李春榮，王新政，馮延彬（.海軍航空工程學院研究生管理大隊，山東煙臺6400；.海軍航空工程學院科研部，山東煙臺6400）

彈體內(nèi)置矩形腔屏蔽效能分析?

李春榮1，王新政2，馮延彬1
（1.海軍航空工程學院研究生管理大隊，山東煙臺264001；2.海軍航空工程學院科研部，山東煙臺264001）

為提高導彈強電磁脈沖防護能力，采用有限積分法對彈體內(nèi)置矩形腔體的屏蔽效能進行了數(shù)值模擬。重點分析了雙層嵌套腔體屏蔽效能與單層腔體屏蔽效能之間的關系，以及末制導雷達天線轉動對殼體屏蔽效能的影響。結果表明：雙層嵌套在L頻段可提高屏蔽效能30 dB左右，但在S頻段嵌套腔體與內(nèi)層腔體的屏蔽效能相當；當外層腔體與內(nèi)層腔體上孔縫共振頻率相近時，嵌套腔體屏蔽效能會急劇惡化；天線轉動對屏蔽效能的影響與入射波頻段相關。該研究對提高導彈電磁防護能力具有指導意義。

導彈系統(tǒng)；電磁脈沖防護；彈體；嵌套腔體；電磁耦合；有限積分法；屏蔽效能

1 引言

信息技術的廣泛應用極大地提高了現(xiàn)代導彈系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能，但由此也帶來了電磁敏感性和易損性問題，運用強電磁脈沖武器實施防空反導作戰(zhàn)已成為國外相關領域的重要研究方向。強電磁脈沖與導彈發(fā)生作用的第一步是電磁脈沖與彈體交互作用，穿透彈體耦合進入導彈內(nèi)部的過程。為提高系統(tǒng)電磁兼容性，彈體內(nèi)部電子設備一般封裝于金屬盒中。電磁脈沖與電子設備耦合產(chǎn)生毀傷效應，需要穿透這種雙層嵌套結構。圍繞孔縫耦合特性的研究已有很多［1-3］，文獻［3］中采用試驗和數(shù)值仿真方法以圓柱體近似導彈，對圓柱體頂端不同形狀孔縫的電磁耦合特性進行了研究，但針對彈體內(nèi)部金屬屏蔽盒上孔縫陣列電磁泄露問題的研究還較少。

本文采用有限積分法（Finite Integration Technique，F(xiàn)IT）對彈體嵌套矩形腔體的屏蔽效能進行了數(shù)值模擬。對比分析彈體上各類孔縫，選取導彈末制導雷達天線邊緣縫隙作為電磁脈沖能量的主要通道，重點研究了雙層嵌套腔體與單層腔體間的關系以及雷達天線轉動對屏蔽效能的影響，并對仿真結果進行了簡要分析。

2 物理模型

通常，強電磁脈沖耦合進入導彈內(nèi)部的通道可分為“前門”耦合和“后門”耦合。其中，“前門”耦合是指入射波通過系統(tǒng)電子設備接收通道形成的耦合，主要包括末制導雷達、高度表、GPS和數(shù)據(jù)鏈等設備的天線；“后門”耦合是指入射波通過系統(tǒng)殼體上的孔、縫、電纜接頭等形成的耦合，主要包括測試孔、轉接框縫隙、散熱孔、進氣道和尾部窗口等，對于具有折疊翼的管狀發(fā)射導彈，彈翼與殼體的連接處還存在著難以有效屏蔽的彈翼孔縫。各類孔縫中，末制導雷達天線在工作過程中需要一定的轉動空間，其邊緣縫隙難以完全屏蔽處理，對電氣艙的影響最大，本文以此作為研究內(nèi)容。不考慮具有頻率選擇特性的導引頭天線罩，以AIM-120C AMRAAM

（Advanced Medium-Range Air-to-Air Missile）為參考建立彈體，彈體參數(shù)為：彈長3.66 m，翼展（前／尾翼）44.7 cm，直徑17.8 cm，壁厚2 mm；內(nèi)置矩形金屬盒為12 cm×12 cm×30 cm，矩形側壁孔縫陣列3 ×3，半徑1 mm，天線與彈體縫隙為2 mm；高斯脈沖平面波采用圓極化垂直彈體赤道面方式入射，模型如圖1所示。

定義電場屏蔽效能為入射電磁脈沖的電場強度和耦合到矩形腔內(nèi)部中心點的電場強度之比（單位dB）：

3 數(shù)學方法

本文采用有限積分法仿真計算腔體的屏蔽效能。該方法是直接離散時域Maxwell方程積分表達形式的數(shù)值方法，由Weiland T.提出［4-5］。該方法利用網(wǎng)格剖分將電場和磁場的離散在空間上錯置、時間上交替，真實反映電磁波的傳播。電磁問題數(shù)值分析一般包括場域離散化和描寫物理問題數(shù)學方程的離散化，其中場域離散化包括網(wǎng)格的劃分、編號及不同介質(zhì)交界面的處理，方程離散化是將連續(xù)的微分或積分方程化為用網(wǎng)格點上的場值表示的離散方程［6］。

3.1 有限積分方法場域離散

有限積分法采用正交六面體對計算區(qū)域進行離散化剖分。電場矢量離散分配到G單元，稱為電場單元。離散的電場分布在相應三維網(wǎng)格單元G的每條邊的中點處，而離散的磁場分布在相應網(wǎng)格單元G的每個面的中點處，各個磁場方向之間構成與G相互正交的另一個立方體網(wǎng)格單元?G，稱為磁場單元。電場與磁場交替進行，相差半個時間步長，其形式類似于Yee氏網(wǎng)格單元（圖2）。同樣，電流密度j和各個媒質(zhì)材料的介電常數(shù)ε，磁導率μ，導電率σ都可如此分配到相應的網(wǎng)格單元中。由此，離散的電磁場在不同媒質(zhì)分界面上滿足連續(xù)性的邊界條件。圖2中，ei為電壓矢量，hi為磁壓矢量，bi為磁通量，di為電通量。

3.2 有限積分方法中Maxwell方程離散

有限積分離散積分形式的Maxwell方程：

有限積分理論對Maxwell方程的離散采用了一級近似，即用場的平均值與積分路徑的長度或面積的乘積來代替場沿線或面的積分，如圖3所示。

對Faraday電磁感應定律進行離散，其離散過程如圖4所示。為了描述場在所有網(wǎng)格上離散的拓撲信息，構造由元素“0”、“1”和“-1”構成的拓撲矩陣C作為旋度算子的離散等效。

同理，對廣義Ampère感應定律在二次網(wǎng)格中引入對偶離散旋度算子?C，對散度方程引入離散的散度算子S和?S，分別屬于主網(wǎng)格和對偶網(wǎng)格。這些離散的矩陣算子代表了網(wǎng)格的拓撲信息。最后獲得了完全離散化的Maxwell網(wǎng)格方程：

最后，材料屬性由于三維離散化將不可避免地引入數(shù)值誤差。在定義電壓和通量的關系時，它們的整數(shù)值必須被近似在各自的網(wǎng)格邊緣和單元面積中。網(wǎng)格中的材料屬性依賴于平均材料參數(shù)和網(wǎng)格空間分辨率，其關系式為

3.3 離散方程的求解

利用中心差分代替時間求導，產(chǎn)生顯式迭代公式求解離散的Maxwell方程：

上述求解過程兩種類型的未知數(shù)在時間上交替進行，如圖5所示。

4 計算結果及分析

為了驗證本文方法的準確性，采用矩量法和有限積分法計算了30 cm×30 cm×12 cm矩形腔的屏蔽效能，側壁孔縫為4.37 cm的圓形孔，計算結果如圖6所示，腔體共振頻率為0.7 GHz，兩種方法計算結果幾乎完全重合，且與文獻［7］結果相符，說明本文方法是可行的。

考慮導彈的實際工作過程，本文僅對雙層嵌套與單層腔體屏蔽效能的關系和末制導天線轉動對屏蔽效能的影響進行分析。

4.1 雙層嵌套腔體與單層腔體屏蔽效能的關系

為分析雙層嵌套腔體屏蔽效能的影響因素，保持各自孔縫尺寸不變，分別對矩形腔體、圓柱腔體和圓柱腔與矩形腔體嵌套3種情況下的屏蔽效能進行了仿真，結果如圖7所示。易知，雙層嵌套腔體的屏蔽效能應明顯優(yōu)于單層腔體，但在S頻段，雙層嵌套腔體與矩形腔體相比屏蔽效能沒有明顯改善。通過與圓柱腔屏蔽效能對比分析可見，此頻段中圓柱腔屏蔽效能較差，孔縫電磁泄漏較大，雙層嵌套腔體屏蔽效能主要受矩形腔上孔縫的影響。而雙層嵌套腔體和矩形腔在2.79 GHz上均出現(xiàn)共振泄露，再次印證了上述觀點。矩形腔在1.78 GHz出現(xiàn)共振，而其他兩種情形均沒有此共振頻點，且在0～2 GHz范圍內(nèi)，嵌套腔體的屏蔽效能均高于單層屏蔽體，說明嵌套腔體屏蔽效能是兩屏蔽層共同作用的結果，當矩形腔和圓柱腔上孔縫的共振頻率相近時，嵌套腔體的屏蔽效能會急劇惡化。

4.2 天線轉動對屏蔽效能的影響

假定末制導雷達天線在左右10°內(nèi)擺動，由此造成彈體孔縫發(fā)生改變影響腔體的屏蔽效能，對天線處于中央和右轉10°兩個位置時彈體的屏蔽效能進行仿真，結果如圖8所示?？梢?，天線右轉時在0～2 GHz彈體屏蔽效能降低，在1.5 GHz處屏蔽效能降低約20 dB，但S頻段內(nèi)屏蔽效能出現(xiàn)改善。分析認為，由于天線轉動改變了腔體孔縫、腔體邊界條件，進而影響了腔體內(nèi)諧振能量，使腔體屏蔽效能改變。對0～2 GHz頻段電磁波，天線處于中央位置時，縫隙較小，耦合進入圓柱腔體能量較少，且腔體中電磁能量以凋落模式為主要成分，最終耦合進入矩形腔內(nèi)的能量較小，屏蔽效能較大。但S頻段耦合進入圓柱腔內(nèi)的電磁能量非凋落模式占主要成分，電磁脈沖易進入腔體，也易從腔體泄漏出去，因此雖然轉動使孔縫面積增大，但腔體中處于諧振的能量減少，耦合進入矩形腔的能量減少，整體屏蔽效能提高。

從仿真結果看，在本文設定孔縫參數(shù)條件下，屏蔽效能最差值為33 dB。在峰值場強為50 kV／m的雙指數(shù)脈沖輻照時，耦合到金屬腔中的電場強度為1.12 kV／m，遠大于GJB151A-97RS103中對彈載設備電場輻射敏感度20 V／m的要求，故在此條件下彈內(nèi)電子設備需進一步加固。

5 結束語

彈體內(nèi)嵌套矩形屏蔽腔體對提高系統(tǒng)整體屏蔽效能有一定效果，但是當兩個屏蔽層的共振頻率點接近時，系統(tǒng)屏蔽效能在此頻率點上將會惡化。末制導雷達天線邊緣縫隙對系統(tǒng)屏蔽效能有影響，在低頻段系統(tǒng)屏蔽效能會出現(xiàn)降低，但在高頻段卻能夠得到相對改善。因此，在系統(tǒng)進行抗強電磁脈沖加固時應從整體出發(fā)對孔縫進行優(yōu)化設計，切實避免雙層屏蔽體共振頻率的重合。由于嵌套結構的復雜性，腔體中場分布非常復雜，此類腔體上孔縫與電磁脈沖的耦合規(guī)律還需進一步研究。本文研究的內(nèi)容對導彈系統(tǒng)抗強電磁脈沖加固具有一定意義。

［1］柴焱杰，孫繼銀，孫東陽，等.雙層金屬腔體HEMP平面波孔縫耦合特性分析［J］.電訊技術，2010，50（11）：114-118. CHAI Yan-jie，SUN Ji-yin，SUN Dong-yang，et al. Analysis of the Double Metal Cavities′Aperture Coupling by HEMP Plane Wave［J］.Telecommunication Engineering，2010，50（11）：114-118.（in Chinese）

［2］周金山，劉國治，彭鵬.不同形狀孔縫微波耦合的實驗研究［J］.強激光與粒子束，2004，16（1）：88-90. ZHOU Jin-shan，LIU Guo-zhi，PENG Peng.Experimental studies on microwave coupling coefficient for differentshaped apertures［J］.High Power Laser and Particle Beams，2004，16（1）：88-90.（in Chinese）

［3］Fisahn S，Garbe H.Protective properties of a missile enclosure against electromagnetic influences［J］.Advances in Radio Science，2007（5）：63-67.

［4］Weiland T.On the numerical solution of Maxwell′s equations and applications in the field of accelerator physics［J］.Partical Accelerator，1984，15：245-292.

［5］Weiland T.Time domain electromagnetic field computation with finite difference methods［J］.International Journal of Numerical Modeling，1996（9）：295-319.

［6］李德璽.圓柱坐標系有限積分方法仿真耦合腔高頻特性［D］.成都：電子科技大學，2007. LIDe-xi.Characters Analysis of Microwave Tube By The Finite Integration Technique With Cylinder Coordinate［D］. Chengdu：University of Electronic Science and Technology of China，2007.（in Chinese）

［7］Siah E S，Sertel K，Volakis J L，et al.Coupling Studies and Shielding Techniques for Electromagnetic Penetration Through Apertures on Complex Cavities and Vehicular Platforms［J］. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility，2003，45（2）：245-256.

LIChun-rong was born in Laizhou，Shandong Province，in 1980.He received the M.S.degree from Air Force Radar Academy in 2007.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research concerns numerical calculation of electromagnetic field and EMP effects.

Email：sdlzli＠163.com

王新政（1949—），男，陜西漢中人，海軍航空工程學院教授、博士生導師，主要從事信息對抗技術、電磁脈沖效應研究；

WANG Xin-zheng was born in Hanzhong，Shaanxi Province，in 1949.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research concerns information warfare and EMP effects.

馮延彬（1963-），男，山東青州人，海軍航空工程學院武器系統(tǒng)與應用工程專業(yè)博士研究生，主要從事電磁場數(shù)值計算與電磁脈沖效應研究。

FENG Yan-bin was born in Qinzhou，Shandong Province，in 1963.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research concerns numerical calculation of electromagnetic field and EMP effects.

Email：sdlzli＠163.com

Analysis of Shielding Effectiveness of Rectangular Cavity in Missile Enclosure

LI Chun-rong1，WANG Xin-zheng2，F(xiàn)ENG Yan-bin1
（1.Graduate Students′Brigade，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001，China；2.Department of Scientific Research，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001，China）

To harden missile system against attack of electromagnetic pulses（EMP），coupling processes of EMP into the nested cavity with rectangular slot are investigated.The relationship of shielding effectiveness（SE）between nested cavities and individualcavity is analysed.The influence ofantenna′s swing on the SE is taken into account.The results show thatnested cavities can improve the cavities′SE 30 dB in L band.Butin S band SE of nested cavities is approximate to that of the inside cavity.If the resonance frequencies of outside and inside cavities are approximate，the SE ofnested cavities will be deteriorated.The influence of antenna′s swing on SE depends on the frequency ofincidentwave.The study is significantto improve the defense ability ofmissile system against EMP effects.

missile system；electromagnetic pulse defense；missile enclosure；nested cavity with slots；electromagnetic coupling；finite integration technique；shielding effectiveness

TP391.9；O441

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.02.027

李春榮（1980—），男，山東萊州人，2007年于空軍雷達學院獲碩士學位，現(xiàn)為海軍航空工程學院武器系統(tǒng)與應用工程專業(yè)博士研究生，主要從事電磁場數(shù)值計算與電磁脈沖效應研究；

1001-893X（2012）02-0250-05

2011-11-01；

2012-01-06