安 陽,高 瞻

(解放軍理工大學(xué)通信工程學(xué)院,南京210007)

1 引 言

隨著無線通信技術(shù)的迅猛發(fā)展,無線頻譜資源愈加緊張,然而許多重要的頻段已經(jīng)被無線電頻譜管理部門授權(quán)用戶占用。隨之而來,認(rèn)知無線電技術(shù)被提出[1]。該技術(shù)能有效地解決無線頻譜資源緊張的問題。認(rèn)知無線電技術(shù)是指非授權(quán)用戶(以下簡(jiǎn)稱認(rèn)知用戶)通過感知一定時(shí)間、一定區(qū)域內(nèi)授權(quán)用戶(以下簡(jiǎn)稱主用戶)的頻譜占用信息,尋求利用已分配給授權(quán)用戶、但未被使用的頻譜資源,從而提高無線頻譜的利用率[2-3]。

因此,認(rèn)知無線電技術(shù)的前提是:感知用戶應(yīng)避免對(duì)主用戶造成干擾,或者使其干擾低于主用戶干擾容忍度的門限。這就要求感知用戶保證良好的感知性能,感知性能的好壞一般采用虛警率和漏檢率兩個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),虛警率較大將導(dǎo)致感知用戶搜尋可用頻譜的效率低下,漏檢率較大將導(dǎo)致對(duì)主用戶的干擾幾率大大增加。由于現(xiàn)實(shí)頻譜環(huán)境中存在多徑效應(yīng)、陰影衰落的影響,特別是對(duì)于隱終端問題[4-5],單個(gè)感知用戶的性能表現(xiàn)不甚理想,因此合作感知的方法正被廣泛研究[6-7]。合作感知的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)有分布式和中心融合式兩種[8],其中分布式結(jié)構(gòu)無中心融合節(jié)點(diǎn),網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單、自組織性強(qiáng),分布式結(jié)構(gòu)中的各鄰居節(jié)點(diǎn)一般通過交互信息實(shí)現(xiàn)合作共享。本文從節(jié)點(diǎn)交互的有效性出發(fā),對(duì)一種基于共識(shí)的節(jié)點(diǎn)信息交互策略[9]進(jìn)行了研究,提出基于可信度的共識(shí)合作算法。各節(jié)點(diǎn)通過對(duì)各鄰居節(jié)點(diǎn)的可信度進(jìn)行計(jì)算,從而決定是否與其合作以及合作交互的程度,以有效規(guī)避惡意節(jié)點(diǎn),以及其他不可靠節(jié)點(diǎn)對(duì)周圍節(jié)點(diǎn)的影響,避免錯(cuò)誤信息在網(wǎng)絡(luò)中交叉?zhèn)鞑?從而保證有效的整體感知性能。

2 系統(tǒng)模型

2.1 本地感知用戶檢測(cè)模型

認(rèn)知無線電的頻譜感知問題一般可用二元假設(shè)檢驗(yàn)表示:H0代表頻譜可用,H1代表頻譜不可用,公式表示如下:

式中,y(n)代表認(rèn)知用戶的檢測(cè)信號(hào),x(n)代表主用戶信號(hào),w(n)代表加性高斯白噪聲,h(n)代表主用戶到感知用戶的信道衰落因子。本文認(rèn)知用戶采用能量檢測(cè)[10]的方法進(jìn)行本地感知,認(rèn)知用戶i的檢測(cè)量M用如下公式表示:

式中,u=TW代表時(shí)間帶寬積,感知用戶通過將檢測(cè)能量值與閾值 λ比較進(jìn)而得出本地判決結(jié)果D,判決公式如下:

2.2 基于共識(shí)的合作感知檢測(cè)模型

在分布式認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)下,其各用戶之間的相鄰關(guān)系如圖1所示。在該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下,采用一種基于共識(shí)的合作感知檢測(cè)模型[9]如下:

其中:

式中,Δ代表網(wǎng)絡(luò)的最大自由度,xi(k)代表節(jié)點(diǎn) i在第k步的檢測(cè)結(jié)果,Ni代表節(jié)點(diǎn)i的鄰居集合,ε代表迭代系數(shù)。通過多次迭代,單個(gè)節(jié)點(diǎn)的感知結(jié)果為

其中,x＊近似聚合為一個(gè)常數(shù)。

圖1 包含10個(gè)感知用戶的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.1 Network topology with 10 CR nodes

3 基于可信度計(jì)算的共識(shí)合作感知算法

3.1 可信度計(jì)算

與中心式感知網(wǎng)絡(luò)不同的融合中心存在,文中節(jié)點(diǎn)的可信度計(jì)算將由鄰居節(jié)點(diǎn)完成。首先,各感知節(jié)點(diǎn)通過本地感知,獲取感知結(jié)果,然后相鄰節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行感知結(jié)果的交互,并進(jìn)行感知結(jié)果的比較。感知結(jié)果的比較可采取似然比的方式,也可以采取差值比較的方式,文中用差值結(jié)果進(jìn)行表示:

式中,fij(k)為 i節(jié)點(diǎn)對(duì)j節(jié)點(diǎn)的差值比較結(jié)果,當(dāng)兩者差值大于閾值 γ時(shí),比較結(jié)果為1,代表兩者差異較大,否則視為相似。某節(jié)點(diǎn)的可信度判決不僅僅由一個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)決定,其周圍節(jié)點(diǎn)都有對(duì)其進(jìn)行可信度計(jì)算的權(quán)利,并將可信度值交互給其他鄰居節(jié)點(diǎn),因此某節(jié)點(diǎn)的最終可信度值將由多節(jié)點(diǎn)共同計(jì)算得出,其量化判決累加公式如下:

式中,P是一個(gè)常數(shù),代表每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最初可信度,n代表節(jié)點(diǎn)i的鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)目,經(jīng)過鄰居節(jié)點(diǎn)計(jì)算后,得出節(jié)點(diǎn)i的累加可信度r(i),當(dāng) r(i)小于一個(gè)閾值時(shí),節(jié)點(diǎn)i即被置為不可信節(jié)點(diǎn),則其鄰居節(jié)點(diǎn)不再與其交互信息;對(duì)于r值在閾值之上時(shí),則該節(jié)點(diǎn)將被鄰居節(jié)點(diǎn)認(rèn)可,并根據(jù) r值大小進(jìn)行不同程度的信息交互。

3.2 基于可信度的共識(shí)合作

各節(jié)點(diǎn)根據(jù)其可信度值,被賦予不同的交互權(quán)限,可信度越高,則被交互的程度越深,這種基于可信度的共識(shí)合作算法用數(shù)學(xué)公式可表示為

在鄰居節(jié)點(diǎn)信息交互的過程中,可信度值高的節(jié)點(diǎn)將占據(jù)交互的優(yōu)勢(shì)地位,這樣使交互結(jié)果偏向于可信度值高的節(jié)點(diǎn),從而使最終感知結(jié)果趨向于可信度高的感知結(jié)果,即在合作感知的過程中賦予可信度高的節(jié)點(diǎn)高的權(quán)重。綜上所述,算法流程圖如圖2所示。

圖2 基于可信度共識(shí)合作的算法流程圖Fig.2 The flowchart of scheme based on reputation consensus cooperation

3.3 改進(jìn)算法收斂性分析

在共識(shí)合作感知算法中,收斂性是一個(gè)衡量性能的重要指標(biāo),收斂時(shí)間的長(zhǎng)短將直接影響感知效率的高低。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn),惡意節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的嚴(yán)重偏差將導(dǎo)致收斂速度的降低,對(duì)此我們給出以下證明:

假設(shè)t時(shí)刻,感知網(wǎng)絡(luò)中i節(jié)點(diǎn)和j節(jié)點(diǎn)的觀測(cè)值分別為 xi(t)、xj(t),并假設(shè) xi(t)>xj(t)>x＊,x＊為如模型[9]所述的聚合值,由公式(4)我們可以得到:

因此公式(8)可進(jìn)一步表述為

在算法參數(shù)ε的調(diào)整過程中,因?yàn)棣?0.5時(shí),由 xi(t+1)=ε xi(t)+(1-ε)xj(t)可知,xi(t)對(duì)xi(t+1)的貢獻(xiàn)數(shù)值將小于 xj(t),這是不合理的,因此我們一般采取ε<0.5,文獻(xiàn)[9]中對(duì)0.1<ε<0.2的情況進(jìn)行了分析。

由公式(9),我們可得在xi(t)>xj(t)>x＊的情況下,xi(t+1)>xj(t+1)>x＊,直到 xi(t)※x＊,xj(t)※x＊as k※∞,因此我們可得出如下結(jié)論:xi(t)將遲于 xj(t)收斂到 x＊,即 xi(t)的收斂時(shí)間將大于 xj(t)。即全局網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的觀測(cè)值全部收斂到 x＊所需的時(shí)間,將取決于最大偏離觀測(cè)值的節(jié)點(diǎn),這可以表示為

通常情況下,惡意節(jié)點(diǎn)為了混淆甚至破壞網(wǎng)絡(luò)的感知過程,其發(fā)送給鄰居節(jié)點(diǎn)的觀測(cè)值將遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離實(shí)際觀測(cè)值,因此上文所述的最大偏離觀測(cè)值通常由惡意節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生,這就導(dǎo)致了網(wǎng)絡(luò)全局收斂時(shí)間的增大。對(duì)此,我們?cè)诜抡嬷袑⒔o與驗(yàn)證,在惡意節(jié)點(diǎn)存在的感知網(wǎng)絡(luò)中,給出基于可信度機(jī)制的收斂性能曲線,并與未采用改進(jìn)機(jī)制的性能進(jìn)行比較[3]。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提算法的性能,從算法仿真的ROC曲線出發(fā),將基于可信度的共識(shí)算法與OR判決算法、共識(shí)算法進(jìn)行比較。在分布式網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)下,首先驗(yàn)證不存在惡意節(jié)點(diǎn)的場(chǎng)景下共識(shí)算法相對(duì)普通OR判決的優(yōu)劣,其后驗(yàn)證存在惡意節(jié)點(diǎn)的不可靠場(chǎng)景下,基于可信度的共識(shí)算法對(duì)共識(shí)算法性能的提升,最后對(duì)兩種算法的迭代時(shí)間進(jìn)行比較。文中本地感知采用能量感知[10]方法,分布式共識(shí)算法采用文獻(xiàn)[7]中的算法。

假設(shè)在某一區(qū)域內(nèi)分布有1個(gè)授權(quán)主用戶、10個(gè)認(rèn)知用戶,主用戶出現(xiàn)與否的概率均為0.5,其中10個(gè)認(rèn)知用戶中存在2個(gè)不可信用戶,可假設(shè)其感知結(jié)果嚴(yán)重偏離正確值,具體表示可用較低的本地低信噪比值表征,這里我們假設(shè)不可信用戶的信噪比介于3～5 dB,正常認(rèn)知用戶的信噪比介于8～12 dB之間,仿真環(huán)境為瑞利衰落,仿真次數(shù)為100 000次,共識(shí)交互的迭代次數(shù)為100次,算法參數(shù)ε設(shè)置為0.02。

圖3為不存在不可信用戶時(shí),共識(shí)算法與OR判決準(zhǔn)則的性能比較。從圖3可以看出,在無惡意節(jié)點(diǎn)存在的場(chǎng)景下,共識(shí)算法相對(duì)普通的OR判決算法實(shí)現(xiàn)了較大的性能提升。然而在惡意節(jié)點(diǎn)存在的場(chǎng)景下,相對(duì)無惡意節(jié)點(diǎn)的場(chǎng)景下,共識(shí)算法的性能曲線顯著下降,如圖4所示,通過采用文中所提出的基于可信度計(jì)算的共識(shí)合作算法,感知性能得到了一定程度的提升,這在一定程度上減輕了惡意點(diǎn)對(duì)整體感知性能的影響。

圖3 共識(shí)算法與OR判決的性能比較Fig.3 Performance of the existing consensus scheme and the OR-rule decision

圖4 基于可信度計(jì)算的共識(shí)算法與已有算法性能比較Fig.4 Performance comparison of the common consensus schemes and the proposed scheme

從圖5可以看出,在惡意節(jié)點(diǎn)存在的情況下,本文所提算法的收斂時(shí)間將小于已有算法,這是由于在發(fā)送的能量感知結(jié)果中,惡意節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的嚴(yán)重偏離值,在收斂的過程中延緩了收斂速度,即延長(zhǎng)了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的收斂時(shí)間。本文所提算法在一定程度上規(guī)避了惡意節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的偏離值影響,因此收斂速度相對(duì)已有算法較快。

圖5 存在惡意節(jié)點(diǎn)場(chǎng)景下已有算法與所提算法收斂時(shí)間比較Fig.5 Convergence comparison between the proposed scheme and the common consensus scheme in the scene with malicious users

5 結(jié)束語

本文在深入研究分布式網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)下共識(shí)合作算法的基礎(chǔ)上,針對(duì)惡意節(jié)點(diǎn)存在的分布式網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下,提出一種基于可信度計(jì)算的共識(shí)合作算法,并從感知性能和收斂時(shí)間兩個(gè)方面進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果證明:在無惡意節(jié)點(diǎn)存在的場(chǎng)景下,該算法提升了感知性能,減少了迭代時(shí)間,在一定程度上減輕了惡意節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)整體感知性能的影響;然而對(duì)于復(fù)雜大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景,可信度的計(jì)算過程將更加復(fù)雜,關(guān)于可信度計(jì)算的復(fù)雜度問題還有待研究。

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