代進進，李相民，黎子芬

(1.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊，山東煙臺 264001;2.海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺 264001)

引言

隨著新技術(shù)的發(fā)展，艦空導(dǎo)彈的射程在不斷地提高，但由于地球曲率的存在，在攔截低空掠海反艦導(dǎo)彈目標(biāo)時，殺傷區(qū)的遠界難以得到有效提高，必須發(fā)展艦空導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)作戰(zhàn)能力，顯然，交接班技術(shù)是實現(xiàn)該能力的關(guān)鍵技術(shù)之一，交班點參數(shù)的確定則是解決交接班技術(shù)的前提。所謂交接班形勢判斷就是在艦空導(dǎo)彈發(fā)射前和飛行過程中，預(yù)測交班點位置、計算到達交班點的剩余時間。因此，艦空導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)作戰(zhàn)時，交接班形式判斷是不可或缺的環(huán)節(jié)之一，是保障艦空導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)交接班成功的有力條件。

1 定義坐標(biāo)系

圖1 彈目態(tài)勢圖

以艦空導(dǎo)彈發(fā)射點為坐標(biāo)原點O，Ox在O點水平面內(nèi)，平行于艦艏艉線，指向艦艏方向，Oy垂直向上，Oz由右手定則確定［1］，如圖 1所示。圖中，N為正北方向;M為導(dǎo)彈;T為目標(biāo);Cm為艦艇的航向角(北偏東為正);θm為導(dǎo)彈速度傾角;ψm為導(dǎo)彈速度偏角;vm為導(dǎo)彈的速度;Ct為目標(biāo)的航向角;θt為目標(biāo)的速度傾角;vt為目標(biāo)的速度。

2 目標(biāo)運動模型

航路規(guī)劃技術(shù)是遠程反艦導(dǎo)彈必須具備的一項關(guān)鍵技術(shù)，是實現(xiàn)各種戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用和提高打擊效果的主要途徑［2］。本文假設(shè)目標(biāo)采用航路規(guī)劃攻擊方式，不考慮地形規(guī)避、威脅規(guī)避以及地球曲率影響，且認為導(dǎo)彈在同一高度平面運動。下面重點討論在發(fā)射點和目標(biāo)之間插入一個航路點的目標(biāo)運動模型，目標(biāo)航路如圖2所示。圖中，α為發(fā)射扇面角;β為攻擊角;Rc為轉(zhuǎn)彎半徑;A1為轉(zhuǎn)彎開始點;A2為轉(zhuǎn)彎結(jié)束點;OA為轉(zhuǎn)彎段圓心;A為TA1與OA2延長線的交點。

圖2 單航路點目標(biāo)航路示意圖

解算過程如下:

(1)已知OT的距離dOT和角度α，β，解三角形可得:

(3)若A在Ox軸的下方，則由上述計算結(jié)果繞Ox軸翻轉(zhuǎn)獲得;若目標(biāo)T初始位置不在Ox軸上，可由上述計算結(jié)果繞Oy軸旋轉(zhuǎn)獲得。

多個航路點情況可根據(jù)一個航路點情況推廣獲得。如圖3所示，兩個航路情況，可分解為A2A1T和OA2A1兩個單航路點情況，然后按上述方法求解，最終在統(tǒng)一坐標(biāo)系下合成即可。

圖3 兩航路點目標(biāo)航路示意圖

3 彈道解算模型

運動學(xué)彈道，即在給定艦空導(dǎo)彈導(dǎo)引規(guī)律、導(dǎo)彈飛行速度變化規(guī)律、目標(biāo)運動參數(shù)的條件下，忽略導(dǎo)彈慣性和形狀并將其視為質(zhì)點，忽略氣溫、氣壓等影響所確定的導(dǎo)彈質(zhì)心運動軌跡［3］。下面討論艦空導(dǎo)彈運動學(xué)彈道，通過分析垂直發(fā)射型艦空導(dǎo)彈飛行彈道的特性，可將導(dǎo)彈運動學(xué)彈道分成無控段、轉(zhuǎn)彎段和制導(dǎo)段。

3.1 無控段

式中，Δt=tk+1－tk;為tk時刻導(dǎo)彈速度。

令T1為發(fā)動機點火時間，當(dāng)t＞T1時，無控段結(jié)束，導(dǎo)彈進入轉(zhuǎn)彎段。

3.2 轉(zhuǎn)彎段

轉(zhuǎn)彎段開始時刻，即t=T1，艦空導(dǎo)彈速度矢量的單位向量:

3.3 導(dǎo)引段

雖然目前已經(jīng)提出了如最優(yōu)制導(dǎo)、自適應(yīng)制導(dǎo)、微分對策及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)制導(dǎo)等大量的現(xiàn)代制導(dǎo)規(guī)律，但目前在戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)中真正使用的幾乎全是古典制導(dǎo)律，尤其是技術(shù)比較成熟的比例導(dǎo)引及其改進形式［6］。

式中，k為比例系數(shù)。

解算步驟如下:

4 交班點參數(shù)預(yù)測

交班點參數(shù)預(yù)測存在兩種情況:一是發(fā)射前預(yù)測，交班點參數(shù)作為艦空導(dǎo)彈射擊諸元的一部分;二是導(dǎo)彈飛行過程中預(yù)測，隨著導(dǎo)彈的位置和速度的改變實時對交班點參數(shù)進行預(yù)測，該情況一般存在于導(dǎo)引段。圖4為交班點參數(shù)預(yù)測流程［11］。

圖4 交班點預(yù)測流程圖

5 算例

5.1 數(shù)據(jù)假設(shè)

艦艇平臺:航向為0°;制導(dǎo)雷達最大制導(dǎo)距離為100 km。反艦導(dǎo)彈:初始位置為(200 km，10 m，0 m);目標(biāo)速度為300 m/s;航路轉(zhuǎn)彎前航向角為170°;轉(zhuǎn)彎半徑為20 km;航路轉(zhuǎn)彎后的攻擊角為10°。艦空導(dǎo)彈:最大速度為1 800 m/s;平均速度為1 100 m/s;采用85°準(zhǔn)垂直發(fā)射方式;發(fā)動機點火時間為1.5 s;交接班所需最長時間為2 s。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)假設(shè)，可得艦空導(dǎo)彈對反艦導(dǎo)彈目標(biāo)的攻擊彈道如圖5所示。

圖5 艦空導(dǎo)彈三維彈道

圖中，A1為反艦導(dǎo)彈航路轉(zhuǎn)彎開始點;A2為航路轉(zhuǎn)彎結(jié)束點;艦空導(dǎo)彈彈道中實線為無控段，點線為轉(zhuǎn)彎段，虛線為導(dǎo)引段。

5.2 發(fā)射前預(yù)測

交班點B1坐標(biāo):(96 408，2 114.2，16 408)m;艦空導(dǎo)彈飛至交班點B1的時間:ts=91.86 s。參數(shù)預(yù)測如圖6所示。

圖6 發(fā)射前交班點參數(shù)預(yù)測

5.3 飛行過程中預(yù)測

由于目標(biāo)從初始位置到A1點的運動方向沒有發(fā)生改變，因此該時間段內(nèi)交班點參數(shù)不變;A1至A2段導(dǎo)彈的位置、速度都在發(fā)生變化，交班點參數(shù)也將隨之變化，如圖7、圖8所示。

圖7 交班點位置變化

圖8 到達交班點剩余時間變化

6 結(jié)束語

交接班形勢判斷是艦空導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)交接班技術(shù)最基本的研究內(nèi)容，交接班形勢判斷的準(zhǔn)確與否將直接影響交接班的成功。本文以垂直發(fā)射遠程艦空導(dǎo)彈為研究對象，建立了艦空導(dǎo)彈彈道解算模型，并給出了交班點位置以及到達交班點剩余時間的計算方法，仿真結(jié)果驗證了模型及方法的可行性。不過，本文中艦空導(dǎo)彈彈道未考慮彈體轉(zhuǎn)動、空氣動力等影響，難免存在一定誤差，同時，隨著彈道越來越接近實際，交班點參數(shù)計算的實時性將難以保障，因此，彈道真實性和交班參數(shù)解算實時性是進一步需要解決的問題。

［1］ 胡小平，吳美平，王海麗.導(dǎo)彈飛行力學(xué)基礎(chǔ)［M］.長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2006:43-45.

［2］ 謝曉方，孫濤，歐陽中輝.反艦導(dǎo)彈航路規(guī)劃技術(shù)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2010:16-19.

［3］ 谷良賢，溫炳恒.導(dǎo)彈總體設(shè)計原理［M］.西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，2004:217-219.

［4］ 馬雷挺，方立恭，土富賓，等.垂直發(fā)射艦空導(dǎo)彈彈道仿真研究［J］.火力與指揮控制，2008，33(5):156-159.

［5］ 馬其東，馬雷挺，鐘志通.垂直發(fā)射型艦空導(dǎo)彈比例導(dǎo)引三維彈道仿真研究［J］.導(dǎo)彈與航天運載技術(shù)，2008，(3):15-18.

［6］ 王亞飛，方洋旺，周曉濱.比例導(dǎo)引律研究現(xiàn)狀及其發(fā)展［J］.火力與指揮控制，2007，32(10):8-12.

［7］ 趙娜，司錫才，陳濤.垂直發(fā)射中遠程導(dǎo)彈攻擊機動目標(biāo)彈道研究［J］.應(yīng)用科技，2011，38(1):156-159.

［8］ 歐君瑜，李剛，高忠長.基于Matlab的防空導(dǎo)彈三維彈道仿真［J］.火力與指揮控制，2010，35(2):166-168.

［9］ 黃漢橋，周軍，郭建國.具有角度和時間約束的導(dǎo)彈最優(yōu)全彈道設(shè)計［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2010，28(2):165-170.

［10］蘇躍斌，辛長范，郭本亮，等.三維比例導(dǎo)引彈道的可視化仿真研究［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2010，30(4):57-60.

［11］劉興堂，周自全，李為民，等.現(xiàn)代導(dǎo)航、制導(dǎo)與測控技術(shù)［M］.北京:科學(xué)出版社，2010:173-176.