夏安俊， 胡書舉， 許洪華

(1．中國(guó)科學(xué)院電工研究所，北京100190;2．中國(guó)科學(xué)院風(fēng)能利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190;3．中國(guó)科學(xué)院 研究生院，北京100049)

0 引言

隨著化石燃料的日益枯竭，風(fēng)力發(fā)電作為一種新型的可再生能源，得到了世界各國(guó)的普遍關(guān)注和認(rèn)可。風(fēng)電機(jī)組的裝機(jī)數(shù)量逐年增加。相對(duì)于恒速風(fēng)電機(jī)組來(lái)說(shuō)，變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組可以通過(guò)改變轉(zhuǎn)速的方式來(lái)維持最佳葉尖速比，實(shí)現(xiàn)不同風(fēng)速下的最大風(fēng)能捕獲，因而在低風(fēng)速區(qū)域的發(fā)電效率較高。目前在風(fēng)電市場(chǎng)上變速風(fēng)電機(jī)組已經(jīng)成為主流產(chǎn)品。

關(guān)于變速風(fēng)電機(jī)組低風(fēng)速下的最大功率點(diǎn)跟蹤控制技術(shù)(maximum power point tracking，MPPT)，國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)提出了以下幾種算法:葉尖速比法［1］，功率信號(hào)反饋法(功率曲線法)［2］，登山搜索法［3－5］，三點(diǎn)比較法［6］等。

葉尖速比法需要實(shí)時(shí)測(cè)量風(fēng)電機(jī)組處的風(fēng)速，這增加了系統(tǒng)的成本和實(shí)際執(zhí)行的難度，且精確度難以保證［7］。登山搜索策略具有獨(dú)立于機(jī)組參數(shù)的優(yōu)良特性［8］，但是當(dāng)應(yīng)用于慣性較大的大型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)時(shí)，由于風(fēng)速變化頻繁而機(jī)組的響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，登山法存在對(duì)最大功率點(diǎn)位置判斷不準(zhǔn)確的問(wèn)題。三點(diǎn)比較法有與登山法相類似的問(wèn)題即機(jī)組狀態(tài)的頻繁變化使得該方法也無(wú)法對(duì)最大功率點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)有效的跟蹤。

功率曲線法的控制原理是先測(cè)量出風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速，再根據(jù)最大功率曲線計(jì)算出相應(yīng)于該轉(zhuǎn)速的輸出功率并作為機(jī)組的功率給定值，對(duì)風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)最大功率點(diǎn)的捕獲。該控制方法的優(yōu)點(diǎn)是:只需要機(jī)組的轉(zhuǎn)速信號(hào)，控制簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn)，同時(shí)機(jī)組的輸出功率較平滑。但是功率曲線法對(duì)機(jī)組最大功率點(diǎn)的跟蹤速度與系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有很大關(guān)系。系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，機(jī)組在風(fēng)速變化時(shí)對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤速度就越慢，從而影響機(jī)組在低風(fēng)速區(qū)域的發(fā)電效率。

針對(duì)此問(wèn)題，文獻(xiàn)［9］提出的滑?？刂品椒軌蚣涌鞕C(jī)組對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤速度，提高機(jī)組在低風(fēng)速區(qū)域的風(fēng)能捕獲效率，但是算法比較復(fù)雜。文獻(xiàn)［10］提出的在發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩中增加轉(zhuǎn)速微分項(xiàng)的方法可以減小機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的作用，但是目前工程中常用差分法來(lái)求微分值，難以保證精度且差分法存在噪聲放大效應(yīng)。

針對(duì)上述情況，本文提出了自抗擾轉(zhuǎn)速控制策略，該方法在風(fēng)速變化時(shí)能夠加快機(jī)組對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤速度，提高在低風(fēng)速區(qū)域?qū)︼L(fēng)能的捕獲效率且算法容易實(shí)現(xiàn)。

1 風(fēng)電機(jī)組功率特性

風(fēng)力機(jī)捕獲的機(jī)械功率為［1，11］

式中:Pmech為風(fēng)輪捕獲的機(jī)械功率;為風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù);λ為葉尖速比;β為葉片的槳距角;A為風(fēng)輪的掃風(fēng)面積;ρ為空氣密度;v為風(fēng)速。

風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)CP(λ，β)是槳距角β及葉尖速比λ的二元函數(shù)。在槳距角β恒定時(shí)，風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)CP(λ，β)與葉尖速比λ之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)CpFig．1 Power coefficient Cp

風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)CΡ(λ，β)隨著葉尖速比λ的變化而變化，當(dāng) λ = λopt時(shí)，CΡ(λ，β)=Cpmax該值即為風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)的最大值，此時(shí)機(jī)組運(yùn)行在當(dāng)前風(fēng)速下的最大功率點(diǎn)上，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲。

圖2 風(fēng)力機(jī)械功率與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Fig．2 Turbine’s mechanical power-rotor speed

2 自抗擾轉(zhuǎn)速控制器設(shè)計(jì)

2.1 最大功率點(diǎn)跟蹤原理

最大功率點(diǎn)跟蹤原理如下:實(shí)時(shí)估計(jì)出當(dāng)前機(jī)組的機(jī)械功率，然后根據(jù)最大功率曲線計(jì)算出對(duì)應(yīng)此機(jī)械功率的轉(zhuǎn)速值并將該值作為自抗擾轉(zhuǎn)速控制器的給定值，直接對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制實(shí)現(xiàn)機(jī)組的最大功率點(diǎn)跟蹤。

由最大功率曲線式(3)可知，當(dāng)機(jī)組運(yùn)行在最大功率點(diǎn)上時(shí)，機(jī)組轉(zhuǎn)速與捕獲的機(jī)械功率的關(guān)系為

如果機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)點(diǎn)在最大功率曲線的左邊即機(jī)組的實(shí)際轉(zhuǎn)速小于最優(yōu)轉(zhuǎn)速，則由式(4)計(jì)算出的轉(zhuǎn)速值必然大于當(dāng)前機(jī)組的實(shí)際轉(zhuǎn)速，所以在自抗擾轉(zhuǎn)速控制器的控制下，機(jī)組的轉(zhuǎn)速向最優(yōu)轉(zhuǎn)速方向變化，機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)點(diǎn)將向右逐漸逼近最大功率點(diǎn);當(dāng)機(jī)組到達(dá)對(duì)應(yīng)當(dāng)前風(fēng)速的最大功率點(diǎn)時(shí)，由式(4)計(jì)算出的轉(zhuǎn)速值與機(jī)組實(shí)際轉(zhuǎn)速相等，則轉(zhuǎn)速控制器的輸出不變，機(jī)組運(yùn)行在當(dāng)前風(fēng)速的最大功率點(diǎn)上;同理當(dāng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)點(diǎn)在最大功率曲線的右邊時(shí)，在上述MPPT控制法的控制下機(jī)組轉(zhuǎn)速下降，機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)點(diǎn)將向左逐漸逼近最大功率點(diǎn)。

圖3為風(fēng)電機(jī)組對(duì)最大功率點(diǎn)跟蹤示意圖:風(fēng)速為v1，機(jī)組運(yùn)行轉(zhuǎn)速為Ω1時(shí)，風(fēng)力機(jī)捕獲的機(jī)械功率為機(jī)組儲(chǔ)能變化率、發(fā)電機(jī)輸出功率及傳動(dòng)鏈機(jī)械損耗三者之和(由于發(fā)電機(jī)及變流系統(tǒng)的損耗相對(duì)較小，這里不考慮)，此時(shí)系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)，機(jī)組運(yùn)行在當(dāng)前風(fēng)速v1的最大功率點(diǎn)a上;當(dāng)風(fēng)速?gòu)膙1增加到v4時(shí)，由于機(jī)組存在慣性，轉(zhuǎn)速不能跳變，因此風(fēng)力機(jī)運(yùn)行狀態(tài)點(diǎn)從a點(diǎn)變化為b點(diǎn)，機(jī)組捕獲的機(jī)械功率由P1變化為P2，此時(shí)根據(jù)式(4)計(jì)算出最大功率曲線上與之功率相等的c點(diǎn)的轉(zhuǎn)速為并作為自抗擾轉(zhuǎn)速控制器的給定值Ω*對(duì)機(jī)組轉(zhuǎn)速Ω進(jìn)行控制。

圖3 最大功率點(diǎn)跟蹤示意圖Fig．3 The MPPT scheme

在自抗擾轉(zhuǎn)速控制器的控制下機(jī)組實(shí)際轉(zhuǎn)速?gòu)摩?向Ω2的方向增加，風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)點(diǎn)從b點(diǎn)向當(dāng)前風(fēng)速的最大功率點(diǎn)d點(diǎn)逼近，在此過(guò)程中機(jī)組轉(zhuǎn)速控制器的給定值Ω*從Ω2向最優(yōu)轉(zhuǎn)速點(diǎn)Ω3逼近。當(dāng)機(jī)組到達(dá)d點(diǎn)時(shí)，由式(4)計(jì)算出的給定值Ω*與實(shí)際轉(zhuǎn)速Ω相等，此時(shí)轉(zhuǎn)速控制器的輸出不再變化，機(jī)組運(yùn)行在當(dāng)前風(fēng)速的最大功率點(diǎn)上，從而了實(shí)現(xiàn)在風(fēng)速變化時(shí)機(jī)組對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤控制。

2.2 機(jī)械功率的估計(jì)

由于機(jī)組的機(jī)械功率很難直接測(cè)量，本文在采用最速微分跟蹤器［12］提取轉(zhuǎn)速微分信號(hào)的基礎(chǔ)上根據(jù)機(jī)組傳動(dòng)鏈特性來(lái)實(shí)時(shí)估計(jì)當(dāng)前風(fēng)力機(jī)捕獲的機(jī)械功率。

風(fēng)力機(jī)剛性傳動(dòng)鏈特性數(shù)學(xué)模型為

式中:ΩQa為風(fēng)力機(jī)捕獲的機(jī)械功率;JΩ為機(jī)組儲(chǔ)能的變化率;GQgΩ為機(jī)組輸出的電功率;QlΩ為傳動(dòng)鏈的機(jī)械損耗。

因此，由機(jī)組儲(chǔ)能的變化率、輸出的電功率以及傳動(dòng)鏈的機(jī)械損耗之和，即可估計(jì)出風(fēng)電機(jī)組捕獲的機(jī)械功率:Pmech=JΩ+GQgΩ+QlΩ。

其中，h為積分步長(zhǎng);r為速度因子，決定變量x1(t)對(duì)被跟蹤量v(t)的跟蹤速度;變量x2(t)是變量x1(t)的微分信號(hào);h0為濾波因子，具有濾除被跟蹤量v(t)中噪聲的功能。調(diào)節(jié)速度因子r和濾波因子h0的大小就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)被跟蹤量跟蹤速度的控制和濾波控制。最速微分跟蹤器通過(guò)快速跟蹤給定信號(hào)的方式，合理提取出信號(hào)的微分值，同時(shí)能夠很好地抑制信號(hào)中的噪聲。

2.3 轉(zhuǎn)速控制器的設(shè)計(jì)

自抗擾技術(shù)是一種基于過(guò)程誤差的非線性魯棒控制技術(shù)，其最大的優(yōu)點(diǎn)就是把作用于被控對(duì)象的所有不確定因數(shù)都?xì)w結(jié)為“未知擾動(dòng)”再用對(duì)象的輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，從而使控制系統(tǒng)具有很強(qiáng)的魯棒性和可實(shí)現(xiàn)性［12－14］。

風(fēng)電機(jī)組是一個(gè)強(qiáng)非線性系統(tǒng)，難以精確建模。為達(dá)到較好的轉(zhuǎn)速控制效果，本文采用了自抗擾技術(shù)來(lái)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速控制器。

由式(5)可知，通過(guò)控制發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩就可以控制機(jī)組的轉(zhuǎn)速。如果將氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩和機(jī)械損耗轉(zhuǎn)矩看成外界的擾動(dòng)，采用狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)出該擾動(dòng)量并在發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償，則可將機(jī)組傳動(dòng)鏈特性等效為如下形式的一階系統(tǒng)

采用線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)擾動(dòng)量(Qa－Ql)/J進(jìn)行在線估計(jì)，線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器為

式中:z1、z2分別為系統(tǒng)狀態(tài)變量觀測(cè)值和擾動(dòng)量估計(jì)值;u0為轉(zhuǎn)速控制器輸出的發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩給定量;b=－G/J;變量β1、β2用來(lái)控制觀測(cè)器對(duì)擾動(dòng)量的估計(jì)精度，對(duì)于一階系統(tǒng)的線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器來(lái)說(shuō)，變量

以e1=Ω*－z1構(gòu)造轉(zhuǎn)速誤差反饋控制，則自抗擾轉(zhuǎn)速控制器的輸出量為

將式(11)和式(10)代入式(9)，可得

系數(shù)kT用來(lái)調(diào)節(jié)機(jī)組對(duì)給定轉(zhuǎn)速Ω*的跟蹤速度，取值越大則機(jī)組對(duì)轉(zhuǎn)速的跟蹤速度越快。kT取值受到機(jī)組最大轉(zhuǎn)速變化量的限制，應(yīng)根據(jù)機(jī)組的實(shí)際情況來(lái)確定。由式(12)可知，在自抗擾轉(zhuǎn)速控制器的控制下，機(jī)組轉(zhuǎn)速的變化率與系數(shù)kT相關(guān)，不受傳動(dòng)鏈慣性的影響。

而常規(guī)的功率曲線控制法是根據(jù)當(dāng)前機(jī)組的轉(zhuǎn)速，通過(guò)最大功率曲線式(3)計(jì)算出機(jī)組當(dāng)前功率或轉(zhuǎn)矩的給定值來(lái)實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的跟蹤。同樣如圖3所示，當(dāng)風(fēng)速為v1，機(jī)組運(yùn)行在a點(diǎn)，機(jī)組運(yùn)行在當(dāng)前風(fēng)速的最大功率點(diǎn)上，處于平衡狀態(tài);當(dāng)風(fēng)速?gòu)膙1增加到v4時(shí)，由于機(jī)組存在慣性，轉(zhuǎn)速不能跳變，風(fēng)力機(jī)運(yùn)行狀態(tài)點(diǎn)從a點(diǎn)變化為b點(diǎn)，機(jī)組的機(jī)械功率由P1變化為P2，而功率曲線控制法采用式(3)計(jì)算出的對(duì)應(yīng)當(dāng)前轉(zhuǎn)速的功率給定值為P1，此時(shí)機(jī)組轉(zhuǎn)速變化率可近似表示為

由式(13)可知:采用功率曲線控制時(shí)，機(jī)組轉(zhuǎn)速的變化率受到系統(tǒng)總慣量J的影響。總慣量J越大，轉(zhuǎn)速的變化率就越小，機(jī)組對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤速度就越慢。

綜上所述，由于采用了自抗擾轉(zhuǎn)速控制器直接對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，機(jī)組轉(zhuǎn)速的變化率將不再受系統(tǒng)慣性的影響。

2.4 MPPT控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述的機(jī)械功率估計(jì)方法和自抗擾轉(zhuǎn)速控制器的分析，可設(shè)計(jì)出機(jī)組的最大功率點(diǎn)跟蹤控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 最大功率點(diǎn)跟蹤控制系統(tǒng)Fig．4 MPPT control system

虛線框內(nèi)為最大功率點(diǎn)跟蹤控制控制系統(tǒng)，通過(guò)微分跟蹤器提取出轉(zhuǎn)速的微分信號(hào)，并根據(jù)傳動(dòng)鏈特性實(shí)時(shí)估計(jì)出機(jī)組的機(jī)械功率，再由最大功率曲線計(jì)算出對(duì)應(yīng)該機(jī)械功率的轉(zhuǎn)速值，并將該值作為自抗擾轉(zhuǎn)速控制器的給定值對(duì)機(jī)組的轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的跟蹤。其中Pe為發(fā)電機(jī)輸出功率;Ploss為傳動(dòng)鏈的機(jī)械損耗;Pmech為實(shí)時(shí)估計(jì)的機(jī)械功率;Ω*為轉(zhuǎn)速控制器的轉(zhuǎn)速給定值;u0為轉(zhuǎn)速控制器輸出的發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩給定量。

3 仿真結(jié)果

采用bladed軟件分別對(duì)上述自抗擾轉(zhuǎn)速控制策略和常規(guī)的功率曲線控制法進(jìn)行了仿真，并比較了兩者在風(fēng)速變化時(shí)對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤性能。

風(fēng)電機(jī)組模型的參數(shù)為:風(fēng)輪直徑80 m，機(jī)組額定功率2 MW，風(fēng)輪額定轉(zhuǎn)速18 r/min，發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩13 403 N·m，機(jī)組總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量:6 029 000 kg·m2，齒輪箱變比為83.33，切入風(fēng)速4 m/s，切出風(fēng)速25 m/s，機(jī)組的最大功率曲線系數(shù)為 1 000 N·m/(rad/s)2。(此處的為經(jīng)過(guò)齒輪箱變比轉(zhuǎn)換后的值，即

圖5為仿真采用的風(fēng)速波形。為了檢測(cè)機(jī)組對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤特性，將風(fēng)速設(shè)置為在143 s時(shí)從6 m/s增加到8 m/s，在293 s時(shí)，從8 m/s下降到6 m/s。

圖5 風(fēng)速Fig．5 Wind speed

圖6為分別采用自抗擾轉(zhuǎn)速控制策略和常規(guī)功率控制法時(shí)的機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速波形圖。圖7為機(jī)組葉尖速比的變化情況。

圖6 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Fig．6 Rotor speed

圖7 葉尖速比Fig．7 The tip speed ratio

可以看出自抗擾轉(zhuǎn)速控制策略比功率曲線法對(duì)最優(yōu)轉(zhuǎn)速的追蹤速度快，葉尖速比偏離最佳值的時(shí)間短。

圖8(a)、圖8(b)分別為風(fēng)速?gòu)? m/s變化為8 m/s和從8 m/s變化為6 m/s時(shí)，機(jī)組在不同控制策略下捕獲的機(jī)械功率。可以看出在追蹤最大功率點(diǎn)的過(guò)程中，采用自抗擾轉(zhuǎn)速控制策略的機(jī)組能夠更快地追蹤到最大功率點(diǎn)，同時(shí)在追蹤過(guò)程中捕獲的機(jī)械功率也比采用功率曲線法捕獲的機(jī)械功率要多。

圖8 機(jī)組機(jī)械功率Fig．8 The mechanical power of wind turbine

由上述的仿真結(jié)果可以看出，自抗擾轉(zhuǎn)速控制策略對(duì)轉(zhuǎn)速的響應(yīng)速度快，在風(fēng)速變化時(shí)，能夠較快地將轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)到最優(yōu)轉(zhuǎn)速，從而縮短了機(jī)組偏離最大功率點(diǎn)的時(shí)間，同時(shí)在追蹤過(guò)程中捕獲的功率也有所提高。因此自抗擾轉(zhuǎn)速控制策略能夠加快機(jī)組對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤速度，減小機(jī)組處于低風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率區(qū)的時(shí)間，提高機(jī)組在低風(fēng)速區(qū)的發(fā)電效率。

4 結(jié)語(yǔ)

大型風(fēng)電機(jī)組通常具有較大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，常規(guī)的功率曲線控制方法存在對(duì)最大功率點(diǎn)跟蹤速度慢的問(wèn)題，導(dǎo)致機(jī)組發(fā)電效率偏低。為了提高機(jī)組在低風(fēng)速區(qū)域?qū)︼L(fēng)能的利用率，本文提出了風(fēng)電機(jī)組自抗擾轉(zhuǎn)速控制策略。采用自抗擾轉(zhuǎn)速控制器直接對(duì)機(jī)組轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，避免了機(jī)組慣性對(duì)轉(zhuǎn)速變化率的影響，加快了機(jī)組對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤速度，有效地縮短了機(jī)組偏離最大功率點(diǎn)的時(shí)間，仿真結(jié)果表明自抗擾轉(zhuǎn)速控制策略有利于提高機(jī)組在低風(fēng)速區(qū)對(duì)風(fēng)能的捕獲率。

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