曾 威 唐 軍

(長江大學科學技術處，湖北 荊州 434023) (四機賽瓦石油鉆采設備有限公司，湖北 荊州 434024)

地質統(tǒng)計學反演技術淺析

曾 威 唐 軍

(長江大學科學技術處，湖北 荊州 434023) (四機賽瓦石油鉆采設備有限公司，湖北 荊州 434024)

隱蔽油氣藏(特別是巖性圈閉油氣藏)具有隱蔽性強、不易識別、相變快、非均質性強、單砂體厚度小和成藏條件復雜等特點，給儲層預測帶來極大的困難。地質統(tǒng)計學反演技術通過綜合地震、地質和測井資料來提高地震資料識別儲層的分辨率,已經成為薄砂體儲層識別的有效方法。對地質統(tǒng)計學反演技術的基本原理和實現(xiàn)過程進行了闡述，并交待了反演過程中的相關注意事項。

地質統(tǒng)計學反演；隨機模擬；儲層預測；薄儲層識別

隨著油氣勘探事業(yè)的發(fā)展和深入，我國很多油田都已進入隱蔽油氣藏勘探的時代，隱蔽油氣藏(特別是巖性圈閉油氣藏)具有隱蔽性強、不易識別、相變快、非均質性強、單砂體厚度小和成藏條件復雜等特點。常規(guī)地震反演儲層預測方法，由于受到有限頻帶寬度地震資料及反演方法本身的限制，反演結果無法識別薄互層沉積。地質統(tǒng)計學反演技術通過綜合地震、地質和測井資料來提高地震資料識別儲層的分辨率,已經成為薄砂體儲層識別的有效方法。該方法由Bortoli[1]提出，此后Hass[2]等和Rothman等[3]對該其進行了討論，但受制于計算機硬件要求和算法本身的復雜性，該方法推廣較慢。近年來，隨著計算機技術的快速發(fā)展,該方法得到越來越廣泛的應用。下面，筆者對地質統(tǒng)計學反演技術進行闡述，以期對隱蔽油氣藏的儲層預測提供參考。

1 地質統(tǒng)計學反演技術基本原理

進行地質統(tǒng)計學反演時，首先應用確定性反演方法得到波阻抗體，以了解儲層的大致分布，并用于求取變差函數。再從井點出發(fā)，根據原始地震數據，通過隨機模擬產生井間波阻抗，將波阻抗轉換成反射系數并與確定性反演方法求得的子波進行褶積產生合成地震道，通過反復迭代直至合成地震道與原始地震道達到一定程度的匹配[4]。該方法有效地綜合了地質、測井和三維地震數據，其反演結果是多個等概率的波阻抗數據體實現(xiàn)，符合輸入數據的地質統(tǒng)計學特征并受地質模型的約束，具有測井數據的垂向分辨率高和地震數據的橫向分辨率高的優(yōu)勢，能夠滿足精細油藏建模的約束要求，尤其適合于薄夾層或者波阻抗無法描述的儲層或油藏的地質建模。

2 地質統(tǒng)計學反演過程

2.1地質統(tǒng)計學分析

地質統(tǒng)計學分析是指對目的層段所要模擬的屬性進行概率分布統(tǒng)計。首先建立屬性概率密度函數，其次進行空間變差函數分析以確立空間上的結構關系。在地層研究的最小單元格架內針對不同層段、不同巖性或沉積微相及各種巖性內的屬性值進行統(tǒng)計分析，得到具有地質意義的不同層段不同巖性的變差函數及所模擬屬性的變差函數。在地質統(tǒng)計部分要引入盡量多的地質信息，包括儲層展布的橫向和縱向非均質性研究成果以及區(qū)域沉積的研究成果，使井上及地震信息統(tǒng)計得到的空間結構關系與前期地質研究成果統(tǒng)一起來。只有全面正確地應用地質信息，所建立的地質統(tǒng)計模型才能更真實地反映儲層的空間展布，同時為下一步地震反演的提供堅實基礎。

2.2隨機模擬

隨機模擬是從已知儲層出發(fā),以變差函數分析為基礎,應用克里金法產生多種等概率的預測結果的過程[6]。變差函數是地質統(tǒng)計學反演中一個極為重要的概念，變差函數變程確定方法直接影響到最終反演結果[5]。水平方向變程過小，剖面隨機性增加，井間地質統(tǒng)計學反演結果誤差較大；水平方向變程過大，雖然減小井間反演誤差，但反演結果更趨于模型化。垂向變程用來識別砂體有效厚度，設置過大會導致垂向上砂體分辨率差，設置過小則會由于數據搜索過少而導致在橫向上出現(xiàn)過強的連續(xù)性?，F(xiàn)階段變差函數變程確定的常用方法有：①根據已經建立的地質信息庫信息，結合研究區(qū)的沉積環(huán)境特征，確定不同沉積環(huán)境下沉積體的變程；②根據遞推反演結果，在地震主測線和聯(lián)絡測線上研究沉積體的展布特征，結合沉積體的平面分布特征，定量地確定變量在X(水平)和Y(垂向)方向的變程；③根據地震屬性分析結果來確定X和Y方向的變程。進行隨機模擬的前提是控制點以外的儲層參數具有一定的隨機性,且各實現(xiàn)之間的差別是儲層不確定性的直接反映。如果所有實現(xiàn)基本相同或相差很小，說明模型中的不確定因素少，結果可信；如果各實現(xiàn)之間的差別較大，說明模型中的不確定因素多，需要修改函數模型并重新進行隨機模擬。

隨機地震反演的隨機模擬過程主要運用序貫模擬算法，該算法包括序貫高斯隨機模擬和序貫指示隨機模擬，其主要差別是累計條件概率分布函數的求取方法不同[7]。在序貫高斯隨機模擬中，所有的累計條件概率分布函數都假設為高斯分布，其均值和方差由簡單的克里金方程組給出，而在序貫指示模擬中，累計條件概率分布函數直接由指示克里金方程組給出。值得注意的是，搜索半徑不能過小，條件數據的范圍必須大到足以體現(xiàn)變差函數的正確性。

序貫模擬算法的實現(xiàn)必須滿足：①在井點處與測井數據計算的波阻抗一致；②在井間符合地震數據和已知數據的地質統(tǒng)計學特征。

具體實現(xiàn)過程如下：①建立隨機路徑；②隨機選取井間尚未模擬的1個網格點；③估計該網格點的條件概率密度函數；④從該條件概率分布函數中隨機抽取1個值，利用反射系數公式計算反射系數并與子波進行褶積生成合成地震道；⑤根據合成地震道與實際地震道匹配程度，決定是否接受該地震道，若接受則計算終止，轉向下一個地震道即轉向②，否則重復④～⑤。

2.3隨機反演

在所實現(xiàn)的每一個地震道上，將隨機提取的反射系數與求取的地震子波進行褶積，生成合成地震道，比較合成道與原始地震道之間的誤差，達到要求的精度后輸出反演結果。選擇合成地震記錄最好的節(jié)點值作為反演的結果，然后對下一個隨機選取的節(jié)點進行反演，直到完成一個隨機實現(xiàn)的全部反演為止。隨機反演算法主要包括模擬退火算法和Greedy算法。

1)模擬退火算法 模擬退火算法的基本思想是：生成一系列參數向量模擬粒子的熱運動，通過緩慢地減小一個模擬溫度的控制參數，使模擬的熱系統(tǒng)最終冷卻結晶達到系統(tǒng)能量最小值。模擬退火算法與傳統(tǒng)線性反演方法相比，具有不依賴初始模型的選擇、能尋找全局最小點而不陷入局部極小等優(yōu)點，因而在地球物理資料非線性反演中得到廣泛應用?；谀M退火算法的地質統(tǒng)計學反演綜合了序貫高斯隨機模擬和地震模型反演方法的優(yōu)勢，使合成地震數據與原始地震數據達到全局最佳匹配。反演步驟如下[8]：①建立初始模型；②隨機地選取井間一個網格點；③用普通克里金技術估計該網格點的條件概率密度函數或相關累積條件概率密度函數；④從概率密度函數中隨機抽取一個值，利用反射系數公式計算反射系數并與子波進行褶積生成合成地震道；⑤如果合成地震數據與實際地震道匹配程度增加則接受該值，若使地震匹配程度下降,則以一定的概率接受該值,接受的概率分布由波爾茲曼分布函數確定,若拒絕則返回④；⑥降低模擬退火溫度；⑦重復②～⑥，直至合成地震數據與原始地震數據達到全局最佳匹配。

2)Greedy算法 Greedy算法是一種逐步構造最優(yōu)解的方法，即從問題的某一個初始解出發(fā)逐步逼近給定的目標，盡可能快地求得更好的解，當達到算法中的某一步不能再繼續(xù)前進時，算法停止[9]。由于Greedy算法不能用來求最大或最小解問題，且不能保證求得的最后解為最佳，因而只能求滿足某些約束條件的可行解。

3 結 語

地質統(tǒng)計學反演技術有效地綜合了地質、測井和三維地震數據，其反演結果是多個等概率的波阻抗數據體實現(xiàn)，符合輸入數據的地質統(tǒng)計學特征并受地質模型的約束，具有測井數據的垂向分辨率高和地震數據的橫向分辨率高的優(yōu)勢，可以有效識別薄砂體儲層。但該技術有其局限性，即地質統(tǒng)計學反演結果在鉆井數較多的地區(qū)與實際情況符合很好，而在鉆井數少的地區(qū)應用效果并不理想。因此，應根據油田實際情況將該技術應用于勘探開發(fā)工作中。

[1]Bortoli L J, Alabert F，Journel A G. Constraining Stochastic Images to Seismic Data[J]. Proceedings of the International Geostatistics Congress, 1992,33:526-560.

[2]Haas A, Dubrule O. Geostatistical inversion-a sequential method of stochastic reservoir modeling constrained by seismic data[J]. Geophysics, 1994，48(12)：561-569.

[3]Rothman D H.Geostatistical inversion of 3-D seismic data for thin-sand delineation [J].Geophysics, 1998, 51(2):332-346.

[4]孫思敏,彭仕宓.地質統(tǒng)計學反演方法及其在薄層砂體儲層預測中的應用[J].西安石油大學學報(自然科學學報),2007,22(1)：41-44.

[5]劉興東.隨機反演變差函數適用性研究[J].石油天然氣學報(江漢石油學院學報),2010,32(2):253-256.

[6] Claire Sullivan, Eric Ekstrand, Tom Byrd.Quantifying uncertainty in reservoir properties using Geostatistical Inversion at the Holstein Field, Deepwater Gulf of Mexico[J]. SPE97820,2004.

[7] Artun E, Toro J, Wilson T.Reservoir Characterization Using Geostatistical Inversion[J].SPE 98012, 2005.

[8]孫思敏,彭仕宓.基于模擬退火算法的地質統(tǒng)計學反演方法[J].石油地球物理勘探,2007,42(1):38-43.

[9]李方明.地質統(tǒng)計反演之隨機地震反演方法——以蘇M盆地P油田為例[J].石油勘探與開發(fā),2007,34(4)：451-454.

[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.06.011

P628.2

A

1673-1409(2012)06-N034-02