王鵬飛，余楚中，熊 偉

（1.重慶大學(xué)自動化學(xué)院，重慶 400030；2.重慶新世紀(jì)電氣有限公司，重慶 400041）

繼電保護(hù)的基本原理是利用被保護(hù)線路或設(shè)備故障前后某些突變的物理量為信息量，當(dāng)突變量達(dá)到一定值時，起動邏輯控制環(huán)節(jié)，發(fā)出相應(yīng)的跳閘脈沖或信號?；谕蛔兞康睦^電保護(hù)由于具有原理簡單，算法實現(xiàn)容易，靈敏度高，不受系統(tǒng)振蕩、系統(tǒng)正常運行負(fù)荷以及非全相等因素的影響，在繼電保護(hù)中得到了廣泛的應(yīng)用［1］。

突變量在微機保護(hù)特別是高壓線路的保護(hù)中常被用作被保護(hù)對象是否發(fā)生故障的先行判據(jù)，一旦突變量元件動作則說明保護(hù)區(qū)內(nèi)可能發(fā)生了故障，馬上轉(zhuǎn)入故障判別程序，若確診為故障則出口跳閘或報警，此外突變量元件還廣泛應(yīng)用于操作電源閉鎖、保護(hù)定值切換、振蕩閉鎖和故障選相等場合。因此，要求突變量啟動判據(jù)必須具有極高的靈敏性，以免漏掉某些輕微故障而造成嚴(yán)重后果；同時在保證靈敏性的前提下盡可能減少誤動［2］。

電力系統(tǒng)正常運行中存在著很多干擾，當(dāng)故障發(fā)生時，對于突變量準(zhǔn)確、快速地判斷顯得尤為重要。

1 突變量直接提取算法

1.1 一般算法

線路發(fā)生故障時，短路示意如圖1所示（圖中的虛線表示假設(shè)沒有故障發(fā)生時的電流波形）。

當(dāng)系統(tǒng)在正常運行時，負(fù)荷電流是穩(wěn)定的，或者說負(fù)荷雖時時有變化，但不會在－個工頻周期這樣短的時間內(nèi)突然變化很大，因此這時ik和ik－T應(yīng)當(dāng)接近相等。

如果在某一時刻發(fā)生短路，則故障電流突然增大，將出現(xiàn)突變量電流。其中，ik表示t＝k時刻的測量電流采樣值；ik－T表示k時刻之前一周期，即t＝k－T時刻的測量電流采樣值；Δik表示故障突變量的計算值；T為工頻信號周期。

圖1 故障前后的電流波形Fig.1 Current waveforms before and after fault

由此可以得到突變量電流的采樣值計算公式為

根據(jù)式（1）可知，當(dāng)系統(tǒng)正常運行時，Δik的值約等于0；當(dāng)系統(tǒng)剛發(fā)生故障的一周內(nèi)，Δik的值就是變量。這就是突變量電流的一般計算方法［3］。

式（1）的突變量計算法存在的一個問題是電網(wǎng)頻率偏離50 Hz時，會產(chǎn)生一定的不平衡電流，因為ik和ik－T的采樣時刻差20 ms，這決定于微機的定時器，它是由石英晶體振蕩器控制的，十分精確和穩(wěn)定，電網(wǎng)頻率變化后，ik和ik－T對應(yīng)電流波形的電角度將不再同相，而有一個差值Δθ，特別是當(dāng)采樣時刻落在電流過零附近時，由于電流變化較快，不大的Δθ將引起較大的不平衡電流。

1.2 改進(jìn)后的算法

由于式（1）計算出的突變量電流容易受到電網(wǎng)頻率波動影響，將式（1）改進(jìn)得到式（2）來求取突變量電流。其原理是：如果由于頻率偏離，造成ik和ik－T之間有一個相角差Δθ，則ik－T和ik－2T之間的相角差也應(yīng)當(dāng)基本相同，因而式（2）右側(cè)兩項可以得到部分抵消。特別是當(dāng)計算的k時刻處在電流過零附近時，這兩項各自都可能較大，但由于Δθ很小時，sinΔθ≈Δθ，所以這兩項幾乎完全抵消。用式（2）不僅可以補償頻率偏離產(chǎn)生的不平衡電流，還可以減弱由于系統(tǒng)靜穩(wěn)破壞而引起的不平衡電流［3］。

式（2）的應(yīng)用中，對于故障的判斷方法是：如果提取的突變量連續(xù)幾點超過突變量電流定值，立即啟動故障處理程序進(jìn)行故障處理。但是當(dāng)系統(tǒng)故障經(jīng)過過渡電阻或者在遠(yuǎn)端故障時，可能不會出現(xiàn)連續(xù)幾點突變的情況，這樣啟動元件只能采用穩(wěn)態(tài)啟動元件如零序電流啟動元件、電流啟動元件、靜穩(wěn)啟動元件還有阻抗啟動元件等。這些啟動元件啟動需要比較長的延時，不能快速進(jìn)入故障處理［4］。

2 自適應(yīng)面積算法

針對以上算法存在的不足，本文提出了一種新的突變量算法——自適應(yīng)面積算法?；驹硎?，取每個半周正弦波一段時間內(nèi)電流積分絕對值（也即面積）的差值作為突變量電流的判斷依據(jù)。當(dāng)系統(tǒng)在正常運行時，由于負(fù)荷電流是穩(wěn)定的所以求出的面積大小幾乎是一樣的，而當(dāng)某個面積值較前個半周的面積值有較大變化，則說明系統(tǒng)發(fā)生了故障，有突變量電流產(chǎn)生。其算法原理如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)面積算法原理Fig.2 Schematic diagram of adaptive area algorithm

如圖2所示（圖中的虛線表示假設(shè)沒有故障發(fā)生時的電流波形），SL，SL－1，…，SL－4分別表示第L個，L－1個到L－4個半周內(nèi)陰影部分的面積；KL，KL－1，…，KL－4分別是第L個，L－1個到L－4個半周通過零點的時刻；iL（N／2－m）和iL（N／2＋m）表示第L個半周的第N／2－m和N／2＋m次測量電流采樣值；ΔtL－1和ΔtL－2分別表示第L－1和L－2半周電流兩次過零點的時間差；TS，L為第L個半周采樣間隔；N為每個工頻半周采樣次數(shù)。

由于故障可能會發(fā)生在任何時候，所以圖2中陰影部分的位置可以是各個半周波中任意相同的一塊。本算法將陰影部分選擇在故障發(fā)生概率較大的峰值處。具體應(yīng)用中，以第N／2次采樣值處作為中點，分別向前和向后各取m個采樣值組成陰影部分。

根據(jù)圖2可知，陰影部分的理論面積為

式中：I為電流有效值；α是積分起始點的初相角。

在實際應(yīng)用中，利用梯形法則可近似求出

為了克服電網(wǎng)頻率變化的影響，在式（4）中采用采樣頻率跟蹤的自適應(yīng)算法，即TS，L的值根據(jù)電網(wǎng)頻率的變化而變化。規(guī)定每個半周等間隔采樣N次不變，利用定時器實時的測量電流波形的過零點，求出每個半周的兩個過零點處的時間差Δt并將此作為下個半周采樣間隔大小的依據(jù)。每個工頻半周調(diào)整一次采樣頻率。如圖2所示，即可求出

由圖2可以看出每個陰影部分包括N／2＋m減去N／2－m共2m個采樣值。其中m的值根據(jù)系統(tǒng)正常運行時電流的幅值大小來確定。

一個周期內(nèi)，幅值越大，電流波形就越陡峭，當(dāng)突變量發(fā)生時面積的變化較??；反之，幅值越小，電流波形就越平緩，因而突變量發(fā)生時面積的變化就較為明顯。

所以，為了準(zhǔn)確、快速的判斷突變量，當(dāng)電流幅值較小時，相應(yīng)的m的取值也較小，電流幅值較大時，相應(yīng)的m的取值也要變大。

假設(shè)測得電流的幅值為Ia，可測量的電流幅值的最大值是Imax。一般按照以下公式選取m的值。

以上是SL的計算方法，其他陰影部分的面積求法與此類同；求出面積后，突變量計算式為

當(dāng)ΔS＞Sft時，認(rèn)為突變量發(fā)生。Sft為判斷突變量是否發(fā)生的浮動門檻值，其取值大小可調(diào)整。一般取Sft＝（0～1／2）SL。

以上算法假設(shè)時故障電流是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，實際中，故障電流一般含有高頻等非周期分量。不過這些非周期分量的存在對于SL的計算值不會有太大影響，故此自適應(yīng)算法在這些情況下同樣適用。

3 動模仿真實驗

基于本文提出的自適應(yīng)算法檢測突變量，設(shè)計出220 k V線路微機保護(hù)裝置，在國家繼電器質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心的動模試驗中得到了驗證。實驗過程及結(jié)論如下。

仿真模型原理接線如圖3所示，為單機對無窮大系統(tǒng)，雙回?zé)o互感線路，保護(hù)裝設(shè)在L 1線路兩側(cè)。模型系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

圖3 仿真模型示意Fig.3 Schematic diagram of simulation model

表1 模型系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters of model

本次實驗，利用動模實驗室的DF1024波形分析系統(tǒng)對以上線路進(jìn)行故障錄波，該裝置可以設(shè)置啟動判據(jù)對電力系統(tǒng)及設(shè)備異常運行狀況和故障進(jìn)行自動錄波。試驗中本算法有關(guān)參數(shù)取值為：采樣次數(shù)N＝24，Imax＝5 A，浮動門檻Sft＝SL／3。取K2點A相接地短路時的故障波形，如圖4所示。

從圖中可看到，當(dāng)A相短路時，A相電流NIa急劇變大，在故障發(fā)生13.20 ms時，突變量啟動元件TN動作。完全滿足快速保護(hù)的要求。

圖4 故障電流波形Fig.4 Fault current waveforms

4 結(jié)語

本文提出的自適應(yīng)面積突變量檢測算法彌補了現(xiàn)有算法存在的不足，用積分方式計算突變量取代了以往直接提取突變量的方法，采樣間隔和面積寬度可以自適應(yīng)調(diào)整。通過動模實驗驗證了此算法是可行的，并且具有反應(yīng)速度快，準(zhǔn)確性高，抗干擾能力強等優(yōu)點。

［1］ 陳衛(wèi)，尹項根，陳德樹，等（Chen Wei，Yin Xianggen，Chen Deshu，et al）.基于補償電壓的突變量方向判別原理（The ultra high－speed directional protective relaying based on fault component of compensation voltage）［J］.電力系統(tǒng)自動化（Automation of Electric Power Systems），2002，26（14）：49－51，66.

［2］ 李佑光，林東.電力系統(tǒng)繼電保護(hù)原理及新技術(shù)［M］.北京：科學(xué)出版社，2009.

［3］ 楊奇遜，黃少鋒.微型機繼電保護(hù)基礎(chǔ)［M］.北京：中國電力出版社，2007.

［4］ 劉劍飛，劉豐藝（Liu Jianfei，Liu Fengyi）.突變量啟動元件在微機距離保護(hù)中的應(yīng)用（The break－variable starting element application in digital distance protection）［J］.電力建設(shè)（Electric Power Construction），2009，30（5）：94－96.

［5］ 陳志亮，范春菊（Chen Zhiliang，F(xiàn)an Chunju）.基于5

次諧波突變量的小電流接地系統(tǒng)選線（Fault line selection for small current neutral grounding system based on the fifth harmonic current mutation in distribution system）［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報（Proceedings of the CSU－EPSA），2006，18（5）：37－41，69.