數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力產(chǎn)生和發(fā)展的初始階段，抓好這個環(huán)節(jié)可以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。 一、重視概念數(shù)學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生的概念意識 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的方向標(biāo)，只有有了正確的數(shù)學(xué)概念意識才能使數(shù)學(xué)思維能力向良性方向發(fā)展。我在給高一新生上第一堂數(shù)學(xué)課中提出的第一個問題是：“什么是數(shù)學(xué)?”通過討論，使學(xué)生明白了什么是數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)研究的對象等，為下面數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究指明了方向，也使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)和指向作用。 二、定向引導(dǎo)，深入研究，抓好概念教學(xué)的初始階段，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力 人的思維是有惰性的，它常使人們對問題的理解停留在知識的表面。滿足于一知半解。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要善于定向引導(dǎo)。例如，在講函數(shù)概念之前，我設(shè)計(jì)了一個引入部分：讓學(xué)生來研究圓的面積與半徑之間相互變化的規(guī)律。先給出幾組半徑的數(shù)據(jù)讓學(xué)生計(jì)算圓的面積，進(jìn)而讓學(xué)生來求：當(dāng)半徑為x時(shí)，圓的面積y的值。這樣使學(xué)生由原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的常量數(shù)學(xué)自然過渡到變量數(shù)學(xué)。此時(shí)拋出一個問題：用你所學(xué)知識給函數(shù)下一個定義，映射的概念剛剛學(xué)過，學(xué)生很容易就能得出函數(shù)的概念。 三、在概念教學(xué)過程中提高學(xué)生思維能力的策略 1.展示概念背景，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動性 在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中向?qū)W生展示概念產(chǎn)生的背景。激發(fā)學(xué)生的好奇心，達(dá)到讓學(xué)生主動思考的目的，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的主動性。 我在講述對數(shù)概念時(shí)，先講述對數(shù)的起源，對數(shù)起源于想把大數(shù)的相乘問題轉(zhuǎn)化為加減問題的思想。我在黑板上寫出兩個數(shù)列，第一行為等差數(shù)列，第二行為等比數(shù)列，如下所示：

要計(jì)算8×16，只需在下一列數(shù)中找到8與16，在上一列數(shù)中找到其對應(yīng)的數(shù)3和4，3＋4=7，在上面一列數(shù)中找到7，7在下一列數(shù)中所對應(yīng)的數(shù)為128，則8×16的值為128。再如，求16²，可轉(zhuǎn)化為尋找16所對應(yīng)的數(shù)為4，4＋4=8，則16²的值為256。這種特殊的算法一下子引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)起他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望。從教學(xué)反饋的效果來看：大多數(shù)學(xué)生能夠較好較快地掌握對數(shù)概念，并且在學(xué)習(xí)對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)log_a(M·N)=log_aM＋log_aN時(shí)都能較快地理解并接受。 2.創(chuàng)設(shè)求知情境，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性 數(shù)學(xué)概念一般比較枯燥乏味，如果只是照本宣科地講述，學(xué)生很容易失去興趣，進(jìn)而影響概念的理解和記憶。在講述概念之前若能創(chuàng)設(shè)一個求知情境，則不光是教學(xué)效果非同一般，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。 在講述指數(shù)函數(shù)的概念時(shí)，我給學(xué)生提出“楊白勞的債務(wù)”問題：楊白勞三月初借黃世仁2元錢，月底要還4元錢，楊月底無法償還，請求延期。四月底要還8元錢，仍無法償還，又請求延期。如此下去，年關(guān)時(shí)要還多少錢?學(xué)生答：2¹¹=-2048元。我又問：x月后要還的錢數(shù)y應(yīng)該多少呢?學(xué)生答：y=2^x(x∈N^*)元。此時(shí)，我說，若把這里的“2”推廣到a(a>0且a≠1)，定義域推廣到R，則可得到指數(shù)函數(shù)的概念，學(xué)生很快理解了我的意思，自己總結(jié)得出指數(shù)函數(shù)的概念。 3.精確表述，細(xì)致剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性 思維的縝密性表現(xiàn)在抓住概念的本質(zhì)特征，對概念的內(nèi)涵與外延的關(guān)系全面深刻地理解。因此，當(dāng)概念形成后，要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確地表述概念，在這個基礎(chǔ)上，對新概念進(jìn)行剖析，從而達(dá)到培養(yǎng)他們思維縝密性的目的。 總之，在數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)中應(yīng)重視科學(xué)地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為認(rèn)識—實(shí)踐—再認(rèn)識—再實(shí)踐的過程，讓他們通過概念的學(xué)習(xí)，鍛煉自己的思維，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的思維想數(shù)學(xué)，從而不斷提高自己的數(shù)學(xué)水平。 (作者單位 河北省辛集市第一職業(yè)技術(shù)學(xué)校)