劉惠民 馮慧華

(上海船用柴油機(jī)研究所 上海 201203)

1 引 言

蒸發(fā)率是評(píng)定低溫容器絕熱性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)。影響蒸發(fā)率的因素很多，比如環(huán)境壓力、環(huán)境溫度、充滿率等。隨著低溫容器的絕熱性能的不斷提高，環(huán)境因素對(duì)蒸發(fā)流量的影響程度也越明顯。由于在實(shí)際測(cè)試中，無(wú)法對(duì)環(huán)境因素尤其是環(huán)境壓力的變化進(jìn)行有效控制，造成瞬時(shí)蒸發(fā)流量呈現(xiàn)較為明顯的波動(dòng)。對(duì)此現(xiàn)象，前人作了不少相關(guān)工作［1-5］，指出環(huán)境條件的變化會(huì)對(duì)蒸發(fā)量產(chǎn)生較大的影響，同時(shí)從氣化潛熱以及內(nèi)外壓差兩方面對(duì)蒸發(fā)流量的影響進(jìn)行了定性說(shuō)明，但并未進(jìn)行深入的量化分析。

基于低溫容器內(nèi)氣、液兩相熱力平衡的假設(shè)，建立了瞬時(shí)蒸發(fā)流量與環(huán)境溫度、壓力之間的關(guān)系。定量分析了容器在不同漏熱、不同裝載量情況下環(huán)境壓力變化對(duì)于蒸發(fā)流量的影響程度，并與35 m3高真空多層絕熱液氮低溫容器蒸發(fā)流量測(cè)試試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的合理性和有效性。

2 蒸發(fā)量計(jì)算模型的建立

2.1 計(jì)算模型及假設(shè)

熱力學(xué)模型如圖1所示。定義在一個(gè)任意時(shí)刻t時(shí)容器內(nèi)所有液體所含的空間為控制容積，系統(tǒng)邊界由氣、液相分界面以及液體與容器內(nèi)壁面的邊界組成(圖1虛線框)。在模擬計(jì)算中，作出如下假設(shè):

(1)氣、液相平衡;

(2)氣、液相溫度均勻一致，無(wú)溫度分層;

(3)忽略沿高度方向壓力的變化;

(4)忽略蒸發(fā)氣體的動(dòng)能;

(5)系統(tǒng)壓力為液相飽和壓力，且與環(huán)境壓力一致;

(6)容器為剛性，沒(méi)有形變。

圖1 液氮低溫容器蒸發(fā)計(jì)算數(shù)學(xué)模型Fig.1 Schematic drawing of LN2boil-off model

2.2 數(shù)學(xué)方程

能量守恒方程:

系統(tǒng)總內(nèi)能:

式(1)、式(2)中:U為系統(tǒng)總內(nèi)能，kJ;Q為系統(tǒng)漏熱，kJ;hg為氣體比焓，kJ/kg;mout、mg、mf分別為蒸發(fā)流量、氣體質(zhì)量、液體質(zhì)量，kg;ug、uf分別為氣體、液體比內(nèi)能，kJ/kg。

質(zhì)量守恒方程:

式(3)—式(5)中:ρg、ρf分別為氣體、液體密度，kg/m3;Vg、Vf分別為氣體、液體體積，m3。

容器為剛性:

其中:

由Clausius-Clapeyron方程可以得到氣相飽和溫度與飽和壓力關(guān)系:

式(7)、式(8)中:υfg=υg－ υf，υg、υf分別為氣體、液體的比體積;hfg=hg－h(huán)f為蒸發(fā)潛熱，hg、hf分別為氣體、液體的比焓;ufg=ug－ uf，kJ;cvg、cvf分別為飽和蒸氣、飽和液體的定容比熱容，kJ/(kg·K);Ts為系統(tǒng)飽和溫度，K;P為系統(tǒng)壓力(環(huán)境壓力)。式(7)、式(8)表明，通過(guò)系統(tǒng)漏熱和環(huán)境因素(溫度和壓力)可以計(jì)算得到瞬時(shí)蒸發(fā)流量。

2.3 簡(jiǎn)化和討論

在進(jìn)行蒸發(fā)率測(cè)試過(guò)程中，容器的充滿率一般比較高，液體質(zhì)量遠(yuǎn)大于氣體質(zhì)量，即mf?mg;同時(shí)在大氣壓附近時(shí)，因此式(7)可以簡(jiǎn)化為:

通過(guò)高真空多層絕熱的漏熱［6］可以用式(10)表示:

系統(tǒng)的總漏熱:

將式(8)、式(10)、式(11)代入式(9)，整理可得:

其中:

式中:QMLI為通過(guò)絕熱層的漏熱，kJ;λeff為高真空絕熱層的表觀導(dǎo)熱系數(shù)，mW/(m·K);δ為絕熱層厚度，mm;Am為多層絕熱的等效傳熱面積，m2;f為通過(guò)多層絕熱的漏熱占系統(tǒng)漏熱的比例。

由式(12)可知，瞬時(shí)蒸發(fā)流量可以分為兩部分:一部分是環(huán)境溫度引起的蒸發(fā)流量εT，由環(huán)境溫度和液體飽和溫度差Th－Ts、飽和熱物性以及罐體絕熱性能決定，數(shù)值為正，起到加速蒸發(fā)作用;另一部分是蒸發(fā)流量εP，由環(huán)境壓力P、飽和熱物性、液體量mf以及環(huán)境壓力變化率dP/dt決定，數(shù)值為負(fù)，起到抑制蒸發(fā)作用。當(dāng)環(huán)境壓力升高后，液體飽和溫度也將升高，由于液體量大，液體升高溫度所需要的熱容量也將增大，從而使得用于蒸發(fā)的熱量相應(yīng)減少，造成蒸發(fā)量變小。

由式(9)可以得到:

圖2、圖3分別給出了低溫容器在不同漏熱、不同裝載量?jī)煞N情況下，環(huán)境壓力變化對(duì)于瞬時(shí)蒸發(fā)流量的影響程度。從圖中可以看出，容器內(nèi)液體質(zhì)量越大，漏熱量越小，那么環(huán)境壓力變化的影響就越重要。如果要忽略環(huán)境壓力對(duì)蒸發(fā)流量的影響(D≤0.01)，對(duì)于容器在額定裝載量、漏熱200 W的情況，環(huán)境壓力變化率必須低于1.0×10－3Pa/s才能滿足;即使容器裝載量只有20%(約5 000 kg)的情況，環(huán)境壓力變化率也至少要低于0.5×10－3Pa/s，然而實(shí)際上在室外，環(huán)境壓力的變化在絕大部分時(shí)間里是遠(yuǎn)高于此值，因此在計(jì)算中有必要考慮環(huán)境壓力的變化所產(chǎn)生的影響。

圖2 對(duì)于裝載量95%(約25 000 kg)的液氮容器在環(huán)境壓力1×105Pa時(shí)，無(wú)因次量與漏熱量、環(huán)境壓力變化率的關(guān)系Fig.2 Calculated dependence of dimensionless parameter D with different heat leak and variations in atmospheric pressure with 95%fill-rate of LN2at 1×105Pa of pressure

圖3 對(duì)于漏熱量150 W的液氮容器在環(huán)境壓力1×105Pa時(shí)，無(wú)因次量與裝載量、環(huán)境壓力變化率的關(guān)系Fig.3 Calculated dependence of dimensionless parameter D with different fill-rate and variations in atmospheric pressure with 150 W heat leak at 1×105Pa of pressure

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)系統(tǒng)及流程

對(duì)35 m3高真空多層絕熱低溫容器分別在2個(gè)不同地點(diǎn)進(jìn)行了蒸發(fā)率測(cè)試，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖4所示。質(zhì)量流量計(jì)采用美國(guó)FCI公司產(chǎn)GF92型熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)，量程為0.4—9.4 kg/h，精度為全量程1%。試驗(yàn)流程按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T18443-2010《真空絕熱深冷設(shè)備性能試驗(yàn)方法》。

圖4 蒸發(fā)率試驗(yàn)系統(tǒng)圖1.低溫容器;2.泄放閥;3.加熱器;4.質(zhì)量流量計(jì)。Fig.4 Configuration of devices during LN2boil-off measurement

3.2 試驗(yàn)結(jié)果及與計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

圖5 、圖6為在不同測(cè)試地點(diǎn)進(jìn)行蒸發(fā)率試驗(yàn)時(shí)得到的瞬時(shí)流量和環(huán)境壓力曲線。由圖可見(jiàn)，瞬時(shí)蒸發(fā)流量呈現(xiàn)不斷波動(dòng)的現(xiàn)象，且最大流量與最小流量相差可達(dá)50%以上。雖然在測(cè)試地點(diǎn)一，蒸發(fā)流量與環(huán)境壓力在一定程度上具有反相關(guān)系的規(guī)律性，但是在測(cè)試地點(diǎn)二并不如此，說(shuō)明存在其它影響流量波動(dòng)的重要因素。

圖7、圖8給出了式(12)中分別由環(huán)境溫度和環(huán)境壓力變化引起的瞬時(shí)蒸發(fā)流量與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。從圖中可以看出，由環(huán)境溫度引起的流量曲線波動(dòng)較小，因?yàn)橐旱獰嵛镄砸约案哒婵斩鄬咏^熱的容器漏熱量對(duì)環(huán)境溫度的變化較不敏感。而由環(huán)境壓力變化引起的流量曲線波動(dòng)明顯，且與試驗(yàn)的流量變化趨勢(shì)基本一致，雖然實(shí)際環(huán)境壓力變化并不明顯，但是由于容器內(nèi)液體量較大，起到了放大波動(dòng)的效果。

圖7 分別由環(huán)境溫度、環(huán)境壓力變化引起的瞬時(shí)蒸發(fā)流量計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(地點(diǎn)一)Fig.7 Comparison of experimental and calculated results for mass flow considering atmospheric temperature and pressure change rate respectively(area I)

圖8 分別由環(huán)境溫度、環(huán)境壓力變化引起的瞬時(shí)蒸發(fā)流量計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(地點(diǎn)二)Fig.8 Comparison of experimental and calculated results for mass flow considering atmospheric temperature and pressure change rate respectively(area II)

圖9 、圖10給出了環(huán)境溫度和環(huán)境壓力變化兩者綜合產(chǎn)生的瞬時(shí)流量曲線。從圖中可以看出，與試驗(yàn)結(jié)果在數(shù)值以及變化趨勢(shì)上吻合程度較好，驗(yàn)證了假設(shè)和模型的合理性和有效性。另外，試驗(yàn)蒸發(fā)流量與計(jì)算的差別體現(xiàn)在兩個(gè)方面:一是試驗(yàn)流量波動(dòng)響應(yīng)要比計(jì)算的波動(dòng)稍慢，這是由于試驗(yàn)系統(tǒng)的流阻對(duì)容器內(nèi)外壓力的平衡建立速度產(chǎn)生了延遲的效果，造成液體實(shí)際蒸發(fā)時(shí)間上慢于計(jì)算。二是兩者數(shù)值上的差別，這主要是因?yàn)槟Ｐ臀纯紤]實(shí)際液體存在溫度分層的情況。

4 結(jié) 論

建立了計(jì)算低溫容器瞬時(shí)蒸發(fā)流量的熱力學(xué)模型，分析了環(huán)境壓力變化對(duì)蒸發(fā)流量的影響，對(duì)35 m3高真空多層絕熱液氮低溫容器在兩個(gè)地點(diǎn)進(jìn)行了蒸發(fā)量試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果很好地驗(yàn)證了計(jì)算模型的合理性和有效性，并得出以下結(jié)論:

(1)瞬時(shí)蒸發(fā)流量的波動(dòng)主要是受到環(huán)境壓力變化的影響，環(huán)境溫度僅僅影響的是蒸發(fā)流量的平均值。容器漏熱越小，液體量越多，那么環(huán)境壓力變化的影響就越明顯。

(2)試驗(yàn)系統(tǒng)的流阻會(huì)對(duì)容器內(nèi)外壓力的平衡建立速度產(chǎn)生影響，造成容器內(nèi)部壓力響應(yīng)慢于環(huán)境壓力的變化，表現(xiàn)為實(shí)際流量變化在時(shí)間上稍慢于計(jì)算結(jié)果。

(3)可以在試驗(yàn)系統(tǒng)出口增加一個(gè)穩(wěn)壓裝置，削弱或補(bǔ)償環(huán)境壓力變化所產(chǎn)生的影響。

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