張崢岳，康乃全

（北京航天動力研究所，北京100076）

0 引言

軌姿控液體火箭發(fā)動機已廣泛應用于空間飛行器之中，其主要作用是軌道控制、姿態(tài)控制、航天器的對接和交會等。發(fā)動機啟動和關機的瞬間，流量和壓力會產(chǎn)生擾動脈動波，即瞬變流現(xiàn)象 (也稱水擊現(xiàn)象)[1]。

水擊亦稱液壓沖擊或“水錘 (water hammer)”現(xiàn)象，是由于液體局部加速度過大所致的管內壓強急劇變化的一種動態(tài)現(xiàn)象。這種現(xiàn)象經(jīng)常出現(xiàn)在液壓系統(tǒng)中。在液壓系統(tǒng)的工作過程中，當閥門突然關閉或者執(zhí)行部件突然換向以及外負載急劇變化時，均將出現(xiàn)壓強交替升降的波動過程。由于管路中液流的慣性及可壓縮性，流體的動能轉換為壓強能，并迅速逐層形成壓強波[2]。由于液流的粘性，該壓強波經(jīng)過一段時間后逐漸衰減而停止。在液體火箭發(fā)動機的啟動和關機過程中，推進劑供應系統(tǒng)內會出現(xiàn)水擊。

軌姿控液體火箭發(fā)動機推進劑供應系統(tǒng)，因其管路尺寸較小，分段較多，閥門響應時間短等特點，使管路內水擊產(chǎn)生的壓力峰波動較大。為保證推進系統(tǒng)安全、可靠和高質量地工作，需要研究水擊強度在管路中的空間分布和流動過程中的時間分布等動態(tài)特性及其影響因素，這對系統(tǒng)設計與分析具有重要意義。

本文依據(jù)模塊化建模思想，基于工程系統(tǒng)高級建模和仿真平臺AMESim，建立了液體火箭發(fā)動機組件的仿真模塊，對發(fā)動機啟動及關機過程進行推進劑水擊壓力動態(tài)特性研究，分析水擊強度及其對發(fā)動機工作性能的影響，并用現(xiàn)有試車數(shù)據(jù)對數(shù)學模型進行對比，驗證了模型和方法的準確性，為軌姿控動力系統(tǒng)設計提供理論依據(jù)。

1 水擊的描述和水擊量的評估

1.1 水擊原理

通常水擊主要有兩種情況：1)液流突然停止時的液壓沖擊；2)運動部件制動使得液壓沖擊。軌姿控液體火箭發(fā)動機中出現(xiàn)的水擊現(xiàn)象多數(shù)屬第一種情況，所以本文僅討論這種情況。

圖1 閥前液壓沖擊原理圖Fig.1 Schematic diagram of water hammer before valve

如圖1所示，一長l的等徑直管兩端連接恒定內壓p0的貯箱和快速閥門，直管截面積為A，閥門正常開啟的液體流速為v0。液體密度為ρ。當閥門迅速關閉，與閥門相碰撞的液體微團的速度將受到阻滯，其動能將轉換為液體的壓強勢能和管壁的變形功，壓強增量為Δp。受壓的液體迅速逐層形成壓強波，以速度a傳播，其值等于液體中的音速。隨后在液流粘性影響下，液壓沖擊產(chǎn)生的能量逐漸耗散，從而使壓強波逐漸減弱、甚至消失。

1.2 水擊量的評估

為了評估最大可能的水擊量，作為一級近似，可采用 Жуκοвсκий 法[3]。水擊壓強波沿管長l來回一次所需的時間為水擊波的周期，用t2表示，即

當閥門關閉時間tvalve≤t2時，發(fā)生完全水擊（直接水擊），按下式計算：

當tvalve＞t2時，發(fā)生不完全水擊（間接水擊）。軌姿控火箭發(fā)動機閥門關閉時間約為2～5 ms，產(chǎn)生間接水擊，按下式計算：

2 系統(tǒng)模型的建立

2.1 系統(tǒng)原理

某型號四氧化二氮/甲基肼雙組元軌姿控發(fā)動機系統(tǒng)原理圖如圖2所示。氧化劑和燃料貯箱各兩個，額定工作壓力為5.5 MPa，貯箱后接4個軌控發(fā)動機和6個姿控發(fā)動機。

系統(tǒng)為典型的擠壓式供應系統(tǒng)，通過高壓氣體推動氧化劑和燃料貯箱，為下游軌控和姿控發(fā)動機正常工作提供壓力保證。當系統(tǒng)開始工作時，發(fā)動機前氧化劑路和燃料路閥門同時打開，為發(fā)動機提供推進劑，從而產(chǎn)生推力。隨著程序的運行，閥門快速開啟和關閉，閥門快速關閉時，閥前的推進劑管路會產(chǎn)生水擊效應。本文主要討論推進劑貯箱到發(fā)動機閥前之間管路的水擊問題。

圖2 動力系統(tǒng)原理圖Fig.2 Schematic diagram of dynamic system

2.2 仿真平臺的建立

根據(jù)基本組部件的特性建立仿真模塊，按照一定規(guī)律和方式將各個仿真模塊進行組合，構成不同類型的系統(tǒng)，對于不同結構形式的同類組部件，可以采用統(tǒng)一模塊的方式，這就是模塊化建模的基本思想[4]。

AMESim(Advanced Modeling Environment for SimulationsofEngineeringSystems)是法國IMAGINE公司1995年推出的一種新型高級建模、仿真及動力學分析軟件。AMESim為用戶提供了一個圖形化的時域仿真建模環(huán)境，使用已有模型和建立新的子模型元件，構建實際系統(tǒng)的物理模型，通過修改模型和仿真參數(shù)，進行仿真計算、繪制曲線并且分析仿真結果[5]。AMESet是AMESim圖形化的二次開發(fā)工具，用戶可以根據(jù)實際需要，利用AMESet自主開發(fā)元件模型，極大地擴展了AMESim軟件的應用領域。

根據(jù)系統(tǒng)原理圖，基于模塊化建模思想，利用AMESim及其二次開發(fā)工具AMESet，建立系統(tǒng)的仿真平臺。

仿真模型中，氧化劑和燃料的物理特性、推進劑貯箱液腔和氣腔的容積、管路的長度、管路直徑等參數(shù)都是通過實際試車額定值或測量得出。軌控發(fā)動機和姿控發(fā)動機閥門的作動時序取自某次試車程序的一部分。軌控發(fā)動機閥門開啟和關閉時間均為5 ms，姿控發(fā)動機閥門開啟和關閉時間均為2 ms。仿真模型參數(shù)的設置與實際試驗情況一致。

3 仿真計算及分析

3.1 管路水擊仿真

因為氧化劑和燃料管路的組成和參數(shù)的設置基本一致，并且考慮混合比，氧化劑路的流量大于燃料路的流量，所以同一臺發(fā)動機氧化劑路所產(chǎn)生的水擊壓力要高于燃料路。由于篇幅所限，本文只以氧化劑路為代表，對其水擊進行分析。

仿真計算時動力系統(tǒng)狀態(tài)為系統(tǒng)充填完畢狀態(tài)，即增壓氣體已經(jīng)充填至貯箱，液體推進劑已經(jīng)充填至軌控和姿控電磁閥前，系統(tǒng)氣、液路壓力已達到平衡狀態(tài)，仿真計算只針對動力系統(tǒng)在該狀態(tài)下，軌控發(fā)動機工作產(chǎn)生的系統(tǒng)水擊壓力。仿真程序共26 s，時間步長0.001 s，系統(tǒng)運行20 s時，閥門開始作動。

圖3所示為電磁閥脈沖指令圖，4個軌控發(fā)動機和6個姿控發(fā)動機各閥門作動情況各不相同，這里選取代表進行分析。圖中A為軌控1閥門，B為姿控1閥門。由圖中可看出，軌控發(fā)動機以長脈沖工作為主，姿控發(fā)動機以短脈沖工作為主。姿控發(fā)動機作動較頻繁，脈沖數(shù)量較多。

圖3 閥門指令曲線Fig.3 Impulse instruction curves of solenoid valves

氧化劑管路的水擊壓力仿真曲線如圖4所示?？v坐標單位為bar，即0.1 MPa。由圖中可以看出，管路內氧化劑壓力在額定壓力5.5 MPa的基礎上振動。圖5為圖4的局部放大圖和相應閥門的作動情況。發(fā)動機工作時，閥門開啟，管路內推進劑會由于對下游充填，壓力瞬間下降。閥門關閉時，會產(chǎn)生水擊壓力，水擊在液體粘性的影響下，能量逐漸耗散，水擊壓力周期性衰減，直至平穩(wěn)。整個仿真過程中，水擊產(chǎn)生的最大壓力為7.19 MPa，最小為3.52 MPa。發(fā)動機工作結束后，壓力回復至額定值。

圖4 氧化劑管路水擊壓力曲線Fig.4 Pressure curve of water hammer in oxidant pipeline

圖5閥門開閉對應的水擊曲線Fig.5 Curves of water hammer corresponding to valves′open and close

圖6 為6個姿控發(fā)動機均不工作時的水擊仿真曲線。通過圖4和圖6的對比可以看出，較大的水擊壓力都是由于軌控發(fā)動機電磁閥的關閉所產(chǎn)生的。由公式 (3)可以看出，水擊的大小在管路長度和閥門關閉時間不變的條件下，只與管路內的液體流速有關，且成正比。在軌姿控液體火箭發(fā)動機系統(tǒng)中，一般情況下姿控發(fā)動機的推力都遠小于軌控發(fā)動機的推力，姿控對應的推進劑流量較小。在管徑相差不多的情況下，軌控管路的流速遠大于姿控，所以姿控發(fā)動機關機時產(chǎn)生的水擊壓力要遠小于軌控發(fā)動機。因此，在研究軌姿控發(fā)動機的最大水擊時，可以以軌控發(fā)動機為主要研究對象。

圖6 姿控發(fā)動機不工作時管路水擊壓力曲線Fig.6 Pressure curve of water hammer in oxidant pipeline as attitude control engine does not work

3.2 水擊對發(fā)動機工作的影響

由于軌控發(fā)動機關機時產(chǎn)生較大的水擊，所以水擊對發(fā)動機性能的影響主要表現(xiàn)為兩方面：一是軌控發(fā)動機工作對軌控發(fā)動機的影響；二是軌控發(fā)動機工作對姿控發(fā)動機的影響。此外，水擊常伴隨有很大的噪音和振動，嚴重時甚至造成發(fā)動機組件或管路的損壞。

當某一臺軌控發(fā)動機工作時，其它軌控發(fā)動機的開、關機對這臺軌控發(fā)動機的室壓影響較大，開機時引起的負水擊造成了軌控發(fā)動機室壓波動幅度可達額定點的30%以上，而關機時的正水擊也造成了軌控發(fā)動機室壓波動幅度達額定點的20%。軌控發(fā)動機的開機和關機對姿控發(fā)動機的室壓穩(wěn)定性造成一定的波動影響，波動幅度在額定點的±25%左右。

3.3 仿真結果與理論計算和試車數(shù)據(jù)的對比

根據(jù)公式 (3)，將實際試車參數(shù)如氧化劑密度、管路額定流速、管路長度和閥門關閉時間代入其中，得到單一軌控發(fā)動機關機時最大水擊增壓Δp為2.13 MPa，最大水擊壓力為7.63 MPa。仿真值比理論值略小，誤差在5%左右。這是因為理論計算的是一通徑長管所產(chǎn)生的水擊壓力，但在真實的發(fā)動機中，推進劑管路比較復雜，分段較多，所以理論值會比仿真值大一點。

圖7所示為某軌姿控液體火箭發(fā)動機的實際試車氧化劑路的壓力曲線。仿真和試驗曲線的水擊最大值都出現(xiàn)在最后一個軌控脈沖工作關機時刻，試驗值為7.3 MPa，仿真值為7.19 MPa，相對誤差為1.51%，較為準確。通過圖7和圖4的對比可以看出，無論壓力曲線的整體走勢，還是壓力值的大小，仿真結果都與實際試車曲線基本一致。

圖7 試車壓力曲線Fig.7 Pressure curve of test

綜上所述，通過與理論值和試驗曲線的對比，驗證了仿真模型的正確性和準確性，可以為以后的試驗作理論參考。

3.4 減小水擊量的措施

由以上分析可知，水擊現(xiàn)象無論對發(fā)動機的結構還是性能均不利，所以應設法消除或減小水擊。通過仿真和分析，得到以下幾點可采用的措施：

1)在條件允許的情況下，盡可能延長閥門關閉的時間。在符合發(fā)動機技術條件的前提下，可以用作動時間較大的閥門，這樣可以避免直接水擊，而且使閥芯對閥座的沖擊力大大下降。

2)在滿足發(fā)動機額定流量的情況下，盡可能降低管路內的液體流速。

3)在管路內的推進劑分別流入軌控發(fā)動機之前，在管路中串聯(lián)一個類似于集液腔的環(huán)節(jié)。通過仿真計算可得，當管路中串聯(lián)一個容積50 ml的集液腔后，系統(tǒng)管路的水擊壓力會降低10%左右，效果十分顯著。

此外，還有安裝安全閥、蓄能器及阻尼吸收器等裝置和改變推進劑的音速等措施，但針對小尺寸的軌姿控系統(tǒng)，這些方法都需要對系統(tǒng)做出比較大的改動。

4 結論

本文以軌姿控液體火箭發(fā)動機為研究對象，利用AMESim和AMESet平臺，建立了模型和仿真平臺，仿真計算了發(fā)動機系統(tǒng)軌控和姿控工作時推進劑供應管路內的水擊壓力。仿真結果表明，主要壓力峰在軌控發(fā)動機工作時產(chǎn)生。通過與理論計算值和試驗數(shù)據(jù)的對比，表明了仿真結果的正確性和準確性，對以后的試驗設計有一定的參考意義。此外，本文最后提出了幾點可行性方案，用于改善和減小系統(tǒng)的水擊量級。

[1]蘇龍斐,張黎輝,潘海林.衛(wèi)星推進系統(tǒng)發(fā)動機啟動過程數(shù)值仿真[J].航空動力學報,2005,20(4):176-179.

[2]王樹人.水擊理論與水擊計算[M].北京:清華大學出版社,1981.

[3]曹泰岳.火箭發(fā)動機動力學[M].長沙:國防科技大學出版社,2004.

[4]張育林,劉昆,程謀森.液體火箭發(fā)動機動力學理論與應用[M].北京:科學出版社,2005.

[5]付永領,祁曉野.AMESim系統(tǒng)建模和仿真--從入門到精通[M].北京:北京航空航天大學出版社,2006.