郭興乾

（中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院 上海 200011）

深水鉆井船波浪載荷預(yù)報

郭興乾

（中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院 上海 200011）

以兩艘鉆井船為例，分別計算其波浪載荷傳遞函數(shù)和波浪載荷長期預(yù)報值，將計算結(jié)果與規(guī)范計算值比較，且對其中一艘鉆井船計算其不考慮月池開孔時的波浪載荷預(yù)報，試圖找出鉆井船與常規(guī)船型的差異，為結(jié)構(gòu)設(shè)計人員在鉆井船設(shè)計方面提供一定的借鑒。

鉆井船；波浪載荷；長期預(yù)報

0 引言

鉆井船在其壽命期內(nèi)遭受的外力主要有結(jié)構(gòu)自重、環(huán)境載荷、作業(yè)載荷和偶然性載荷，環(huán)境載荷分波浪載荷、風(fēng)載荷和流載荷。對船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度而言，環(huán)境載荷中的波浪載荷最復(fù)雜且最關(guān)鍵。波浪載荷的確定，對鉆井船強(qiáng)度評估起著關(guān)鍵的作用［1］。

通過對常規(guī)船舶波浪載荷的研究，國際船級社協(xié)會（IACS）給出建議公式，以計算波浪載荷沿船長方向產(chǎn)生的波浪彎矩和波浪剪力。對于非常規(guī)船舶，波浪載荷的預(yù)報主要依據(jù)數(shù)值預(yù)報和模型試驗兩種技術(shù)手段。模型試驗由于周期長、費用高，故難以普遍應(yīng)用。數(shù)值預(yù)報波浪載荷是借助于水動力分析理論及分析軟件，完成船體任意剖面處波浪載荷的預(yù)報。

本文旨在通過三維水動力理論，對兩艘鉆井船進(jìn)行波浪載荷直接預(yù)報。將計算結(jié)果與規(guī)范計算值進(jìn)行比較，且對其中一條鉆井船計算其不考慮月池開孔時的波浪載荷，從而找出鉆井船與常規(guī)船型的差異，為鉆井船的前期設(shè)計與快速反應(yīng)提供一定的借鑒。

1 波浪載荷計算原理和方法

波浪載荷由波浪運動產(chǎn)生，而波浪運動是由許多具有隨機(jī)相位的規(guī)則波疊加而成。因此，船在隨機(jī)不規(guī)則波中的響應(yīng)由單位波幅波中的響應(yīng)（傳遞函數(shù)）和波浪譜來確定。

水動力分析中，通常假定浮體所處的海洋是均勻、不可壓縮、無粘和無漩的理想流場。按照流場的簡化程度，可分為二維切片理論、二維半理論以及三維水動力理論，其中以二維切片理論和三維水動力理論在工程上應(yīng)用最為廣泛。切片理論建模簡單、計算效率高，但計算精度相對較低。三維水動力理論基于三維線性勢流理論，適用于任意形狀的船舶和海洋結(jié)構(gòu)物。其計算精度高，能夠獲得較二維切片理論更為精確的濕表面水動壓力分布［2］。

1.1 規(guī)則波中船體運動與載荷計算

規(guī)則波中以任意航向定速航行的船舶在時刻的六個自由度的位移為：

式中：ηi為1，2…6；

αi為位移幅值；

ω0為遭遇頻率；

φi為相位角。

遭遇頻率由航速V、浪向角β、波浪頻率ω等確定。

六個線性耦合的運動微分方程為：

式中：Mjk為船舶的廣義質(zhì)量矩陣；

Ajk為附加質(zhì)量矩陣分量；

Bjk為勢流阻尼矩陣分量；

Cjk為靜力復(fù)原矩陣分量；

Fj為擾動力幅值；

求解此方程，即可得出六個自由度的運動。由此可進(jìn)一步求出船體某一剖面上的波浪誘導(dǎo)載荷。與船體運動的表達(dá)式類似，t時刻船體某一剖面的波浪載荷為：

式中：i=1，2…6。

1.2 不規(guī)則波中船體運動與載荷計算

一般情況下，海面上的波浪不是規(guī)則波，它通常表現(xiàn)為隨機(jī)的不規(guī)則波，所以應(yīng)采用概率統(tǒng)計的方法計算波浪誘導(dǎo)的船體運動及波浪載荷響應(yīng)［3］。

首先應(yīng)求出波浪誘導(dǎo)船體運動和載荷的傳遞函數(shù)，然后通過船舶航行海區(qū)的海浪譜計算出船體波浪運動和載荷的響應(yīng)譜，最后用波浪統(tǒng)計預(yù)報方法得出船體波浪運動和載荷的統(tǒng)計值，波浪統(tǒng)計預(yù)報方法分為短期預(yù)報和長期預(yù)報。

1.2.1 短期預(yù)報

短期海況可視為均值為零的平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過程。此時船體對波浪的響應(yīng)，可看作是線性時不變系統(tǒng)。由隨機(jī)過程理論可知，在海浪的作用下（輸入），其響應(yīng)——波浪載荷（輸出）亦將是均值為零的平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過程。輸入與輸出之間關(guān)系可以通過以下公式給出［4］：

式中：Sζ（ω，H1/3，Tz，θ）為海浪譜密度；

SW（ω，H1/3，Tz，V，β+θ）為波浪載荷（可以具體是垂向波浪彎矩與剪力等）的譜密度，也可稱為響應(yīng)譜密度；

H（ω，V，β+θ）為系統(tǒng)傳遞函數(shù)（又稱頻率響應(yīng)函數(shù)）的模，常稱為幅頻特性、響應(yīng)幅算子、或增益因子，其值為單位規(guī)則波幅下的載荷響應(yīng)幅值；

ω為波浪圓頻率；

V為航速；

θ為組合波與主浪向的夾角；

β為航向角；

H1/3為有義波高；

Tz為波浪的特征周期。

對于一個均值為零的平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過程，在窄譜（窄譜系數(shù)小于0.4）假定下，其幅值X服從Rayleigh分布。對應(yīng)的概率密度為

式中：E為2倍的波浪載荷方差m0

相應(yīng)的概率分布函數(shù)為

如果給定一個超越概率，可以計算出此概率下相應(yīng)的響應(yīng)值。

由譜密度函數(shù)的性質(zhì)及式（5），可知方差m0為

1.2.2 長期預(yù)報

長期預(yù)報通常是對一種或者幾種典型的裝載狀態(tài)分別進(jìn)行。因此，在給定的裝載狀態(tài)下，輸入變量是海況、航向角和航速。

由短期預(yù)報可知，在海況為（H1/3，Tz）i中，船舶以航向角βi為航速Vk運行時，其波浪載荷幅值X大于某個可能值x0的概率，即Rayleigh分布函數(shù)

波浪誘導(dǎo)運動和載荷可以看作是很多短期Rayleigh分布的總和，并且由各種不同海況、不同航行狀態(tài)所組成的短期分布彼此相互獨立。那么，長期概率分布將是各短期概率分布的加權(quán)組合，即波浪載荷幅值X大于某一定值x0的超越概率為

因為航速對線性波浪載荷影響不大，故計算時V可取為定值，即航速出現(xiàn)的概率pk（V）=1。海況出現(xiàn)的概率pi（H1/3，Tz）取決于船舶實際運行海域的海浪統(tǒng)計資料。航向角出現(xiàn)的概率pj（β）按在0°~360°之間均勻分布的原則確定。通常規(guī)定船舶一生中遭到的波浪載荷循環(huán)數(shù)n=108，計算時可以取概率水平為

如果作業(yè)海域不定，那么一般推薦使用北大西洋波浪散布圖，該圖覆蓋了北大西洋最危險的第8、9、15、16號海區(qū)。在進(jìn)行變量的長期統(tǒng)計預(yù)報時，以超越概率10-8水平所對應(yīng)的統(tǒng)計值作為設(shè)計值，該值大致對應(yīng)于20年一遇波浪的設(shè)計值。

2 計算實例

2.1 波浪載荷計算

本文以兩艘不同尺度鉆井船為例，分別進(jìn)行波浪載荷直接計算，兩船主尺度見表1。

表1 鉆井船主尺度

計算采用DNV船級社開發(fā)的SESAM/WADAM［5］和SESAM/POSTRESP［6］程序。該程序基于三維繞輻射勢流理論，完成兩艘鉆井船的運動響應(yīng)與波浪載荷預(yù)報。根據(jù)鉆井船的幾何外形尺度以及質(zhì)量分布，建立鉆井船的水動力模型和質(zhì)量模型。圖1和圖2分別為A鉆井船的質(zhì)量模型和水動力模型。根據(jù)需要校核的剖面位置，選取了21個剖面位置進(jìn)行波浪載荷計算預(yù)報?？紤]B船為國外公司的設(shè)計專利技術(shù)，本文僅在后面列出其波浪載荷預(yù)報結(jié)果，以便結(jié)構(gòu)設(shè)計人員參考。

圖1 A鉆井船質(zhì)量模型

圖2 A鉆井船水動力模型

A、B兩船作業(yè)海域不確定，因此選取北大西洋波浪散布圖進(jìn)行長期預(yù)報，超越概率取為10-8（20年一遇），波浪譜選用P-M譜。

計算中，浪向角取0°~180°，間隔15°等概率作用在船體上。頻率范圍為0.05~2.0 rad/s，間隔0.05 rad/s。

2.2 波浪載荷預(yù)報結(jié)果

通過計算結(jié)果可以看出：A鉆井船在11號剖面處的垂向波浪彎矩最大（下文中，波浪載荷均指垂向波浪載荷）；B鉆井船在11號剖面處垂向波浪彎矩最大。A、B鉆井船波浪載荷預(yù)報結(jié)果分別見下頁表2及表3。

2.3 波浪載荷預(yù)報值與規(guī)范計算值比較

為了直觀顯示兩艘鉆井船的直接預(yù)報值和規(guī)范計算值［7］的差異，故采用圖表的方式列出兩種方法計算的結(jié)果，如圖3~圖6所示。

表2 A鉆井船波浪載荷預(yù)報值

表3 B鉆井船波浪載荷預(yù)報值

圖3 A鉆井船波浪彎矩預(yù)報值與規(guī)范值

圖4 B鉆井船波浪彎矩預(yù)報值與規(guī)范值

圖5 A鉆井船波浪剪力預(yù)報值與規(guī)范值

圖6 B鉆井船波浪剪力預(yù)報值與規(guī)范值

由圖3~圖6可以看出，兩艘鉆井船的直接預(yù)報最大值均大于規(guī)范計算最大值，其比較結(jié)果如表4所示。

表4 波浪載荷預(yù)報值與規(guī)范值比較

2.4 月池開口對波浪載荷的影響

除布置不同外，鉆井船波浪載荷與常規(guī)船的區(qū)別還在于鉆井船從甲板至船底的月池開孔。為了反映月池開孔對波浪載荷的影響，本文以A鉆井船為母型，計算了其不考慮月池開口時的波浪載荷，并與原計算值比較。為方便區(qū)分，此處將不考慮月池開口的船定義為A1鉆井船。不考慮月池開孔則會導(dǎo)致浮力增加、吃水減少。為保證波浪載荷計算比較的基礎(chǔ)基本一致，計算中采用保持吃水不變，增加的浮力通過全船分布的質(zhì)量點來平衡，并且保持重心位置不變。

影響結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵波浪載荷是波浪彎矩和波浪剪力，因此本節(jié)僅列出波浪彎矩和波浪剪力。A鉆井船和A1鉆井船的波浪載荷預(yù)報值比較見表5。

表5 月池開口對波浪載荷預(yù)報值影響比較

圖7 A鉆井船11號剖面處波浪彎矩傳遞函數(shù)

圖8 A1鉆井船9號剖面處波浪彎矩傳遞函數(shù)

波浪彎矩傳遞函數(shù)如圖7和圖8所示。

由表5可知，A1鉆井船波浪彎矩的最大值位置相對A船向船尾方向移動了5.58m，A1鉆井船波浪載荷預(yù)報值都比A鉆井船大。由圖7和圖8可知，A鉆井船RAO峰值出現(xiàn)的浪向角為45°，A1鉆井船RAO峰值出現(xiàn)的浪向角為180°。

3 結(jié)論

波浪載荷作為總縱強(qiáng)度計算中的重要載荷，方案前期對其合理的預(yù)估是確定橫剖面及鋼料重量預(yù)估的關(guān)鍵。對于鉆井船，由于其總體布置特殊，甲板設(shè)備眾多，IACS推薦的規(guī)范計算公式不能很好反映其波浪載荷的分布。因此，本文試圖從工程角度出發(fā)，通過對已有的兩艘鉆井船進(jìn)行波浪載荷直接預(yù)報，并與規(guī)范計算值比較，可知預(yù)報值比規(guī)范值大。另外，通過對一條無月池開孔船波浪載荷的計算，可知不考慮月池開孔時，其RAO峰值出現(xiàn)的位置以及浪向角都與原鉆井船不同。這些結(jié)論可以為結(jié)構(gòu)工程師在鉆井船前期設(shè)計時快速、有效反應(yīng)提供一定的借鑒。

［1］張海彬，趙耕賢.水動力分析在海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計中的應(yīng)用［J］.中國海洋平臺，2008（1）：1-6.

［2］吳小平.基于切片理論的波浪載荷直接計算［J］.上海造船，2010（4）：21-25.

［3］劉應(yīng)中，繆國平.船舶在波浪上的運動理論［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，1987.

［4］戴仰山，沈進(jìn)威，宋競正.船舶波浪載荷［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2007.

［5］DNV.WADAM-Wave Analysis by Diffraction and Morison Theory.SESAM User Manual［S］.Norway：Det Norske Veritas.2008.

［6］DNV.POSTRESP-Post process or for Statistical Response Calculations.SESAM User Manual［S］.Norway：Det Norske Veritas.2007.

［7］DNV.DNV Rules for Classification of Ship［S］.Norway：Det Norske Veritas.2003.

W ave loads prediction of deep water drilling ship

GUO Xing-qian
（Marine Design&Research Institute of China，Shanghai200011，China）

The transfer function of wave induced loads and the corresponding wave induced loads of two drilling ships are calculated in this paper.The prediction results are compared with the wave loads based on IACS requirements.Furthermore，the wave induced loads of one drilling ship without moon pool opening are calculated in order to find out the differences between drilling ships and general ships.It is helpful for drilling ship structural design.

drilling ship；wave loads；long term prediction

U661.4；U674.38+1

A

1001-9855（2012）03-0040-06

2011-09-15；

2011-10-17

郭興乾（1987-），男，漢族，哈爾濱工程大學(xué)在讀碩士，主要從事船舶結(jié)構(gòu)分析工作。