摘 要：通過計算，分析了在振動信號測量中幅值和相位的誤差與采樣方式的關(guān)系。得到只有采用整周期采樣技術(shù)，才能獲得足夠的相位精度的結(jié)論，對提高汽輪機振動測量的精度有一定的借鑒價值。

關(guān)鍵詞：振動測量；振動相位；誤差分析

中圖分類號：U664.113文獻標(biāo)識碼：A

前言

汽輪機組擔(dān)負(fù)著火力發(fā)電企業(yè)發(fā)電的重要任務(wù)，由于長時間運行，關(guān)鍵部位長期磨損等原因，導(dǎo)致機組時常會出現(xiàn)故障，而汽輪機異常震動是發(fā)電廠常見故障中的一種故障，針對這種情況，對機組進行震動測量就顯得尤為重要，而震動信號的誤差分析對準(zhǔn)確判斷機組震動情況更是個關(guān)鍵問題。由于機組震動導(dǎo)致的事故更是時有發(fā)生。例如：海勃灣某發(fā)電廠#5機組自2009年大修后，一直存在軸瓦振動大的問題，也曾發(fā)生過啟機過程中由于振動大打閘停機的事故。1994年某廠200MW機組大軸彎曲事故中，當(dāng)啟動到轉(zhuǎn)速500r/min時振動增大，振動高達0.10mm，最大0.13mm，才打閘停機，導(dǎo)致機組大軸彎曲。此類事故時有發(fā)生，如果不及時處理，后果將十分嚴(yán)重。

1 問題的提出

根據(jù)以上分析，幅值和相位信息在機械振動狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術(shù)中占有很重要地位。幅值和相位的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到檢測的可靠性，其中振動信號的相位，它是判斷其臨界轉(zhuǎn)速的非常重要參數(shù)之一，是進行故障診斷的重要參考信息。但是，采樣數(shù)據(jù)經(jīng)快速傅立葉變換得到的相位出現(xiàn)誤差的可能性很大，這給旋轉(zhuǎn)機械的故障診斷帶來很大困難。文章討論了振動相位產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型。

對于一個連續(xù)的正弦信號F(t)=A*sin(?棕t)，在做傅里葉變換時它的幅值和相位都不會產(chǎn)生誤差。而對于一個離散的正弦信號，由于是混合信號，顯然不是存正的正弦波。這樣的信號只能用一個級數(shù)來近似表示：

假設(shè)將正弦信號sin(?棕t)進行離散化，設(shè)其樣本長度為T，離散點數(shù)為N，其中包括M個完整的采樣周期，其余的部分用一個整周期的百分?jǐn)?shù)α（0≤α≤1）表示。

2 周期性信號的相位誤差分析

2.1采樣點數(shù)對幅值及相位誤差的影響

設(shè)采樣點數(shù)24?燮N?燮210，通過調(diào)整采樣頻率使M＝4，α＝0.1和α＝0.2，經(jīng)傅里葉變換，我們可以得到相應(yīng)的一階譜的幅值及相位誤差在不同的采樣點數(shù)時變化規(guī)律，如表1所示。

從表1可以看出，當(dāng)樣本點數(shù)N≥25時，（α＝0.1）時，相位的誤差在17°～18°之間，幅值的誤差在2.64％～2.96％之間和（α＝0.2）時相位誤差在36°～37°之間及幅值誤差在7.18％～8.76％之間。

2.2整周期數(shù)對幅值及相位誤差的影響

如果固定N＝256，通過調(diào)整采樣頻率，使M在2-16之間變化，取α＝0.1和0.2。在經(jīng)傅里葉變換，可以得到不同M點，幅值和相位誤差的比較表，如表2所示。

可見，隨著整周期數(shù)目M的變化，相位和幅值的誤差分別在18°～19°和1.94％～3.64％之間（α＝0.1）和36°～38°及6.84％～7.96％（α＝0.2）之間，從表1和表2可以看出，提高樣本的采樣點和整周期數(shù)，對提高頻頻分析精度效果不是很好。

表2 不同M點，幅值和相位誤差的比較

（N=256）

2.3樣本的不整周期度對幅值及相位誤差的影響

如果采樣點數(shù)N＝256固定不變，通過變化采樣頻率使M＝4，α分別等于0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9。同樣經(jīng)傅里葉變換，可以得到不同α值時的一階譜的幅值及相位誤差的變化表，如表3所示。

從表中明顯看出，在不同α值時，幅值及相位的誤差變化十分顯著，當(dāng)α＝0.5時誤差達到峰值，其中幅值達32.6％，相位達90°。α在0～0．5和0．5～0．9兩段區(qū)間，相位誤差近似成線性關(guān)系，斜率約為180°。

3 結(jié)論

由以上分析，得出結(jié)論如下：

3.1 如果樣本包含的周期M為一定的完整周期，同時α確定不變時，幅值和相位誤差在不同的采樣點N時變化不顯著。

3.2 同上，如果樣本中采樣點N不變，并保證α確定不變時，幅值和相位誤差在不同的采樣周期M時變化不顯著。

3.3 而在譜分析中看出，幅值及相位的誤差與樣本中非整周期部分α的大小密切相關(guān)，α在0～0.5和0.5～0.9兩段區(qū)間近似滿足線性關(guān)系，斜率為約180°。

3.4 在傅里葉算法中，為了保證相位信息的準(zhǔn)確性，必須對樣本進行整周期控制。

3.5 對于所有可以展開為三角級數(shù)的周期性信號同樣適用本文對正弦信號的分析結(jié)果。

參考文獻

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