余厚云 張為公

(1 南京航空航天大學機電學院，南京210016)

(2 東南大學儀器科學與工程學院，南京210096)

車輛跟馳是道路上最基本的一種微觀駕駛行為，車輛在跟馳階段面臨的威脅主要來自橫向的車道偏離和縱向的車輛碰撞.其中，車輛在跟馳過程中的縱向碰撞主要是追尾碰撞，造成車輛追尾的原因通常是由于本車車速過快、未與前方車輛保持一定的安全距離，因此前方車輛車距測量對于車輛防追尾碰撞來說意義重大.

目前常用的障礙物測距手段主要包括超聲波［1］、雷達［2-3］、激光［4-5］以及機器視覺［6-7］等.其中，超聲波測距受外界溫度影響較大，雷達測距會受其他雷達裝置以及通信設備等的電磁波干擾，測量精度均難以得到保證.而激光測距雖然精度較高，但當前方車輛距離較遠時，激光束在本車行駛過程中的方向改變可能會造成被測目標丟失.另外，超聲波等主動型傳感器在車輛類型、尺寸信息獲取及車道檢測等方面無能為力，信息量的匱乏也限制了其在車距測量中的實際應用.

視覺是行車過程中駕駛員獲取道路場景中交通標志、交通信號、車道線標記等信息的主要來源，并且周圍車輛與本車之間的距離及相對速度也是駕駛員通過視覺來進行估計的.因此，采用機器視覺方式測量前方運動車輛的距離，所得到的信息量最大，也最貼近駕駛員的實際感知.

1 車輛制動模型

在跟馳車輛防追尾碰撞系統(tǒng)中，前車與跟隨車輛之間應保持多大的安全車距取決于駕駛員的反應速度、操作熟練程度及車輛性能和道路條件等.從駕駛員得到前車制動信息開始，到本車停車為止，整個剎車避撞過程可劃分為以下幾個階段［8］:

1)駕駛員反應時間tr指駕駛員從接收到前方緊急情況的信息到開始出現(xiàn)反應動作將右腳移動到制動踏板上所經(jīng)歷的時間，一般為0.3～1.0 s.

2)制動系協(xié)調(diào)時間tx指從駕駛員踩下制動踏板開始施加制動力到汽車制動減速度達到最大值時所經(jīng)歷的時間，由制動系傳遞遲滯時間ta和制動力增長時間tb組成，其分布如表1所示.

表1 汽車制動協(xié)調(diào)時間的分布 s

3)持續(xù)制動時間tc指駕駛員使汽車保持最大制動減速度進行制動，直至車輛完全停止所經(jīng)歷的時間.當車輪抱死拖滑時，tc時間的長短只取決于制動時的初始車速及路面附著系數(shù)φ 的高低.

如果忽略驅(qū)動部件的制動作用，則在駕駛員反應時間tr及車輛制動傳遞延遲時間ta這2 個階段內(nèi)，車輛的減速度為0，車輛將保持初速度v0(單位:km/h)不變作勻速運動，駛過的距離s1(單位:m)為

在制動力持續(xù)增加時間tb內(nèi)，車輛的制動減速度呈線性增長，最終達到其恒定的最大值amax，則在該時段內(nèi)車輛駛過的距離s2為

在持續(xù)制動時間tc內(nèi)，車輛的制動減速度保持恒定值amax不變，經(jīng)過tc時間后車輛的速度降為0，從而駛過的距離s3為

因此，總的制動距離為

由于時間tb很短，忽略式(4)中的二次方項，同時考慮當制動到所有車輪抱死時amax=－gφ(g=9.8 m/s2)，因此有

2 跟馳車輛安全距離

如圖1所示，考慮在高速公路上行駛車輛的一般情況，當本車駕駛員觀察到前方車輛制動信號燈亮以后開始執(zhí)行本車的制動操作.以該時刻為0 時刻，則從確保不與前車發(fā)生追尾碰撞的角度考慮，只需本車在與前車保持一定距離L0(一般取3～10 m)時，本車車速降到與前車相同的車速vt即可.由式(5)可知，在該段時間內(nèi)本車的行駛距離為

圖1 跟馳車輛安全距離示意圖

由車輛制動信號燈的工作原理可知，前方車輛在其制動信號燈亮的時刻，其制動減速度已基本上達到最大減速度.假設此時前車的初始速度為v′0，則在與本車相同的制動時間段內(nèi)，前車駛過的距離為

因此，為防止發(fā)生追尾，本車與前方車輛的安全距離應為

考慮極端的情況，前車發(fā)生突發(fā)性交通事故，此時前車速度在極短時間內(nèi)降為0，即vt=0，s′ =0.假設本車的初始速度v0=100 km/h，取L0=10 m，tr=1 s，ta=0.5 s，tb=0.9 s，干燥的瀝青路面附著系數(shù)φ = 0.8，則由式(8)知，安全距離L 為

該計算結(jié)果與我國道路交通安全法關于安全車距的規(guī)定是相符的.當雨雪天氣時，該安全距離還應適當增加.

3 基于單目視覺的前方車輛車距測量

在基于視覺的空間距離測量研究中，常見的視覺系統(tǒng)多采用雙目立體視覺來實現(xiàn).如文獻［9］根據(jù)目標車輛在左右攝像頭所獲取的圖像中對應的不同坐標，利用公垂線中點法計算出目標車輛到攝像頭的距離.但立體視覺系統(tǒng)需對2 個攝像機拍攝的圖像進行重建，以恢復物體三維的位置信息，算法非常復雜.針對車距測量的實際應用，在假設路面平坦的前提下，可通過單目視覺來完成車距測量.

文獻［10］利用攝像機內(nèi)部參數(shù)和透視投影的幾何關系給出了計算前方車輛距離的方法，但在車距測量時需要提供攝像機的安裝高度及俯仰角.攝像機安裝高度的測量比較容易實現(xiàn)，但俯仰角的測量則很難實現(xiàn).且在車輛行駛過程中攝像機俯仰角會發(fā)生瞬時的變化，如果得不到及時修正，會給車距測量結(jié)果帶來很大誤差.為此，作者在文獻［10］方法的基礎上，利用攝像機內(nèi)部參數(shù)的標定結(jié)果及針孔模型的成像幾何關系，結(jié)合車道線消失點及近視場特征點的位置推導出車距測量公式，避免了對攝像機俯仰角的測量.

圖2為車距測量示意圖，其中Oc為攝像機光心，OcI 垂直于路面于點I.攝像機光軸OcG 與路面相交于點G，與圖像平面相較于點G′.Q 點為攝像機視場中拍攝到的路面上與攝像機縱向距離最近的點，本文將其定義為近視場點，它對應著圖像下邊沿上的像素點Q′.點P 為前方運動車輛車底陰影上一點，其在圖像平面內(nèi)對應的像素點為點P′，P 到攝像機的縱向距離d2即為前方車輛與本車之間的車距.若路面上近視場點Q 到攝像機的縱向距離為d1，則由針孔模型下的攝像機成像關系可知

圖2 基于車道線消失點的車距測量示意圖

式中，αy=f/dy 為圖像像素坐標系縱軸的尺度因子;n0，n1，n2分別為圖像中主點G′、近視場點Q′和車底陰影上點P′在像素坐標系下的縱坐標，各點坐標均可從圖像中測得.同時，由于圖像中車道線消失點H′對應的是世界坐標系中的無窮遠點，因此光心與消失點的連線OcH′平行于路面，從而有

同時，根據(jù)圖2有

將式(11)～(13)代入式(10)并化簡，得

式(14)表明，只要測出近視場特征點Q 到車輛的實際距離d1，就可計算出前方車輛與本車之間的車距.

4 試驗結(jié)果

4.1 靜態(tài)車距測量試驗

在道路現(xiàn)場進行了前方車輛靜止情況下的車距測量試驗，見圖3.試驗過程中按10 m 等間隔將被測車輛分別停放在攝像機前方10～120 m 處，拍攝前方車輛圖像并檢測圖像中車底陰影的位置.

圖3 不同車距時的前方車輛圖像

通過攝像機內(nèi)部參數(shù)標定得到αy=7 522，圖像下邊沿的縱坐標n1=3 311 像素，測得圖像下邊沿對應的路面上的近視場點到攝像機的實際距離為d1=6.84 m.圖像中主點和消失點的縱坐標分別為n0=1 656 像素和n3=744 像素，表2中列出了不同車距時各圖像中車底陰影所在直線的縱坐標n2.這樣，由式(14)可得到各車距的視覺檢測結(jié)果.將其與實際車距進行比較，結(jié)果顯示，除了在前方車輛位于近端10 m 車距處，由于陽光斜射造成車底陰影超出車輛很多而引起較大誤差外，其他位置采用上述單目視覺方法測量出的車距相對誤差均小于3%，達到了較高的車距測量精度.

表2 基于單目視覺的靜態(tài)車距測量結(jié)果

4.2 動態(tài)車距測量試驗

由于受試驗條件的限制，無法實時獲取前方運動車輛到本車的實際距離來與視覺測量結(jié)果進行對比.為此，試驗中將本車及前方車輛的行駛速度控制在某一固定值，即在行駛過程中保持兩車之間的相對速度不變，記錄下車輛行駛的時間即可間接計算出在各個時刻兩車之間的實際車距.

實驗中，前方車輛與本車之間保持10 km/h的相對速度行駛，攝像機以30 幀/s 的速度拍攝前方運動車輛圖像(見圖4).表3中列出了由式(14)計算得到的各幀圖像對應的車距變化量，通過對基于單目視覺的車距變化量測量結(jié)果與實際計算得到的結(jié)果進行比較發(fā)現(xiàn)，視覺測量結(jié)果基本上能夠反映車距變化的情況，達到了一定的測量精度.但從表中的數(shù)據(jù)也可看出，兩者之間還是存在一定的誤差，其原因主要是:

圖4 以固定相對速度行駛的前方運動車輛圖像序列

1)實際車距的變化量是通過控制兩車相對車速計算得到的，車輛行駛過程中很難保證始終按固定的相對速度行駛，因此計算出的實際車距變化量本身就存在誤差.

2)在通過單目視覺進行車距變化量測量時，本車在行駛過程中無法保證行駛方向始終與車道線方向保持一致，并且道路顛簸和瞬間的車輛振動都會給測量結(jié)果帶來一定的影響.

3)在式(14)中，車距與近視場特征點到車輛的距離d1是成比例關系的，d1的測量誤差會隨著這種比例關系在車距測量結(jié)果中被成倍地放大.

表3 基于單目視覺的車距變化量測量結(jié)果 m

因此，上述車距測量方法存在一定的測量誤差，但就高速公路上運動車輛避撞的應用而言，該測量精度能夠滿足使用要求.

5 結(jié)語

本文首先通過對車輛制動模型進行分析，計算出跟馳車輛的安全車距.然后在研究國內(nèi)外現(xiàn)有障礙物測距方法的基礎上，確定采用單目視覺作為感知手段來進行跟馳車輛的車距測量.在假設路面平坦的前提下，從攝像機成像的基本原理出發(fā)，推導出車距與圖像中近視場點到攝像機實際距離之間的函數(shù)關系，從而提出了基于車道線消失點的單目視覺車距測量方法.該方法既避免了對所有攝像機參數(shù)的標定，同時也解決了行車過程中車載攝像機外部參數(shù)變化影響車距測量結(jié)果的問題.道路現(xiàn)場試驗結(jié)果表明，該方法能夠較準確地測量出前方運動車輛與本車的距離，滿足了結(jié)構化道路上跟馳車輛的車距測量要求.

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