張 琳，馬瑞卿，史國棟，相里康

(1.西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安710072;2.濟(jì)寧中銀電化有限公司，山東濟(jì)寧272000)

0 引 言

縱觀現(xiàn)階段電動輪椅技術(shù)，其控制策略的研究遠(yuǎn)滯后于硬件驅(qū)動的發(fā)展。現(xiàn)有的驅(qū)動策略相對簡單，只設(shè)前后左右四個方向檔位，無法進(jìn)行方向轉(zhuǎn)角跟隨［2］，需要實時手動控制，這不符合自動駕駛系統(tǒng)設(shè)計的初衷;而在電動輪椅的基礎(chǔ)上，結(jié)合智能機(jī)器人技術(shù)而具備避障等功能的智能輪椅已成為未來發(fā)展的重要方向，這對電動輪椅運動控制策略也就提出了更高的要求。

針對電動輪椅控制系統(tǒng)智能化的發(fā)展趨勢，在操作手柄新模型基礎(chǔ)上，本文對現(xiàn)有的控制策略進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計了一種新的控制模式，以主從電機(jī)轉(zhuǎn)速跟隨算法、方向轉(zhuǎn)角位置閉環(huán)算法為核心，對雙電機(jī)進(jìn)行獨立驅(qū)動控制，使電動輪椅可在非實時手控操作下完成直線運行、方向轉(zhuǎn)角跟隨、原地回轉(zhuǎn)等功能。

1 操作手柄新模型

1.1 操作手柄硬件設(shè)計

市場上電動輪椅的操作手柄由方向搖桿與速度選擇按鍵組成。其中方向搖桿設(shè)置前后左右四個方向檔，速度選擇按鍵是數(shù)字電位計。其開環(huán)控制策略相對簡單，對應(yīng)方向搖桿的四個檔位以及設(shè)定的速度，配置了四套的控制指令［2］，如表1所示。

表1 電動輪椅的一種典型的控制策略

這種操作手柄與其開環(huán)控制相匹配，雖簡單可靠，卻固定了回轉(zhuǎn)半徑，限制了電動輪椅的適用范圍;同時開環(huán)控制策略要求用戶必須時刻手動操縱方向搖桿，限制了輪椅的用戶受眾。本文對操作手柄提出了以下的改進(jìn)，新模型如圖1所示。

圖1 由航模遙控器改造的電動輪椅控制手柄

(1)與方向轉(zhuǎn)角閉環(huán)控制相匹配。指令給定模式調(diào)整為方向轉(zhuǎn)角外加車體速度的指令集合。

(2)設(shè)計了車體速度與方向轉(zhuǎn)角連續(xù)可調(diào)的速度轉(zhuǎn)向二維搖桿。將搖桿推動至需要的位置后按下確定按鍵即可，無需實時控制。

(3)可變的回轉(zhuǎn)半徑。在操作手柄上設(shè)置了回轉(zhuǎn)半徑一維搖桿，以便用戶根據(jù)使用場合調(diào)整。

1.2 操作手柄信號處理算法

速度轉(zhuǎn)向二維搖桿輸出與位置成線性比例的二維電壓信號，作車速與轉(zhuǎn)角的指令集合，非常適合用來控制電動輪椅［3］。用戶前/后推動可以連續(xù)調(diào)節(jié)輪椅的車速，左/右推可以連續(xù)控制輪椅的轉(zhuǎn)角。通過操作手柄信號處理算法把一個二維信號轉(zhuǎn)換為速度和轉(zhuǎn)向控制指令。

速度轉(zhuǎn)向二維搖桿輸出的信號可由圖2來表示，X軸代表轉(zhuǎn)角，以向左轉(zhuǎn)為正;Y軸代表車速，以前進(jìn)為正，最大行車速度設(shè)為5 m/s。速度轉(zhuǎn)向二維搖桿是兩路互相垂直的電位計，對X軸與Y軸方向電壓與轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)速對應(yīng)關(guān)系的規(guī)定如圖2所示。二維電壓信號落入其中正方形區(qū)域，設(shè)某輸入指令對應(yīng)A(X，Y)點，通過如圖3所示的操作手柄信號處理算法，可得到左右電機(jī)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)向控制指令。

圖2 速度轉(zhuǎn)向二維信號模型

圖3 操作手柄信號處理算法框圖

算法處理過程如下：

(1)二維電壓坐標(biāo)(X，Y)→二維速度轉(zhuǎn)向坐標(biāo)(V，θ)。轉(zhuǎn)化結(jié)果可由以下公式給出：

(2)左右電機(jī)運行指令的計算

電動輪椅的機(jī)械及運動模型如圖4所示。兩大輪為左右驅(qū)動輪，由一對外轉(zhuǎn)子無刷直流電動機(jī)直接驅(qū)動，前后各有一對小從動輪，在滾動的同時繞對應(yīng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動從而實現(xiàn)導(dǎo)向功能，而且后側(cè)的導(dǎo)向輪可以避免后傾，增加車體的穩(wěn)定性。圖中輪椅以O(shè)點為中心向左轉(zhuǎn)彎時的情景，V代表電動輪椅的質(zhì)心速度，ω代表質(zhì)心的角速度，Vl、Vr分別表示左右輪輪轂的線速度，ωl、ωr分別表示電動輪椅左右輪轉(zhuǎn)速，L為驅(qū)動輪間距，r表示驅(qū)動輪半徑，設(shè)由一維搖桿給出的回轉(zhuǎn)半徑為R(以向左轉(zhuǎn)彎為正)，θ是電動輪椅的車體轉(zhuǎn)彎角度(以向左轉(zhuǎn)彎為正)。假定驅(qū)動輪椅相對地面只作純滾動，由電動輪椅運動學(xué)分析可知：

圖4 電動輪椅的運動原理示意圖

以上分析可知，通過操作手柄信號處理算法，可以得到左右電機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)向的控制信號。

2 雙電機(jī)差動驅(qū)動控制模式

操作手柄新模型的原理部分已證，無需電動輪椅的運動軌跡，通過左右兩輪的轉(zhuǎn)角差即可控制車體的轉(zhuǎn)向，這就為方向轉(zhuǎn)角閉環(huán)控制奠定了基礎(chǔ)。

2.1 無位置傳感器的電機(jī)轉(zhuǎn)角算法

為實現(xiàn)轉(zhuǎn)角的閉環(huán)控制，首先應(yīng)得到電機(jī)的轉(zhuǎn)角，傳統(tǒng)的電機(jī)位置控制系統(tǒng)大多采用光電碼盤等位置傳感器，成本高、機(jī)械機(jī)構(gòu)復(fù)雜［2］。本文充分利用無刷直流電動機(jī)的霍爾轉(zhuǎn)子位置傳感器，通過對霍爾脈沖計數(shù)以及對中斷間隔計時的方法［4］，可得到較高精度的電機(jī)轉(zhuǎn)角。

將電機(jī)的三個霍爾信號送入單片機(jī)的電平變化通知引腳，則電機(jī)每旋轉(zhuǎn)60°的電角度單片機(jī)都會產(chǎn)生一個引腳中斷，在中斷程序中通過霍爾信號的代碼判斷電機(jī)的轉(zhuǎn)向并進(jìn)行有方向的計數(shù)，依據(jù)計數(shù)變量的數(shù)值與符號即可間接得到電機(jī)轉(zhuǎn)角。

然而，這種轉(zhuǎn)角算法存在60°電角度的誤差，本文提出了一種便捷的改進(jìn)方法。在每個管腳中斷程序中加入了計時器操作，在任意時刻通過讀取定時器即可得到距上一中斷時刻的時間，依據(jù)當(dāng)前轉(zhuǎn)速計算該時間段內(nèi)電機(jī)轉(zhuǎn)角，從而修正中斷計數(shù)法的轉(zhuǎn)角誤差。以左電機(jī)轉(zhuǎn)角的計算為例，具體計算過程如下：

式中：hcountL為左電機(jī)的位置標(biāo)志變量;signL為左電機(jī)的轉(zhuǎn)向標(biāo)志變量，其中1表示正轉(zhuǎn)，-1表示反轉(zhuǎn);ωL為當(dāng)前左電機(jī)的速度;T為左電機(jī)中斷間隔計時器的數(shù)值;θL為左電機(jī)的轉(zhuǎn)角;30°是2對極電機(jī)，則60°電角度相當(dāng)于30°的機(jī)械轉(zhuǎn)角;FCY/256為定時器的時鐘頻率。

其算法流程框圖如圖5所示。

圖5 電機(jī)轉(zhuǎn)角算法的軟件流程圖

2.2 位置閉環(huán)控制

要實現(xiàn)電動輪椅的三種運動狀態(tài)(直線運動、轉(zhuǎn)彎以及原地回轉(zhuǎn))，控制器需具備以下的功能：直線行駛時主從電機(jī)轉(zhuǎn)速跟隨，轉(zhuǎn)彎時導(dǎo)向電機(jī)轉(zhuǎn)角位置閉環(huán)。

2.2.1 主從電機(jī)轉(zhuǎn)速跟隨算法

電動輪椅直線行駛時，要求左右驅(qū)動輪以相同速度轉(zhuǎn)動，但兩電機(jī)的輸入指令一樣，也不能保證兩驅(qū)動輪的速度相同;加之響應(yīng)時間的延遲、受力不均等原因，即使兩輪實時速度等同也無法保證其直線運行［2］。這就需要引進(jìn)一個補(bǔ)償系統(tǒng)，對兩輪轉(zhuǎn)過的角度累計比較，使輪椅在出現(xiàn)微小的偏移后，能夠自行調(diào)節(jié)方向，維持初始方向沿直線運動。

將左輪定義為主動輪，右輪為從動輪。將主從電機(jī)各自的轉(zhuǎn)子霍爾位置信號送入單片機(jī)，計算各輪當(dāng)前轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)速［5］、累積的轉(zhuǎn)角位移，并根據(jù)左右電機(jī)轉(zhuǎn)角位置差以及實時轉(zhuǎn)速差來計算得出從動電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制信號，并保證左右兩車輪滾過相同的距離。從動電機(jī)轉(zhuǎn)速控制圖如圖6所示。

圖6 從動電機(jī)轉(zhuǎn)速控制圖

式中：ωL、ωR為左右電機(jī)轉(zhuǎn)速;ωml、ωmr為左右電機(jī)給定轉(zhuǎn)速;θL、θR為左右電機(jī)轉(zhuǎn)角位移;Δθ為左右電機(jī)轉(zhuǎn)速之差;Δt為單位時間差;sθ為轉(zhuǎn)角位移差與轉(zhuǎn)速差的運算量;Kp、Ki、Kd為PID運算中比例項、積分項、微分項系數(shù);Ksp、Ksi為 PI運算中比例項、積分項系數(shù)。

2.2.2 電動輪椅轉(zhuǎn)角閉環(huán)算法

電動輪椅轉(zhuǎn)彎或者原地回轉(zhuǎn)，都可以歸納為不同回轉(zhuǎn)半徑下的轉(zhuǎn)彎運動。為了減少操作指令，需要對車體方向轉(zhuǎn)角(即左右電機(jī)的轉(zhuǎn)角差)進(jìn)行閉環(huán)控制，使左右電機(jī)實現(xiàn)差速定向。

由于轉(zhuǎn)角位置閉環(huán)是以標(biāo)記電機(jī)初始位置為基礎(chǔ)的，為方便輸入指令的及時更新，避免誤操作，速度轉(zhuǎn)向二維搖桿可自動復(fù)位，添加了確認(rèn)鍵，確認(rèn)信號送入優(yōu)先級較高的單片機(jī)外中斷管腳。當(dāng)電動輪椅完成差速定向后，輪椅會以原速度做繼續(xù)直線運動，直至用戶更新操作手柄指令。轉(zhuǎn)角閉環(huán)算法寫在了管腳的中斷程序里，如圖7所示。

圖7 轉(zhuǎn)角閉環(huán)算法的軟件流程圖

3 運動控制系統(tǒng)新型控制策略的實現(xiàn)

依據(jù)上述的控制思想，本文所設(shè)計的運動控制器如圖8所示：樣機(jī)由操作手柄、主控單片機(jī)dsPIC30F、左右電機(jī)控制單元(MC33035與MC33039配合)，無刷直流電動機(jī)驅(qū)動以及保護(hù)單元、顯示單元(LED)等模塊［6］構(gòu)成，兩對極的無刷直流行星齒輪電機(jī)36ZWN60-2420，其傳動比為3.82∶1。

圖8 電動輪椅控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

4 控制策略的驗證

對電動輪椅的三種運動狀態(tài)，即直線運動、轉(zhuǎn)彎、原地回轉(zhuǎn)進(jìn)行實驗，通過兩電機(jī)運行狀態(tài)來驗證控制策略的有效性。

如圖9所示，控制單元中三相霍爾信號送入測速芯片MC33039，5腳是轉(zhuǎn)速輸出腳，通過其波形頻率可得電機(jī)轉(zhuǎn)速：

式中：n為轉(zhuǎn)速;f為5腳輸出PWM波頻率;p為電機(jī)極對數(shù)，實驗樣機(jī)中為兩對極電機(jī)。

數(shù)碼管也可以在左右電機(jī)的實時轉(zhuǎn)速與輸入轉(zhuǎn)角及實際轉(zhuǎn)角之間切換顯示，這些硬件設(shè)計都為檢測在不同輸入信號下兩電機(jī)的運動狀態(tài)提供了方便。對于電動輪椅運動系統(tǒng)，驅(qū)動輪半徑0.20 m，驅(qū)動輪輪距為0.60 m。

圖9 控制單元中測速部分電路圖

4.1 直線行駛主從電機(jī)轉(zhuǎn)速跟隨的驗證

直線行駛時，對操作手柄輸入指令θ=0°，V=5 m/s時，位置閉環(huán)控制策略要求此時左右輪電機(jī)做轉(zhuǎn)速跟隨運動。

根據(jù)式(6)理論值，左右車輪轉(zhuǎn)速為239 r/min，圖10表示直線行駛的驗證結(jié)果，圖10(a)表示左右兩路MC33039的5腳輸出波形的頻率為184.8 Hz，依據(jù)式(14)折合成左右電機(jī)轉(zhuǎn)速分別為906 r/min與924 r/min，與圖10(b)表示經(jīng)減速器后電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速分別為238.5 r/min與241.0 r/min，符合主從電機(jī)跟隨。

圖10 直線行駛時轉(zhuǎn)速跟隨驗證

4.2 轉(zhuǎn)彎運動時角度閉環(huán)的驗證

轉(zhuǎn)彎行駛時，位置閉環(huán)操作控制要求雙電機(jī)差速驅(qū)動。輸入信號給定為回轉(zhuǎn)半徑R=1 m，θ=30°，V=2.5 m/s。

根據(jù)式(3)，計算左右車輪轉(zhuǎn)速理論值分別為310.4 r/min與167.1 r/min。實驗結(jié)果如下：圖 11(a)顯示左右兩路5腳輸出波形的頻率理論值為239.2 Hz、130.0 Hz依據(jù)式(14)折合左右電機(jī)轉(zhuǎn)速對應(yīng)為1 196 r/min與650 r/min;圖11(b)顯示經(jīng)減速器后電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速為311.5 r/min與166.8 r/min;由圖11(c)可知，數(shù)碼管顯示用戶輸入的方向轉(zhuǎn)角為 30.5°，實際轉(zhuǎn)角為 31.0°。

4.3 原地回轉(zhuǎn)運動時角度閉環(huán)的驗證

原地回轉(zhuǎn)運動即回轉(zhuǎn)半徑R=0時的轉(zhuǎn)彎運動，雙電機(jī)同樣差速定向驅(qū)動。輸入信號給定為θ=20°，V=0，車輪線速度設(shè)為 Vm=5 m/s。

根據(jù)式(7)以及式(14)理論值：兩路MC33039的5腳輸出頻率為182.4 Hz;左右輪以239 r/min的轉(zhuǎn)速分別正反轉(zhuǎn)，實測數(shù)據(jù)如圖12所示。

5 結(jié) 語

本文以實現(xiàn)更為人性化、智能化的電動輪椅運動控制系統(tǒng)為研究目的，對以方向轉(zhuǎn)角閉環(huán)控制為核心的控制模式進(jìn)行了詳細(xì)論述，并以此為依據(jù)，制作了控制器樣機(jī)加以驗證。實驗結(jié)果證實，電動輪椅直線行駛、轉(zhuǎn)彎運動、原地回轉(zhuǎn)等運行狀況下，雙電機(jī)基本可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)速跟隨、差速定向等功能，不考慮到搖桿的精度以及響應(yīng)延遲等誤差因素，從而驗證了該控制思想的有效性與合理性。

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