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        綜合測試二

        2012-04-09 03:00:14王惠清
        高考進行時·高三數(shù)學 2012年4期
        關(guān)鍵詞:綜合測試大題半圓

        王惠清

        一、 填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分,把答案填在答題卡的相應位置)

        1. 設(shè)全集U=R,集合A={x|x≥2},B={-1,0,1,2,3},則(

        瘙 綂 UA)∩B=.

        2. 已知復數(shù)z滿足(1+i)?z=-i,則的模為.

        (第4題)

        3. 已知1log2a+1log3a=2,則a=.

        4. 右邊莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績,其中一個數(shù)字被污損,則乙的平均成績超過甲的概率為.

        5. 若雙曲線x2-y2k=1的焦點到漸近線的距離為22,則實數(shù)k的值是.

        6. 如圖所示的“雙塔”形立體建筑,已知PABD和QCBD是兩個高相等的正三棱錐,四點A,B,C,D在同一平面內(nèi).要使塔尖P,Q之間的距離為50 m,則底邊AB的長為m.

        (第6題)

        I←2

        S←0

        WhileI

        S←S+I

        I←I+3

        EndWhile

        PrintS

        End(第7題)

        7. 上面求2+5+8+11+…+2 012的值的偽代碼中,正整數(shù)m的最大值為.

        8. 曲線y=x與y=8x在它們交點處的兩條切線與y軸所圍成的三角形的面積為.

        9. 關(guān)于x的方程(x-a)|x-a|=a(a≠0)的實數(shù)解的個數(shù)為.

        10. 將函數(shù)y=sinωx+π4ω>0的圖象向右平移π6個單位長度后,得到一個奇函數(shù)的圖象,則ω的最小值為.(第11題)

        11. 已知半橢圓y2a2+x2b2=1y≥0,a>b>0和半圓x2+y2=b2y≤0組成的曲線C如圖所示.曲線C交x軸于點A,B,交y軸于點G,H,點M是半圓上異于A,B的任意一點,當點M位于點63,-33時,△AGM的面積最大,則半橢圓的方程為.

        12. 函數(shù)f(x)=1-axex(x>0)有極值的充要條件是.

        13. 設(shè)等比數(shù)列{an}滿足公比q∈N*,an∈N*,且{an}中的任意兩項之積也是該數(shù)列中的一項,若a1=281,則q的所有可能取值的集合為.

        14. 在△ABC中,兩中線AD與BE相互垂直,則cosA+B的最大值為.

        二、 解答題(本大題共6小題,共90分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

        15. (本小題滿分14分)

        已知函數(shù)f(x)=4cosx?sinx-π3+a的最大值為2.

        (1) 求a的值及函數(shù)f(x)的最小正周期;

        (2) 在△ABC中,若A

        16. (本小題滿分14分)

        如圖,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰三角形,且AC=BC,四邊形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,BD=12AE,O,M分別為CE,AB的中點.

        (1) 求證:OD∥平面ABC;

        (2) 能否在EM上找一點N,使得ON⊥平面ABDE?若能,請指出點N的位置,并加以證明;若不能,請說明理由.

        綜合測試(二)第2頁17.

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