摘要：高等數(shù)學(xué)教育在本質(zhì)上應(yīng)該是一種素質(zhì)教育，所以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力顯得尤為重要，數(shù)學(xué)建模是一門(mén)理論聯(lián)系實(shí)際的課程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的想象力和洞察力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)造性思維；創(chuàng)新能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G421 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-7712 （2012） 18-0101-01

目前，我國(guó)高等學(xué)校創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)是一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教學(xué)觀念落后，學(xué)生不能發(fā)揮能動(dòng)性教學(xué)模式單一，不利于學(xué)生個(gè)性發(fā)展。注入式填鴨式教學(xué)，束縛了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。創(chuàng)新高等教育的靈魂，社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力。因此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力顯得尤為重要。在多年的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模能促進(jìn)教學(xué)改革，能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

一、數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模不同于其他課程，是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象明確變量和參數(shù)的關(guān)系，應(yīng)用一些數(shù)學(xué)規(guī)律建立起的數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解釋該模型。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的重要手段，是在數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題之間架起橋梁的一項(xiàng)創(chuàng)造性科研活動(dòng)。數(shù)學(xué)模型的探索，并沒(méi)有現(xiàn)成的普遍性適用的準(zhǔn)則和技巧，它需要成熟的經(jīng)驗(yàn)見(jiàn)解和靈巧的簡(jiǎn)化手段，需要合理的假設(shè)，豐富的想象，敏銳的直覺(jué)判斷。其中每一步驟的進(jìn)行都富有開(kāi)拓性，充分展現(xiàn)建模者的創(chuàng)造性思維水平由此可以看出數(shù)學(xué)建模是創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的過(guò)程。要求建模的學(xué)生有良好的觀察能力和較強(qiáng)的抽象思維能力，以及靈感和較強(qiáng)的悟性。

任何一項(xiàng)科學(xué)都離不開(kāi)理論分析和數(shù)學(xué)計(jì)算，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題所涉及到的數(shù)學(xué)往往不一定只是數(shù)學(xué)知識(shí)的某一個(gè)分支的內(nèi)容，常常是數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用。通過(guò)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用在往屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中。例如，在講到泊松分布時(shí)，我們通過(guò)合理配備一個(gè)工人實(shí)例概括講解泊松分布的應(yīng)用。同時(shí)也將2001年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)B題-公共汽車(chē)調(diào)度問(wèn)題講解給學(xué)生。以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

二、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)途徑

用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際的問(wèn)題。首先是用數(shù)學(xué)評(píng)議語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題即構(gòu)造模型，其次用數(shù)學(xué)工具求解所建立的模型，不僅要有廣博的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還需要豐富的想象力和敏銳的洞察力。

每一個(gè)概念、定理、數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)推導(dǎo)都要圍繞培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性來(lái)進(jìn)行，創(chuàng)造思維過(guò)程由直覺(jué)思維和發(fā)散思維組成。數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)新過(guò)程，除了形象思維、邏輯思維、辯證思維外，直覺(jué)和靈感也起了決定作用，因而在數(shù)學(xué)建模中，注意用直覺(jué)來(lái)激發(fā)學(xué)生的靈感。

三、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)方法

（一）學(xué)生在解決數(shù)學(xué)建模問(wèn)題時(shí)，必須親自參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從實(shí)踐中提出問(wèn)題，收集數(shù)據(jù)，得出結(jié)論從而解決問(wèn)題。這樣就轉(zhuǎn)變了過(guò)去學(xué)生在學(xué)習(xí)中只是被動(dòng)地學(xué)會(huì)如何做題和如何回答老師提出的問(wèn)題，而學(xué)會(huì)了從實(shí)際中主動(dòng)地學(xué)習(xí)，真正突出了他們的主體地位。因此數(shù)學(xué)建模的教學(xué)有利于發(fā)揮學(xué)生的自主能力和創(chuàng)造能力。

（二）在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，加強(qiáng)計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，特別是解決最優(yōu)問(wèn)題時(shí)，往往是計(jì)算機(jī)相關(guān)軟件發(fā)揮著巨大的作用，它可以解決手工無(wú)法完成和解決的大規(guī)模運(yùn)算問(wèn)題，同時(shí)還可培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)如何去開(kāi)發(fā)和擴(kuò)展計(jì)算機(jī)軟件的能力，真正掌握計(jì)算機(jī)應(yīng)用的目的，這樣不僅培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)大大縮短了數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題的距離，為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力起到了意想不到的效果。

（三）設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，促進(jìn)直覺(jué)思維，提倡一題多解，加強(qiáng)發(fā)散思維。

（四）團(tuán)結(jié)一致，培養(yǎng)創(chuàng)新品格。因?yàn)閰⒓訑?shù)學(xué)建模的學(xué)生多數(shù)由數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)多專(zhuān)業(yè)學(xué)科人員組成，特別是3天實(shí)踐，不僅了培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔的毅力，和良好的心理素質(zhì)，而且精益求精的探索精神。

四、幾點(diǎn)建議

（一）數(shù)學(xué)實(shí)踐建模實(shí)踐表明，將數(shù)學(xué)建模課與高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)等課程有機(jī)結(jié)合。在條件允許的情況下，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模選修課，鼓勵(lì)基礎(chǔ)好的同學(xué)參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。著重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和運(yùn)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建模教學(xué)不同于一般數(shù)學(xué)教學(xué)，它要求教學(xué)內(nèi)容豐富，知識(shí)要重組，方法要?jiǎng)?chuàng)新，每一次教學(xué)活動(dòng)，不是涉及到一個(gè)或數(shù)學(xué)建模教學(xué)不同于一般數(shù)學(xué)教學(xué)，它要求教學(xué)內(nèi)容豐富，知識(shí)要重組，方法要?jiǎng)?chuàng)新，每一次教學(xué)活動(dòng)，不是涉及到一個(gè)或幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而是要牽扯到諸如數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、微分方程、概率統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)以及組合數(shù)學(xué)等許多數(shù)學(xué)分支，若將上述知識(shí)按照傳統(tǒng)的方法進(jìn)行講授與學(xué)習(xí)，起不到真正培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的作用。因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)必須是教學(xué)內(nèi)容的再創(chuàng)造，將眾多科學(xué)家經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期不斷實(shí)踐所積累的知識(shí)和方法交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，達(dá)到創(chuàng)新的目的。

（二）將數(shù)學(xué)建模融入高等數(shù)學(xué)教材中。在高等數(shù)學(xué)中有意識(shí)的融入建模思想，結(jié)合數(shù)學(xué)建模選講例題，讓更多學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，也能應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。理論與實(shí)踐相互補(bǔ)充，相互融合。在多年的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)概念中引入建模是完全可行的，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)概念本身滲透著建模思想。在求解微積分計(jì)算問(wèn)題保持?jǐn)?shù)學(xué)模型引例。例如在講重積分時(shí)我們引入飛機(jī)機(jī)翼質(zhì)量為實(shí)例。

數(shù)學(xué)建模不僅活躍了學(xué)生課外科技活動(dòng)，提高了廣大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在創(chuàng)新能力培養(yǎng)上起到事半功倍的效果。同時(shí)也能促進(jìn)教師自身的學(xué)術(shù)研究水平和教學(xué)工作水平的提高。

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