謝福壽 陳叔平 李存禮 陳 聯(lián) 陳光奇

(1蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院 蘭州 730050)

(2蘭州物理研究所真空低溫技術(shù)與物理國家重點實驗室 蘭州 730000)

1 引 言

從20世紀(jì)50年代至今，世界各航天大國在衛(wèi)星、載人航天器、運載火箭等發(fā)射和運行過程中，大大小小的泄漏故障和事故屢屢發(fā)生，有的造成發(fā)射計劃推遲，有的影響部分飛行任務(wù)，有的使工作壽命縮短，還有的導(dǎo)致星(箭)毀人亡。如20世紀(jì)60年代前蘇聯(lián)“聯(lián)盟11號”飛船因密封艙漏氣，艙內(nèi)壓力降低致使3名航天員喪生［1］。航天器檢漏成為影響其正常發(fā)射的重要環(huán)節(jié)。龍偉、王綱明、宋金成建立了雙密封結(jié)構(gòu)泄漏過程的數(shù)學(xué)模型，從理論上解釋了用氦質(zhì)譜加壓真空法測雙密封結(jié)構(gòu)產(chǎn)品漏率“緩慢升高”的現(xiàn)象［2］。劉陽、崔展鵬、孫沖等人建立了多級串聯(lián)密封系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，揭示了多級串聯(lián)密封結(jié)構(gòu)正壓泄漏的漏率、漏量與泄漏時間關(guān)系的一般規(guī)律，通過三級密封系統(tǒng)泄漏的仿真計算實例和泄漏實驗，驗證了多級串聯(lián)密封泄漏理論的正確性，并總結(jié)了多級串連密封泄漏規(guī)律的應(yīng)用方法［3］。劉陽、崔展鵬、孫沖等人建立了雙密封結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過理論分析和數(shù)值計算，揭示了雙密封結(jié)構(gòu)系統(tǒng)正壓泄漏的漏率、漏量與泄漏時間關(guān)系的規(guī)律及其影響因素的結(jié)論［4］。閆治平、黃淑英對不同的剛性物理漏孔進(jìn)行了不同壓力狀態(tài)下的漏率試驗，發(fā)現(xiàn)了漏率的函數(shù)關(guān)系。在試驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)理論分析，驗證了其規(guī)律的正確性;同時，發(fā)現(xiàn)隨著漏孔長度的減少而壓力指數(shù)變大的規(guī)律［5］。

回顧學(xué)者們對艙內(nèi)氣體泄漏的研究，可以發(fā)現(xiàn)主要集中在氣體泄漏中漏率方面，對泄漏狀態(tài)和影響參數(shù)研究較少。本文擬提出內(nèi)外升壓法，利用基于Simple算法的Fluent軟件數(shù)值模擬載人航天器艙內(nèi)氣體泄漏狀態(tài)，分析氣體泄漏過程中影響參數(shù);同時，引入一個無量綱參數(shù)氣體泄漏因子Fs，為判定載人航天器艙內(nèi)氣體泄漏是否達(dá)標(biāo)提供一定的理論依據(jù)。

2 艙內(nèi)氣體泄漏數(shù)值模擬

2.1 幾何模型的建立

采用前處理軟件Gambit進(jìn)行二維建模，忽略結(jié)構(gòu)的影響，建立的幾何模型如圖1所示。其中A-I段、J-B段為內(nèi)艙壁，face1為鍍鋁薄膜層，face2為微流星體防護(hù)層，face3和face5為外艙壁，I-J段和N-M段為泄漏小孔，face6為艙外大氣。

圖1 艙內(nèi)二維幾何模型Fig.1 2D geometric model of cabin

2.2 網(wǎng)格劃分

采用前處理軟件Gambit進(jìn)行整體劃分，生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖2所示。其中face1、face2、face3、face4和face5網(wǎng)格為1 mm×0.5 mm，face6網(wǎng)格為1 mm×1 mm。

圖2 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格圖Fig.2 Structured grid

2.3 多孔介質(zhì)模型

采用多孔介質(zhì)模型來處理鍍鋁薄膜層內(nèi)的流動。由式(1)和式(2)可知，粘性阻力系數(shù) α=0.53×1011，慣性阻力系數(shù) C2=0.7。

式中:DP為粒子的平均直徑;φ為孔隙率，其定義為微小空隙總體積與鍍鋁薄層總體積之比。

2.4 邊界條件及流動區(qū)域設(shè)置

由于在真空狀態(tài)下，無法進(jìn)行數(shù)值模擬，現(xiàn)采用內(nèi)外艙同時升高0.1 MPa來進(jìn)行數(shù)值模擬。

(1)根據(jù)圖1所示，邊界條件設(shè)置如下:

進(jìn)口壓力(pressure-inlet):I-J段，0.2 MPa;

出口壓力(pressure-outlet):A-C段、C-E段、O-S段、S-K 段、K-P 段、F-D 段、D-B 段，0.1 MPa;

艙內(nèi)部(interior):C-D段、N-M段;

艙壁(wall);

其余為壁邊界。

(2)根據(jù)圖1所示，流動區(qū)域設(shè)置如下:

流動區(qū)域(Fluid):face1、face2、face4、face6;

實體區(qū)域(Solid):face3、face5。

2.5 結(jié)果分析

2.5.1 收斂性與穩(wěn)定性

如圖3所示，計算結(jié)果中殘差的收斂情況比較理想。在迭代443次后，計算收斂，收斂標(biāo)準(zhǔn)為1×10－3。

2.5.2 流場中的壓力分布

圖4反映了泄漏過程中的壓力分布狀態(tài)，不同的壓力等高線用不同的顏色表示。從圖4可看出，流場中最大壓力為1.99×105Pa和最小壓力為1.0×105Pa。由圖4可知，在鍍鋁薄膜層(在Fluent中用多孔介質(zhì)模型來處理)內(nèi)，由于存在粘性阻力和慣性損失，使壓力分布比入口處的明顯減弱;微流星體防護(hù)層與鍍鋁薄膜層的壓力分布基本一致，是由于剛開始鍍鋁薄膜中的空氣進(jìn)入防護(hù)層，隨后防護(hù)層中的氣體回流到鍍鋁薄膜中，最終系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)狀態(tài)，使壓力分布基本保持一致;在小孔出口處，壓力呈扇形分布，并逐漸減弱至0.1 MPa。

圖3 2 mm孔徑殘差監(jiān)測變化曲線Fig.3 2 mm aperture residual detection curve

圖4 2 mm孔徑流場中壓力分布圖Fig.4 2 mm aperture flow field pressure distribution chart

2.5.3 沿t-y線壓力變化曲線

為了更加清楚地描述流場中小孔入口到出口處的壓力變化規(guī)律，畫了一條孔徑內(nèi)部t-y線、一條沿ty線2 mm孔徑壓力變化曲線圖，分別如圖5、圖6所示。由圖6可知，沿著內(nèi)部t-y線，在鍍鋁薄膜層內(nèi)由于存在粘性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)，使壓力值迅速從0.2 MPa降到0.11 MPa左右;在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時，鍍鋁薄膜層和微流星體防護(hù)層中的壓力分布基本保持一致;在小孔出口處，壓力分布降低，逐漸趨于外界0.1 MPa壓力。

2.5.4 沿m-n線壓力變化曲線

為了更加清楚地描述流場中微流星體防護(hù)層內(nèi)橫向壓力變化規(guī)律，畫了一條內(nèi)部m-n線、一條沿mn線2 mm孔徑壓力變化曲線，分別如圖7、圖8所示。由圖8可知，沿內(nèi)部m-n線，在系統(tǒng)處于穩(wěn)定時，微流星體防護(hù)層內(nèi)橫向壓力基本不變，保持在0.11 MPa左右。

圖7 2 mm孔徑內(nèi)部m-n線圖Fig.7 2 mm aperture internal m-n line graph

圖8 沿t-y線2 mm孔徑壓力變化曲線圖Fig.8 2 mm aperture pressure change curve along t-y line

2.6 氣體泄漏因子Fs

為了判定載人航天器艙內(nèi)氣體泄漏大小，引入氣體泄漏因子Fs概念，其定義為:泄漏小孔出口處壓力與泄漏小孔入口處壓力之比，如式(3)。

氣體泄漏因子Fs以無量綱理論為基礎(chǔ)，從本質(zhì)上反映了氣體泄漏的大小，即Fs越大，氣體泄漏越大，反之亦然。

由Fluent軟件可以分別計算出小孔孔徑D=2 mm處入口和出口的總壓力。在圖1中，小孔入口I-J段總壓力為1.88×105Pa，小孔出口N-M段總壓力為1.06×105Pa。由式(3)可知，氣體泄漏因子Fs為 56.4%。

3 影響參數(shù)分析

載人航天器艙內(nèi)氣體泄漏主要影響參數(shù)包括:小孔孔徑D、鍍鋁薄膜層的材料孔隙率φ、鍍鋁薄膜層厚度h和微流星體或空間碎片入射角度θ。

3.1 小孔孔徑D

微流星體或空間碎片在太空高速飛行時，會和在軌載人航天器發(fā)生碰撞，甚至直接擊穿載人航天器，形成一個小孔孔徑D，發(fā)生艙內(nèi)氣體泄漏，故小孔孔徑是由在太空飛行的微流星體或空間碎片決定的。

為了更好的分析小孔孔徑對氣體泄漏的影響，在前處理軟件Gambit建模時，對小孔孔徑進(jìn)行修改，其它模擬條件設(shè)置不變，現(xiàn)假定以下3種情況:D=1 mm，D=2 mm，D=4 mm。

3.1.1 小孔孔徑為1 mm

小孔入口I-J段總壓力為1.914×105Pa，小孔出口N-M段總壓力為1.004×105Pa，根據(jù)式(3)，氣體泄漏因子Fs為52.5%。

3.1.2 小孔孔徑為4 mm

小孔入口I-J段總壓力為1.815×105Pa，小孔出口N-M段總壓力為1.058×105Pa，根據(jù)式(3)，氣體泄漏因子Fs為58.3%。

由以上分析可知，當(dāng)小孔孔徑分別為D=1 mm，D=2 mm(由1.6節(jié)可知)，D=4 mm時，氣體泄漏因子分別為 Fs=52.5%、Fs=56.4%、Fs=58.3%，可以看出，隨著小孔孔徑D的不斷增加，氣體泄漏因子也不斷增加。

3.2 鍍鋁薄膜層的材料孔隙率φ

鍍鋁薄膜層小孔孔徑和內(nèi)部結(jié)構(gòu)分布直接決定了氣體穿過鍍鋁薄膜層的滲透能力，而在Fluent軟件中把鍍鋁薄膜層當(dāng)作多孔介質(zhì)模型來處理，相當(dāng)于人為地對氣體設(shè)置一個粘性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)，故把孔隙率φ作為影響因素來分析，對于了解氣體穿過鍍鋁薄膜層滲透能力的影響具有一定的參考價值。

在Fluent軟件中，其它設(shè)置條件不變，現(xiàn)假定以下3種情況，孔隙率分別為φ =0.05，φ =0.1，φ =0.15時進(jìn)行數(shù)值模擬，來觀察多孔介質(zhì)中的孔隙率對氣體泄漏因子的影響。

3.2.1 孔隙率為 φ =0.05

小孔入口I-J段總壓力為1.89×105Pa，小孔出口N-M段總壓力為1.05×105Pa，根據(jù)式(3)，氣體泄漏因子Fs為55.6%。

3.2.2 孔隙率 φ =0.15

小孔入口I-J段總壓力為1.499×105Pa，小孔出口N-M段總壓力為1.048×105Pa，根據(jù)式(3)，氣體泄漏因子Fs為69.9%。

由以上分析可知，當(dāng)鍍鋁薄膜層的材料孔隙率分別為 φ =0.05，φ =0.1(由1.6 節(jié)可知)，φ =0.15時，氣體泄漏因子分別為 Fs=55.6%，F(xiàn)s=56.4%，F(xiàn)s=69.9%，故可以看出，隨著多孔介質(zhì)孔隙率φ的不斷增加，氣體泄漏因子Fs不斷增大。

3.3 鍍鋁薄膜層厚度h

為了了解鍍鋁薄膜層厚度h對氣體泄漏因子Fs的影響，現(xiàn)假定以下3種情況，鍍鋁薄膜層厚度分別為h=4 mm，h=8 mm和h=15 mm時進(jìn)行數(shù)值模擬，來觀察鍍鋁薄膜層厚度對氣體泄漏因子的影響。

3.3.1 鍍膜薄膜層厚度h=4 mm

小孔入口I-J段總壓力為1.85×105Pa，小孔出口N-M段總壓力為1.05×105Pa，根據(jù)式(3)，氣體泄漏因子Fs為56.8%。

3.3.2 鍍膜薄膜層厚度h=15 mm

小孔入口I-J段總壓力為1.9×105Pa，小孔出口N-M段總壓力為1.05×105Pa，根據(jù)式(3)，氣體泄漏因子Fs為55.2%。

由以上分析可知，當(dāng)鍍鋁薄膜厚度分別為h=4 mm，h=8 mm(由1.6 節(jié)可知)，h=15 mm 時，氣體泄漏因子分別為 Fs=56.8%，F(xiàn)s=56.4%，F(xiàn)s=55.2%，故可以看出，隨著鍍鋁薄膜層厚度h的不斷增加，氣體泄漏因子Fs不斷減小。

3.4 微流星體或空間碎片入射角度θ

為了了解微流星體或空間碎片入射角角度θ對氣體漏率的影響，假設(shè)其它模擬條件不變，現(xiàn)假設(shè)以下3種情況，入射角角度分別為θ=0°(垂直入射)，θ=44.6°(N-M線段向x正方向偏離50 mm形成的夾角)，θ=74.6°(N-M線段向x正方向偏離150 mm形成的夾角)。

3.4.1 入射角度 θ=44.6°

小孔入口I-J段總壓力為1.87×105Pa，小孔出口N-M段總壓力為1.016×105Pa，根據(jù)式(3)，氣體泄漏因子Fs為54.3%。

3.4.2 入射角度 θ=74.6°

小孔入口I-J段總壓力為1.88×105Pa，小孔出口N-M段總壓力為1.01×105Pa，根據(jù)式(3)，氣體漏率Fs為53.7%。

由以上分析可知，當(dāng)入射角角度分別為θ=0°(由 1.6 節(jié)可知)、θ=44.6°、θ=74.6°時，氣體泄漏因子分別為 Fs=56.4%、Fs=54.3%、Fs=53.7%，故可以看出，隨著入射角度θ的不斷增加，氣體泄漏因子Fs不斷減小。

4 結(jié)束語

基于Simple算法的Fluent軟件模擬了載人航天器艙內(nèi)氣體泄漏時的壓力，在此基礎(chǔ)上，建立了不同影響參數(shù)的數(shù)值模型，分析了影響載人航天器艙內(nèi)氣體泄漏的主要參數(shù)，并得到以下結(jié)論:

(1)沿著 t-y線(縱坐標(biāo))，0.2 MPa壓力逐步降低，在鍍膜薄膜層內(nèi)壓降變化較為明顯，在微流星體防護(hù)層內(nèi)，壓降基本保持不變，在出口處呈扇形向四周擴(kuò)散，逐漸降至0.1 MPa;

(2)沿著m-n線(橫坐標(biāo))，在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，壓力呈一條水平線，基本保持穩(wěn)定;

(3)小孔孔徑越大，氣體泄漏因子越大;

(4)對鍍鋁薄膜層的材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使其孔隙率變小，氣體泄漏因子降低;

(5)增加鍍鋁薄膜層厚度，氣體泄漏因子降低;

(6)引入氣體泄漏因子Fs概念，來判定艙內(nèi)氣體泄漏大小，即氣體泄漏因子Fs越小，艙內(nèi)氣體泄漏越小，反之亦然，為在軌載人航天器判定艙內(nèi)氣體泄漏大小提供了一定的理論依據(jù)。

1 吳國興.空間站和航天飛機(jī)［M］.北京:中國宇航出版社，2003.

2 龍 偉，王綱明，宋金成.雙密封結(jié)構(gòu)泄漏過程淺析［J］.真空與低溫，2001，7(3):184-187.

3 劉 陽，孫 沖，崔展鵬，等.多級串聯(lián)密封系統(tǒng)泄漏規(guī)律及應(yīng)用研究［J］.宇航學(xué)報，2005，26(4):476-484.

4 劉 陽，崔展鵬，孫 沖，等.雙密封結(jié)構(gòu)的泄漏理論及其應(yīng)用研究［J］.中國空間科學(xué)技術(shù)，2003(6):38-46.

5 閆治平，黃淑英.漏率與壓力關(guān)系的研究［J］.中國空間科學(xué)技術(shù)，1999(4):42-47.