張 磊,孟凡計(jì),胡建平,王玉文

(1.電子科技大學(xué) 空天科學(xué)技術(shù)研究院,成都611731;2.中國(guó)西南電子技術(shù)研究所,成都610036)

1 引 言

隨著各種信號(hào)檢測(cè)算法的完善和硬件的飛速發(fā)展,單一擴(kuò)頻體制已經(jīng)變得不那么“安全”,所以一些重要通信領(lǐng)域更趨向于混合擴(kuò)頻體制。目前使用比較普遍的是將直接序列擴(kuò)頻(DS-SS)與跳頻擴(kuò)頻(FH-SS)混合在一起即構(gòu)成DS/FH混合擴(kuò)頻體制。混合擴(kuò)頻體制繼承了單一擴(kuò)頻體制各自的優(yōu)點(diǎn),其抗干擾、抗截獲性能更強(qiáng)。目前的一些擴(kuò)頻檢測(cè)理論算法主要集中在DS-SS和FH-SS信號(hào)檢測(cè)上,而對(duì)DS/FH混合擴(kuò)頻信號(hào)的檢測(cè)很少有文獻(xiàn)涉及[1]。

DS/FH混合擴(kuò)頻信號(hào)亦具有偽隨機(jī)碼周期調(diào)制特性,本文以直擴(kuò)信號(hào)率線(xiàn)檢測(cè)的延時(shí)相乘法[2-3]為基礎(chǔ),分析其在檢測(cè)混合擴(kuò)頻信號(hào)的可行性,為滿(mǎn)足實(shí)際需要加入了自適應(yīng)濾波、分段自相關(guān)算法。

2 算法分析

擴(kuò)頻信號(hào)檢測(cè)方法有輻射儀(全頻帶或者部分頻帶)、平方倍頻載波檢測(cè)和延時(shí)相乘,考慮到信號(hào)檢測(cè)的魯棒性和低信噪比,延時(shí)相乘性能更好一些[4]。直擴(kuò)信號(hào)的擴(kuò)頻碼速率檢測(cè)通常采用延遲相乘算法,其特點(diǎn)是在檢測(cè)率線(xiàn)方面簡(jiǎn)單易行,在此可以用來(lái)嘗試檢測(cè)DS/FH混合擴(kuò)頻信號(hào)。延時(shí)相乘可以看作是相關(guān)函數(shù)的變形,而一般的高斯白噪聲與信號(hào)的相關(guān)函數(shù)很小,可以看作為零,所以這里為討論方便只關(guān)注信號(hào)。假設(shè)接收到的DS/FH混合擴(kuò)頻信號(hào)為[5]

式中,S為信號(hào)功率,dk(t)∈[-1,1]是信息碼被擴(kuò)頻碼調(diào)制后的序列,

Tc為碼元寬度,是載波,ωm是跳頻序列控制的載波的頻率,θm為對(duì)應(yīng)的載波相位。

假設(shè)θm為零,則把接收到的信號(hào)與其延遲一段時(shí)間τ后的信號(hào)相乘為

把式(2)分成離散部分(乘號(hào)之前)和連續(xù)部分(乘號(hào)之后)分別進(jìn)行討論。

求式(3)的FFT得到:

由式(4)可以看出,DS/FH信號(hào)的延時(shí)相乘頻譜在碼速率 nTc(n∈[1,2,3,…,k])處出現(xiàn)譜線(xiàn),這可以作為檢測(cè)碼速率的參數(shù),而

需要說(shuō)明的是,應(yīng)用延時(shí)相乘率線(xiàn)檢測(cè)時(shí),必須滿(mǎn)足過(guò)采樣(fs=nRc,n為大于2的整數(shù))條件,即首先載波必須大于偽碼速率(帶寬),如果fs≤Rc,則相當(dāng)于信號(hào)帶寬小于載波,這與采樣定理相悖;其次,延時(shí)時(shí)間τ也決定了這種關(guān)系,Rc最佳檢測(cè)的延時(shí)在τ=Tc/2處,如果fs≤Rc,則采樣點(diǎn)取不到半個(gè)碼片。實(shí)際中采樣速率至少是碼速率的10倍以上。

連續(xù)部分:連續(xù)部分主要與載頻相關(guān),之所以會(huì)出現(xiàn)兩種形式主要由于延時(shí)時(shí)間和跳頻速率的關(guān)系,有可能數(shù)據(jù)段內(nèi)只有一個(gè)頻率也可能有多個(gè)頻率。進(jìn)行頻域變換可得

式(5)只包含一個(gè)頻率,它是直接擴(kuò)頻延時(shí)相乘載波檢測(cè)的原理,式(5)下邊一個(gè)式子是考慮跳頻系統(tǒng)包含兩個(gè)頻率的接收信號(hào),從式(5)可以看出連續(xù)部分將在2倍載頻處或者和頻、差頻處出現(xiàn)譜線(xiàn),有可能干擾對(duì)碼速率譜線(xiàn)的檢測(cè),即由于干擾譜線(xiàn)的存在有可能使得率線(xiàn)搜索到載頻譜線(xiàn)上。這可以從以下3個(gè)方面考慮:

(1)跳頻系統(tǒng)因載頻高速跳變,出現(xiàn)很多諧波,各個(gè)載波譜線(xiàn)所分得的能量被大大削弱;

(2)碼速率檢測(cè)的最佳延時(shí)量為T(mén)c/2,載頻的最優(yōu)延時(shí)量為NTc(即整數(shù)倍碼寬)或者1個(gè)采樣點(diǎn)(相當(dāng)于平方倍頻),延時(shí)量不同將導(dǎo)致譜線(xiàn)幅度受很大削弱,而所要的譜線(xiàn)將會(huì)最強(qiáng);

(3)碼速率和載頻一般不在一個(gè)數(shù)量級(jí)上,2倍后差異更大,可能超出FFT檢測(cè)的最大頻率,也可以考慮加入濾波器。

單獨(dú)的延時(shí)相乘法在低信噪比條件下使用并不理想,需要和其他一些信號(hào)檢測(cè)方法結(jié)合使用,而自相關(guān)方法是弱信號(hào)檢測(cè)的一種經(jīng)典方法,且其不會(huì)導(dǎo)致噪聲失去加性高斯白噪聲的特性,提高了輸入信號(hào)的信噪比[6]。將延時(shí)相乘后的信號(hào)分段進(jìn)行自相關(guān)處理,自相關(guān)過(guò)程保持移位后相乘累加的兩段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度始終一樣,最后將相關(guān)結(jié)果進(jìn)行累加平均。改進(jìn)后的延時(shí)相乘分段相關(guān)檢測(cè)器框圖如圖1所示。

圖1 改進(jìn)的延時(shí)相乘分段相關(guān)檢測(cè)器框圖Fig.1 Block diagram of improved detector with delay-multiply and sectional auto-correlation

為適應(yīng)低信噪比條件下對(duì)弱信號(hào)檢測(cè),可通過(guò)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波實(shí)現(xiàn)。但如果噪聲幅度比信號(hào)幅度大,或信號(hào)和噪聲存在頻譜重疊,需采用自適應(yīng)干擾對(duì)消器,它能根據(jù)環(huán)境對(duì)濾波器特性做出相應(yīng)變化。自適應(yīng)濾波器可以看作是在一般濾波器里加入了自適應(yīng)算法,根據(jù)算法的不同,分為最小均方濾波器(LMS)、遞歸最小平方(RLS)和卡爾曼濾波器?？紤]到計(jì)算量和存儲(chǔ)需求,LMS算法最有效。另外,它還不會(huì)遇到其他兩種算法固有的數(shù)值不穩(wěn)定問(wèn)題[7]。這里使用自適應(yīng)濾波器主要是為提高識(shí)別準(zhǔn)確度,雖不能完全濾除噪聲,但可改善信噪比。自適應(yīng)LMS噪聲抵消框圖如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)橫向FIR濾波器結(jié)構(gòu)Fig.2 Adaptive FIR filter transversal structure

圖2中X(k)為建模噪聲,y(k)為被污染的信號(hào),W為權(quán)值系數(shù),自適應(yīng)算法根據(jù)誤差對(duì)權(quán)值進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新。

3 計(jì)算機(jī)仿真

DS/FH混合擴(kuò)頻信號(hào)源的仿真模型在MATLAB 7.11.0仿真環(huán)境下實(shí)現(xiàn),對(duì)算法的實(shí)現(xiàn)用m語(yǔ)言搭建。主要參數(shù):載波調(diào)制使用最為普遍的BPSK調(diào)制,每位信息數(shù)據(jù)被255 bit的Gold碼調(diào)制,碼速率為1 kchip/s,載波跳變范圍為1～10 kHz,跳頻頻點(diǎn)采用127 bit的m碼控制,頻點(diǎn)個(gè)數(shù)選擇(20,25,30…),信息速率設(shè)置為4 bit/s,跳速設(shè)置為4 bit/s的整數(shù)倍,采樣速率設(shè)置為偽碼速率的10倍,延時(shí)點(diǎn)數(shù)為5個(gè)采樣點(diǎn)即半個(gè)碼片時(shí)間。不失一般性,仿真參數(shù)也可以設(shè)置高一些,而結(jié)果是一樣的。仿真結(jié)果如圖3～5所示。

圖3 經(jīng)延時(shí)相乘后碼速率檢測(cè)結(jié)果Fig.3 Chip rate estimated result after being processed by delay-multiply

圖4 延時(shí)相乘自相關(guān)率線(xiàn)檢測(cè)結(jié)果Fig.4 Chip rate estimated result after being processed by delay-multiply and auto-correlation

圖3(a)是DS/FH信號(hào)只做延時(shí)相乘在理想無(wú)噪聲條件下的碼速率譜線(xiàn)仿真圖,圖3(b)是在(a)圖基礎(chǔ)上加入高斯白噪聲下的仿真,由圖可以看出雖然在信噪比等于-8 dB條件下碼速率1 kHz處譜線(xiàn)仍是最高的,但干擾譜線(xiàn)已經(jīng)明顯增加,在信噪比小于-10 dB后已經(jīng)很難保證檢測(cè)概率。圖4(a)是在延時(shí)相乘基礎(chǔ)上加入了分段自相關(guān),可以根據(jù)實(shí)時(shí)要求增加或減少數(shù)據(jù)分段數(shù),這里只分了兩段數(shù)據(jù)做自相關(guān)。然而自相關(guān)也只能提高幾分貝的信噪比容限,當(dāng)信噪比小于-15 dB后算法失效。所以圖4(b)在前面的基礎(chǔ)上加入自適應(yīng)濾波先對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理,其目的是用于改善輸入到檢測(cè)器中信號(hào)的信噪比。由仿真結(jié)果可以看出,在信噪比為-20 dB時(shí)碼速率譜線(xiàn)依然明顯,這就說(shuō)明了算法改進(jìn)的有效性。但要讓自適應(yīng)濾波器達(dá)到較好的性能必須對(duì)接收信號(hào)有很好的認(rèn)識(shí)以建立最優(yōu)的系數(shù)更新算法。圖4(c)是其他條件不變信噪比為-30 dB的仿真圖,由圖可以看出在零頻附近及其他地方干擾譜線(xiàn)增多,搜索譜線(xiàn)將定位在錯(cuò)誤譜線(xiàn)上。由圖5的概率統(tǒng)計(jì)也可以看出,算法在信噪比為-25 dB左右時(shí)性能惡化,不再具有實(shí)際意義。

圖5 檢測(cè)概率與信噪比和跳速的關(guān)系Fig.5 Probability of detection vs SNR and hopping speed

由圖5的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出,只要輸入信號(hào)周期完整,跳頻速率對(duì)檢測(cè)效果影響不大,但是跳頻圖案的選定,即跳頻頻點(diǎn)的選擇對(duì)檢測(cè)效果有一定影響。正如前面算法分析里提到的延時(shí)相乘將導(dǎo)致載波2倍頻譜線(xiàn)干擾檢測(cè),這也是檢測(cè)器無(wú)法達(dá)到100%檢測(cè)概率的一個(gè)原因。

4 結(jié)束語(yǔ)

目前,學(xué)術(shù)界對(duì)DS/FH混合擴(kuò)頻信號(hào)進(jìn)行有效檢測(cè)和偵察的研究文獻(xiàn)較少,但是在工程實(shí)踐中無(wú)論是合作通信的多模式接收機(jī)還是非合作的偵察接收這項(xiàng)工作都具有重大意義。本文以延時(shí)相乘的率線(xiàn)檢測(cè)為基礎(chǔ),通過(guò)引入分段自相關(guān),并且在前端加入自適應(yīng)濾波器模塊對(duì)檢測(cè)算法進(jìn)行改進(jìn)。Matlab仿真表明,改進(jìn)的延時(shí)相乘算法對(duì)信噪比在-20 dB的DS/FH混合擴(kuò)頻信號(hào)的檢測(cè)依然有效,但是當(dāng)信噪比小于-25 dB時(shí)算法就失效。同時(shí),該算法雖然降低了對(duì)信噪比的要求,但由于跳頻頻點(diǎn)的影響,偶爾會(huì)出現(xiàn)其譜線(xiàn)高于碼速率譜線(xiàn)的情況,這也是影響檢測(cè)準(zhǔn)確率的一個(gè)主要因素,因此可針對(duì)這一問(wèn)題再做進(jìn)一步的研究。

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