，雷達大都工作于0.8～40GHz頻段。雷達載頻越高，對我方的威脅越大。建立載頻威脅隸屬度函數(shù)（單位：GHz）：

（8）重頻威脅

雷達輻射源重頻越高，表明敵方雷達平臺對我方實施攻擊的可能性越高，威脅度也越高。可建立重頻威脅隸屬度函數(shù)（單位：kHz）：

（9）脈寬威脅

敵方雷達脈寬越窄，其威脅程度就越高，當雷達脈寬接近于0時，其脈寬威脅隸屬度最大，接近于1。建立脈寬威脅隸屬度函數(shù)［3］（單位：μs）：

（10）來波方位威脅

雷達來波方位的變化方式通常有3種：方位不變、方位瞬變、方位慢變。雷達來波方位不變時，表明敵輻射源已對我方目標實施跟蹤或鎖定，此時威脅最大；方位瞬變時，敵方雷達對我方目標進行搜索，威脅較大；方位慢變時，是艦載雷達對我方目標進行搜索，威脅較小。建立來波方位威脅隸屬度函數(shù)［4］：

（11）預攻擊目標類型

敵方雷達平臺預攻擊我方目標類型不同，其威脅程度也有很大的差別。建立預攻擊目標類型隸屬度函數(shù)：

（12）預攻擊目標防御能力

預攻擊目標防御能力指標相對于敵方雷達威脅度而言是成本型指標，即預攻擊目標防御能力越高，敵方雷達威脅程度就越低。建立預攻擊目標防御能力隸屬度函數(shù)：

1.3 確定威脅評估指標權重

確定指標權重是構成雷達對抗目標威脅評估指標體系的重要內(nèi)容，如果不能合理地確定各指標權重，那么指標層在指標體系中的作用大小將無從體現(xiàn)，也就無法根據(jù)所建立的指標體系準確得出威脅評估結果。目標威脅評估工作的復雜性，使得任何決策者僅憑個人的知識和經(jīng)驗往往難以做出正確的決策，尤其是在指標權重確定過程中非常有必要采取群組決策方法來科學確定權重。目前，群組決策用于確定權重的方法主要有兩類：一類是綜合群體中個體的獨立判斷，得出群體判斷，進而由此給出群體決策結果，稱之為專家信息前處理的群體決策方法，如基于層次分析法（AHP）的群判斷矩陣法，或稱為專家信息前處理的GAHP法；另一類是直接綜合群體中個體的獨立決策結果，再結合專家權重信息，得出群決策，稱之為專家信息后處理的群體決策方法，如基于AHP的群決策向量法，或稱為專家信息后處理的GAHP法。本文在確定目標屬性權重時采用第2種方法，具體可分為3個步驟：

在評估指標確定過程中，指標權重可以利用德爾菲法收集專家組成員的評價信息，然后利用基于AHP的群決策向量法，得出評估指標權重。由于該過程關鍵在于專家組成員的選擇和專家組對被評問題的評價，具體計算過程較為簡單，在此不再贅述。按照上述步驟，可計算得出雷達輻射源威脅評估指標 權 重 為 ：w＝ （0.0 8 1，0.0 5 1，0.0 8 5，0.1 0 6，0.103，0.054，0.090，0.101，0.112，0.098，0.071，0.048）T。

2 基于模糊多屬性群組決策的雷達輻射源威脅評估方法

2.1 模糊多屬性群組決策方法的基本原理

輻射源威脅評估是一個典型的多屬性決策問題，同時還是一個群組決策問題。另外，評估指標標準的確定涉及模糊數(shù)學方面的理論，所建立的目標屬性決策矩陣是由模糊數(shù)組成的，因此，威脅評估還是一個模糊評判問題。本文將模糊數(shù)學理論和多屬性群組決策理論組合起來，提出一種新的基于模糊多屬性群組決策方法，用于雷達對抗目標威脅評估領域。在雷達對抗目標威脅評估中，由于決策矩陣由模糊數(shù)組成，而權值可以看作是明晰的，故可采用TOPSIS法。TOPSIS法原理是基于標準化后的原始樣本矩陣，找出有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案，構成1個空間，待評價的某方案可視為該空間上的1個點，據(jù)此可獲得該點與理想解和負理想解間的距離。將各待評估方案的實際解與理想解和負理想解作比較，若某一方案的解最靠近理想解，同時又遠離負理想解，則該解為方案集中的最優(yōu)解，所對應的方案即為最優(yōu)方案。

2.2 模糊多屬性決策方法的基本步驟

第1步，建立基于模糊數(shù)的目標屬性決策矩陣。以隸屬度函數(shù)為元素的決策矩陣已是規(guī)范化矩陣，不存在不同物理量綱對決策結果的影響，并且各屬性均為效益型，對于目標xi，可根據(jù)式（1）～（12）按屬性uj進行測度，得到目標xi關于屬性uj的屬性值aij，據(jù)此建立目標屬性決策矩陣A＝ （aij）m×n。

第2步，構造加權標準化矩陣v＝ （vij）m×n，其中vij＝wjaij。

第3步，確定理想解與負理想解。理想解為每個目標屬性都取該屬性下各批目標中威脅值最大的解；負理想解則為威脅值最小的解：

第4步，計算各目標方案到理想解的距離Si＋和負理想解的距離Si-：

第5步，計算各目標解對V＋的相對貼近度Ci：

由上式可知，相對貼近度Ci的大小反映了各目標解靠近理想解，同時遠離負理想解的程度。當目標解到理想解的距離Si＋＝0，同時到負理想解的距離Si-＝1時，則相對貼近度最大，Ci＝1，表明該目標解即為理想解。

第6步，按Ci由大到小的順序排列方案的優(yōu)先順序，即為雷達對抗目標威脅程度由大到小的排序結果。

3 方法仿真分析

為驗證方法的有效性和正確性，假定在防空作戰(zhàn)中所偵測的6個敵方雷達輻射源，各輻射源在t時刻的具體參數(shù)如表1所示。

表1 各目標屬性具體值和情況

第1步，根據(jù)各目標屬性具體值和情況，結合公式（1）～（12）對待評估目標屬性進行測度，得出各目標威脅屬性的隸屬值，并據(jù)此建立基于模糊數(shù)的目標屬性決策矩陣A＝ （aij）6×14，如下所示：

第2步，根據(jù)1.3節(jié)所確定的評估指標權重w，構造加權標準化矩陣v＝ （vij）6×14，并確定理想解V＋和負理想解V-：

第3步，根據(jù)公式（15）～（17），運用 Matlab分別計算各目標到理想解的距離Si＋和負理想解的距離Si-以及各目標對理想解的相對貼近度Ci，如表2所示。

表2 各個目標Si＋、Si____-和Ci值___目標 ___Si＋ Si- Ci____1 __0.066_____0.182_____0.733____2 __0.162 0.075 0.316_________3_____0.084_____0.159_____0.6____55____4 __0.197_____0.064_____0.246_______5_____0.042_____0.202_____0.8____29____6________0.178_____0______________.066_0.272

第4步，確定目標威脅排序結果。

根據(jù)上述各目標貼近度數(shù)值，可以看出C5＞C1＞C3＞C2＞C6＞C4，從而可以得出目標威脅程度由大至小的排列順序，即X5＞X1＞X3＞X2＞X6＞X4。目標5的平臺為巡航導彈，離我方保護陣地最近，進攻夾角小，速度較快，且超低空飛行，其上搭載的彈載末制導雷達載頻高，脈寬小，具備一定的抗干擾能力，因此其對我方的電磁威脅程度最高。目標1為戰(zhàn)斗機機載火控雷達，速度快，超低空飛行，載頻、重頻高，故威脅程度僅次于目標5，高于其它目標。目標4為預警機機載雷達，離我方保護陣地遠，高度高，速度慢，且一般不對我方保護目標實施直接攻擊，故威脅程度最低。通過上面的分析，可以看出上述排序結果與實際分析結論基本一致，從而驗證了基于模糊多屬性群組決策方法的合理性和正確性。

4 結束語

傳統(tǒng)的雷達輻射源威脅評估只考慮了雷達狀態(tài)因素，較少考慮雷達平臺性質、臺狀態(tài)和預攻擊目標狀態(tài)等其它因素，得出的評估結果難以令人滿意，有時甚至會得出錯誤的結論。基于模糊多屬性群組決策方法，引入模糊數(shù)學中隸屬度函數(shù)理論將復雜問題簡化為純數(shù)學問題，充分利用專家組成員的知識，可有效解決單個決策者所引起的主觀性和不確定性過大的問題。實例分析表明，該算法可行性強，評價結果客觀公正。

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