章國榮 汪金芝 胡國琦 時鐘濤

（寧波工程學(xué)院，浙江 寧波 315000）

磁化曲線研究在大學(xué)物理實驗中是一個比較重要的實驗，開展比較廣泛。它主要研究磁性材料在外磁場的作用下，本身感應(yīng)的磁場隨外部磁場變化的規(guī)律。借助儀器顯示其磁化的過程及相應(yīng)曲線，并通過適當(dāng)?shù)姆椒y量相應(yīng)的物理量。

1 實驗儀器及實驗電路圖

磁性材料基本特性研究——磁化曲線的實驗儀器主要包括示波器、信號發(fā)生器、磁化總成和構(gòu)成實驗電路的元器件。

實驗電路如下：

圖1 用示波器測量動態(tài)磁化曲線和磁滯回線的電路圖

2 剖析

磁化是指使原來不具有磁性的物質(zhì)獲得磁性的過程。磁性材料里面分成很多微小的區(qū)域，每一個微小區(qū)域就叫一個磁疇，每一個磁疇都有自己的磁距（即一個微小的磁場）。一般情況下，各個磁疇的磁距方向不同，磁場互相抵消，所以整個材料對外就不顯磁性。當(dāng)各個磁疇的方向趨于一致時，整塊材料對外就顯示出磁性。

要讓磁性材料磁化，其條件就是讓對外不顯磁性的材料放入另一個強(qiáng)磁場中，就會被磁化。在整個磁化過程中，磁性材料感應(yīng)的磁場不但與磁性材料本身性質(zhì)有關(guān)，還跟磁化的過程有關(guān)，與外部的磁場有關(guān)。磁化曲線反映的是磁性材料在整個磁化過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度與外部磁場強(qiáng)度二者的關(guān)系。

本實驗是如何反映外部磁場與磁感應(yīng)強(qiáng)度的呢？

從實驗電路圖中來剖析：

2.1 外部磁場強(qiáng)度H 反映

信號源與繞在磁性材料上的線圈N1和電阻R1所組成的回路可以反映外部磁場強(qiáng)度H 的大小。設(shè)通過N1的交流勵磁電流為i1，根據(jù)安培環(huán)路定律，樣品的磁化場強(qiáng)

（1）式中的N、L、R1均為已知常數(shù)，所以由U1可確定H。

2.2 磁性材料磁化中磁感應(yīng)強(qiáng)度B 反映

繞在磁性材料線圈N2與電阻R2和電容C 組成的回路同樣可以反映磁性材料在磁化過程中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的大小。

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，由于樣品中的磁通Φ 的變化，在測量線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為

其中S 為樣品的截面積。

如果忽略自感電動勢和電路損耗，則回路方程為

式中i2為次級線圈中的電流，U2為積分電容C兩端電壓，設(shè)在△t 時間內(nèi)i2向電容C 的充電量為Q，則

如果選取足夠大的R2和C，使，則近似有

上式中C、R2、n2、S 均為已知常數(shù)，所以由U2可確定B。

2.3 示波器顯示B-H 曲線和物理參量測量

實驗電路中把R1和電容C 二端電壓傳輸?shù)绞静ㄆ鞯男盘栞斎肟赬 和Y 端口，由示波器X-Y 功能鍵可以反映此二電壓的函數(shù)關(guān)系圖。由關(guān)系式（1）和（4）可以知道，盡管示波器反映的是電阻R1二端電壓與電容二端電壓的關(guān)系，其實質(zhì)反映的是外部磁場H 與磁性材料磁化過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系，即我們可以借助示波器的功能可能觀察磁性材料樣品的B-H 曲線。

鐵磁材料在磁化過程中另一個重要特征是磁滯現(xiàn)象。

當(dāng)鐵磁材料磁化時，磁感應(yīng)強(qiáng)度B 不僅與當(dāng)時的磁場強(qiáng)度H 有關(guān)，而且與磁化的歷史有關(guān)，如圖2 所示，曲線OA 表示鐵磁材料從沒有磁性開始磁化，B 隨H 的增加而增加，稱為磁化曲線。當(dāng)H 值到達(dá)某一個值HS時，B 值幾乎不再增加，磁化趨于飽和。如使得H 減少，B 將不再沿著原路返回，而是沿另一條曲線AC'A'下降，當(dāng)H 從-HS增加時，B 將沿著A'CA 曲線到達(dá)A 形成一閉合曲線。其中當(dāng)H=0時，|B|=Br，Br稱為剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度。要使得Br為零，就必須加一反向磁場，當(dāng)反向磁場強(qiáng)度增加到H=-HC時，磁感應(yīng)強(qiáng)度B 為零，達(dá)到退磁，HC稱為矯頑力。各種鐵磁材料有不同的磁滯回線，主要區(qū)別在于矯頑力的大小，矯頑力大的稱為硬磁材料，矯頑力小的稱為軟磁材料。

圖2 磁化曲線和磁滯回線

我們只要通過示波器的測量功能就能測量出磁性材料相關(guān)的物理量：樣品的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度BS、剩磁磁感應(yīng)強(qiáng)度Br、矯頑力Hc、達(dá)到飽和狀態(tài)時磁場強(qiáng)度HS及樣品的磁導(dǎo)率μ 等參數(shù)。

BS、Br、Hc、HS四個物理量可以借助示波器的功能測量出磁滯回線在飽和狀態(tài)下當(dāng)時所對應(yīng)的電壓大小，并按公式（1）和（4）計算求得。而樣品的磁導(dǎo)率μ 怎樣進(jìn)行測量呢？

應(yīng)該說明，當(dāng)初始狀態(tài)為H=B=0 的鐵磁材料，在交變磁場強(qiáng)度由弱到強(qiáng)依次進(jìn)行磁化時，可以得到磁滯回線所圍成的面積由小到大向外擴(kuò)張的一簇磁滯回線，如圖3 所示，這些磁滯回線頂點的連線稱為鐵磁材料的基本磁化曲線，由此可近似確定其磁導(dǎo)率，因為B 與H 非線性，故鐵磁材料的μ 不是常數(shù)而要隨磁化場H 而變化，如圖4 所示。

圖3 同一鐵磁材料的一簇磁滯回線

圖4 鐵磁材料μ 與H 關(guān)系曲線

測量磁導(dǎo)率μ 只能用動態(tài)法進(jìn)行測量，即調(diào)節(jié)信號源輸出電壓，得到不同的磁滯回線，在磁滯回線頂點處測得H 和B，通過公式，得到不同H的磁導(dǎo)率μ，再畫出μ—H 曲線圖。

2.4 本實驗的關(guān)鍵步驟

筆者認(rèn)為本實驗在進(jìn)行過程中必須注重這幾個環(huán)節(jié)：

一是線路連接正確。這是本實驗的重要一步，關(guān)系到后面實驗的正常進(jìn)行。

二是示波器X、Y 二路能有波形顯示。改變信號源的輸出信號大小，二路波形的幅度能隨之變化。這表明電路和各元器工作正常。

三是樣品退磁。退磁步驟這樣進(jìn)行：令信號源輸出電壓U 從0 增到5V，然后逆時針方向轉(zhuǎn)動旋鈕，將U 從最大值降為0V，其目的是消除剩磁，確保樣品處于磁中性狀態(tài)，即B=H=0。

四是調(diào)出磁滯回線過程中，主要通過改變信號源的輸出電壓U、輸出頻率f、可變電位器R2，并使磁滯回線有飽和現(xiàn)象出現(xiàn)，只有在這種狀態(tài)下，才能測量磁性材料相關(guān)物理量。

五是磁化曲線的觀察。觀察基本磁化曲線，對樣品進(jìn)行退磁，從U=0 開始，逐檔提高勵磁電壓，將在顯示屏上得到面積由小到大一個套一個的一簇磁滯回線。這些磁滯回線頂點的連線就是樣品的基本磁化曲線，借助示波器余輝便可觀察到該曲線的軌跡。

2.5 本實驗造成誤差原因分析

除了儀器等系統(tǒng)誤差外，還有下列原因是造成本實驗誤差的主要原因：

第一，溫度。溫度的變化使電阻、電容等造成變化，使得應(yīng)用公式計算時直接影響實驗的結(jié)果。

第二，電路中的電阻R2的值、一般是通過萬用表測量而得到的，這種粗測值是造成誤差的直接原因。而電容C 則有可能因漏電等原因而使其容值發(fā)生變化，因而，電容標(biāo)稱值作為其數(shù)值代入公式（4）中計算，直接造成誤差。

第三，示波器測量U1、U2造成的誤差。

第四，磁滯回線沒有處于完全飽和的情況下進(jìn)行相應(yīng)的測量而造成的誤差。這種誤差原因往往造成得到的B 和H 比實際要小。

3 結(jié)語

通過對磁性材料基本特性研究實驗的剖析，使我們能較清楚地了解此實驗的基本思想及研究的思路，對磁性材料的基本特性有一個全面的了解。

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