王國(guó)威，黎海濤（北京工業(yè)大學(xué)電子信息與控制工程學(xué)院，北京100124）

基于同道干擾統(tǒng)計(jì)模型的無線自組織網(wǎng)絡(luò)性能分析?

王國(guó)威，黎海濤
（北京工業(yè)大學(xué)電子信息與控制工程學(xué)院，北京100124）

基于無線自組織網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的分布特征，結(jié)合對(duì)同道干擾的定量分析結(jié)果，給出了一種適用于無線自組織網(wǎng)絡(luò)的同道干擾統(tǒng)計(jì)模型。分析了無線自組織網(wǎng)絡(luò)中同道干擾的統(tǒng)計(jì)特性，并基于建立的同道干擾模型研究了無線自組織網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性能。結(jié)果表明，同道干擾對(duì)無線自組織網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性能有嚴(yán)重影響，需建立合理的干擾模型才能更準(zhǔn)確地評(píng)估自組織網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性能。

自組織網(wǎng)絡(luò)；統(tǒng)計(jì)模型；同道干擾；性能分析

1 引言

無線自組織（Ad Hoc）網(wǎng)絡(luò)最初起源于20世紀(jì)70年代美國(guó)軍事研究領(lǐng)域，它同時(shí)允許多個(gè)節(jié)點(diǎn)在共享的無線信道上進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。由于無線自組織網(wǎng)絡(luò)的組網(wǎng)技術(shù)無需固定基礎(chǔ)設(shè)施的支持，因此無線自組織網(wǎng)絡(luò)不受網(wǎng)絡(luò)周圍環(huán)境和電纜鋪設(shè)等諸多方面的限制，具有布網(wǎng)靈活方便、成本低、臨時(shí)、按需、自動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)。無線自組織網(wǎng)的這些特點(diǎn)決定了該類網(wǎng)絡(luò)特別適合用于無線局域網(wǎng)（辦公室、家庭等）、軍事領(lǐng)域、災(zāi)難救援、會(huì)議等場(chǎng)合。

由無線自組織網(wǎng)絡(luò)的組網(wǎng)方式可以知道，無線自組織網(wǎng)提供的是終端與終端之間的對(duì)等通信。信號(hào)在無線網(wǎng)絡(luò)中從一個(gè)終端傳播到另一個(gè)終端過程中存在衰減，因此每個(gè)終端只能與此終端附近的其他終端進(jìn)行直接通信，如果發(fā)送終端與目的終端之間的傳輸距離較遠(yuǎn)，就需要中間終端作為路由器將信息進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，直到目的終端受到源終端發(fā)送的信息。以上即為無線自組織網(wǎng)絡(luò)的多跳路由特性，多跳路由在通過節(jié)點(diǎn)傳送信息的同時(shí)，也帶來了無線自組織網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的同道干擾（Co-channel Interference，CCI）。

對(duì)無線自組織網(wǎng)絡(luò)中同道干擾的定量分析一般都是基于高斯統(tǒng)計(jì)模型。文獻(xiàn)［1］研究了大型無線網(wǎng)絡(luò)中的干擾問題，分析了干擾對(duì)系統(tǒng)性能的影響；文獻(xiàn)［2］研究了同道干擾對(duì)無線自組織網(wǎng)絡(luò)中斷率的影響；文獻(xiàn)［3］給出了一種基于高斯統(tǒng)計(jì)模型的同道干擾統(tǒng)計(jì)模型，并且分析了該模型的準(zhǔn)確性。分析上述文獻(xiàn)可知，應(yīng)用高斯統(tǒng)計(jì)模型定量分析無線網(wǎng)絡(luò)中的同道干擾時(shí)，會(huì)使干擾信號(hào)出現(xiàn)不同程度的延遲，導(dǎo)致系統(tǒng)的誤碼率增高。故應(yīng)用高斯統(tǒng)計(jì)模型對(duì)無線網(wǎng)絡(luò)的同道干擾進(jìn)行統(tǒng)計(jì)是不夠準(zhǔn)確的。

基于此，本文研究了無線自組織網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的分布情況，結(jié)合文獻(xiàn)［4-5］對(duì)同道干擾的定量分析，給出了一種適用于無線自組織網(wǎng)絡(luò)的同道干擾模型，并且分析了同道干擾統(tǒng)計(jì)特性；最后基于建立的同道干擾模型準(zhǔn)確地評(píng)估了無線自組織網(wǎng)的系統(tǒng)性能。

2 同道干擾建模

文獻(xiàn)［6］中，Gupta和Kumar建立了由靜態(tài)節(jié)點(diǎn)組成的無線自組織網(wǎng)絡(luò)模型，并且通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到結(jié)論：n個(gè)靜態(tài)節(jié)點(diǎn)組成的無線自組織網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的吞吐容量為O（1／sqrt（n））。該結(jié)論表明網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加是以容量的減少為代價(jià)的，當(dāng)n趨于無窮大，即無線自組織網(wǎng)絡(luò)規(guī)模無限大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)容量為零，也就是說構(gòu)建大規(guī)模的無線自組織網(wǎng)絡(luò)并不現(xiàn)實(shí)。因此在建立無線自組織網(wǎng)絡(luò)的干擾模型時(shí)，要充分考慮到網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)不能為無限大的實(shí)際情況。

鑒于無線自組織網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用特征，本文采用了有限節(jié)點(diǎn)的無線自組織網(wǎng)絡(luò)，并且各個(gè)節(jié)點(diǎn)是服從泊松分布的，如圖1，其中泊松強(qiáng)度λ=0.2，離散系數(shù)δ=0.3，節(jié)點(diǎn)數(shù)目為100。

無線自組織網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間通信時(shí)，節(jié)點(diǎn)間存在同道干擾，該干擾可表示為

式中，K表示在隨機(jī)節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)（文中假設(shè)K是100），i（1≤i≤100）是隨機(jī)節(jié)點(diǎn)的下標(biāo)，ri=‖Ri-Rm‖為發(fā)送節(jié)點(diǎn)到接收節(jié)點(diǎn)的距離（Ri表示發(fā)送節(jié)點(diǎn)，Rm表示接收節(jié)點(diǎn)），γ表示信號(hào)功率的路徑損耗指數(shù)，gi表示每個(gè)發(fā)射信號(hào)所經(jīng)歷的快衰落，Xi表示隨機(jī)節(jié)點(diǎn)的發(fā)射信號(hào)。

假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)獨(dú)立發(fā)射信號(hào)Xi為

式中，Bi為干擾信號(hào)的隨機(jī)包絡(luò)，φi為服從獨(dú)立同分布的隨機(jī)相位。由于隨機(jī)干擾出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)在接收端的接收期間內(nèi)是均勻分布的，所以在各個(gè)接收時(shí)刻上干擾信號(hào)的隨機(jī)相位均勻分布在［0 2π］上。

式（1）中每個(gè)發(fā)射信號(hào)所經(jīng)歷的快衰落gi為

其中，hi是干擾信號(hào)的隨機(jī)衰落幅度，θi是干擾信號(hào)的隨機(jī)衰落相位。由于干擾信號(hào)的同相分量和正交分量是非相關(guān)衰落，因此隨機(jī)相位θi均勻的分布在［0 2π］上。

結(jié)合式（2）、（3），無線自組織網(wǎng)絡(luò)的同道干擾Y可以表示為

式（4）即為無線自組織網(wǎng)絡(luò)的同道干擾。

3 同道干擾的統(tǒng)計(jì)特性分析

本小節(jié)將對(duì)無線自組織網(wǎng)絡(luò)中同道干擾的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分析。為了便于理解，假設(shè)節(jié)點(diǎn)通信模型中的發(fā)送節(jié)點(diǎn)數(shù)和接收節(jié)點(diǎn)數(shù)均為2，如圖2所示。

圖中節(jié)點(diǎn)A、B和C、D分別表示無線自組織網(wǎng)絡(luò)的發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)，其中發(fā)送節(jié)點(diǎn)A所發(fā)射信號(hào)的目的接收端是C，發(fā)送節(jié)點(diǎn)B所發(fā)射信號(hào)的目的接收端是D。故此通信模型中的干擾是發(fā)送節(jié)點(diǎn)A發(fā)射到接收節(jié)點(diǎn)D的信號(hào)以及發(fā)送節(jié)點(diǎn)B發(fā)射到接收節(jié)點(diǎn)C上的信號(hào)。下面將針對(duì)干擾信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分析。

由于無線自組織網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)在所處干擾空間中的分布服從泊松分布，故干擾空間Γ（rl，rh）內(nèi)的節(jié)點(diǎn)可以表示為

其中，rl代表發(fā)送信號(hào)所能傳輸?shù)淖钚鬏斁嚯x，rh代表發(fā)送信號(hào)所能傳輸?shù)淖畲髠鬏斁嚯x。

由文獻(xiàn)［6］知，可在干擾空間Γ（rl，rh）內(nèi)得到總干擾Y（Y=YI+j YQ）的同相分量（YI）和正交分量（YQ）的聯(lián)合特征函數(shù)。其同相和正交分量的聯(lián)合特征函數(shù)的表達(dá)式為

式中，ˉY是同相分量（YI）和正交分量（YQ）的集合。

由于在計(jì)算干擾信號(hào)的聯(lián)合特征函數(shù)時(shí)假設(shè)了無線自組織網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)在干擾空間內(nèi)是服從獨(dú)立同分布的，根據(jù)文獻(xiàn)［7］可得聯(lián)合特征函數(shù)（6）的等價(jià)表示為

式中，ε0=1，當(dāng)k＞1時(shí)εk=2，Jk（·）代表k階貝塞爾函數(shù)。

將式（9）代入式（8）中可得：

根據(jù)文獻(xiàn)［8］可知，等式（13）是Middleton Class A分布的對(duì)數(shù)特征函數(shù)式，故可采用Middleton Class A統(tǒng)計(jì)模型統(tǒng)計(jì)無線自組織網(wǎng)絡(luò)中的同道干擾。

4 仿真分析

下面針對(duì)一個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)為100的無線自組織網(wǎng)絡(luò)，基于本文給出的同道干擾統(tǒng)計(jì)模型，利用Monte -Carlo靜態(tài)仿真法給出無線自組織網(wǎng)絡(luò)的誤碼率性能。

本文將分別對(duì)單天線無線自組織網(wǎng)絡(luò)和多天線無線自組織網(wǎng)絡(luò)（收發(fā)天線是2）的系統(tǒng)性能進(jìn)行仿真評(píng)估。在仿真過程中系統(tǒng)的發(fā)射端均采用QPSK調(diào)制，接收端將分別采用迫零（ZF）檢測(cè)算法和最大似然（ML）檢測(cè)算法。

在仿真中系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置如下：無線自組織網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)n=100，同道干擾統(tǒng)計(jì)模型中的參數(shù)rl= 0.01，rh=100，B=1 600，γ=3.5，λ=0.2，δ=0.3。

圖3和圖4給出了系統(tǒng)收發(fā)節(jié)點(diǎn)的天線為1，即單輸入單輸出系統(tǒng)（SISO）時(shí)無線自組織網(wǎng)絡(luò)的誤碼率性能；根據(jù)系統(tǒng)存在同道干擾和不存在同道干擾這兩種情況，對(duì)無線自組織網(wǎng)絡(luò)的誤碼率性能做了評(píng)估；其中圖3的接收端的檢測(cè)算法采用迫零檢測(cè)（ZF），圖4中接收端的檢測(cè)算法采用最大似然檢測(cè)（ML）。

圖5 和6為收發(fā)節(jié)點(diǎn)為收發(fā)天線為2，即MIMO系統(tǒng)的無線自組織網(wǎng)絡(luò)誤碼率性能。仿真圖對(duì)比了當(dāng)系統(tǒng)中有、無同道干擾時(shí)無線自組織網(wǎng)絡(luò)的誤碼率性能，其中在圖5中采用迫零（ZF）檢測(cè)，圖6中采用最大似然（ML）檢測(cè)算法。

分析上述圖的誤碼率可知，當(dāng)無線自組織網(wǎng)絡(luò)考慮同道干擾的存在時(shí)系統(tǒng)的性能會(huì)有較嚴(yán)重的下降，如圖3和圖4在信噪比為20 dB處，當(dāng)系統(tǒng)存在同道干擾時(shí)無線自組織網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)誤碼率性能比無干擾時(shí)下降了近一個(gè)數(shù)量級(jí)。圖5和6是對(duì)多天線無線自組織網(wǎng)絡(luò)誤碼率的仿真，由于接收端采用了聯(lián)合檢測(cè)技術(shù)降低了系統(tǒng)的誤碼率，但是仍然明顯看出當(dāng)系統(tǒng)存在同道干擾時(shí)無線自組織網(wǎng)絡(luò)的誤碼率性能有嚴(yán)重的下降。

由上述分析可知，同道干擾對(duì)無線自組織網(wǎng)絡(luò)的性能有嚴(yán)重的影響，故在評(píng)估無線自組織網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)誤碼率性能時(shí)必須要考慮到同道干擾才能更加客觀地反映無線自組織網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性能?；诒疚慕⒌母蓴_統(tǒng)計(jì)模型可以準(zhǔn)確評(píng)估無線自組織網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性能。

5 結(jié)束語

本文研究了基于同道干擾的無線自組織網(wǎng)絡(luò)的性能，給出了一個(gè)適用于無線自組織網(wǎng)絡(luò)的同道干擾統(tǒng)計(jì)模型，并分析了同道干擾的統(tǒng)計(jì)特性；然后基于本文建立的同道干擾統(tǒng)計(jì)模型仿真了無線自組織網(wǎng)絡(luò)的誤碼率；通過對(duì)系統(tǒng)誤碼率的分析評(píng)估了無線自組織網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性能；仿真結(jié)果表明，同道干擾嚴(yán)重的影響了無線自組織網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性能，在評(píng)估無線自組織網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性能時(shí)需要建立合理的同道干擾模型才能更加準(zhǔn)確地描述無線自組織網(wǎng)絡(luò)的性能。

［1］Haenggi M，Ganti R K.Interference in large wireless networks［J］.Foundations and Trends in Networking，2008，3（2）：127 -248.

［2］Ganti R K，Haenggi M.Interference and outage in clustered wireless ad hoc networks［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2009，55（9）：4067-4086.

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［4］Gulati K，Chopra A，Evans B L，et al.Statistical modeling of co-channel interference［C］／／Proceedings of 2010 IEEE Global Communications Conference.Honolulu，HI：IEEE，2010：367-376.

［5］Salbaroli E，Zanella A.Interference analysis in a Poisson field ofnodes of finite area［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2009，58（4）：1776-1783.

［6］Gupta P，Kumar P R.The capacity of wireless networks［J］. IEEE Transactions on Information Theory，2000，46（2）：388 -404.

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WANG Guo-wei was born in Weifang，Shandong Province，in 1987.He is now a graduate student.His research direction is wireless communication.

Email：wgw＠emails.bjut.edu.cn

黎海濤（1972—），男，四川廣安人，博士，副教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闊o線通信、信號(hào)處理等。

LI Hai-tao was born in Guang′an，Sichuan Province，in 1972.He is now a professor with the Ph.D.degree and also the instructor of graduate students.His research interests include wireless communication and signal processing.

Performance Analysis of Wireless Ad Hoc Network Based on Co-channel Interference Statistical Model

WANG Guo-wei，LI Hai-tao
（College of Electronic Information and Control Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China）

A statisticalmodelofco-channelinterference（CCI）for wireless Ad Hoc network is established based on the distribution of the limited communication nodes.According to the presented CCI model，the statistical characteristics of CCIare analysed，and the performance ofwireless Ad Hoc network is evaluated with CCI.Simulation results indicate that the co-channel interference has an important effect on the Ad Hoc network，and it is necessary to explore the reasonable CCI model to evaluate the performance of Ad Hoc network.

Ad Hoc network；statistical model；co-channel interference；performance analysis

s：The Beijing Municipal Natural Science Foundation（No.4112012）

TN915

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.03.019

王國(guó)威（1987—），男，山東濰坊人，北京工業(yè)大學(xué)信息與通信工程專業(yè)碩士研究生，主要研究方向?yàn)闊o線通信；

1001-893X（2012）03-0347-05

2011-09-30；

2012-01-10

北京市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（4112012）