李存斌，李 鵬

（華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206）

0 引言

企業(yè)是一個(gè)由許多項(xiàng)目構(gòu)成的整體，這些項(xiàng)目間關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，構(gòu)成一個(gè)項(xiàng)目集合，通過(guò)多個(gè)項(xiàng)目之間的相互配合，去實(shí)現(xiàn)企業(yè)的總目標(biāo)。風(fēng)險(xiǎn)存在項(xiàng)目管理的整個(gè)過(guò)程中，單個(gè)項(xiàng)目的某個(gè)階段發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)則會(huì)對(duì)該項(xiàng)目產(chǎn)生影響，而該項(xiàng)目又把這種風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的影響傳遞到與之相關(guān)的項(xiàng)目，這一系列風(fēng)險(xiǎn)傳遞的過(guò)程對(duì)企業(yè)的最終目標(biāo)產(chǎn)生影響，因此多項(xiàng)目間的風(fēng)險(xiǎn)傳遞成為項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理研究的重點(diǎn)。縱觀國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，已有的對(duì)多項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的研究，幾乎都從靜態(tài)的角度去研究，忽略了風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)性，對(duì)多項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)傳遞研究尚未看到。本文擬在分析項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞的特征的基礎(chǔ)上，提出企業(yè)項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞模型。此外，把混沌理論和遺傳算法引入到項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞中，構(gòu)建基于混合混沌遺傳算法的企業(yè)項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞模型，以期解決企業(yè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)傳遞問(wèn)題，為多項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理提供一種新方法。

1 企業(yè)項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞模型

本文構(gòu)建項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞模型，可以簡(jiǎn)要地描述如下：首先某一個(gè)項(xiàng)目上的某一個(gè)或者幾個(gè)風(fēng)險(xiǎn)元發(fā)生改變，從而引起相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)元的變化；然后綜合這些風(fēng)險(xiǎn)元的變化，對(duì)項(xiàng)目的整體產(chǎn)生影響，導(dǎo)致該項(xiàng)目具有風(fēng)險(xiǎn)；接下來(lái)，該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性又對(duì)相關(guān)的項(xiàng)目產(chǎn)生影響，即風(fēng)險(xiǎn)元的項(xiàng)目間傳遞；最后通過(guò)一系列的變化，對(duì)項(xiàng)目集的整體目標(biāo)產(chǎn)生影響，如圖1所示。

在上述企業(yè)項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞的過(guò)程中，項(xiàng)目間風(fēng)險(xiǎn)的傳遞是通過(guò)項(xiàng)目間及項(xiàng)目?jī)?nèi)各風(fēng)險(xiǎn)元之間的相互作用而完成的。而風(fēng)險(xiǎn)元之間的相互作用的過(guò)程是非常復(fù)雜，有些風(fēng)險(xiǎn)元的變化是遵循某種數(shù)學(xué)規(guī)律，但絕大多數(shù)情況下風(fēng)險(xiǎn)元的變化機(jī)理是相當(dāng)復(fù)雜的，并不完全服從隨機(jī)分布，因此，依據(jù)概率模型實(shí)現(xiàn)的項(xiàng)目目標(biāo)與實(shí)際情況相差很大。另外，風(fēng)險(xiǎn)元傳遞方式包括鏈?zhǔn)絺鬟f、層次傳遞、網(wǎng)絡(luò)傳遞以及混沌傳遞等，在項(xiàng)目集中這些傳遞方式交織在一起，形成錯(cuò)綜復(fù)雜的項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞過(guò)程。一方面，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)元的傳遞過(guò)程類似于混沌系統(tǒng)，即看似沒(méi)有規(guī)律可循，但又在一定意義上存在規(guī)律。另一方面，風(fēng)險(xiǎn)元的傳遞是隨著時(shí)間的推移不斷的變化的，具有適應(yīng)性強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)元保留下來(lái)進(jìn)入下一階段的傳遞過(guò)程，這一點(diǎn)上類似生物進(jìn)化過(guò)程，因此，遺傳算法可以有效的模擬項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元的傳遞過(guò)程。

圖1 項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞模型

2 企業(yè)項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞混沌遺傳模型

由于項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞具有混沌特性及進(jìn)化特征，本文構(gòu)建企業(yè)項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞的混沌遺傳模型，用來(lái)研究企業(yè)項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞過(guò)程?；煦邕z傳模型步驟包括：項(xiàng)目集初始群體混沌初始化，計(jì)算項(xiàng)目群個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)適應(yīng)度，進(jìn)行選擇、交叉以及變異運(yùn)算等。

2.1 混合混沌映射

項(xiàng)目間的風(fēng)險(xiǎn)元傳遞具有混沌特性，每個(gè)項(xiàng)目都包含若干風(fēng)險(xiǎn)元，因此，采用混沌序列來(lái)初始化項(xiàng)目集中個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)。由于項(xiàng)目間及項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)元的關(guān)系具有對(duì)初始狀態(tài)的敏感性、變化的均勻性等，單一混沌映射不能滿足其要求，因此在此采用Logistic映射和Chebyshev映射構(gòu)造了混合混沌映射。

該映射將Chebyshev映射和Logistic映射中的兩個(gè)變量聯(lián)系起來(lái)，以父代混沌映射的結(jié)果作為子代混沌序列的種子值，提高了生成的混沌序列的均勻性并形成統(tǒng)一的輸出序列，如（1）式所示:

其中，x0、y0為該混合混沌的初始值，μ、k為該混合混沌序列的控制變量。根據(jù)前面對(duì)Logistic映射和Chebyshev映射進(jìn)行分析，可知，k=4,μ=4時(shí)，該混合混沌序列進(jìn)入完全混沌狀態(tài)。系統(tǒng)首先通過(guò)Chebyshev映射混沌發(fā)生器生成yn，然后再根據(jù)Logistic混沌映射生成中間狀態(tài)混沌序列，最后通過(guò)取余修正得到最后的混沌序列xn。通過(guò)混合混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌序列，即具有初值敏感性、遍歷性及均勻性，如圖2所示。

圖2 混合混沌系統(tǒng)序列仿真圖

2.2 項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元混沌初始化

首先以由混合混沌映射產(chǎn)生的一個(gè)混沌序列來(lái)初始化項(xiàng)目集；然后以初始項(xiàng)目集的混沌序列為初值，由混合混沌系統(tǒng)產(chǎn)生新的混沌序列，對(duì)初始項(xiàng)目集中的個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)元進(jìn)行賦值。具體過(guò)程如下：

假設(shè)：項(xiàng)目集包含N項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目受到m個(gè)風(fēng)險(xiǎn)元的影響，則該項(xiàng)目集可表示如下：

其中，P表示初始項(xiàng)目集，Pi表示初始項(xiàng)目集中第i個(gè)個(gè)體，Pij表示項(xiàng)目集中第i個(gè)個(gè)體的第j個(gè)風(fēng)險(xiǎn)元。設(shè)每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)元帶來(lái)相應(yīng)的影響的最大值為L(zhǎng)，對(duì)項(xiàng)目集進(jìn)行初始化如下：

其中，x11,x21,...,xi1,...,xN1為由混合混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的N個(gè)混沌序列；Pi的風(fēng)險(xiǎn)元是以混沌序列中的第i個(gè)值為初值生成的一有m混沌序列。與風(fēng)險(xiǎn)元給項(xiàng)目帶來(lái)的損失的最大值乘積，產(chǎn)生的一組混沌序列，至此混沌遺傳模型的初始項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)狀況初始化完畢。

2.3 基于混合混沌的遺傳運(yùn)算

把混合混沌序列應(yīng)用到選擇、交叉和變異運(yùn)算中，利用混合混沌序列特性來(lái)提高項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞過(guò)程的隨機(jī)性和均勻性。

2.3.1 混沌選擇運(yùn)算

首先采用混合混沌系統(tǒng)作為生成器生成一個(gè)混沌序列{x0,x1,x2,......xk}，k為選擇參加交叉運(yùn)算的項(xiàng)目數(shù)，k根據(jù)項(xiàng)目個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)適應(yīng)度來(lái)確定。選擇個(gè)體的序號(hào)由（4）式?jīng)Q定

其中，x0,x1,x2,x3,......,x2k-1為以x0為初值的混合混沌序列，[k×x0]代表去整數(shù)。經(jīng)過(guò)上式運(yùn)算產(chǎn)生的是k進(jìn)制得2k個(gè)整數(shù)序列，得到參與交叉運(yùn)算的k對(duì)項(xiàng)目的序號(hào)。

2.3.2 混沌交叉運(yùn)算

項(xiàng)目集中項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)元個(gè)數(shù)為m，則進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)元交叉運(yùn)算的風(fēng)險(xiǎn)元位置的選擇如（5）式所示：

其中，x0,x1,x2,......,xs是以x0為初值的混合混沌序列，經(jīng)過(guò)上式取整后得到長(zhǎng)度為k的m進(jìn)制得整數(shù)序列，以此作為已選項(xiàng)目對(duì)的參與交叉的風(fēng)險(xiǎn)元位置。

2.3.3 混沌變異運(yùn)算

變異運(yùn)算也同樣采用混合混沌序列來(lái)選擇風(fēng)險(xiǎn)元變異的序號(hào)j，則j可用（6）式確定：

其中，xi為混合混沌序列，j為選中參與變異運(yùn)算的項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)元序號(hào)。

2.3.4 自適應(yīng)交叉概率與變異概率

交叉概率與變異概率在混沌遺傳模型的運(yùn)算過(guò)程中起著重要的作用，固定的概率不能實(shí)時(shí)反映項(xiàng)目集的動(dòng)態(tài)情況，因此提出自適應(yīng)的交叉概率與變異概率。

（1）自適應(yīng)交叉率

根據(jù)交叉概率一般在0.4～0.99之間，對(duì)交叉概率進(jìn)行如下改動(dòng)：

其中，Pcross是交叉概率，Pmutation為變異概率，fmax為個(gè)體中適應(yīng)度最大值，fave為所有項(xiàng)目適應(yīng)度平均值，f為項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)適應(yīng)度。k1,k2,k3,k4為常量系數(shù)。

2.3.5 企業(yè)項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞混沌遺傳模型（圖3）

圖3 企業(yè)項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞混沌遺傳模型流程圖

3 模型仿真分析

3.1 基礎(chǔ)假設(shè)

某一個(gè)項(xiàng)目集包括100個(gè)項(xiàng)目，這些項(xiàng)目通過(guò)資金鏈、工期鏈、資源供應(yīng)鏈和成本鏈等聯(lián)系在一起，形成一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。項(xiàng)目所處環(huán)境的風(fēng)險(xiǎn)元有多種，比如政策法規(guī)、自然條件、經(jīng)濟(jì)條件、技術(shù)條件、人為因素等等，這些風(fēng)險(xiǎn)元對(duì)項(xiàng)目及項(xiàng)目間的各種鏈條存在著影響，一個(gè)點(diǎn)上的微小變化，即會(huì)給相聯(lián)系的節(jié)點(diǎn)及項(xiàng)目帶來(lái)一定的影響，給項(xiàng)目集目標(biāo)實(shí)現(xiàn)帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)。本文為了仿真的方便，影響項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)元數(shù)取10個(gè)。為了保持該模型初始運(yùn)行，設(shè)置初始交叉概率為0.7，變異概率為0.05。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4為項(xiàng)目集中項(xiàng)目數(shù)為100，每個(gè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)元數(shù)為10個(gè)，迭代次數(shù)為100次的項(xiàng)目集最終風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率分布圖。可以看出，經(jīng)過(guò)100次項(xiàng)目間風(fēng)險(xiǎn)元的傳遞，最終各項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率與初始狀態(tài)時(shí)各項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率發(fā)生很大變化，從初始狀態(tài)的均勻分布逐漸向集中分布轉(zhuǎn)化，也就是說(shuō)，經(jīng)過(guò)項(xiàng)目自身的風(fēng)險(xiǎn)元的變化以及項(xiàng)目間的風(fēng)險(xiǎn)元的傳遞，導(dǎo)致整個(gè)項(xiàng)目集的風(fēng)險(xiǎn)程度值發(fā)生變化。根據(jù)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)值的最終分布情況，我們可以用來(lái)分析風(fēng)險(xiǎn)元的變化對(duì)整個(gè)項(xiàng)目集帶來(lái)的影響，以及對(duì)某些風(fēng)險(xiǎn)值較大的項(xiàng)目進(jìn)行重點(diǎn)的監(jiān)控，防止風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生，從而達(dá)到項(xiàng)目集的最終目標(biāo)。

圖4 項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞仿真圖

3.3 企業(yè)項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞混沌遺傳模型的應(yīng)用

鑒于項(xiàng)目集中各種鏈條的聯(lián)系的復(fù)雜性，傳統(tǒng)的解析法來(lái)解決項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞問(wèn)題已經(jīng)無(wú)法滿足實(shí)際應(yīng)用的需要。因此，智能模擬法就成為解決項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞的首選工具之一。項(xiàng)目某個(gè)節(jié)點(diǎn)的變化，會(huì)導(dǎo)致相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)發(fā)生變化，也就是說(shuō)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)元傳遞具有初值敏感性及隨機(jī)性。前面分析提出，項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞本身就是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，是一個(gè)混沌系統(tǒng)。因此，利用混沌映射的演化過(guò)程來(lái)模擬企業(yè)項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞過(guò)程。項(xiàng)目集的某些節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)變動(dòng)，可以通過(guò)混沌遺傳模型來(lái)模擬，在企業(yè)進(jìn)行決策前進(jìn)行項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，分析某些因素的變化給項(xiàng)目集帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)變化程度。

4 結(jié)論

隨著企業(yè)規(guī)模和業(yè)務(wù)的擴(kuò)大，企業(yè)項(xiàng)目間的聯(lián)系程度更加密切，于此同時(shí)項(xiàng)目間的風(fēng)險(xiǎn)元的傳遞的影響也隨著擴(kuò)大。本文在分析項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了企業(yè)項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞模型，并構(gòu)建了企業(yè)項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞混沌遺傳模型。企業(yè)項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞混沌遺傳模型，采用了混沌理論和遺傳算法相結(jié)合，利用混合混沌映射系統(tǒng)來(lái)構(gòu)建企業(yè)項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元傳遞初始狀態(tài)，然后進(jìn)行混沌系統(tǒng)的遺傳運(yùn)算，即進(jìn)行項(xiàng)目集風(fēng)險(xiǎn)元的傳遞過(guò)程。利用該模型，可以幫助決策者在面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)元變化時(shí)，進(jìn)行項(xiàng)目集的風(fēng)險(xiǎn)變化狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的決策，規(guī)避高風(fēng)險(xiǎn)的決策。

[1]陳昌富.企業(yè)多項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理模型與方法研究[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，2010，（1）.

[2]Eunchang Lee,Yongtae Park,Jong Gye Shin.Large Engineering Project Risk Management Using a Bayesian Belief Network[J].Expert Systems with Applications,2009，36.

[3]J.F.Goncalves,J.J.M.Mendes,M.G.C.Resende.A Genetic Algorithm for the Resource Constrained Multi-project Scheduling Problem[J]. European Journal of Operational Research,2008，189.

[4]王元明,趙道致.建筑項(xiàng)目質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)傳遞模型與控制研究[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì)與管理，2008，（6）.

[5]李存斌,王恪鋮.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)元傳遞解析模型研究[J].中國(guó)管理科學(xué)，2007，（6）

[6]李存斌,王建軍,李莉.項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中NPV和IRR的風(fēng)險(xiǎn)傳遞關(guān)系研究[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2008，（8）.

[7]王瑞琪,張承慧,李珂.基于改進(jìn)混沌優(yōu)化的多目標(biāo)遺傳算法[J].控制與決策,2011，（9）.