王江安，劉鵬舉，張會(huì)鎖

P碼直接捕獲方法信噪比損失分析?

王江安1，劉鵬舉2，張會(huì)鎖2

（1.長(zhǎng)安大學(xué)信息工程學(xué)院，西安710064；2.西安飛行自動(dòng)控制研究所，西安710065）

與傳統(tǒng)捕獲方法相比，P碼信號(hào)直接捕獲具有很強(qiáng)的抗干擾能力，因此近年來(lái)國(guó)內(nèi)外對(duì)P碼直接捕獲方法研究也很多，這些方法大多是基于均值法和XFAST方法進(jìn)行計(jì)算量的縮減，但計(jì)算量縮減對(duì)于捕獲效果會(huì)有一定的影響，而對(duì)于捕獲影響的定量分析以及捕獲方法所適用的范圍很少進(jìn)行討論。通過(guò)理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)得出了典型的兩種P碼直接捕獲方法中參數(shù)設(shè)置值和信噪比損失的關(guān)系，為這兩種P碼直接捕獲方法的適用應(yīng)用范圍提供了一定的理論依據(jù)，并對(duì)基于這兩種的其他捕獲方法的應(yīng)用范圍提供了參考。

全球定位系統(tǒng)；P碼；直接捕獲；擴(kuò)頻增益；信噪比損失

1 引言

全球定位系統(tǒng)（GPS）能為用戶提供標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)（SPS）和精密定位服務(wù)（PPS）［1］，PPS能提供更為精確的定位精度和授時(shí)精度。SPS的提供是以C／A碼為基礎(chǔ)，而PPS的提供是以P碼為基礎(chǔ)。一般P碼的捕獲是以C／A碼的捕獲為基礎(chǔ)，根據(jù)C／A碼提供的信息對(duì)P碼信號(hào)進(jìn)行捕獲，但是C／A碼容易受到干擾，因此對(duì)P碼的直接捕獲就變得非常重要。P碼是一種周期長(zhǎng)、速率高的偽隨機(jī)碼，直接捕獲的難度較大，需要很長(zhǎng)的捕獲時(shí)間和巨大的運(yùn)算量。

目前，國(guó)外對(duì)P碼直接捕獲的算法進(jìn)行了很多研究。1997年，J.B.Lozow對(duì)非相干檢測(cè)時(shí)采用串行和并行搜索的P碼捕獲進(jìn)行了分析，給出了平均捕獲時(shí)間［2］。對(duì)于P碼的直接捕獲方法可以大致分為兩類：一是時(shí)域捕獲算法，Robert Wolfert和Steve Chen在1998年提出了用Y-EXPRESS處理器實(shí)現(xiàn)P碼直接捕獲的方法，該方法主要基于大規(guī)模并行相關(guān)器實(shí)現(xiàn)［3］；二是頻域捕獲算法，Chun.Yang在1999年提出了XFAST（Extended Replica Folding Acquisition Search Technique）實(shí)現(xiàn)P碼的快速捕獲方案［4］，使得用FFT進(jìn)行P碼的捕獲成為可能，XFAST在降低直接捕獲復(fù)雜度的同時(shí)卻引入了較大的多址干擾。Chun Yang在2001年又提出了序列塊搜索算法［5］（Sequential Block Search Technique），并對(duì)利用FFT實(shí)現(xiàn)短周期碼、長(zhǎng)周期碼以及無(wú)周期碼的捕獲方法進(jìn)行分類和歸納［4-5］。Jing Pang在2003年提出了直接平均和重疊平均算法［6］。這些算法的本質(zhì)都是通過(guò)對(duì)接收數(shù)據(jù)和本地產(chǎn)生數(shù)據(jù)進(jìn)行分段或連續(xù)疊加、累加，在可接受的FFT算法長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上，提高碼搜索速度。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)對(duì)P碼直接捕獲方法研究也很多：通過(guò)將XFAST方法和直接平均法相結(jié)合，提高了捕獲效率［7-9］；用小波變換代替FFT進(jìn)行時(shí)域到頻域計(jì)算，可以降低數(shù)據(jù)量，大致估算出多普勒頻率［10］；還有大量研究集中在對(duì)現(xiàn)有算法的具體實(shí)現(xiàn)上［11-12］，但很少有文章詳細(xì)敘述XFAST方法、直接平均法的參數(shù)設(shè)置與應(yīng)用范圍之間的關(guān)系。

2 系統(tǒng)描述

2.1 信號(hào)接收

根據(jù)GPS系統(tǒng)的ICD文件［1］，L1頻段的P碼信號(hào)的發(fā)射等效全向輻射功率（Effective Isotropic Radiated Power，EIRP）為

GPS信號(hào)是從距地面20 000 km的低軌道（Low Earth Orbit，LEO）衛(wèi)星上發(fā)送到地面上來(lái)的，其自由空間衰減為

以上為真空所獲得的結(jié)果，實(shí)際大氣層的衰減約為A≈2 dB，因此L1頻段P碼到達(dá)地面的信號(hào)強(qiáng)度為

影響GPS噪聲的主要因素是環(huán)境溫度和設(shè)備噪聲，因此統(tǒng)一化GPS接收機(jī)的噪聲溫度一般可以等效為513 K，因此GPS接收機(jī)的噪聲密度為

可知P碼信號(hào)的噪聲功率

由式（3）知道P碼信號(hào)到達(dá)地面的信號(hào)強(qiáng)度，因此載噪比為

信噪比為

信號(hào)經(jīng)過(guò)射頻模塊進(jìn)行下變頻和A／D轉(zhuǎn)換，變成數(shù)字中頻采樣信號(hào)，交由基帶模塊進(jìn)行處理。

2.2 基帶解擴(kuò)

解擴(kuò)過(guò)程其實(shí)也是一種低通濾波過(guò)程，使用相關(guān)器和數(shù)字混頻器實(shí)現(xiàn)，如圖1所示。

白噪聲在系統(tǒng)濾波和解擴(kuò)過(guò)程中P=kTB依然成立，設(shè)在時(shí)間段T，信號(hào)功率為

進(jìn)行m長(zhǎng)碼元解擴(kuò)，則噪聲功率

3 直捕算法敘述

3.1 XFAST法原理

XFAST方法利用了碼子序列的互相關(guān)特性，根據(jù)接收信號(hào)的偽碼序列長(zhǎng)度（設(shè)為L(zhǎng)1），在擴(kuò)展M段的情況下，需要產(chǎn)生長(zhǎng)度為M×L1的本地偽碼序列，將其分成M個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)1的子碼序列，并將M個(gè)子碼序列進(jìn)行疊加處理，將此疊加處理的序列與接收信號(hào)進(jìn)行循環(huán)相關(guān)處理。如圖2所示，假設(shè)選取接收序列段的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=4，表示為［a，b，c，d］，其持續(xù)時(shí)間為T(mén)，信號(hào)到達(dá)時(shí)間的估計(jì)值為＾t，不確定度為Δ。為了覆蓋整個(gè)不確定區(qū)間，選擇本地P碼產(chǎn)生時(shí)間為區(qū)間（＾t-Δ，＾t+Δ），本地偽隨機(jī)碼可以表示為［ai，bi，ci，di］，其中i=1，2，…，M。本地P碼折疊平均后的序列為［ˉa，ˉb，ˉc，ˉd］，可表示為

3.2 均值法

Jing Pang在2003年的畢業(yè)博士論文中提出的均值法［3］，是以循環(huán)相關(guān)的理論為基礎(chǔ)的一種快速P碼直接捕獲算法，將接收信號(hào)偽碼序列中的每N點(diǎn)依次進(jìn)行均值處理構(gòu)成新的序列，本地偽碼序列也進(jìn)行同樣的處理構(gòu)成新的序列，進(jìn)而兩個(gè)新的序列進(jìn)行循環(huán)相關(guān)處理。當(dāng)出現(xiàn)高于判決門(mén)限的相關(guān)峰值時(shí)，就可以判斷出接收信號(hào)中的碼元所在的具體碼區(qū)間，進(jìn)而確定其確切位置。接收信號(hào)經(jīng)過(guò)下變頻處理后的數(shù)字化中頻信號(hào)序?yàn)镚1=［S1，S2，…，Sm×n］，對(duì)其進(jìn)行均值處理，進(jìn)行L2點(diǎn)平均后

本地產(chǎn)生的隨機(jī)碼序列為G3=［P1，P2…，Pm×n］，進(jìn)行L2點(diǎn)平均后

對(duì)G2和G4進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，找出相關(guān)峰值，進(jìn)一步確定具體碼相位。

4 仿真與分析

對(duì)XFAST方法和平均法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，研究其捕獲特性，因?yàn)閲?guó)內(nèi)外很多方法均是以這兩種方法為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)的。首先對(duì)XFAST方法進(jìn)行仿真，并和逐點(diǎn)相關(guān)結(jié)果進(jìn)行比較，如圖3所示，進(jìn)行4組疊加，可以看出XFAST方法雖然可以節(jié)約計(jì)算量，并得到相同高度的相關(guān)峰值，但是相關(guān)后會(huì)引起噪聲功率的增加。XFAST方法和逐點(diǎn)相關(guān)方法相比，損失了一定的相關(guān)信噪比。對(duì)于平均法，采用20點(diǎn)進(jìn)行累加平均，如圖4所示，平均法相關(guān)結(jié)果和逐點(diǎn)相關(guān)結(jié)果進(jìn)行比較，同樣會(huì)得到相同高度的相關(guān)峰值，引起相關(guān)后噪聲功率的增加，引起信噪比的損失。

從圖3和圖4可以看出，XFAST方法和平均法都是對(duì)中頻采樣信號(hào)和本地隨機(jī)碼序列先行進(jìn)行一定的疊加處理，然后再進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。這樣可以減少相關(guān)次數(shù)，節(jié)約計(jì)算資源，以實(shí)現(xiàn)用低成本器件進(jìn)行P碼直接捕獲的目標(biāo)，但是缺點(diǎn)是會(huì)降低捕獲時(shí)的信噪比。XFAST方法中參數(shù)M和平均法中參數(shù)L2與信噪比損失的關(guān)系作者并沒(méi)給出，這就影響到這兩種方法的應(yīng)用。信噪比的損失是由于在相關(guān)前對(duì)采樣信號(hào)和本地隨機(jī)碼信號(hào)進(jìn)行了預(yù)先處理，組合后的偽隨機(jī)碼的擴(kuò)頻增益有所降低。XFAST方法損失的信噪比和參數(shù)M的關(guān)系如圖5所示，平均法損失的信噪比和參數(shù)L2的關(guān)系如圖6所示。由圖5和圖6的仿真結(jié)果可以得出，隨著XFAST方法的參數(shù)M以及平均法的參數(shù)L2的增加，系統(tǒng)由于解擴(kuò)所造成的信噪比損失將會(huì)隨之增加，這就限制了這兩種方法的應(yīng)用范圍。

5 結(jié)論

國(guó)內(nèi)外出現(xiàn)很多P碼直接捕獲的方法，但基本上是以XFAST和均值法為基礎(chǔ)，在實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用過(guò)程中并沒(méi)有考慮直捕方法本身造成的信噪比損失對(duì)于實(shí)際捕獲的影響。XFAST和均值法雖然可以實(shí)現(xiàn)快速直接捕獲P碼信號(hào)，但是會(huì)造成一定的信噪比損失。本文通過(guò)理論分析并實(shí)驗(yàn)仿真給出了兩種方法選擇的參數(shù)與信噪比損失的關(guān)系，為這兩種P碼直接捕獲方法所適用的實(shí)際范圍選定提供了一定的理論依據(jù)。

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WANG Jiang-an was born in Shaanxi Province，in 1981.He received the Ph.D.degree from Xidian University in 2010.He is now a lecturer.His research concerns SINS and GNSS receiver baseband algorithm.

Email：jawang＠chd.edu.cn

劉鵬舉（1972—），男，陜西人，2005年于西北工業(yè)大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航與控制；

LIU Peng-ju was born in Shaanxi Province，in 1972.He received the M.S.degree from Northwestern Polytechnical University in 2005.He is now a senior engineer.His research concerns navigation and flight control.

張會(huì)鎖（1972—），男，陜西人，2000年于西安電子科技大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)閼T性與衛(wèi)星組合導(dǎo)航算法。

ZHANG Hui-suo was born in Shaanxi Province，in 1972.He received the M.S.degree from Xidian University in 2000.He is now a senior engineer.His research concerns SINS and GNSS integrated navigation algorithm.

Analysis of SNR Loss in P-code Direct Acquisition Methods

WANG Jiang-an1，LIU Peng-ju2，ZHANG Hui-suo2
（1.School of Information Engineering，Chang′an University，Xi′an 710064，China；2.Flight Automatic Control Research Institute，Xi′an 710065，China）

Compared with traditional acquisition methods，P-code direct acquisition possesses a strong anti-jamming capability.Therefore，there have been many new computation reduction methods for P-code direct acquisition which are based on the XFAST（Extended Replica Folding Acquisition Search Technique）and average method.The computation reduction has some effect on signal acquisition，but there is no quantitative analysis on the effect and the application filed of P-code direct acquisition methods.Through theoretical analysis and simulation，the relationship between parameters setting and the SNR（Signal-to-noise Ratio）loss of the two typical direct acquisition methods are obtained，which is useful in application field selection，and also has the reference value for other P-code direct acquisition design.

GPS；P-code；direct acquisition；spreading gain；SNR loss

The National Natural Science Foundation of China（No.61101215）；Aeronautical Science Foundation of China（No. 20100818020，20100818022）；Fundamental Research Funds for the Central Universities（CHD2011JC084，CHD2011JC049，CHD2011JC014）；The Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province（2011JQ8014）

TN967；TN911

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.09.011

王江安（1981—），男，陜西人，2010年于西安電子科技大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為講師，主要研究方向?yàn)閼T性與衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)基帶算法；

1001-893X（2012）09-1469-05

2012-04-11；

2012-05-23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61101215）；航空科學(xué)基金項(xiàng)目（20100818020，20100818022）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)（CHD2011JC084，CHD2011JC049，CHD2011JC014）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃（2011JQ8014）