摘要：數(shù)學(xué)建模是一門(mén)十分注重理論聯(lián)系實(shí)際的課程，它有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、動(dòng)手能力和自我評(píng)價(jià)能力。本文分析了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和創(chuàng)新所起的作用，指出數(shù)學(xué)建模的起源、發(fā)展和目的。著重在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、做好選題工作、評(píng)價(jià)工作和指導(dǎo)工作上進(jìn)行分析和討論。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；創(chuàng)新能力

中圖分類(lèi)號(hào)：N945.12文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1 數(shù)模競(jìng)賽的起源與歷史

數(shù)模競(jìng)賽是由美國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)在1985年發(fā)起的一項(xiàng)大學(xué)生競(jìng)賽活動(dòng)，目的在于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，鼓勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)，開(kāi)拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)精神及合作意識(shí)，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。我國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是由教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦、面向全國(guó)高等院校的、每年一屆的通訊競(jìng)賽。其宗旨是：創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競(jìng)爭(zhēng)。1992載在中國(guó)創(chuàng)辦，自從創(chuàng)辦以來(lái)，得到了教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)的得力支持和關(guān)心，呈現(xiàn)出迅速的發(fā)展發(fā)展勢(shì)頭，就2003年來(lái)說(shuō)，報(bào)名階段須然受到“非典”影響，但是全國(guó)30個(gè)?。ㄊ?、自治區(qū)）及香港的637所院校就有5406隊(duì)參賽，在職業(yè)技術(shù)學(xué)院增加更快，參賽高校由2002年的1067所上升到了2003年的1410所?？梢哉f(shuō)：數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為全國(guó)高校規(guī)模最大課外科技活動(dòng)。

2 什么是數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modelling）是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是“對(duì)現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)象通過(guò)心智活動(dòng)構(gòu)造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號(hào)的表示?！睆目茖W(xué)，工程，經(jīng)濟(jì)，管理等角度看數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象，簡(jiǎn)化建立能近似刻畫(huà)并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具。顧名思義，modelling一詞在英文中有“塑造藝術(shù)”的意思，從而可以理解從不同的側(cè)面，角度去考察問(wèn)題就會(huì)有不盡的數(shù)學(xué)模型，從而數(shù)學(xué)建模 的創(chuàng)造又帶有一定的藝術(shù)的特點(diǎn)。而數(shù)學(xué)建模最重要的特點(diǎn)是要接受實(shí)踐的檢驗(yàn)，多次修改模型漸趨完善的過(guò)程。

3 競(jìng)賽的內(nèi)容

競(jìng)賽題目一般來(lái)源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面經(jīng)過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問(wèn)題，不要求參賽者預(yù)先掌握深入的專(zhuān)門(mén)知識(shí)，只需要學(xué)過(guò)普通高校的數(shù)學(xué)課程。題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力。參賽者應(yīng)根據(jù)題目要求，完成一篇包括模型假設(shè)、建立和求解、計(jì)算方法的設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、結(jié)果的分析和檢驗(yàn)、模型的改進(jìn)等方面的論文（即答卷）。競(jìng)賽評(píng)獎(jiǎng)以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn)。

4 競(jìng)賽的目的

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代中學(xué)生的生活背景越來(lái)越豐富，他們看問(wèn)題的視野也越來(lái)越開(kāi)闊。

國(guó)家新的課程改革的進(jìn)行，不但使廣大教師的教育理念發(fā)生了根本性的改變，同學(xué)們的學(xué)習(xí)理念也發(fā)生了巨大改變，過(guò)去的那種單純的知識(shí)性的傳授和學(xué)習(xí)的模式已轉(zhuǎn)變?yōu)橐阅芰ε囵B(yǎng)為主、學(xué)以致用的教學(xué)和學(xué)習(xí)模式，同學(xué)們的接受能力和學(xué)習(xí)能力得到極大提高。所以在中學(xué)階段向同學(xué)們更多介紹一些科技事件或自然現(xiàn)象的知識(shí)儲(chǔ)備基本具備。下面就中學(xué)階段如何開(kāi)設(shè)好數(shù)學(xué)建模選修課談幾點(diǎn)體會(huì)。

4.1 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力是開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課的主要目的

數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

興趣是最好的老師。而數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐之間建立了一個(gè)溝通的平臺(tái)，通過(guò)這個(gè)平臺(tái)，同學(xué)們可以體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)有一種感性的認(rèn)識(shí)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4.2 做好選題工作是開(kāi)好數(shù)學(xué)建模選修課的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，問(wèn)題是關(guān)鍵。如何提出一些貼合學(xué)生實(shí)際、具有代表意義、能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、提高學(xué)習(xí)能力、真正讓學(xué)生感興趣的問(wèn)題是開(kāi)好數(shù)學(xué)建模選修課的第一步。做好數(shù)學(xué)建模選題工作，可從以下幾個(gè)方面入手。

可操作性。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，學(xué)生將了解和經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。所以在選題時(shí)要考慮到不同學(xué)校、不同層次的學(xué)生的接受能力，爭(zhēng)取讓每一個(gè)學(xué)生能夠根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，對(duì)同樣的問(wèn)題，可以發(fā)揮自己的特長(zhǎng)和個(gè)性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

實(shí)踐性。開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課的主要目的之一就是讓同學(xué)們?cè)谀芰ε囵B(yǎng)的同時(shí)，學(xué)以致用。所以所選課題應(yīng)來(lái)源于實(shí)踐，盡量是學(xué)生所熟悉的、或親身經(jīng)歷的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，讓學(xué)生有一種身臨其境的感覺(jué)，以提高他們的求知欲。

知識(shí)性。高中階段的學(xué)習(xí)雖然強(qiáng)調(diào)能力培養(yǎng)，但也應(yīng)該注意到，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程也是一個(gè)知識(shí)積累、為下一步的繼續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的過(guò)程。所以我們?cè)跀?shù)學(xué)建模選題的時(shí)候，應(yīng)選取一些解決問(wèn)題所涉及的知識(shí)、思想、方法與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有聯(lián)系的問(wèn)題。讓同學(xué)們?cè)谔剿鞯倪^(guò)程中體會(huì)到所學(xué)知識(shí)的作用。

4.3 做好數(shù)學(xué)建模過(guò)程中的指導(dǎo)工作是開(kāi)好數(shù)學(xué)建模選修課的重要保障

數(shù)學(xué)建模是一門(mén)實(shí)踐性很強(qiáng)的科目，學(xué)生在初接觸時(shí)往往抓不住問(wèn)題的關(guān)鍵，很難將實(shí)際問(wèn)題中的信息數(shù)學(xué)化。同時(shí)就同學(xué)們的學(xué)習(xí)方式給以必要的指導(dǎo)。具體可從以下幾個(gè)方面入手。

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題。最初開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模時(shí)，可以先由老師提出一些問(wèn)題供學(xué)生選擇，或者提供一些實(shí)際情景，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題。隨著課程的推進(jìn)，教師應(yīng)逐漸讓學(xué)生學(xué)會(huì)從自己生活的世界中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的基本程序，讓同學(xué)們掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)建?？梢酝ㄟ^(guò)以下框圖實(shí)現(xiàn)。

指導(dǎo)學(xué)生成立課題組，學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)對(duì)知識(shí)和能力的要求明顯高于傳統(tǒng)意義上的學(xué)習(xí)，在這種學(xué)習(xí)過(guò)程中，個(gè)人力量往往很難奏效，所以數(shù)學(xué)建模經(jīng)常采取課題組的模式。

4.4 做好學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中表現(xiàn)的評(píng)價(jià)工作對(duì)學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)是一個(gè)有力促進(jìn)

高中階段開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課的目的主要是以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、提高他們的創(chuàng)新意識(shí)為主要目的。通過(guò)師生之間的互動(dòng)，使同學(xué)們?cè)诨?dòng)中展示自我，張揚(yáng)個(gè)性，提高他們的總結(jié)能力和應(yīng)變能力。評(píng)價(jià)內(nèi)容應(yīng)關(guān)注以下幾個(gè)方面：

科學(xué)性。建模過(guò)程中使用的數(shù)學(xué)方法是否得當(dāng)，求解過(guò)程是否合乎常理。

創(chuàng)新性。問(wèn)題的提出和解決的方案是否充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，有新意。

合作性。學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中是否采取了各種合作方式解決問(wèn)題，養(yǎng)成與人交流的習(xí)慣，并獲得良好的情感體驗(yàn)。

真實(shí)性。建模的結(jié)果是否是學(xué)生本人參與制作的，數(shù)據(jù)是否是真實(shí)的。

實(shí)效性。建模的結(jié)果是否具有一定的實(shí)際意義。

新的九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀(guān)世界定性把握和定量刻畫(huà)，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。義務(wù)教育的課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的抽象性、精確性和應(yīng)用的極端廣泛性等特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。從這個(gè)意義上說(shuō)，我們的中學(xué)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程應(yīng)該是一個(gè)教會(huì)學(xué)生建模和解模，并會(huì)用模的過(guò)程。目前，二期課程改革明確要求加大研究性和探究性課程的力度，這無(wú)疑將推動(dòng)數(shù)學(xué)模型課在中學(xué)階段的開(kāi)設(shè)和推廣。

參考文獻(xiàn)

[1]王彬.數(shù)學(xué)建模在中職研究性學(xué)習(xí)中的實(shí)踐研究[J].東北師范大學(xué)，2010-05-01.