陳正武，王勛年，李征初，劉志濤，崔紅芳

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心空氣動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗室，四川綿陽 621000）

0 引 言

隨著航空運(yùn)輸業(yè)的高速發(fā)展，民用飛機(jī)數(shù)量的劇增，大型客機(jī)噪聲污染問題已經(jīng)引起世界范圍內(nèi)的關(guān)注。大型客機(jī)噪聲源主要包括發(fā)動機(jī)噪聲和增升裝置、起落架等機(jī)體噪聲。近年來，由于大涵道比渦輪風(fēng)扇發(fā)動機(jī)及其發(fā)動機(jī)降噪研究成果的實(shí)際應(yīng)用，發(fā)動機(jī)噪聲已經(jīng)明顯降低，特別是在大型客機(jī)起飛和降落階段，機(jī)體噪聲已經(jīng)取代了發(fā)動機(jī)噪聲成為大型客機(jī)主要噪聲源。因此大型客機(jī)機(jī)體噪聲降噪研究已經(jīng)成為目前國際氣動噪聲研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究問題。

聲學(xué)風(fēng)洞為大型客機(jī)氣動噪聲研究提供了一種有效的研究平臺。為有效地評估大型客機(jī)機(jī)體噪聲的影響，指導(dǎo)大型客機(jī)降噪研究，需要針對聲學(xué)風(fēng)洞的特點(diǎn)，發(fā)展一種有效的噪聲測試技術(shù)，準(zhǔn)確測量大型客機(jī)機(jī)體噪聲源的分布。

近年來從無線電、雷達(dá)等信息領(lǐng)域發(fā)展起來的麥克風(fēng)陣列測試技術(shù)能準(zhǔn)確地識別噪聲產(chǎn)生的區(qū)域以及量化噪聲的強(qiáng)度，已經(jīng)成為現(xiàn)代聲學(xué)測量的關(guān)鍵測試設(shè)備。麥克風(fēng)陣列由一定數(shù)量的麥克風(fēng)傳感器組成，根據(jù)麥克風(fēng)傳感器到掃描點(diǎn)的距離不同，利用各個麥克風(fēng)間的聲音信號振幅和相位的關(guān)系，采用“延遲求和”算法［1－2］實(shí)現(xiàn)聲源的定位。一直以來，由于數(shù)據(jù)采集設(shè)備和計算機(jī)水平限制，麥克風(fēng)陣列所用麥克風(fēng)數(shù)量受到限制，其分辨率和信噪比都比較低，麥克風(fēng)陣列一直沒得到廣泛應(yīng)用。近年來，由于計算機(jī)的飛速進(jìn)步以及數(shù)采設(shè)備的快速發(fā)展，采用多通道麥克風(fēng)陣列能有效克服分辨率低和信噪比低的缺點(diǎn)。麥克風(fēng)陣列測試技術(shù)已經(jīng)成為現(xiàn)代飛行器氣動噪聲試驗研究過程中最有效的聲學(xué)測試技術(shù)。

為了將麥克風(fēng)陣列測試技術(shù)用于聲學(xué)風(fēng)洞試驗研究，針對中國空氣動力研究與發(fā)展中心0.55m× 0.4m聲學(xué)風(fēng)洞的特點(diǎn)，介紹一種基于聲學(xué)風(fēng)洞的麥克風(fēng)陣列應(yīng)用技術(shù)。并采用36通道的螺旋型麥克風(fēng)陣列進(jìn)行試驗驗證。最后還測量NACA23018翼型的氣動噪聲源分布，研究其噪聲特性。

1 試驗設(shè)備和儀器

1.1 0.55m×0.4m聲學(xué)風(fēng)洞

試驗在0.55m×0.4m聲學(xué)風(fēng)洞進(jìn)行，如圖1所示。0.55m×0.4m聲學(xué)風(fēng)洞是一座單回流式低速風(fēng)洞，具有開口、閉口兩個試驗段，其中開口試驗段長1.5m，寬0.55m，高0.4m，主要用于聲學(xué)試驗。開口試驗段空風(fēng)洞最大風(fēng)速為100m／s，背景噪聲范圍75～80dB（A）（氣流風(fēng)速80m／s，截止頻率100Hz，氣流軸線中心外2m處測得）。開口試驗段外是一個內(nèi)部尺寸為5.5m寬，3.7m長，4m高的消聲室，消聲室截止頻率為100Hz。

圖1 0.55m×0.4m聲學(xué)風(fēng)洞Fig.1 0.55m×0.4manechoic wind tunnel

1.2 麥克風(fēng)陣列系統(tǒng)

試驗所采用的麥克風(fēng)陣列由36個1／4英寸MPA416麥克風(fēng)傳感器組成。MPA416型傳感器的頻率范圍為20Hz～20kHz，動態(tài)范圍為29～127dB。麥克風(fēng)中傳感器的布置方式為多臂螺旋形，總共有6條螺旋臂，每條螺旋臂上包含6個麥克風(fēng)傳感器，如圖2所示，麥克風(fēng)陣列的直徑約為1.0m。

圖2 麥克風(fēng)陣列分布圖Fig.2 Microphone array layout

麥克風(fēng)陣列數(shù)采系統(tǒng)為48通道BBM公司的MKII便攜式數(shù)采系統(tǒng)，其最高采樣頻率可達(dá)204.8kHz（圖3）。

圖3 麥克風(fēng)陣列數(shù)采系統(tǒng)Fig.3 Data acquisition system of microphone array

2 麥克風(fēng)陣列數(shù)據(jù)處理方法

2.1 波束成形（beamforming）算法

麥克風(fēng)陣列數(shù)據(jù)處理時首先生成麥克風(fēng)陣列互譜矩陣（CSM）。具體計算時首先將麥克風(fēng)采陣列的信號數(shù)據(jù)分塊，采用快速傅里葉變換（FFT）將時域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻域數(shù)據(jù)。那么麥克風(fēng)陣列的互譜矩陣可表示為

式中矩陣元素為：

其中K為陣列信號數(shù)據(jù)塊數(shù)，M表示陣列中麥克風(fēng)數(shù)目，Pmk（f）表示第m個麥克風(fēng)第k段數(shù)據(jù)塊的頻域信號，Ws為頻譜分析選取的數(shù)據(jù)窗函數(shù)因子，窗函數(shù)選為hamming窗，上標(biāo)＊號表示共軛。互譜矩陣下三角元素通過上三角對應(yīng)矩陣元素復(fù)共軛得到。

麥克風(fēng)陣列的數(shù)據(jù)處理算法采集基于“延遲求和”的波束成形算法［1－2］。假設(shè)在聲學(xué)試驗?zāi)Ｐ透浇嬖谝粧呙杵矫?，對于掃描平面上任一掃描點(diǎn)，陣列的指向向量為：

式中x表示掃描點(diǎn)與麥克風(fēng)之間的距離向量，k表示聲波波數(shù)向量，rm表示聲波掃描點(diǎn)與麥克風(fēng)之間的傳播距離，rc表示陣列中心點(diǎn)與掃描點(diǎn)之間距離，Am表示由風(fēng)洞射流剪切層引起的第m個麥克風(fēng)的振幅修正因子，ωΔtm，shear為由風(fēng)洞射流剪切層引起的第m個麥克風(fēng)的相位修正值。那么聲學(xué)風(fēng)洞試驗時麥克風(fēng)陣列的輸出功率譜為：

式中上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置，p（＾e）表示單位帶寬聲壓的壓力均方值，除以（M2－M）表示將陣列輸出功率譜轉(zhuǎn)化到單一麥克風(fēng)的量級。扣除互譜矩陣＾C對角線元素主要是抑制麥克風(fēng)自噪聲的影響。式（3）針對窄帶信號求解的，對于寬頻信號，比如1／3倍頻程、倍頻程等，可采取對窄帶信號求和的方式求解。

2.2 風(fēng)洞射流剪切層修正

在聲學(xué)風(fēng)洞進(jìn)行氣動聲學(xué)試驗時，麥克風(fēng)陣列位于試驗段射流外部，聲波穿過風(fēng)洞射流剪切層時，剪切層對聲波產(chǎn)生折射效應(yīng)，剪切層的折射效應(yīng)會改變聲波傳播方向和聲音量級。因此需要進(jìn)行剪切層修正，提高麥克風(fēng)陣列測試的精準(zhǔn)度。

風(fēng)洞射流剪切層影響根據(jù)Amiet［3－4］介紹的聲波穿過剪切層的折射理論進(jìn)行修正。即根據(jù)麥克風(fēng)位置、剪切層位置以及麥克風(fēng)陣列掃描點(diǎn)位置之間的幾何關(guān)系，對流波動運(yùn)動關(guān)系以及斯涅爾（Snell）折射定律，采用迭代算法求解麥克風(fēng)陣列掃描點(diǎn)與麥克風(fēng)之間聲波的真實(shí)傳播路徑。具體算法可參考文獻(xiàn)［3－4］。數(shù)據(jù)處理過程中剪切層位置取為風(fēng)洞噴口位置。確定聲波的真實(shí)傳播路徑后，剪切層的延遲時間為：

式中Rpath為聲波的真實(shí)傳播路徑，Rm為麥克風(fēng)傳感器與掃描點(diǎn)之間的距離。由于聲源振幅在麥克風(fēng)陣列測試結(jié)果中處于相對次要地位，并且由剪切層引起的聲波振幅變化對麥克風(fēng)陣列識別聲源的結(jié)果影響相對較小，具體應(yīng)用時將不做剪切層振幅修正。

3 麥克風(fēng)陣列性能的數(shù)值模擬

陣列響應(yīng)圖譜中主瓣和旁瓣是陣列性能設(shè)計研究的熱點(diǎn)問題。陣列響應(yīng)圖譜中主瓣的寬度（稱之為瓣寬，定義為在陣列響應(yīng)圖譜中與陣列最大響應(yīng)點(diǎn)相差為3dB處對應(yīng)的主瓣寬度）決定陣列的分辨率，它是陣列定位聲源的能力和分辨臨近空間聲源的重要度量參數(shù)。陣列響應(yīng)圖譜中旁瓣相對于主瓣的差值確定了陣列的動態(tài)范圍。因此陣列響應(yīng)函數(shù)是評估陣列性能指標(biāo)的重要參數(shù)。麥克風(fēng)陣列響應(yīng)表達(dá)式如下：

式中x0為聲源位置，r0和r0m分別為聲源至麥克風(fēng)陣列中心和第m路麥克風(fēng)的距離，r和rm分別為掃描點(diǎn)至麥克風(fēng)陣列中心和第m路麥克風(fēng)的距離。wm是第m路麥克風(fēng)的相應(yīng)加權(quán)因子。相對于聲源點(diǎn)x0，麥克風(fēng)陣列對任一點(diǎn)的響應(yīng)為：

圖4給出了采用公式（6）計算的頻率為3、6、8kHz時36通道螺旋型麥克風(fēng)陣列響應(yīng)圖譜。由圖可知，隨著頻率的增大，陣列瓣寬迅速減小，陣列的動態(tài)范圍減小。當(dāng)頻率范圍為1～8kHz，動態(tài)范圍大于7dB。圖5給出了陣列瓣寬與波長（頻率）的關(guān)系曲線，通過曲線擬合可得36通道螺旋型麥克風(fēng)陣列的瓣寬為波長的1.48倍。

首先采用數(shù)值仿真的手段檢驗麥克風(fēng)陣列識別聲源的能力。數(shù)值仿真時聲源模型為兩個單位強(qiáng)度點(diǎn)聲源，位置分別為（－0.2，0，1.05）m，（0.2，0，1.05）m，頻率分別為4、6kHz，并增加強(qiáng)度為聲源模型強(qiáng)度50%的隨機(jī)噪聲信號。圖6給出了仿真數(shù)據(jù)的麥克風(fēng)陣列數(shù)據(jù)處理結(jié)果，由圖可知，麥克風(fēng)陣列識別出的聲源位置與聲源模型位置基本是一致的，并且隨著聲源頻率的升高，陣列空間分辨率也越來越高。同時當(dāng)頻率增大時，聲源分布圖中虛假聲源也逐漸增多。

4 麥克風(fēng)陣列實(shí)際應(yīng)用

4.1 麥克風(fēng)陣列校準(zhǔn)

麥克風(fēng)陣列實(shí)際應(yīng)用時先檢驗無風(fēng)環(huán)境下麥克風(fēng)陣列識別聲源的能力。無風(fēng)環(huán)境中聲源識別試驗采用的聲源模型為揚(yáng)聲器，安裝情況如圖7所示。試驗時揚(yáng)聲器輻射的聲音頻率分別為1、3、6kHz。麥克風(fēng)陣列數(shù)據(jù)采集頻率為16384Hz，采集時間5s。麥克風(fēng)陣列與揚(yáng)聲器之間的距離為1.05m。數(shù)據(jù)處理過程中對麥克風(fēng)陣列采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊，每個數(shù)據(jù)塊包含8192個采樣數(shù)據(jù)。

圖7 揚(yáng)聲器在風(fēng)洞中的安裝情況圖Fig.7 Speaker mounted in wind tunnel

圖8給出了36通道螺旋形麥克風(fēng)陣列識別出的聲源分布圖。由圖可知，麥克風(fēng)陣列識別出的聲源位置與揚(yáng)聲器的位置基本一致。當(dāng)聲源頻率為1kHz時，陣列瓣寬B＝1.48×波長＝0.5m，麥克風(fēng)陣列分辨率較低，因此麥克風(fēng)陣列識別出的聲源位置區(qū)域較大，分辨率較低，隨著頻率的增大，麥克風(fēng)陣列的分辨率增大，但圖中出現(xiàn)虛假聲源，麥克風(fēng)陣列的動態(tài)范圍減小。這與麥克風(fēng)陣列數(shù)值仿真結(jié)果是一致的。

為了進(jìn)一步考核麥克風(fēng)陣列識別流場中聲源的能力，試驗驗證了來流條件下麥克風(fēng)陣列識別聲源的能力。聲源模型仍然采用揚(yáng)聲器，通過翼型支撐裝置固定在風(fēng)洞射流內(nèi)部，聲源發(fā)聲頻率為1kHz，與麥克風(fēng)陣列之間的距離為1.05m，數(shù)采頻率為51200Hz，試驗風(fēng)速為30m／s。圖9給出來流條件下風(fēng)洞射流剪切層對麥克風(fēng)陣列識別聲源效果的影響對比圖，由圖可知，風(fēng)洞射流剪切層影響麥克風(fēng)陣列識別聲源的量級，同時對麥克風(fēng)陣列識別聲源的位置有一定影響，采用剪切層修正后，陣列識別聲源的位置略有改善，但由于風(fēng)速較低，風(fēng)洞射流剪切層對麥克風(fēng)陣列識別聲源的位置影響有限，剪切層對陣列識別出聲源的修正量在毫米量級，小于陣列分辨率，麥克風(fēng)陣列聲源分布圖中聲源位置變化不是特別明顯。

4.2 翼型聲學(xué)試驗結(jié)果分析

試驗翼型為NACA23018翼型，弦長為100mm，試驗迎角為0°、8°，試驗風(fēng)速為40m／s。翼型垂直安裝，如圖10所示，翼型與麥克風(fēng)陣列平面平行。翼型與陣列平面之間的距離為1.05m。數(shù)據(jù)采集頻率為16384Hz，采集時間為15s。數(shù)據(jù)處理過程中對麥克風(fēng)陣列采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊，每個數(shù)據(jù)塊包含8192個采樣數(shù)據(jù)，因此頻率分辨率為4Hz。數(shù)據(jù)處理過程中采用1／3倍頻程進(jìn)行分析。

圖10 翼型在風(fēng)洞中的安裝情況Fig.10 Wing model mounted in wind tunnel

圖11和12分別給出了風(fēng)速為40m／s，迎角為0°時翼型噪聲頻譜曲線和聲源分布圖。由圖11可知，頻譜曲線上頻率為3.3、3.9、5.3kHz處出現(xiàn)峰值。根據(jù)背景噪聲頻譜曲線可知，這些頻率的噪聲不是風(fēng)洞背景噪聲。圖12分別給出這些頻率對應(yīng)的噪聲分布圖。圖中可以明顯看到這些頻率的噪聲出現(xiàn)在翼型后緣，它們是由翼型后緣分離、渦的脫落產(chǎn)生的，屬于后緣噪聲（TE noise）。

圖13和14分別給出了風(fēng)速為40m／s，迎角為8°時翼型噪聲頻譜曲線和聲源分布圖，由圖13可知，頻譜曲線上在頻率為1.4、2.4、3.5kHz處出現(xiàn)峰值。圖14給出了這些頻率對應(yīng)的噪聲分布圖。由圖可知，頻率為1.4kHz的噪聲出現(xiàn)在翼型的表面，可能是由翼面上邊界層轉(zhuǎn)捩、邊界層分離引起的；而頻率為2.4和3.6kHz的聲源則為翼型后緣噪聲。

5 結(jié) 論

麥克風(fēng)陣列測試技術(shù)是現(xiàn)代氣動聲學(xué)風(fēng)洞試驗研究的關(guān)鍵試驗技術(shù)，通過在0.55m×0.4m聲學(xué)風(fēng)洞開展的試驗，研究了麥克風(fēng)陣列數(shù)據(jù)處理方法和風(fēng)洞射流剪切層的修正方法，研究結(jié)果表明：

（1）風(fēng)洞剪切層影響麥克風(fēng)陣列識別聲源的精準(zhǔn)度，采用剪切層修正方法可以一定程度修正風(fēng)洞射流剪切層對麥克風(fēng)陣列測試精準(zhǔn)度的影響，但還需研究更加有效的剪切層修正方法；

（2）基于麥克風(fēng)陣列的數(shù)據(jù)處理方法可以準(zhǔn)確識別出聲源位置，可用于聲學(xué)風(fēng)洞試驗；

（3）翼型聲學(xué)試驗結(jié)果表明翼型后緣產(chǎn)生明顯的后緣噪聲源，它們是由翼型渦的脫落以及邊界層分離引起的。

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