周驚雷，張 敏

(1．湖南文理學(xué)院，湖南 常德415000;2．漢壽縣巖嘴中學(xué)，湖南 漢壽415000)

高等數(shù)學(xué)課堂中提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)研究

周驚雷1，張 敏2

(1．湖南文理學(xué)院，湖南 常德415000;2．漢壽縣巖嘴中學(xué)，湖南 漢壽415000)

闡明了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵，探討了在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法與途徑，并指出了數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)建議。

高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教育;數(shù)學(xué)素養(yǎng);教學(xué)研究

素養(yǎng)是一個(gè)人內(nèi)化了的知識(shí)與技能，它主要包括思想道德素養(yǎng)、文化素養(yǎng)、專業(yè)素養(yǎng)等。人的素養(yǎng)有多種表現(xiàn)形式，思想、知識(shí)、習(xí)慣、能力、興趣愛好等是素養(yǎng)的重要組成部分。而數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一種數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力的表現(xiàn)，體現(xiàn)在如何學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)。而其表現(xiàn)的最高形式是:主動(dòng)探尋并善于抓住現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)背景和數(shù)學(xué)本質(zhì)并用數(shù)學(xué)方法去解決。

一 如何提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

(一)如何培養(yǎng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣

愛因斯坦說(shuō):“興趣是最好的老師”。要提高一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，首先要提高他的數(shù)學(xué)興趣。那么怎樣才能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢?我們從如下幾點(diǎn)來(lái)談一談對(duì)數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)。

1．利用和欣賞數(shù)學(xué)美來(lái)提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)美其實(shí)就是一種簡(jiǎn)潔和對(duì)稱之美。幾個(gè)簡(jiǎn)潔的符號(hào)、一個(gè)簡(jiǎn)單的公式，有時(shí)包羅了無(wú)窮的思想，給出了事物內(nèi)在的規(guī)律，可以應(yīng)用到不同的領(lǐng)域中去，看來(lái)風(fēng)馬牛不相及的一些事情可以用一個(gè)公式來(lái)表述，這就是一種美。追求美是數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力之一，也是學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的動(dòng)力之一。數(shù)學(xué)本身從形式到內(nèi)容都充滿了美，教師在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘和展示數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生在美的環(huán)境中愉快地學(xué)習(xí)。

2．改進(jìn)教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在大學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)破除教師“中心論”，從而把學(xué)生“學(xué)”的自覺(jué)性和積極性充分發(fā)揮出來(lái)，教師的“教”應(yīng)以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為目的。教師所起的作用應(yīng)是啟發(fā)和提示，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、歸納和總結(jié)并加以證明。這樣既活躍了課堂氣氛，又能使學(xué)生更深地體會(huì)到數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的思維方法，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)也更牢固。在教學(xué)中，要多種教學(xué)方法交替使用，如啟發(fā)式、灌輸式、談話式、發(fā)現(xiàn)法、比較法等，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

3．以生動(dòng)、幽默的語(yǔ)言引發(fā)學(xué)生興趣

生動(dòng)、風(fēng)趣幽默的語(yǔ)言，具有神奇的魅力，它能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還能活躍課堂氣氛。生動(dòng)的語(yǔ)言可以使抽象的概念具體化，可以使深刻的道理通俗化，更可以使難懂的理論形象化，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有極大的幫助。

4．要培養(yǎng)學(xué)生的大局觀

在一章或一堂課開始之前，要讓學(xué)生大致知道本章或本節(jié)課在學(xué)習(xí)些什么知識(shí)，這就要求老師在學(xué)生前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上提出問(wèn)題，設(shè)計(jì)疑問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生思考:接下來(lái)要解決什么問(wèn)題?與這問(wèn)題有關(guān)的還有些什么問(wèn)題?在解決完一個(gè)問(wèn)題之后，要讓學(xué)生總結(jié)，我們已經(jīng)解決了什么問(wèn)題，還有什么問(wèn)題需要解決，這對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)無(wú)疑有極大的好處，當(dāng)然這要求老師對(duì)全部?jī)?nèi)容有通盤的了解和掌握，要有大局觀。這樣一個(gè)問(wèn)題一個(gè)問(wèn)題的解決，使學(xué)生學(xué)起來(lái)有方向，也有成就感，自然就會(huì)對(duì)該課程產(chǎn)生濃厚的興趣。

(二)具有良好的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

“數(shù)學(xué)思維能力”就是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。這個(gè)內(nèi)容現(xiàn)在得到了越來(lái)越多的重視。比如“數(shù)學(xué)建?！?，現(xiàn)在在中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中就放到了顯著的位置，在大學(xué)里面，每年有全國(guó)的“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”。但是能參與這個(gè)活動(dòng)的學(xué)生不多，有很多學(xué)生根本不在乎這個(gè)，應(yīng)該告訴學(xué)生，這是一個(gè)很好的鍛煉機(jī)會(huì)，會(huì)為今后的學(xué)習(xí)和生活提供很多有價(jià)值的東西。

數(shù)學(xué)計(jì)算能力也是一種重要的工具，要使學(xué)生有熟練的計(jì)算能力，不僅要掌握數(shù)學(xué)計(jì)算技巧，還要借助電腦這一高科技產(chǎn)品。大學(xué)有門數(shù)學(xué)計(jì)算課程:MATLAB課程，要讓學(xué)生好好掌握，但開課方式則要作革命性的改革。像MATLAB這樣的課程，開課教師首先要能熟練并巧妙地編程及找出學(xué)生編程中的錯(cuò)誤，上課方式應(yīng)采用初學(xué)時(shí)的由教師提問(wèn)題，學(xué)生自己看書及上機(jī)練習(xí)，遇到難以解決的問(wèn)題時(shí)教師指導(dǎo)答疑，而入門后需要學(xué)習(xí)編程時(shí)，則采用由教師先提問(wèn)題，對(duì)稍難一些的問(wèn)題由教師先編寫程序讓學(xué)生運(yùn)行與讀懂程序，再由教師改變問(wèn)題，學(xué)生重新編程的方法學(xué)習(xí)。

另外，一個(gè)人同時(shí)具備前述的多種能力是不多見的，因而，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

(三)教師本人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

要讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)的美，首先當(dāng)老師的要知道欣賞數(shù)學(xué)的美，自己不知道美在哪里，怎么能要?jiǎng)e人來(lái)欣賞呢?要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有興趣，當(dāng)老師如果沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生的興趣能培養(yǎng)起來(lái)嗎?要學(xué)生在學(xué)習(xí)一門課程時(shí)有大局觀，如果老師自己都沒(méi)有大局觀，學(xué)生的大局觀從何而來(lái)?因此老師本人要不斷地提高自己的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，要不斷地加強(qiáng)自己的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，從而拓寬知識(shí)領(lǐng)域、更新知識(shí)結(jié)構(gòu)，并能通過(guò)“言傳”和“身教”影響學(xué)生，使自己成為學(xué)生的示范者、咨詢者、質(zhì)疑者、鼓勵(lì)者。

在上一門課時(shí)，不能僅僅掌握該門課的內(nèi)容。不同的數(shù)學(xué)課程是有著內(nèi)在的聯(lián)系的，象“拓?fù)鋵W(xué)”這門課程，它就是“數(shù)學(xué)分析”、“高等代數(shù)”、“幾何”等等課程的高度抽象和總結(jié)而成的。在上這門課時(shí)，就要求老師對(duì)所有的這些課都有基本的了解和掌握。如果能掌握一定的數(shù)學(xué)史，那么在上課時(shí)，就可以信手拈來(lái)，既能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的了解和掌握，能活躍課程氣氛，更能對(duì)學(xué)生起到勵(lì)志的作用。

老師在教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)然要講清楚教學(xué)內(nèi)容，但對(duì)學(xué)生進(jìn)行全堂課的填鴨式的教育也是不行的，重要的是要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法和技巧，“授人以魚不如授人以漁”。學(xué)生的專門學(xué)習(xí)時(shí)間其實(shí)不是太多，而更多的時(shí)間是自學(xué)過(guò)程，即使讀到大學(xué)，總共的學(xué)習(xí)時(shí)間也就十多年，而其余時(shí)間是要通過(guò)自學(xué)來(lái)完成的，只有教會(huì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，才使學(xué)生真正有了取之不盡，用之不竭的知識(shí)財(cái)富。

二 高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)建議

1．采用研究性教學(xué)法(按數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)并研究、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思路和過(guò)程組織教學(xué))，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題，并從科研的角度研究問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，探索解決問(wèn)題的途徑。

2．教學(xué)中在傳授知識(shí)的同時(shí)，更應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力是其它課程無(wú)法替代的。

3．研制開發(fā)相應(yīng)的微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)原理等演示軟件。

4．以“數(shù)學(xué)應(yīng)用”教學(xué)為突破口，填補(bǔ)工科數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之不足，進(jìn)一步改善后繼課程學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和逐步養(yǎng)成使用數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。

5．建立開放式輔助學(xué)習(xí)平臺(tái)，突破傳統(tǒng)的課時(shí)、教室的限制，充分利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的個(gè)性，使學(xué)習(xí)時(shí)間和空間進(jìn)一步延伸。

6．在現(xiàn)有常規(guī)教學(xué)下通過(guò)以下流程，選修課、專題講座、研討班、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課、建模競(jìng)賽構(gòu)成數(shù)學(xué)教育的系統(tǒng)工程。

［1］顧 沛．十種數(shù)學(xué)能力和五種數(shù)學(xué)素養(yǎng)［J］．高等數(shù)學(xué)研究，2000，4(1):5 －8．

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［4］細(xì)野真宏．?dāng)?shù)學(xué)的思考力［M］．錢曉曦，譯．北京:中國(guó)輕工業(yè)出版社，2010．

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G642．0

A

1674－5884(2012)04－0088－02

2012－01－13

周驚雷(1969－)，男，湖南湘鄉(xiāng)人，博士，副教授，主要從事矩陣?yán)碚撗芯俊?/p>

(責(zé)任編校 晏小敏)