黃 江， 胡 成

（合肥工業(yè)大學(xué) 土 木與水利工程學(xué)院，安徽 合 肥 230009）

預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋通常采用墩梁固結(jié)形式，在結(jié)構(gòu)中0號梁段處于主梁、橋塔及下部橋墩的連接處，空間形狀通常較為復(fù)雜，且處于三向受力狀態(tài)［1－2］。對這種復(fù)雜的三向受力構(gòu)件，一般的計算分析已不能滿足設(shè)計要求，必須進(jìn)行專項和詳細(xì)的空間有限元受力分析，以揭示該區(qū)域的受力特性和應(yīng)力分布規(guī)律，為施工圖設(shè)計提供指導(dǎo)性依據(jù)［3］。

某秋浦河大橋主橋是一座矮塔斜拉橋，采用雙塔單索面三跨、塔梁固結(jié)結(jié)構(gòu)體系，跨徑為（80＋140＋80）m，塔高23.5m。主橋的主墩采用門型橋墩，橋墩橫向?qū)挾?8m，順橋向?qū)挾?m。主梁為雙箱四室截面，跨中梁高2.68m，橋塔處梁高4.68m，從1號塊到跨中采用2次拋物線變化。主梁采用縱橫雙向預(yù)應(yīng)力體系。1／2 0－0橫斷面，如圖1所示。橋梁結(jié)構(gòu)立面圖如圖2所示，0號梁段縱剖 面如圖3所示，圖中尺寸單位為cm。

圖1 1／2 0－0橫斷面圖

圖2 某秋浦河大橋主橋立面

圖3 0號梁段縱剖面圖

1 有限元模型及加載

據(jù)圣維南原理，等效力系在等效區(qū)域近處應(yīng)力分布不同，但在離開等效區(qū)域稍遠(yuǎn)處應(yīng)力分布一致。因此，只對需具體分析的0號梁段及其附近結(jié)構(gòu)采用實(shí)體單元建模，模型的位移和荷載等邊界條件可從整體縱向模型計算分析結(jié)果中提?。?－8］。

1.1 有限元模型

0號梁段空間應(yīng)力分析采用有限元通用軟件ANSYS進(jìn)行。計算模型中，混凝土采用10節(jié)點(diǎn)四面體solid92單元來模擬，預(yù)應(yīng)力束采用link8單元模擬，預(yù)應(yīng)力鋼束單元和混凝土單元之間采用節(jié)點(diǎn)耦合法處理。整個模型采用自由網(wǎng)格劃分，在預(yù)應(yīng)力束與混凝土結(jié)合處以及箱梁梗掖處，加密單元網(wǎng)格?；炷羻卧x散圖如圖4所示，頂板橫向預(yù)應(yīng)力及橫隔板橫向預(yù)應(yīng)力單元如圖5所示，模型中以x軸為順橋向，y軸為豎向，z軸為橫橋向。

計算模型共有309 800個單元，454 310個節(jié)點(diǎn)。

圖4 單元離散圖

圖5 橫向預(yù)應(yīng)力單元圖

1.2 計算荷載

根據(jù)靜力等效原則，0號塊模型計算荷載包括模型的自重、計算模型范圍內(nèi)的全部橫向預(yù)應(yīng)力、根據(jù)常用桿系程序分析得到的主梁兩端內(nèi)力、塔上距梁頂面9m（塔上錨固點(diǎn)最低的1號拉索）處的內(nèi)力。通過常用桿系有限元分析可得主梁1－1截面內(nèi)力：軸力N1＝4.66×105kN，剪力Q＝4.08×104kN，彎矩M＝8.61×104kN·m（梁頂受拉）。主塔3－3截面內(nèi)力（彎矩、剪力均很小，忽略不計）：軸力N3＝7.61×104kN。上述內(nèi)力均是在結(jié)構(gòu)考慮自重、二期恒載、縱向預(yù)應(yīng)力、汽車荷載、溫度組合作用下的最大內(nèi)力值。

模型中采用如下加載模式：據(jù)靜力等效原理，主梁1－1截面上的軸力N1、剪力Q及彎矩M可等效為2－2截面上的軸力N1和剪力Q，其中1－1截面與2－2截面之間的距離L＝M／Q，即在1－1截面與2－2截面之間建立虛擬梁段（虛擬梁段仍按照設(shè)計梁段建模），此虛擬梁段不考慮重力；豎向剪力Q按腹板均勻承擔(dān)原則，加載至2－2截面腹板上，軸力N1按全截面均勻承擔(dān)原則換算成等效應(yīng)力，加載至2－2截面上；主塔3－3截面軸力N3按全截面均勻承擔(dān)原則換算成等效應(yīng)力加載。加載示意圖如圖6所示（單位為cm），此種加載模式概念明確，加載簡單，并且可以消除局部加載引起圣維南效應(yīng)的影響［5］。

圖6 模型的位移和荷載邊界條件

2 計算結(jié)果分析

基于以上ANSYS空間實(shí)體模型，對各特征點(diǎn)應(yīng)力沿橋跨方向的傳遞趨勢進(jìn)行分析，截面應(yīng)力特征點(diǎn)如圖7所示（單位為cm）。

圖7 截面應(yīng)力特征點(diǎn)

2.1 縱向應(yīng)力分析

0號梁段截面法向應(yīng)力主要是由主梁軸力及其剪力引起的，各特征點(diǎn)法向應(yīng)力計算結(jié)果如圖8所示。

0號梁段的法向應(yīng)力分布具有如下特點(diǎn)：

（1）除局部外，整個0號梁段縱向處于受壓狀態(tài)。頂板法向應(yīng)力值在－25.0～1.2MPa范圍內(nèi)；底板法向應(yīng)力值在－35.0～1.2MPa范圍內(nèi)，F(xiàn)點(diǎn)距塔中心0.8m出現(xiàn)了1.2MPa的拉應(yīng)力，此處位于主塔正下方的支座邊緣，是應(yīng)力集中導(dǎo)致的，且此處附近局部壓應(yīng)力比較大，最大達(dá)到－35.0MPa；腹板上基本處于受壓狀態(tài)且較均勻，壓應(yīng)力值在－15.1～－5.2MPa范圍內(nèi)。

（2）橫隔板基本處于受壓狀態(tài)，法向壓應(yīng)力值在－15.4～－1.9MPa范圍內(nèi)。

圖8 法向正應(yīng)力沿橋跨方向變化曲線

2.2 橫向應(yīng)力分析

0號梁段橫向應(yīng)力主要是由橫向預(yù)應(yīng)力引起的，各特征點(diǎn)豎向應(yīng)力計算結(jié)果如圖9所示。

圖9 橫向正應(yīng)力沿橋跨方向的變化曲線

0號梁段的橫向應(yīng)力分布具有如下特點(diǎn)：

（1）除局部外，整個0號梁段橫向處于受壓狀態(tài)。頂板、底板及腹板橫向壓應(yīng)力在－3.68～－1.33MPa范圍內(nèi)。

（2）主梁與橋塔相交處存在應(yīng)力集中，出現(xiàn)了橫向拉應(yīng)力。圖9中，距塔中心2m范圍內(nèi)B點(diǎn)橫向出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力值達(dá)到3.5MPa，此范圍內(nèi)B點(diǎn)正好位于塔梁交接處。

（3）主塔正下方支座處存在應(yīng)力集中，出現(xiàn)了橫向拉應(yīng)力。距塔中心0.8m范圍內(nèi)F點(diǎn)橫向出現(xiàn)了拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力值達(dá)到1.3MPa，此范圍內(nèi)F點(diǎn)正好位于主塔正下方支座處。

2.3 豎向應(yīng)力分析

0號梁段上的豎向荷載主要是通過橋塔傳遞而來的，各特征點(diǎn)豎向應(yīng)力計算結(jié)果如圖10所示。

圖10 豎向正應(yīng)力沿橋跨方向的變化曲線

0號梁段的豎向應(yīng)力分布具有如下特點(diǎn)：

（1）橋塔上的豎向荷載傳遞到主梁上，由于0號塊橫隔板面積較大，2個支座位于橫隔板底部，豎向荷載擴(kuò)散迅速。橋塔中心周圍2.5m范圍內(nèi)的梁段豎向壓應(yīng)力較大，其他位置豎向壓應(yīng)力較小且分布較均勻。

（2）主梁與橋塔相交處豎向壓應(yīng)力較大，最大壓應(yīng)力達(dá)到－30MPa。距塔中心2m范圍內(nèi)，B點(diǎn)正好位于塔梁交接處。

（3）由于豎向荷載通過橫隔板下方的支座傳遞到主墩上，因此支座處局部壓應(yīng)力比較大，尤其是主塔正下方的支座處，局部壓應(yīng)力更大，F(xiàn)點(diǎn)距塔中心0.8m位置，豎向壓應(yīng)力達(dá)到最大值，大小為－36.3MPa。

3 結(jié) 論

（1）通過空間應(yīng)力分析可知，除局部區(qū)域外，整個0號梁段以受壓為主，且壓應(yīng)力均未超過相關(guān)規(guī)范要求，局部出現(xiàn)拉應(yīng)力，但數(shù)值較小，總體上整個0號梁段結(jié)構(gòu)尺寸、受力合理，是一種比較適宜的方案；本文將文獻(xiàn)［5］中提出的簡化建模方法推廣應(yīng)用到矮塔斜拉橋0號梁段的空間應(yīng)力分析中是可行的。

（2）斜拉索產(chǎn)生的巨大豎向分力通過橋塔傳遞給主梁0號塊，橋塔中心2.5m范圍內(nèi)梁段豎向應(yīng)力比較大，故應(yīng)充分注意該區(qū)域的設(shè)計；為使該區(qū)域各項應(yīng)力均滿足要求，工程中常將其設(shè)計成實(shí)體段或加厚墩頂處橫隔梁等。

（3）橋塔自重和索力的豎向分力最終通過主梁0號塊段下的4個支座傳遞給橋墩，在支座處局部的豎向壓應(yīng)力很大，故應(yīng)充分注意該區(qū)域的局部承壓設(shè)計和支座尺寸的選型；由于泊松效應(yīng)，支座區(qū)域出現(xiàn)了橫向拉應(yīng)力，因此應(yīng)注意設(shè)置必要的構(gòu)造鋼筋以防止混凝土出現(xiàn)裂縫。

（4）塔梁交接處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，角點(diǎn)處尤為明顯，設(shè)計時應(yīng)該進(jìn)行倒角處理，同時設(shè)置必要的構(gòu)造鋼筋。

［1］ 林元培.斜拉橋［M］.北京：人民交通出版社，1994：123－129.

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