李 勇，趙長輝，李國文，王為銘

（1.中國航空工業(yè)空氣動力研究院，沈陽 110034；2.沈陽航空航天大學(xué)，沈陽 110136）

0 引 言

由于阻力很小且載荷極不匹配，測力實驗難度較大，故翼型風(fēng)洞實驗基本上采用測壓實驗的方法。但對翼型結(jié)冰狀態(tài)的載荷變化規(guī)律進行研究時，由于測壓點會被冰晶堵住，所以測量壓力的方法根本就不能使用。而對翼型進行測力實驗便成為了唯一的方法。翼型結(jié)冰實驗的目的是測量翼型在逐漸結(jié)冰情況下的載荷變化情況。為滿足該實驗的要求就必須根據(jù)翼型載荷的特點設(shè)計一臺應(yīng)變天平。天平主要測量的氣動力有翼型的升力、俯仰力矩、阻力。實驗翼型為NACA 0018，弦長300mm，展長300mm，實驗風(fēng)速15m／s，迎角范圍－2°～12°。

1 天平設(shè)計載荷的選取

根據(jù)翼型標準參數(shù)計算模型氣動載荷，兼顧實驗安全性及裝配安全性選取天平的設(shè)計載荷，對升力將計算載荷增加10倍，俯仰力矩增加11倍，阻力增加26倍，設(shè)計載荷的選取如表1。

表1 翼型計算載荷與天平設(shè)計載荷Table 1 Assumed loads of airfoil and design loads of balance

2 天平結(jié)構(gòu)方案設(shè)計

支撐方式的選擇直接決定測量載荷與天平體的位置關(guān)系，是確定天平結(jié)構(gòu)的主要方面?？紤]到翼型載荷較小，流場內(nèi)部的支撐對測量的影響會比較大，故采用側(cè)壁支撐。天平直徑的選擇也是設(shè)計的關(guān)鍵，綜合考慮模型空間、天平元件尺寸、天平剛度等要求確定天平直徑為φ18mm。同時根據(jù)天平的支撐方式與直徑進行具體的結(jié)構(gòu)設(shè)計。

2.1 阻力測量結(jié)構(gòu)

根據(jù)設(shè)計載荷的特點，阻力測量量值最小，必須獨立進行測量。為獲得必要的輸出信號，測量元件必須較長，但需要保證整體的剛度并考慮其它測量載荷的干擾影響，故單一的阻力測量元件不能滿足測量要求。所以設(shè)計時在天平體的前后兩端各安排兩個獨立的阻力測量元件，元件由0.8mm厚的6個片梁組成。測量時采用兩個元件輸出疊加的方法進行計算。

2.2 升力與俯仰力矩測量結(jié)構(gòu)

由于阻力元件采用了兩個獨立元件進行測量已經(jīng)增加了天平的長度，為不使天平的長度過長而影響整體的剛度，升力與俯仰力矩的測量元件部分就要盡量縮短，且要在同一個元件結(jié)構(gòu)上完成兩個分量的測量。設(shè)計中采用了四柱梁的結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是對測量的兩個分量敏感，且對非測量分量的抗干擾性好。

2.3 天平結(jié)構(gòu)圖

天平結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 天平結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic of balance structure

2.4 天平結(jié)構(gòu)原理及計算方法

阻力元件為片梁組合元件［1］，如圖2。用片梁1測量阻力，計算時將阻力平移到測量元件的中心，轉(zhuǎn)化后相應(yīng)的力與力矩為F、M。

在力F的作用下，片梁1可簡化為一個超靜定梁。根據(jù)剛度分配的原理，可得片梁1所受的力Fb1為：

式中：Iy1、Iy2、……Iyn分別為片梁1、2、……n截面對Y軸的慣性矩。

片梁1在F作用下的最大應(yīng)力σFmax為：

片梁1在F作用下的最大彎矩發(fā)生在兩端，大小為：

在力矩M的作用下片梁1可簡化為一個懸臂梁。根據(jù)剛度分配的原理，片梁1所受的力矩為：

式中：Iy1、Iy2、……Iyn分別為片梁1、2、……n截面對Y 軸的慣性矩，ρ1、ρ2、……ρn分別為片梁1、2、……n截面中心到Y(jié)軸的距離，S1、S2、……Sn分別為片梁1、2、……n截面面積。

這樣就可以求出阻力作用下片梁上的應(yīng)力，即為σFmax與σMmax疊加之和。同理根據(jù)變形協(xié)調(diào)一致原則計算升力及俯仰力矩作用下的測量應(yīng)變。

圖2 阻力片梁組合元件的計算模型Fig.2 Calculation model of sheet－beam element of drag

3 天平設(shè)計計算

天平的設(shè)計計算分別采用傳統(tǒng)材料力學(xué)方法與有限元優(yōu)化設(shè)計方法。選取優(yōu)化的目標為升力與俯仰力矩對阻力的干擾最小。材料力學(xué)計算應(yīng)變?yōu)椋害臲＝460με，εMZ＝120με，εX＝40με。有限元優(yōu)化計算應(yīng)變?yōu)椋害臲＝450με，εMZ＝123με，εX＝40.7με。兩者最大相差10με，計算結(jié)果比較一致，證明設(shè)計計算較為可靠。有限元法強度校核的最大應(yīng)力為177MPa，滿足安全要求。如圖3所示。

4 天平粘貼

為滿足測量載荷要求，共粘貼20片M－M公司的SA－06－045AL－350高精度微型應(yīng)變計，采用610型環(huán)氧酚醛樹脂粘貼劑。610型粘貼劑允許的膠層厚度小于0.005mm，具有遲滯、蠕變小，延伸容量高及適應(yīng)溫度范圍廣等特點。測量橋路為四路如圖4、5，升力為4片應(yīng)變片組橋，俯仰力矩為8片應(yīng)變片組橋，阻力為天平體軸線前后的各4片應(yīng)變片組橋。組橋計算公式為：

圖4 天平應(yīng)變片粘貼位置圖Fig.4 Paste position of balance＇s strain gauge

圖5 天平測量電橋組成圖Fig.5 Balance measurement bridge

式中：UY為升力輸出信號，UMz為俯仰力矩輸出信號，UX為阻力輸出信號。

5 天平校準

天平校準采用地軸系單元校準的方法，天平各單元校準準度均達到了國軍標的合格水平，見表2。

表2 天平校準準度Table 2 Calibration accuracy of balance

6 天平風(fēng)洞實驗

實驗在低速開口結(jié)冰風(fēng)洞進行。為防止溫度影響，模型采用有機玻璃材料，天平安裝隔溫保護罩。實驗時天平各元回零較好，動態(tài)性能穩(wěn)定。實驗曲線趨勢及規(guī)律合理。由圖6可看出，翼型阻力隨冰層的增長而增大，當(dāng)冰層增長到弦長1%時，阻力系數(shù)增長5%左右，當(dāng)冰層增長到弦長2%時，阻力系數(shù)增長10%左右。翼型升力隨冰層的增長而減小，當(dāng)冰層增長到弦長1%時，升力系數(shù)減小5%左右，當(dāng)冰層增長到弦長2%時，升力系數(shù)減小10%左右。

7 結(jié) 論

（1）翼型測力天平的設(shè)計是成功的。實驗時天平各元回零較好，動態(tài)性能穩(wěn)定，滿足實驗要求，為翼型結(jié)冰測量提供了可靠的實驗數(shù)據(jù)；

（2）翼型測力天平結(jié)構(gòu)安排比較合理，在保證天平剛度的同時達到了小阻力測量的目的；

（3）該翼型測力天平的成功研制為翼型等載荷極不匹配的小量測量天平提供了借鑒。

［1］ 賀德馨.風(fēng)洞天平［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2001

［2］ 賀德馨.風(fēng)洞天平技術(shù)論文集［G］.中國空氣動力研究與發(fā)展中心，1998.