劉慶寬，盛永青，馬文勇，劉小兵，林志興

（1.石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心，石家莊 050043；2.同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系，上海 200092）

0 引 言

對(duì)于大跨度橋梁，顫振穩(wěn)定性是設(shè)計(jì)時(shí)需要重點(diǎn)考慮的問題，必須保證設(shè)計(jì)方案的顫振臨界風(fēng)速高于橋址處的顫振檢驗(yàn)風(fēng)速，以避免發(fā)生發(fā)散性振動(dòng)。如果主梁的顫振臨界風(fēng)速達(dá)不到要求，又由于其它條件的限制無法對(duì)斷面的基本形狀和結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行調(diào)整以提高顫振臨界風(fēng)速的情況下，通過氣動(dòng)措施提高主梁的顫振臨界風(fēng)速是最可靠和具有現(xiàn)實(shí)意義的措施。目前常用的氣動(dòng)措施有主梁縱向中央開槽［1－5］（多用于鋼箱梁）、設(shè)置導(dǎo)流板［3－4，6－8］、設(shè)置風(fēng)嘴或翼板［5－6］、設(shè)置抗風(fēng)纜［9］、優(yōu)化護(hù)欄［10］等措施。上述措施對(duì)各自的研究對(duì)象都具有不同的作用，但是主梁斷面的設(shè)計(jì)參數(shù)改變之后，上述措施作用如何，尤其是對(duì)本研究對(duì)象的小寬高比窄幅鋼桁架加勁梁，如何定量評(píng)價(jià)各氣動(dòng)措施的作用，以及氣動(dòng)措施的最優(yōu)化參數(shù)的確定，是值得深入研究的問題。

以某主跨730m的鋼桁架懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象，通過風(fēng)洞試驗(yàn)考察了上中央穩(wěn)定板、下中央穩(wěn)定板、下橫梁穩(wěn)定板、導(dǎo)流板、雙中央穩(wěn)定板、雙下穩(wěn)定板等氣動(dòng)措施對(duì)主梁顫振臨界風(fēng)速的影響。

1 橋梁參數(shù)

某鋼桁架懸索橋的推薦設(shè)計(jì)方案為：橋跨布置180m＋730m＋100m，總寬20m，鋼桁架加勁梁高度5.0m，橋面板為鋼混組合板，橋址處的基本風(fēng)速V10＝28.2m／s，顫振檢驗(yàn)風(fēng)速［Vcr］＝46.2m／s。主梁斷面尺寸如圖1所示。

圖1 鋼桁架梁斷面（單位：cm）Fig.1 Section of steel truss girder（unit：cm）

計(jì)算得到加勁梁一階對(duì)稱豎彎頻率為0.200Hz，一階對(duì)稱扭轉(zhuǎn)頻率為0.410Hz。通過主梁的節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)迎角為α＝3°時(shí)的顫振臨界風(fēng)速Vcr＝42.97m／s，小于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速［Vcr］＝46.2m／s，說明有必要采取一定的措施，來提高主梁的顫振臨界風(fēng)速。

2 風(fēng)洞試驗(yàn)

綜合考慮風(fēng)洞試驗(yàn)段尺寸等各種因素，主梁節(jié)段模型采用的縮尺為1∶40，試驗(yàn)風(fēng)速比1∶4.1。為了敘述簡(jiǎn)便，以下的尺寸和風(fēng)速等內(nèi)容都是換算到實(shí)橋的數(shù)值。

為了提高顫振臨界風(fēng)速，采用的氣動(dòng)措施包括上中央穩(wěn)定板、下中央穩(wěn)定板、下橫梁穩(wěn)定板、導(dǎo)流板、上中央穩(wěn)定板和下中央穩(wěn)定板組合成的雙中央穩(wěn)定板、上橫梁下側(cè)兩個(gè)穩(wěn)定板組成的雙下穩(wěn)定板等，如圖2所示。

圖2 氣動(dòng)措施Fig.2 Aerodynamic measures

各氣動(dòng)措施的尺寸變化（或安裝角的變化）如表1所示。其中h為穩(wěn)定板的高度（或?qū)Я靼宓膶挾龋?，H為主梁高度，h／H表示穩(wěn)定板高度（或?qū)Я靼宓膶挾龋┡c主梁高度的比值。其中上中央穩(wěn)定板、下中央穩(wěn)定板、下橫梁穩(wěn)定板都是安裝位置固定，考察穩(wěn)定板的高度變化對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響；導(dǎo)流板的尺寸固定，改變迎角考察其效果；對(duì)于雙中央穩(wěn)定板，選用了一種尺寸的上中央穩(wěn)定板和下中央穩(wěn)定板進(jìn)行組合；橋面板下側(cè)的雙下穩(wěn)定板也是選用了一種尺寸。

表1 氣動(dòng)措施尺寸Table 1 Sizes of aerodynamic measures

試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心的雙試驗(yàn)段回／直流大氣邊界層風(fēng)洞的高速試驗(yàn)段內(nèi)進(jìn)行，該試驗(yàn)段寬2.2m，高2.0m，長5.0m，最大風(fēng)速大于80.0m／s，背景湍流度I≤0.2%［11］，模型測(cè)試的迎角分別為α＝－3°，0°，3°。模型長度2.15m。豎向等效質(zhì)量12.74kg／m，豎彎振動(dòng)頻率1.953Hz，豎彎振動(dòng)阻尼比0.58%；扭轉(zhuǎn)等效質(zhì)量慣性矩0.365kg／m，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率4.004Hz，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)阻尼比0.49%。試驗(yàn)中通過測(cè)試風(fēng)致振動(dòng)的振幅判斷發(fā)生顫振與否。

3 各種氣動(dòng)措施的效果

在試驗(yàn)中，許多工況無明顯發(fā)散點(diǎn)，根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］第6.3.6條，以扭轉(zhuǎn)位移根方差0.5°時(shí)的風(fēng)速作為顫振臨界風(fēng)速。

為了比較方便，定義原設(shè)計(jì)方案沒有安裝任何氣動(dòng)措施時(shí)3°、0°、－3°迎角下的顫振臨界風(fēng)速分別為V0＋3，V00、V0－3，試驗(yàn)得到三個(gè)顫振臨界風(fēng)速的值分別為：

將其它工況下的顫振臨界風(fēng)速與同迎角下沒有安裝氣動(dòng)措施時(shí)的顫振臨界風(fēng)速相比，得到Vcr／V0－θ的值，以分析各迎角下各氣動(dòng)措施的效果。

安裝各類穩(wěn)定板時(shí)穩(wěn)定板尺寸h／H－Vcr／V0－θ結(jié)果如圖3所示。其中橫坐標(biāo)0的位置對(duì)應(yīng)沒有安裝氣動(dòng)措施時(shí)的結(jié)果，帶向上箭頭的幾個(gè)值表示在此風(fēng)速下模型仍沒有發(fā)生顫振，顫振臨界風(fēng)速大于此值。

3.1 上中央穩(wěn)定板的效果

圖3（a）為安裝上中央穩(wěn)定板對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響。

在迎角0°的情況下，試驗(yàn)的各種尺寸穩(wěn)定板對(duì)顫振臨界風(fēng)速都有提高作用，當(dāng)h／H＝0.064～0.170之間時(shí)，提高效果最為顯著，試驗(yàn)中沒有得到顫振風(fēng)速。對(duì)于3°迎角的情況，各種穩(wěn)定板高度也都能提高顫振臨界風(fēng)速，h／H＝0.170～0.300時(shí)提高效果最為顯著，試驗(yàn)中沒有得到顫振風(fēng)速。對(duì)于－3°迎角的情況，與其它兩個(gè)迎角的結(jié)果相比，穩(wěn)定板的效果不太明顯，h／H＝0.170時(shí)有較小的提高效果，h／H＝0.260、0.300兩個(gè)工況有較小的降低效果，其它工況基本對(duì)顫振臨界風(fēng)速?zèng)]有影響。

綜合考慮，為了提高各個(gè)迎角下的顫振臨界風(fēng)速，取h／H＝0.170是最佳選擇，取h／H＝0.140～0.200能起到很好的作用，適用于－3°迎角下顫振臨界風(fēng)速滿足顫振檢驗(yàn)風(fēng)速的要求、而0°和3°迎角不滿足要求的情況。

圖3 各種措施的效果Fig.3 Effect of aerodynamic measures

3.2 下中央穩(wěn)定板的效果

圖3（b）為安裝下中央穩(wěn)定板對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響。

在迎角0°的情況下，試驗(yàn)的各種尺寸穩(wěn)定板對(duì)顫振臨界風(fēng)速都有提高作用，當(dāng)h／H＝0.140～0.260之間時(shí)，提高效果最為顯著，能達(dá)到?jīng)]有氣動(dòng)措施的1.22倍左右。對(duì)于3°迎角的情況，各工況對(duì)顫振臨界風(fēng)速或者基本沒有影響，或者有一定程度提高，提高效果最好的發(fā)生在h／H＝0.23處，顫振臨界風(fēng)速提高到原來的1.11倍左右；對(duì)于－3°迎角的情況，各種尺寸穩(wěn)定板都能提高顫振臨界風(fēng)速，h／H＝0.170～0.350時(shí)效果最為顯著，能提高到原來的1.44倍以上，試驗(yàn)中沒有得到顫振風(fēng)速。

綜合考慮，為了提高各個(gè)迎角下的顫振臨界風(fēng)速，取h／H＝0.200～0.260是較好的選擇，此范圍內(nèi)除去3°迎角下提高到原來的1.11倍左右外，0°、－3°迎角下對(duì)顫振臨界風(fēng)速能提高到原來的1.23倍、1.44倍以上，適用于各迎角或某迎角下顫振臨界風(fēng)速不滿足顫振檢驗(yàn)風(fēng)速要求的情況。

3.3 下橫梁穩(wěn)定板的效果

圖3（c）為安裝下橫梁穩(wěn)定板對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響。

總體來看該穩(wěn)定板對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響較小，0°、－3°迎角下h／H＝0.200時(shí)均能將顫振臨界風(fēng)速提高到原來的1.1倍左右，但是此穩(wěn)定板高度下3°迎角下卻稍微降低顫振臨界風(fēng)速（為原來的0.95倍）。超過此高度后，隨著穩(wěn)定板高度的增大，0°、－3°迎角下顫振臨界風(fēng)速逐漸減小，而3°迎角下基本不對(duì)顫振臨界風(fēng)速產(chǎn)生影響。

因此，如果受其它因素影響必須采取下橫梁穩(wěn)定板來提高顫振臨界風(fēng)速時(shí)，只適用于3°迎角下橋梁斷面的顫振臨界風(fēng)速高于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速較多（0.95倍折減后依然高于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速）、但0°、－3°迎角下的顫振臨界風(fēng)速比顫振檢驗(yàn)風(fēng)速稍低的情況。

3.4 導(dǎo)流板的效果

圖3（d）為橋梁的欄桿上安裝導(dǎo)流板對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響。

無論導(dǎo)流板的角度如何，都能在一定程度上提高顫振臨界風(fēng)速，隨著導(dǎo)流板角度的改變，提高顫振臨界風(fēng)速的大小不同。如果采用這種方式，需要根據(jù)原橋方案在3個(gè)迎角下的顫振臨界風(fēng)速的大小來選擇導(dǎo)流板的角度，以便確保3個(gè)迎角下的結(jié)果都大于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速。

3.5 雙中央穩(wěn)定板的效果

圖3（e）為橋面上下同時(shí)安裝上中央穩(wěn)定板（h／H＝0.170）和下中央穩(wěn)定板（h／H＝0.230）的雙中央穩(wěn)定板的情況。僅安裝上中央穩(wěn)定板或下中央穩(wěn)定板時(shí)，這兩種板高分別對(duì)各個(gè)迎角均取得最佳的提高顫振臨界風(fēng)速的效果。

同時(shí)安裝上下中央穩(wěn)定板后，各個(gè)迎角下均能提高顫振臨界風(fēng)速，與僅安裝同尺寸上中央穩(wěn)定板相比，對(duì)－3°迎角有更好的提高效果，對(duì)另兩個(gè)迎角提高效果基本相同；與僅安裝同尺寸下中央穩(wěn)定板相比，對(duì)3°和0°迎角有更好的提高效果，對(duì)－3°迎角提高效果基本相同。

因此，如果3個(gè)迎角的顫振臨界風(fēng)速都需要大幅提高的話，橋面上下同時(shí)安裝中央穩(wěn)定板是最佳選擇。

3.6 雙下穩(wěn)定板的效果

圖3（f）為橋面下同時(shí)安裝兩個(gè)穩(wěn)定板的情況。穩(wěn)定板的高度h／H＝0.230。

安裝兩個(gè)穩(wěn)定板后，對(duì)3°迎角有降低顫振臨界風(fēng)速的效果，對(duì)0°迎角比不安裝任何氣動(dòng)措施雖然有提高的效果，但是其提高效果（提高到1.16倍）沒有僅安裝下中央穩(wěn)定板的效果（提高到1.22倍）好；對(duì)－3°迎角有提高效果（提高到1.44倍以上），與僅安裝下中央穩(wěn)定板時(shí)效果相同。

因此，橋面下同時(shí)安裝兩個(gè)穩(wěn)定板，不如僅安裝下中央穩(wěn)定板的效果好。

將上述各種氣動(dòng)措施的最佳尺寸（或角度）總結(jié)歸納，得到最佳尺寸（或角度）及提高顫振臨界風(fēng)速效果如表2所示。

表2 氣動(dòng)措施的最佳尺寸和效果Table 2 Optimum sizes of aerodynamic measures and effects

綜上所述，當(dāng)橋梁初步設(shè)計(jì)方案的顫振臨界風(fēng)速達(dá)不到顫振檢驗(yàn)風(fēng)速要求時(shí)，需要根據(jù)各迎角下顫振臨界風(fēng)速的大小和顫振檢驗(yàn)風(fēng)速的要求，以及設(shè)計(jì)和安裝、對(duì)橋梁功能影響等各方面因素，參考上述各種氣動(dòng)措施對(duì)各迎角下顫振臨界風(fēng)速的影響，在綜合考慮所有因素的基礎(chǔ)上選取最佳的氣動(dòng)措施。針對(duì)本橋?qū)嵗ㄗh采用下中央穩(wěn)定板，或同時(shí)采用上中央穩(wěn)定板和下中央穩(wěn)定板組合的雙中央穩(wěn)定板方案，兩個(gè)方案均能將顫振臨界風(fēng)速提高到顫振檢驗(yàn)風(fēng)速以上。

另外，該研究只針對(duì)某幾個(gè)穩(wěn)定板的高度（或角度）參數(shù)進(jìn)行了研究，前述得到的所有最佳高度（或角度）僅是從研究工況中得出的，實(shí)際的最佳高度（或角度）有可能在上述最佳方案基礎(chǔ)上進(jìn)一步細(xì)化優(yōu)化。

4 結(jié) 論

小寬高比鋼桁架加勁梁懸索橋在交通量不太大及山區(qū)大跨橋梁中有較大的綜合優(yōu)勢(shì)，通過風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了某小寬高比鋼桁架加勁梁懸索橋安裝上中央穩(wěn)定板、下中央穩(wěn)定板、下橫梁穩(wěn)定板、導(dǎo)流板、雙中央穩(wěn)定板、雙下穩(wěn)定板等各種氣動(dòng)措施對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響，得到了以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）在橋面板上面安裝一定尺寸的上中央穩(wěn)定板，能較大幅提高0°和3°迎角下的顫振臨界風(fēng)速；

（2）在橋面板下側(cè)安裝一定尺寸的下中央穩(wěn)定板，能較大幅提高0°和－3°迎角下的顫振臨界風(fēng)速，同時(shí)在一定程度上提高3°迎角下的顫振臨界風(fēng)速；

（3）在下橫梁上安裝穩(wěn)定板，對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響較小；

（4）在主梁兩側(cè)的欄桿上安裝一定角度的導(dǎo)流板，能在一定程度上提高顫振臨界風(fēng)速；

（5）在橋面上下同時(shí)安裝一定尺寸的中央穩(wěn)定板對(duì)于各個(gè)迎角均能大幅提高顫振臨界風(fēng)速；

（6）在下橫梁上安裝一定尺寸的雙穩(wěn)定板，能在一定程度上提高0°和－3°迎角下的顫振臨界風(fēng)速，但同時(shí)降低3°迎角下的顫振臨界風(fēng)速；

（7）當(dāng)設(shè)計(jì)方案的顫振臨界風(fēng)速不滿足要求時(shí)，需要根據(jù)各迎角下顫振臨界風(fēng)速的大小和顫振檢驗(yàn)風(fēng)速的要求，以及其它各方面因素綜合考慮選取最佳的氣動(dòng)措施。

該研究僅通過風(fēng)洞試驗(yàn)考察了各種氣動(dòng)措施對(duì)小寬高比鋼桁架懸索橋顫振穩(wěn)定性的影響，暫未對(duì)各種氣動(dòng)措施控制顫振穩(wěn)定性的機(jī)理進(jìn)行剖析。在后續(xù)工作中，將結(jié)合氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)和CFD數(shù)值模擬，從宏觀和微觀兩個(gè)方面對(duì)各種措施提高顫振穩(wěn)定性的機(jī)理展開研究。

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