杜 川，黃彥全，譚紅巖

0 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)和對(duì)外貿(mào)易不斷擴(kuò)大，對(duì)鐵路運(yùn)量的要求也持續(xù)提高，載運(yùn)量的不斷增加和列車(chē)運(yùn)行速度的提高使?fàn)恳W(wǎng)負(fù)荷電流和網(wǎng)絡(luò)損耗增大，同時(shí)也使部分既有線(xiàn)供電臂末端電壓水平過(guò)低，影響電力機(jī)車(chē)的正常運(yùn)行和鐵路運(yùn)輸?shù)慕?jīng)濟(jì)性[1]。

提高電氣化鐵路運(yùn)能這一問(wèn)題可以從兩方面入手：一方面大力發(fā)展運(yùn)載能力強(qiáng)的高速鐵路，另一方面則對(duì)既有線(xiàn)路進(jìn)行擴(kuò)能改造[2]。目前國(guó)內(nèi)的高速鐵路主要采用AT 供電方式[3]。該方式具有供電質(zhì)量高，牽引網(wǎng)阻抗小，供電距離長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，但也存在牽引變電所設(shè)施較多、土建工程較大的不足[4]。直接供電方式在國(guó)內(nèi)電氣化鐵路中得到廣泛應(yīng)用，尋找一種投資少、效率高的全并聯(lián)直接供電方式是具有很高使用價(jià)值的研究課題。本文在參考已有全并聯(lián)AT 供電方式的基礎(chǔ)上，對(duì)帶回流線(xiàn)的全并聯(lián)直接供電方式的電流分布、電壓損失以及全并聯(lián)方案進(jìn)行分析。

1 帶回流線(xiàn)的全并聯(lián)直供牽引網(wǎng)絡(luò)

不失一般性，以圖1 所示帶回流線(xiàn)的復(fù)線(xiàn)全并聯(lián)直供牽引網(wǎng)電流分布作為后續(xù)的分析模型。假設(shè)鋼軌對(duì)地漏導(dǎo)為零，忽略導(dǎo)線(xiàn)的分布電容以及橫向連接線(xiàn)的阻抗，并認(rèn)為所有導(dǎo)體都為均質(zhì)導(dǎo)體且對(duì)地絕緣[5]。簡(jiǎn)化后的全并聯(lián)直接供電牽引網(wǎng)等值電路模型如圖2 所示。

圖1 帶回流線(xiàn)的復(fù)線(xiàn)全并聯(lián)直供牽引網(wǎng)電流分布示意圖

圖2 帶回流線(xiàn)的復(fù)線(xiàn)全并聯(lián)直供牽引網(wǎng)等值電路圖

1.1 帶回流線(xiàn)的全并聯(lián)直供牽引網(wǎng)電流分配

帶回流線(xiàn)的全并聯(lián)直接供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)各電流分布如圖1 所示，上行和下行的接觸線(xiàn)、鋼軌、回流線(xiàn)分別形成3 個(gè)閉合回路，其回路電壓方程可表示為

對(duì)機(jī)車(chē)受流點(diǎn)和回流節(jié)點(diǎn)可以列以下方程：

根據(jù)并聯(lián)區(qū)末端廣義節(jié)點(diǎn)，列節(jié)點(diǎn)電流方程：

對(duì)下行牽引網(wǎng)可列網(wǎng)孔電壓方程：

當(dāng)機(jī)車(chē)取流I 為已知時(shí)，可由式（1）、式（2）、式（3）、式（4）得到電流分布模型如下：

式中，Z1、Z2、Z3分別為接觸線(xiàn)、鋼軌、回流線(xiàn)消去互阻抗后的等值單位阻抗；D 為單個(gè)并聯(lián)區(qū)間的長(zhǎng)度；X 為機(jī)車(chē)取流點(diǎn)與前一個(gè)全并聯(lián)點(diǎn)的距離。

1.2 帶回流線(xiàn)的全并聯(lián)直供牽引網(wǎng)電壓損失

當(dāng)機(jī)車(chē)運(yùn)行在如圖2 所示位置時(shí)，將機(jī)車(chē)負(fù)荷看成一個(gè)電流源，則牽引網(wǎng)等值電路如圖3 所示[6]。

對(duì)電路進(jìn)行化簡(jiǎn)可以得到牽引網(wǎng)阻抗為

當(dāng)供電臂內(nèi)只有1 列車(chē)運(yùn)行時(shí)，該列車(chē)對(duì)牽引網(wǎng)造成的壓損為

圖3 牽引網(wǎng)等值電路圖

假設(shè)每一并聯(lián)區(qū)間內(nèi)都有1 列車(chē)取流，由于上下行都是通過(guò)連接線(xiàn)并聯(lián)起來(lái)的，因此同列機(jī)車(chē)無(wú)論是在上行還是下行，都可視為在同一位置取流，對(duì)牽引網(wǎng)造成的電壓損失也就相同[7]。

設(shè)2 列機(jī)車(chē)在同一供電臂取流，分別表示為A機(jī)車(chē)和B 機(jī)車(chē)，取流值為I1、I2。A 車(chē)到牽引變電所的距離為L(zhǎng)1，距前一個(gè)并聯(lián)點(diǎn)的距離為X1；B車(chē)到牽引變電所的距離為L(zhǎng)2，距前一個(gè)并聯(lián)點(diǎn)的距離為X2，且A 車(chē)比B 車(chē)更靠近變電所。

當(dāng)2 列機(jī)車(chē)不在同一個(gè)全并聯(lián)區(qū)間內(nèi)，則A車(chē)取流對(duì)B 車(chē)取流點(diǎn)造成的壓損為

B 車(chē)取流對(duì)A 車(chē)取流點(diǎn)造成的壓損為

不失一般性，假設(shè)第K 列車(chē)取流為Ik，則其自身取流造成的壓損為

第I 車(chē)取流對(duì)K 車(chē)取流點(diǎn)造成的壓損為

由此可以得到一個(gè)一般性結(jié)論，當(dāng)供電臂內(nèi)有N 列機(jī)車(chē)取流時(shí)，任意一列機(jī)車(chē)M 取流點(diǎn)的牽引網(wǎng)電壓損失為

顯然牽引網(wǎng)電壓最低點(diǎn)出現(xiàn)在供電臂最遠(yuǎn)處機(jī)車(chē)取流點(diǎn)，且最低電壓值與負(fù)荷取流分布以及全并聯(lián)次數(shù)有關(guān)。下面通過(guò)仿真做進(jìn)一步分析。

2 仿真分析

本文利用Matlab/Simulink 仿真軟件，結(jié)合實(shí)際牽引網(wǎng)供電系統(tǒng)進(jìn)行仿真。假設(shè)供電臂長(zhǎng)度為24 km；選擇交直交機(jī)車(chē)作為負(fù)荷模型，其單車(chē)功率為5 MV·A，功率因數(shù)0.97；牽引網(wǎng)模型采用級(jí)聯(lián)的方式，其參數(shù)如表1 所示。

表1 牽引網(wǎng)參數(shù)一覽表

設(shè)上行最多分別有3 列機(jī)車(chē)取流，距牽引變電所分別為8，16，24 km；下行機(jī)車(chē)負(fù)荷與上行完全相同。對(duì)上下行分開(kāi)供電、首末端并聯(lián)供電和全并聯(lián)供電3 種不同的供電方式以及不同的上下行負(fù)荷分布進(jìn)行仿真計(jì)算，所得結(jié)果如表2 所示。

表2 不同供電方式下?tīng)恳W(wǎng)最大電壓降一覽表

對(duì)比分析表2 仿真結(jié)果可以看出：如果上下行負(fù)荷完全相同，則3 種工況下的牽引網(wǎng)最大壓降相同；隨著上下行負(fù)荷分布的不同，全并聯(lián)供電方式對(duì)牽引網(wǎng)最大壓降的減少明顯優(yōu)于另2 種方式，并且當(dāng)上下行負(fù)荷分布越不相同，全并聯(lián)供電對(duì)牽引網(wǎng)電壓的改善越明顯。

當(dāng)僅上行有機(jī)車(chē)取流而下行無(wú)機(jī)車(chē)取流時(shí)，對(duì)并聯(lián)點(diǎn)數(shù)量的不同進(jìn)行仿真，可以得到仿真曲線(xiàn)圖4。由圖4 看出：牽引網(wǎng)最低電壓與并聯(lián)點(diǎn)數(shù)量有直接的關(guān)系，一般情況下，并聯(lián)點(diǎn)數(shù)量越多，越能改善牽引網(wǎng)電壓水平，但是并聯(lián)點(diǎn)數(shù)量過(guò)多時(shí)，牽引網(wǎng)壓損改善趨勢(shì)迅速減小。從仿真結(jié)果來(lái)看，并聯(lián)點(diǎn)數(shù)量一般取該供電臂最大負(fù)荷數(shù)量為最佳。

當(dāng)上行只有1 列機(jī)車(chē)取流時(shí)，對(duì)機(jī)車(chē)負(fù)荷位置以及并聯(lián)點(diǎn)位置的不同進(jìn)行仿真，可以得到仿真曲線(xiàn)圖5。由圖5 可以看出：全并聯(lián)對(duì)牽引網(wǎng)電壓損失的改善是隨負(fù)荷取流點(diǎn)變化以及并聯(lián)點(diǎn)位置的變化而變化的，并且當(dāng)并聯(lián)點(diǎn)位置與負(fù)荷取流點(diǎn)恰好重合時(shí)，對(duì)牽引網(wǎng)壓損的改善效果最佳，并聯(lián)點(diǎn)位置與負(fù)荷取流點(diǎn)距離越遠(yuǎn)，其效果越差。

圖4 上行有不同負(fù)荷時(shí)牽引網(wǎng)最低電壓與并聯(lián)點(diǎn)數(shù)量曲線(xiàn)圖

圖5 上行有不同單車(chē)負(fù)荷時(shí)并聯(lián)點(diǎn)位置與牽引網(wǎng)最低電壓關(guān)系曲線(xiàn)

3 結(jié)束語(yǔ)

本文從理論上分析了帶回流線(xiàn)的全并聯(lián)直供式系統(tǒng)電流分布以及牽引網(wǎng)電壓損失，仿真驗(yàn)證了全并聯(lián)對(duì)降低牽引網(wǎng)壓損的有效性，并從仿真結(jié)果出發(fā)，定性得出并聯(lián)點(diǎn)次數(shù)與牽引網(wǎng)壓損的變化趨勢(shì)，并聯(lián)點(diǎn)位置的選擇與牽引網(wǎng)最低電壓之間的關(guān)系，為直供式系統(tǒng)的全并聯(lián)方案選擇提供了參考。

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