劉冬，鮮勇，胡真堅(jiān)，楊得國(guó)，郭飛帥

(第二炮兵工程大學(xué)603教研室，陜西西安 710025)

引言

某新型巡航導(dǎo)彈擁有了衛(wèi)星通信鏈路的支持，可以實(shí)現(xiàn)人在回路的作戰(zhàn)應(yīng)用。然而，導(dǎo)彈彈上成像傳感器攝取圖像后經(jīng)圖像解壓縮、數(shù)據(jù)加解密、衛(wèi)星上下傳、地面處理、人工操作、導(dǎo)彈制導(dǎo)控制運(yùn)算等一系列過(guò)程，到最終導(dǎo)彈形成制導(dǎo)指令，比一般應(yīng)用在戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈/炸彈的電視制導(dǎo)方式需要更長(zhǎng)的時(shí)間。因此，研究地面目標(biāo)指示信息時(shí)間延遲情況下的末段精確制導(dǎo)技術(shù)是實(shí)現(xiàn)巡航導(dǎo)彈人在回路精確制導(dǎo)的基礎(chǔ)。

國(guó)外在人在回路制導(dǎo)控制延遲補(bǔ)償技術(shù)方面已經(jīng)比較成熟，如美國(guó)海軍的戰(zhàn)斧Block-IV，俄羅斯Π-700“花崗巖”超聲速反艦巡航導(dǎo)彈等都達(dá)到了先進(jìn)水平。雖然國(guó)內(nèi)在空投激光導(dǎo)引炸彈、激光導(dǎo)引空空導(dǎo)彈、人工導(dǎo)引反坦克導(dǎo)彈等方面取得了豐碩成果，武器的打擊精度和戰(zhàn)場(chǎng)適應(yīng)能力得到了大幅度提高，但是對(duì)于遠(yuǎn)程巡航導(dǎo)彈目前仍然處于發(fā)射后不管的作戰(zhàn)模式，遠(yuǎn)程巡航導(dǎo)彈的人在回路控制、大延時(shí)精確制導(dǎo)方面尚處于理論研究的初級(jí)階段［1-8］。

1 人在回路時(shí)延補(bǔ)償問(wèn)題的提出

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是巡航導(dǎo)彈制導(dǎo)的基礎(chǔ)，具有短時(shí)精度高、信息全面、數(shù)據(jù)更新率高的特點(diǎn)。但慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差具有隨時(shí)間積累的特性，導(dǎo)航時(shí)間越長(zhǎng)，導(dǎo)航誤差越大，必須依靠衛(wèi)星導(dǎo)航、地形匹配和景像匹配進(jìn)行修正。

末制導(dǎo)時(shí)，導(dǎo)彈以慣性導(dǎo)航系統(tǒng)為主，依靠前視導(dǎo)引頭提供目標(biāo)與導(dǎo)彈的相對(duì)關(guān)系，形成制導(dǎo)指令，消除制導(dǎo)誤差。當(dāng)不存在目標(biāo)指示信息延遲情況時(shí)，導(dǎo)彈可以直接利用導(dǎo)引頭信號(hào)進(jìn)行精確制導(dǎo)。當(dāng)存在目標(biāo)指示信息延遲后，必須對(duì)延遲造成的狀態(tài)誤差進(jìn)行修正。

利用時(shí)間截獲得時(shí)間間隔Δt;利用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)短時(shí)導(dǎo)航精度高的特點(diǎn)，建立慣性系統(tǒng)相對(duì)導(dǎo)航模型，在運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的基礎(chǔ)上解算導(dǎo)彈在t時(shí)刻和t+Δt時(shí)刻的相對(duì)狀態(tài)關(guān)系;依據(jù)導(dǎo)彈在t時(shí)刻目標(biāo)在導(dǎo)引頭視場(chǎng)內(nèi)的信息、相對(duì)導(dǎo)航信息的基礎(chǔ)上解算導(dǎo)彈在t+Δt時(shí)刻的導(dǎo)引量，為精確制導(dǎo)提供導(dǎo)引指令?；谏鲜鲅a(bǔ)償思想，本文提出了小量近似法及雙重定位法兩種補(bǔ)償方案。

2 彈地人在回路時(shí)延補(bǔ)償方法

本文提出幾點(diǎn)假設(shè):

(1)當(dāng)導(dǎo)彈進(jìn)入末制導(dǎo)階段后，導(dǎo)彈在沒(méi)有收到地面導(dǎo)引指令前將沿直線飛行;

(2)由于慣導(dǎo)短時(shí)精度高，所以慣導(dǎo)測(cè)出Δt時(shí)間內(nèi)的導(dǎo)彈相對(duì)位置距離等于導(dǎo)彈真實(shí)的相對(duì)位置距離;

(3)在慣性坐標(biāo)系下僅推導(dǎo)導(dǎo)彈與目標(biāo)橫向關(guān)系，縱向?qū)б坑?jì)算方法類似，不再敘述。

2.1 小量近似法

圖1 慣性坐標(biāo)系下橫向位置關(guān)系圖

建立模型如下:

導(dǎo)彈t時(shí)刻回傳信息至地面與t+Δt時(shí)刻收到目標(biāo)的指示信息之間的延遲大約為0.1～1.0 s之間，所以可以將看成小量，從而得到≈α。

如圖1所示，可得到近似公式如下:

從圖1中解算三角形幾何關(guān)系，可求得t+Δt時(shí)刻導(dǎo)彈所需要的橫向?qū)б繛?

2.2 雙重定位法

圖2 雙重定位法橫向位置關(guān)系圖

雙重定位法橫向位置關(guān)系見(jiàn)圖2。圖中，t1，t2，t3都是以導(dǎo)彈上慣導(dǎo)輸出的時(shí)間為基準(zhǔn)(地面上收到的圖像信息是實(shí)時(shí)更新的，以導(dǎo)彈慣導(dǎo)時(shí)間為基準(zhǔn)有利于計(jì)算);(x1，y1，z1)，(x2，y2，z2)，(x3，y3，z3)分別為t1，t2，t3時(shí)刻導(dǎo)彈慣導(dǎo)測(cè)出的坐標(biāo);L為t3時(shí)刻慣導(dǎo)求得的導(dǎo)彈與目標(biāo)的距離;分別為t1，t2時(shí)刻的橫向?qū)б繛閠2和t1時(shí)刻導(dǎo)彈真實(shí)位置的相對(duì)距離;s1為t2和t1時(shí)刻導(dǎo)彈慣導(dǎo)位置的相對(duì)距離;為t3和t2時(shí)刻導(dǎo)彈真實(shí)位置的相對(duì)距離;s2為t3和t2時(shí)刻導(dǎo)彈慣導(dǎo)位置的相對(duì)距離;為t3時(shí)刻導(dǎo)彈在導(dǎo)引頭視場(chǎng)中心線上的位置與垂直視準(zhǔn)線且經(jīng)過(guò)目標(biāo)縱平面的距離。

導(dǎo)彈獲取目標(biāo)視圖后，通過(guò)數(shù)據(jù)鏈將導(dǎo)彈的導(dǎo)航信息及目標(biāo)圖像回傳至地面指揮中心。地面通過(guò)多功能顯示器，實(shí)時(shí)顯示出導(dǎo)引頭視場(chǎng)信息。捕控手通過(guò)實(shí)時(shí)畫(huà)面，人工識(shí)別目標(biāo)并在t1時(shí)刻對(duì)目標(biāo)進(jìn)行預(yù)鎖定，并通過(guò)數(shù)據(jù)鏈將導(dǎo)彈t1時(shí)刻的慣性導(dǎo)航數(shù)據(jù)及目標(biāo)的指示信息于t1+Δt(Δt即為時(shí)間延遲)時(shí)刻回傳至彈上并記錄其信息(x1，y1，z1，φ1，t1)。經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt1(Δt1=t2－t1)，捕控手在t2時(shí)刻對(duì)攻擊目標(biāo)進(jìn)行二次確認(rèn)并通過(guò)數(shù)據(jù)鏈將導(dǎo)彈t2時(shí)刻的慣性導(dǎo)航數(shù)據(jù)及目標(biāo)的指示信息(x2，y2，z2，φ2，t2)于t3時(shí)刻(t3=t2+Δt)回傳至彈上。同時(shí)記錄下導(dǎo)彈t3時(shí)刻的導(dǎo)航信息(x3，y3，z3)，從而解算出此刻導(dǎo)彈相應(yīng)的導(dǎo)引控制量φ3。

從圖2中解算三角形幾何關(guān)系得:

通過(guò)慣導(dǎo)可以解算出t3時(shí)刻導(dǎo)彈與目標(biāo)的距離L，則慣導(dǎo)測(cè)量誤差為Δs=L－

2.3 仿真及結(jié)果分析

雙重定位法中人在第二次鎖定目標(biāo)時(shí)，由于人為抖動(dòng)等因素會(huì)出現(xiàn)偏差，使得前后兩次所選的目標(biāo)不在同一個(gè)位置，從而最終影響其制導(dǎo)精度。文獻(xiàn)［4］中指出:由于人工操控抖動(dòng)引起的噪聲為有限帶寬的白噪聲，幅度為輸入偏差量的5%。

用MATLAB/Simulink進(jìn)行了仿真。仿真條件如下:導(dǎo)彈初始導(dǎo)引量=3°，速度v=250 m/s，時(shí)間延遲Δt=1 s，預(yù)鎖定到最終鎖定目標(biāo)時(shí)間間隔Δt1=2 s，人為抖動(dòng)偏差量為5%，給定初始導(dǎo)彈慣導(dǎo)測(cè)量位置離目標(biāo)的距離為20 km，慣性測(cè)量誤差為1 km。

當(dāng)慣性測(cè)量距離s5不變時(shí)，隨著導(dǎo)彈初始導(dǎo)引量的變化，目標(biāo)橫向位置誤差的變化曲線如圖3所示。當(dāng)不變時(shí)，導(dǎo)目真實(shí)距離與目標(biāo)橫向誤差關(guān)系如圖4所示。利用雙重定位法來(lái)解算慣導(dǎo)的測(cè)量誤差Δs，其關(guān)系如圖5所示。

圖3 導(dǎo)彈初始導(dǎo)引量與目標(biāo)位置橫向誤差關(guān)系圖

圖4 導(dǎo)目真實(shí)距離與目標(biāo)橫向誤差關(guān)系圖

圖5 導(dǎo)目真實(shí)距離與慣導(dǎo)測(cè)量誤差關(guān)系圖

由圖3可以發(fā)現(xiàn)，隨著導(dǎo)彈初始導(dǎo)引量的增大，目標(biāo)點(diǎn)的橫向誤差也會(huì)隨著增大。所以，在實(shí)際應(yīng)用中如果初始橫向?qū)б嵌仍叫?，則經(jīng)過(guò)延遲補(bǔ)償之后目標(biāo)橫向誤差會(huì)明顯變小。小量近似補(bǔ)償法的效果要優(yōu)于另外兩種方法，雙重定位法中由于第二次人為抖動(dòng)等的原因會(huì)影響落點(diǎn)偏差。

從圖4可以看出，經(jīng)過(guò)小量近似法延遲補(bǔ)償之后，目標(biāo)橫向精度有顯著提高;小量近似法的精度要明顯優(yōu)于雙重定位法。雙重定位法雖然誤差較大，但卻能解算出慣導(dǎo)測(cè)量誤差Δs，且隨著距離的減小有收斂的趨勢(shì)，這將為后續(xù)方法的改進(jìn)提供一個(gè)重要的信息參考量。

從圖5可以看到，隨著距離的減小，解算得到的慣導(dǎo)測(cè)量誤差趨于收斂。

3 彈地人在回路改進(jìn)時(shí)延補(bǔ)償方法

3.1 雙重定位+小量近似補(bǔ)償改進(jìn)法

當(dāng)導(dǎo)彈與目標(biāo)距離小于2 km時(shí)，小量近似時(shí)延補(bǔ)償法隨著距離的減小，慣導(dǎo)測(cè)量誤差對(duì)精度的影響比重會(huì)越來(lái)越大，從而導(dǎo)致目標(biāo)橫向偏差增大(如圖4所示)。因此，當(dāng)導(dǎo)彈接近目標(biāo)2 km時(shí)，可以通過(guò)雙重定位法先解算出慣導(dǎo)測(cè)量誤差Δs后再去修正小量近似法，從而進(jìn)一步提高導(dǎo)彈精度。仿真條件按2.3節(jié)不變，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 導(dǎo)目真實(shí)距離與目標(biāo)橫向誤差關(guān)系圖

從圖6可以得到，當(dāng)導(dǎo)目真實(shí)距離在2 km以下時(shí)，利用雙重定位+小量近似法誤差有明顯下降。當(dāng)導(dǎo)目真實(shí)距離在800 m以下時(shí)，不再進(jìn)行雙重定位法修正，主要考慮以下原因:雙重定位法中預(yù)鎖定+傳輸延遲時(shí)間在仿真計(jì)算中需要3 s，即大約需要750 m的方法解算距離，所以在800 m以下時(shí)使用雙重定位法解算出Δs后已經(jīng)沒(méi)有實(shí)際意義，且Δs估算偏差有放大和突變趨勢(shì)。

通過(guò)大量的仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)彈的最佳實(shí)施距離范圍為1～2 km，在該范圍內(nèi)利用雙重定位法+小量近似法解算出相應(yīng)的導(dǎo)引量，導(dǎo)彈的落點(diǎn)精度有明顯提高。如果將鎖定時(shí)間由2 s增加到3 s，通過(guò)仿真會(huì)發(fā)現(xiàn)最佳實(shí)施距離范圍在原有基礎(chǔ)上幅度變寬。

3.2 二次修訂法

對(duì)于小量近似補(bǔ)償法來(lái)說(shuō)，經(jīng)過(guò)一次人在回路可控時(shí)延補(bǔ)償后再進(jìn)行第二次人在回路可控時(shí)延補(bǔ)償，會(huì)發(fā)現(xiàn)可控制導(dǎo)的精度會(huì)顯著提高。原因如下:(1)經(jīng)過(guò)第一次人在回路可控時(shí)延補(bǔ)償后，雖有誤差但卻可以明顯減小第二次人在回路可控時(shí)延補(bǔ)償?shù)某跏紝?dǎo)引量;(2)由圖3可見(jiàn)，初始導(dǎo)引量越小，慣導(dǎo)誤差對(duì)目標(biāo)橫向誤差的影響比重將會(huì)減小。

仿真條件不變，經(jīng)過(guò)二次修訂后的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 二次修訂的仿真結(jié)果

上述兩種補(bǔ)償改進(jìn)方案各有優(yōu)缺點(diǎn)，也都有各自適用的條件，但精度都是令人滿意的。雙重定位+小量近似補(bǔ)償改進(jìn)法可以算出慣導(dǎo)測(cè)量誤差Δs，它不僅對(duì)時(shí)延補(bǔ)償有益，而且對(duì)末制導(dǎo)中導(dǎo)彈的定位、評(píng)估、導(dǎo)航等方面都將有所幫助。二次修訂法的操作簡(jiǎn)便，通過(guò)減小初始導(dǎo)引量進(jìn)而減小慣導(dǎo)測(cè)量誤差對(duì)目標(biāo)橫向誤差的影響比重，雖然精度有較大提高，但是卻沒(méi)有估算出慣導(dǎo)測(cè)量誤差。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了兩種彈地人在回路精確末制導(dǎo)時(shí)延補(bǔ)償模型方法和兩種改進(jìn)措施，并根據(jù)假設(shè)條件進(jìn)行了仿真，得出加入延遲補(bǔ)償之后的目標(biāo)橫向誤差與初始導(dǎo)引量和距離的關(guān)系并進(jìn)行了分析。在一定范圍內(nèi)，該模型可以在滿足一定精度要求下對(duì)導(dǎo)引量進(jìn)行時(shí)延補(bǔ)償。本仿真模型的一些假設(shè)條件離實(shí)際還有一定的差別，但是卻提供了一種解決問(wèn)題的思路，對(duì)下一步的工程實(shí)踐具有指導(dǎo)和借鑒作用。

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