蔡逢煌，鄭必偉，王武，3，4

（1.福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建 350108；2.南京航空航天大學(xué)，南京 210016；3.漳州科華技術(shù)有限公司，漳州 363000；4.華中科技大學(xué)博士后流動站，武漢 430074）

太陽能作為一種巨量的可再生能源，既是近期急需的能源補充，又是未來能源結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。光伏并網(wǎng)發(fā)電已成為目前應(yīng)用最廣，發(fā)展最快的光伏新能源技術(shù)［1］。但是昂貴的光伏逆變器和光伏電池初期投資也限制了它的商業(yè)推廣。單相單級性光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)具有容量大、效率高、成本低等優(yōu)點，在分布式發(fā)電中具有較大的推廣價值［2］。

單周控制是1991年由Smedley和SlobodanCuk首次提出的大信號非線性控制技術(shù)。它最大的特點是使平均值在一個周期內(nèi)嚴(yán)格跟蹤參考給定，每個周期的開關(guān)誤差不會帶入下一個周期。這種控制方法具有快速的動態(tài)響應(yīng)，良好的魯棒性［3］，能較好地抑制光伏電源和電網(wǎng)擾動。單周控制技術(shù)可以用于DC／DC直流變換器、放大器、功率因數(shù)校正器PFC（power factor correction）［4］、有源濾波器APF（active power filter）、整流器、DC／AC逆變器等。文獻［5］對單周控制的發(fā)展和應(yīng)用進行了綜述。文獻［6］給出了單周雙極性數(shù)字光伏逆變器的設(shè)計方法。為了進一步提高光伏逆變器的效率，本文采用單周單極性的控制策略。

單周控制的本質(zhì)是要求脈沖寬度必須當(dāng)拍計算當(dāng)拍輸出，但基于數(shù)字信號處理器DSP（digital signal processor）或單片機等芯片的數(shù)字處理過程不可避免地會引入一些采樣延時和計算延時，從而限制了脈沖寬度的最大占空比。本文研究了加入簡單電流預(yù)測法的改進型單周控制算法在單相單級式光伏并網(wǎng)逆變器上的實現(xiàn)，基于PSIM仿真軟件建立了光伏并網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型，給出了仿真波形，最后將該算法在實際樣機上實現(xiàn)，給出了實際樣機實現(xiàn)的波形。

1 單相單級式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的建模

1.1 單周期控制數(shù)學(xué)模型

圖1給出單相單級式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。主控制芯片TMS320F2812的四個輸入是光伏電池的輸出電壓和電流、并網(wǎng)的電壓和電流，DSP根據(jù)控制算法進行脈寬調(diào)制PWM（pulse width modulation），該PWM輸出經(jīng)過隔離放大后直接驅(qū)動IGBT。

圖1 單相單級光伏并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of single－phase single－stage photovoltaic grid－connected system

由圖1可得單相單級式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的單周期控制數(shù)學(xué)模型。下面分析輸出正半波電流時的數(shù)學(xué)模型，負半波時推理方法一樣。正半波時VT1工作于高頻，VT4導(dǎo)通，VT3和VT2斷開，負半波時VT3工作于高頻，VT2導(dǎo)通，VT1和VT4關(guān)斷。

在一個開關(guān)周期內(nèi)，當(dāng)VT1和VT4導(dǎo)通期間，電感電流增量方程為

式中：L為逆變輸出濾波電感；ugrid（k）為k時刻直流母線電壓（k）為k時刻電網(wǎng)電壓；i（k）為k時刻逆變器輸出的并網(wǎng)電流。則有

在VT1斷開期間，電感電流通過VT2的反向二級管續(xù)流，增量方程為

式中：D為PWM輸出的占空比；Ts為PWM控制周期。則有

所以在一個開關(guān)周期內(nèi)，并網(wǎng)電流增量為

ΔiN＝ΔiN1＋ΔiN2＝

由式（5）可得k時刻PWM控制周期的占空比公式為

式中，ΔNi（k）為下一周期的電流給定值與當(dāng)前周期電流平均值之差。從式（6）求得k時刻占空比，將其作用于逆變器開關(guān)器件，即可讓k＋1時刻并網(wǎng)電流跟蹤上參考電流。

1.2 并網(wǎng)電流測量

為了準(zhǔn)確跟蹤參考電流，單周期控制方法必須準(zhǔn)確測量當(dāng)前周期電流平均值。圖2所示為逆變器工作過程中輸出濾波電感上的電流波形，通過數(shù)學(xué)分析可知，在一個采樣周期的中點處，其電流值即為這個周期內(nèi)的電流均值，實現(xiàn)時將TMS320F2812芯片的PWM模塊設(shè)置為中心對齊方式，在PWM周期中斷時進行電流采樣值的讀取，即可當(dāng)作當(dāng)前周期的電流平均值。

由于實際系統(tǒng)存在采樣及計算延時，在采樣獲取到當(dāng)前時刻電流的基礎(chǔ)上，可用二階預(yù)估方法對下一時刻實際輸出電流進行預(yù)估，其估計式為

考慮到如果當(dāng)拍計算當(dāng)拍輸出的話會嚴(yán)重影響脈沖的最大占空比，從而影響控制效果，因此將新的脈沖量延時一拍輸出，也即當(dāng)拍計算下拍輸出，仿真和實驗結(jié)果均表明，在開關(guān)頻率足夠高的情況下，延時一個開關(guān)周期輸出對實際控制效果幾乎不產(chǎn)生影響。

圖2 電感電流波形Fig.2 Waveforms of i L

1.3 并網(wǎng)電流鎖相控制

為了可靠并網(wǎng)發(fā)電，并網(wǎng)逆變器輸出電流的頻率、相位必須和電網(wǎng)電壓一致。所以并網(wǎng)電流必須進行鎖相控制。

設(shè)交流電網(wǎng)電壓u和并網(wǎng)逆變器輸出電流i分別為

式中：U與I分別為電網(wǎng)電壓幅值和逆變輸出電流幅值；f1與f2分別為電網(wǎng)電壓和逆變輸出電流的頻率；θ為并網(wǎng)電流超前或滯后電網(wǎng)電壓的相位角，由表達式可知，要實現(xiàn)鎖相，必須滿足

通過對f2進行調(diào)節(jié)可以實現(xiàn)電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流的同頻同相。當(dāng)并網(wǎng)電流超前市電電壓時，則要求逆變輸出電流的頻率f2減小，而當(dāng)并網(wǎng)電流滯后市電電壓時，則要求逆變輸出電流的頻率f2增大，調(diào)整頻率的方法是通過改變式（6）中的TS來實現(xiàn)。

實驗中SPWM調(diào)制比為400，DSP的工作頻率為100 MHz，程序中設(shè)定定時器的時鐘頻率和系統(tǒng)頻率一樣，即每10 ns加1，計數(shù)方式采用同步增減計數(shù)模式，基波頻率為50 Hz，因而每個正弦周期內(nèi)最小相差為：400×10×2＝8000 ns，對應(yīng)的相差角度為0.008／20×360＝0.144°，即鎖相精度為0.144／360＝0.04%。仿真和實驗證明了該方法有很高的鎖相精度。

2 PSIM仿真分析

本文運用美國Powersim公司開發(fā)的PSIM仿真軟件對單極性單周期控制方案進行仿真分析，總體控制方案如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)控制框圖Fig.3 Control structure of system

根據(jù)圖3的控制框圖，建立PSIM仿真平臺下的單相單級式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)仿真電路，如圖4所示。其中，圖3中的TMS320F2812模塊實現(xiàn)的功能由圖4中的DLL模塊來實現(xiàn)。仿真參數(shù)為：電網(wǎng)電壓有效值220 V，電網(wǎng)頻率50 Hz，輸出濾波電感L＝3.8 m H，電容C＝66μF，功率管開關(guān)頻率fs＝16 k Hz。

圖4 PSIM仿真電路Fig.4 Simulation configuration of PSIM

圖5為采用單周期控制算法的輸出電流仿真結(jié)果，從第二周期開始加入單周期控制，從圖可以看出，在單周期控制下系統(tǒng)能很好地輸出并網(wǎng)電流。將得到的仿真數(shù)據(jù)用Matlab相應(yīng)的工具箱進行諧波分析，分析得出并網(wǎng)電流總諧波失真度THDi＝2.53%，滿足并網(wǎng)要求。

圖5 并網(wǎng)電壓和電流仿真波形Fig.5 Simulation results of grid－connected voltage and current

3 實驗結(jié)果

實驗采用TI公司的TMS320F2812 DSP為控制芯片，試制了6 k W的單相單級式并網(wǎng)型光伏逆變系統(tǒng)。

樣機的主要參數(shù)如下：濾波電感為3.8 m H，濾波電容為66μF，功率管開關(guān)頻率及DSP采樣頻率均為16 k Hz。

實際樣機的并網(wǎng)測試實驗波形如圖6所示，其中圖6（a）為輕載（所接光伏陣列最大輸出功率1.2 k W）時的并網(wǎng)電流，電網(wǎng)電壓及開關(guān)管輸出波形，圖6（b）為滿載（所接光伏陣列最大輸出功率為6.0 k W）時電網(wǎng)電壓、并網(wǎng)電流波形，此時并網(wǎng)電流總諧波失真度（THDi）僅為2.3%，優(yōu)于國標(biāo)規(guī)定（5%），功率因數(shù)為0.999，滿足并網(wǎng)要求。

圖6 實驗波形Fig.6 Experimental waveforms

4 結(jié)語

單周期控制在電力電子中的應(yīng)用越來越廣泛，本文提出的基于單周期控制的單級并網(wǎng)逆變器具有很高的性價比。基于PSIM軟件的仿真和6 k W樣機實驗表明了該控制算法的可行性。

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